福建79高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，其圖像的對稱軸是：

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=0

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，則第n項an等于：

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

3.在直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(2,-3)

4.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項為b1，則第n項bn等于：

A.b1*q^(n-1)

B.b1/q^(n-1)

C.b1*q^n

D.b1/q^n

5.在平面直角坐標系中，點A(1,2)和點B(3,4)之間的距離是：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若等差數(shù)列{cn}的公差為d，首項為c1，則第n項cn等于：

A.c1+(n-1)d

B.c1-(n-1)d

C.c1+nd

D.c1-nd

7.在直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點是：

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

8.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x)>0，則x的取值范圍是：

A.x>-1.5

B.x>1.5

C.x<-1.5

D.x<1.5

9.在平面直角坐標系中，點A(1,2)和點B(3,4)之間的中點是：

A.(2,3)

B.(2,4)

C.(3,2)

D.(3,3)

10.已知等比數(shù)列{dn}的公比為q，首項為d1，則第n項dn等于：

A.d1*q^(n-1)

B.d1/q^(n-1)

C.d1*q^n

D.d1/q^n

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)的一般形式？

A.f(x)=x^2+2x+1

B.f(x)=x^3+3x^2+3x+1

C.f(x)=x^2-4x+3

D.f(x)=x^2+5x-6

2.在下列各式中，哪些是等差數(shù)列的通項公式？

A.an=2n+1

B.an=3n-2

C.an=4n^2-5n+6

D.an=5n+7

3.下列哪些點在直線y=2x+1上？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

4.下列哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)？

A.相鄰兩項的比值是常數(shù)

B.每一項都是前一項的倍數(shù)

C.每一項都是前一項的平方

D.每一項都是前一項的立方

5.下列哪些是平面直角坐標系中的距離公式？

A.d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

B.d=|x2-x1|+|y2-y1|

C.d=|x2-x1|-|y2-y1|

D.d=√[(x2-x1)^2-(y2-y1)^2]

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口方向取決于_______。

2.等差數(shù)列{an}中，若首項a1=3，公差d=2，則第10項an=_______。

3.直線y=2x+3與x軸的交點坐標為_______。

4.在等比數(shù)列{bn}中，若首項b1=4，公比q=2，則第5項bn=_______。

5.平面直角坐標系中，點A(2,3)和B(-4,-5)之間的距離d=_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2時的導(dǎo)數(shù)值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=3，求前10項的和S10。

4.解不等式：2x^2-5x+3<0。

5.已知三角形ABC的邊長分別為a=5,b=6,c=7，求三角形ABC的面積S。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（對稱軸的公式為x=-b/2a，對于f(x)=x^2-4x+3，a=1，b=-4）

2.A（等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d）

3.B（對稱點的坐標變換為(x,y)->(y,x)）

4.A（等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)）

5.D（兩點間的距離公式為d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]）

6.A（等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d）

7.B（對稱點的坐標變換為(x,y)->(-x,y)）

8.B（當(dāng)2x+3>0時，解得x>-1.5）

9.A（中點坐標公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)）

10.A（等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AC（二次函數(shù)的一般形式為f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0）

2.AB（等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d）

3.ABCD（直線y=2x+3上的點滿足y=2x+3）

4.AB（等比數(shù)列的性質(zhì)包括相鄰兩項的比值是常數(shù)，每一項都是前一項的倍數(shù)）

5.AD（平面直角坐標系中的距離公式為d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.開口方向取決于a的符號（a>0時開口向上，a<0時開口向下）

2.43（使用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d計算）

3.(0,3)（令y=0，解得x=-3/2）

4.64（使用等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)計算）

5.5√2（使用兩點間的距離公式計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(x)=3x^2-12x+9，在x=2時，f'(2)=3(2)^2-12(2)+9=3。

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\quad(1)\\

3x-2y=4\quad(2)

\end{cases}

\]

乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)使得x的系數(shù)相同，然后相減消去x：

\[

4x+6y=16\quad(1)\times2\\

3x-2y=4\quad(2)

\]

相減得：

\[

10y=12\Rightarrowy=1.2

\]

將y的值代入方程(1)得：

\[

2x+3(1.2)=8\Rightarrow2x=8-3.6\Rightarrow2x=4.4\Rightarrowx=2.2

\]

所以方程組的解為x=2.2，y=1.2。

3.使用等差數(shù)列求和公式S_n=n/2*(a1+an)，其中an=a1+(n-1)d，S10=10/2*(5+5+9d)=5*(10+9d)。

4.解不等式：

\[

2x^2-5x+3<0

\]

因式分解得：

\[

(2x-3)(x-1)<0

\]

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解集為：

\[

\frac{3}{2}<x<1

\]

5.使用海倫公式計算三角形面積：

\[

S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

\]

其中，s為半周長，s=(a+b+c)/2=(5+6+7)/2=9，代入得：

\[

S=\sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}=\sqrt{9\times4\times3\times2}=\sqrt{216}=6\sqrt{6}

\]

所以三角形ABC的面積S=6√6。

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識點，包括函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式和幾何等。具體知識點如下：

1.函數(shù)：二次函數(shù)、等差函數(shù)、等比函數(shù)、一次函數(shù)等。

2.方程：一元二次方程、二元一次方程組、不等式等。

3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等。

4.不等式：一元二次不等式、不等式組等。

5.幾何：平面直角坐標系、三角形、