福建省4月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列不屬于平面幾何中四邊形性質(zhì)的是（）

A.對(duì)角線互相平分

B.對(duì)邊平行且相等

C.對(duì)角相等

D.相鄰角互補(bǔ)

2.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)是（）

A.22

B.24

C.26

D.28

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，3）

4.下列函數(shù)中，y=2x+1的圖象是（）

A.經(jīng)過一、二、三、四象限

B.經(jīng)過一、二、四象限

C.經(jīng)過一、三、四象限

D.經(jīng)過一、二、三象限

5.在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10項(xiàng)an=（）

A.19

B.20

C.21

D.22

6.下列各式中，絕對(duì)值最小的是（）

A.|-3|

B.|(-3)2|

C.|32|

D.|-3×(-3)|

7.在函數(shù)y=2x2-3x+1中，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

8.已知一個(gè)數(shù)列{an}，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），那么第5項(xiàng)an=（）

A.16

B.17

C.18

D.19

9.下列不等式中，正確的是（）

A.3x>2

B.2x>3

C.2x<3

D.3x<2

10.若a，b是方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根，則m的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于三角形的知識(shí)點(diǎn)，正確的是（）

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.任意兩邊之差小于第三邊

C.三角形的內(nèi)角和等于180度

D.所有三角形的周長(zhǎng)相等

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=x2-4x+4

B.y=2x3-3x2+4x-1

C.y=x2+2x+1

D.y=3x-2

3.下列各數(shù)中，既是偶數(shù)又是完全平方數(shù)的是（）

A.4

B.8

C.16

D.32

4.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)，正確的是（）

A.坐標(biāo)軸相交于原點(diǎn)

B.第一象限的坐標(biāo)都是正數(shù)

C.第四象限的坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)

D.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不表示任何數(shù)

5.下列關(guān)于一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，正確的是（）

A.方程ax+b=0（a≠0）的解是x=-b/a

B.方程ax+b=c（a≠0）的解是x=(c-b)/a

C.方程ax+b=0（a=0）的解是x可以取任意實(shí)數(shù)

D.方程ax+b=c（a=0）的解是x=-b/c（當(dāng)b≠0時(shí)）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

3.函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，5，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

5.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的面積是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

a)f(x)=2x2-5x+3，當(dāng)x=2時(shí)；

b)g(x)=x3-2x2+4x-1，當(dāng)x=1時(shí)。

2.解下列一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（保留三位小數(shù)）：

a)sin(π/6)；

b)cos(π/3)；

c)tan(π/4)。

4.解下列一元二次方程：

x2-5x+6=0。

5.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）：

a)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=3，d=2；

b)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=2，q=3。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C

5.A,B

三、填空題答案：

1.（2，3）

2.29

3.（2，0）

4.an=2n-1

5.6

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.計(jì)算函數(shù)值：

a)f(2)=2(2)2-5(2)+3=8-10+3=1

b)g(1)=(1)3-2(1)2+4(1)-1=1-2+4-1=2

2.解一元一次方程組：

\[

\begin{align*}

2x+3y&=8\\

4x-y&=5

\end{align*}

\]

從第二個(gè)方程中解出y：y=4x-5。

將y的表達(dá)式代入第一個(gè)方程：2x+3(4x-5)=8。

解得：2x+12x-15=8，14x=23，x=23/14。

代入y的表達(dá)式：y=4(23/14)-5=92/14-70/14=22/14=11/7。

所以方程組的解為x=23/14，y=11/7。

3.計(jì)算三角函數(shù)值：

a)sin(π/6)=1/2

b)cos(π/3)=1/2

c)tan(π/4)=1

4.解一元二次方程：

x2-5x+6=0

因式分解：x2-3x-2x+6=0

x(x-3)-2(x-3)=0

(x-3)(x-2)=0

所以x=3或x=2。

5.計(jì)算數(shù)列的前n項(xiàng)和：

a)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)/2

a1=3，d=2，an=a1+(n-1)d=3+(n-1)2

Sn=n(3+3+(n-1)2)/2=n(6+2n-2)/2=n(2n+4)/2=n(n+2)

b)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

a1=2，q=3，Sn=2*(1-3^n)/(1-3)=2*(1-3^n)/(-2)=1-3^n

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.平面幾何：四邊形性質(zhì)、三角形性質(zhì)、直角坐標(biāo)系。

2.代數(shù)：函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

3.三角學(xué)：三角函數(shù)的定義與計(jì)算。

4.解方程：一元一次方程、一元二次方程。

5.數(shù)列求和：等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)圖象的識(shí)別、三角函數(shù)值的計(jì)算等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解和辨析能力，如數(shù)列的性質(zhì)