高二會考山東卷數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為：

A.21

B.23

C.25

D.27

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若函數(shù)g(x)=-f(x)+1，則g(2)的值為：

A.1

B.3

C.5

D.7

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.若等比數(shù)列{an}的前3項依次為2，6，18，則該數(shù)列的公比為：

A.2

B.3

C.6

D.9

5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則a的值為：

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(5,7)，則線段AB的中點坐標為：

A.(3,5)

B.(4,6)

C.(5,7)

D.(7,9)

7.若等差數(shù)列{an}的前4項之和為20，公差為2，則第7項a7的值為：

A.10

B.12

C.14

D.16

8.已知函數(shù)y=log2(x-1)，若x>1，則函數(shù)的定義域為：

A.(1,+∞)

B.(0,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-1,+∞)

9.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的面積S為：

A.1/2

B.1

C.√3/2

D.√3

10.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)？

A.√4

B.-√9

C.√-1

D.0

2.以下哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=-x

D.f(x)=|x|

3.在直角坐標系中，點P(x,y)到原點O(0,0)的距離公式為：

A.√(x^2+y^2)

B.x^2+y^2

C.√(x^2-y^2)

D.x^2-y^2

4.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.2,5,8,11,...

D.5,10,15,20,...

5.下列哪些是二次函數(shù)的圖像特征？

A.圖像開口向上，頂點在x軸上方

B.圖像開口向下，頂點在x軸上方

C.圖像開口向上，頂點在x軸下方

D.圖像開口向下，頂點在x軸下方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸的對稱點坐標為_______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項a1=5，公差d=3，則第n項an的通項公式為an=_______。

3.函數(shù)y=2x-1在x=3時的函數(shù)值為_______。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinC的值為_______。

5.二次函數(shù)y=-x^2+4x+3的頂點坐標為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列等差數(shù)列的前10項之和：

數(shù)列{an}的第一項a1=1，公差d=3。

2.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3>5\\

x+4\leq10

\end{cases}

\]

3.求函數(shù)y=x^2-4x+4的最大值，并指出該最大值對應的x值。

4.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(5,7)，計算線段AB的長度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-2y=3

\end{cases}

\]

6.求函數(shù)y=3x^2-2x-1在區(qū)間[1,3]上的極值。

7.計算下列定積分：

\[

\int_0^1(x^2+2x+1)\,dx

\]

8.已知函數(shù)y=log2(x-1)，求函數(shù)的導數(shù)y'。

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求sinA、sinB和sinC的值。

10.已知等比數(shù)列{an}的前3項分別為2，6，18，求該數(shù)列的公比和第6項an。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,B,D

2.A,C

3.A

4.A,B,D

5.A,C,D

三、填空題答案：

1.(-2,3)

2.an=3n-2

3.5

4.√3/2

5.(2,-1)

四、計算題答案及解題過程：

1.等差數(shù)列前10項之和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(1+(1+(10-1)*3))=10/2*(1+28)=145。

2.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3>5\\

x+4\leq10

\end{cases}

\]

解得x>4且x≤6，所以不等式組的解集為4<x≤6。

3.函數(shù)y=x^2-4x+4的頂點坐標為x=-b/2a=4/(2*1)=2，代入得y=2^2-4*2+4=0，最大值為0。

4.線段AB的長度|AB|=√((5-2)^2+(7-3)^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-2y=3

\end{cases}

\]

6.函數(shù)y=3x^2-2x-1在區(qū)間[1,3]上的極值：

求導得y'=6x-2，令y'=0得x=1/3，不在區(qū)間[1,3]內，所以極值在端點取得。

y(1)=3*1^2-2*1-1=0，y(3)=3*3^2-2*3-1=24，所以極小值為0，極大值為24。

7.定積分計算：

\[

\int_0^1(x^2+2x+1)\,dx=\left[\frac{x^3}{3}+x^2+x\right]_0^1=\left(\frac{1^3}{3}+1^2+1\right)-\left(\frac{0^3}{3}+0^2+0\right)=\frac{1}{3}+1+1=\frac{7}{3}

\]

8.函數(shù)y=log2(x-1)的導數(shù)y'=1/(x-1)*1/ln(2)=1/(x-1)*1/ln(2)。

9.在△ABC中，根據(jù)正弦定理，sinA=a/c=3/5，sinB=b/c=4/5，sinC=1-sinA-sinB=1-3/5-4/5=0。

10.等比數(shù)列的公比q=a2/a1=6/2=3，第6項an=a1*q^5=2*3^5=486。

知識點總結：

選擇題考察了實數(shù)的概念、奇偶性、函數(shù)的性質、數(shù)列的類型、二次函數(shù)的圖像特征等基礎知識。

多項選擇題考察了實數(shù)的分類、奇偶函數(shù)的判斷、點到原點的距離公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質、二次函數(shù)的圖像特征等知識。

填空題考察了坐標軸對稱點的坐標、等差數(shù)列的通項公式、函數(shù)值的計算、三角函數(shù)值的計算、二次函數(shù)的頂點坐標等知識。

計算題考察了等差數(shù)列的前n項和、不等式組的解法、函數(shù)的最大值和最小值、線段長度計算、方程組的解法、函數(shù)的極值、定積分的計算、函數(shù)的導數(shù)、三角函數(shù)值的計算、等比數(shù)列的