阜陽中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC=6，則底邊BC上的高AD的長(zhǎng)度是：

A.3

B.4

C.5

D.6

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是：

A.x=2，x=3

B.x=1，x=6

C.x=2，x=4

D.x=3，x=5

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(2,3)

B.(2,4)

C.(3,3)

D.(3,4)

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)到直線y=2的距離是：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知一元二次方程x^2-4x+4=0，則該方程的解是：

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=4

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的長(zhǎng)度是：

A.2

B.3

C.4

D.5

10.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值是：

A.162

B.48

C.36

D.24

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是直角三角形的判定條件？

A.兩邊平方和等于第三邊平方

B.一個(gè)角是直角

C.兩邊相等

D.三角形內(nèi)角和為180°

2.下列哪些是一元二次方程的解法？

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.平移法

3.下列哪些是幾何圖形的性質(zhì)？

A.圓的半徑都是相等的

B.等邊三角形的三條高都相等

C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D.矩形的對(duì)邊平行且相等

4.下列哪些是數(shù)列的概念？

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.非等差數(shù)列

D.非等比數(shù)列

5.下列哪些是坐標(biāo)系中的圖形變換？

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.縮放

D.翻轉(zhuǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

2.一元二次方程x^2-5x+6=0的判別式為______。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為______。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)到直線x=5的距離是______。

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=5，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算題：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

2.計(jì)算題：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(5,1)，點(diǎn)C在x軸上，且三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC。求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

3.計(jì)算題：

解一元二次方程x^2-6x+9=0，并求出方程的兩個(gè)根。

4.計(jì)算題：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與圓x^2+y^2=16相交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4)和(-2,4)。求直線y=kx+b的方程。

5.計(jì)算題：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a1=3，且前三項(xiàng)的和S3=12。求該數(shù)列的公比q。

6.計(jì)算題：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)，點(diǎn)Q在直線y=3x上，且三角形PQO（O為原點(diǎn)）是等腰直角三角形。求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

7.計(jì)算題：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

8.計(jì)算題：

解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

9.計(jì)算題：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓x^2+y^2=25相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)的距離。

10.計(jì)算題：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，且第四項(xiàng)a4是第二項(xiàng)a2的兩倍。求該數(shù)列的公比q。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱性）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：線段長(zhǎng)度計(jì)算）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AB（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的判定條件）

2.ABC（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的性質(zhì)）

4.AB（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的概念）

5.ABC（知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中的圖形變換）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性）

2.0（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式）

3.25（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式）

4.3（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

5.1（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解題過程：S10=n/2*(a1+an)=10/2*(5+(5+9*2))=5*23=115

2.解題過程：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0)，由于AB=AC，得(5-2)^2+(1-3)^2=(x-2)^2+(0-3)^2，解得x=0或x=4，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)或(4,0)。

3.解題過程：x^2-6x+9=0，(x-3)^2=0，x=3，所以兩個(gè)根都是x=3。

4.解題過程：直線過點(diǎn)(2,4)，代入y=kx+b得4=2k+b，同理過點(diǎn)(-2,4)得4=-2k+b，解得k=0，b=4，所以直線方程為y=4。

5.解題過程：S3=a1+a2+a3=12，a1=3，a2=a1*q=3q，a3=a2*q=3q^2，3+3q+3q^2=12，q^2+q-3=0，q=1或q=-3，所以公比q=1或q=-3。

6.解題過程：設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x,3x)，由于三角形PQO是等腰直角三角形，得(1-x)^2+(2-3x)^2=x^2，解得x=0或x=4/5，所以Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)或(4/5,3/5)。

7.解題過程：an=a1+(n-1)d，an=1+(n-1)*2=2n-1。

8.解題過程：將第二個(gè)方程變形為x=y+1，代入第一個(gè)方程得2(y+1)+3y=8，解得y=2，代入x=y+1得x=3，所以方程組的解為x=3，y=2。

9.解題過程：直線與圓的交點(diǎn)滿足方程組y=2x+1和x^2+y^2=25，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,7)和(-3,-1)，兩點(diǎn)間的距離為√((3-(-3))^2+(7-(-1))^2)=√(36+64)=√100=10。

10.解題過程：a2=a1*q=4q，a4=a2*q=4q^2，4q^2=2*4q，q^2=2q，q=2或q=0，所以公比q=2或q=0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸