二年級(jí)母題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是：

A.-3

B.0

C.3

D.-5

2.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.|3|

B.|-3|

C.|0|

D.|1|

3.下列各數(shù)中，有理數(shù)的是：

A.π

B.√4

C.√-4

D.0.5

4.在下列各數(shù)中，無理數(shù)的是：

A.√4

B.3

C.√-4

D.2/3

5.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為6cm，那么該三角形的面積是：

A.16cm2

B.24cm2

C.32cm2

D.48cm2

6.若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n2-1，那么數(shù)列的前5項(xiàng)依次為：

A.0,1,4,9,16

B.1,3,5,7,9

C.1,4,9,16,25

D.0,3,8,15,24

7.在下列各圖中，能表示y=2x+3的是：

A.

B.

C.

D.

8.下列各數(shù)中，偶數(shù)的是：

A.2/3

B.4

C.√16

D.-8

9.下列各式中，等式成立的是：

A.(2+3)2=52

B.(2+3)2=22+32

C.(2+3)2=(2+3)×(2+3)

D.(2+3)2=2×2+3×3

10.已知一元二次方程x2-4x+4=0，下列說法正確的是：

A.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.該方程沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.數(shù)

B.函數(shù)

C.空間

D.概率

E.邏輯

2.在下列各數(shù)中，哪些屬于實(shí)數(shù)集？

A.√9

B.-√16

C.π

D.0.1010010001...

E.1/3

3.下列哪些是等差數(shù)列的特征？

A.每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)

B.每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)

C.數(shù)列中的每一項(xiàng)都是正數(shù)

D.數(shù)列中的每一項(xiàng)都是負(fù)數(shù)

E.數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)是有限的

4.下列哪些是直角三角形的判定條件？

A.兩個(gè)銳角互余

B.兩個(gè)銳角互補(bǔ)

C.一角是直角

D.三邊滿足勾股定理

E.三邊滿足面積公式

5.下列哪些是解決一元一次方程的方法？

A.代入法

B.消元法

C.圖形法

D.分式法

E.平移法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)可以是______或______。

2.下列數(shù)中，最小的負(fù)數(shù)是______。

3.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。

4.數(shù)列2,5,8,11,...的下一項(xiàng)是______。

5.解方程2x-5=3x+1，得到x的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：(3-2√2)2

2.解下列一元二次方程：x2-4x+3=0

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加3cm，寬減少2cm，求新長(zhǎng)方形的面積。

4.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12cm，腰長(zhǎng)為15cm，求該三角形的周長(zhǎng)。

5.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2,5,8，且每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（-3是負(fù)數(shù)中絕對(duì)值最小的）

2.C（0的絕對(duì)值是0，是最小的）

3.B（√4=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)）

4.C（√-4是無理數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根）

5.B（底邊8cm，腰長(zhǎng)6cm，面積=底×高/2，高=√(腰2-底2/4)=√(62-82/4)=√(36-16)=√20=2√5，面積=8×2√5/2=8√5cm2）

6.C（根據(jù)通項(xiàng)公式，前5項(xiàng)分別是12-1=0,22-1=3,32-1=8,42-1=15,52-1=24）

7.A（圖A中斜率是2，截距是3，符合y=2x+3）

8.B（4是偶數(shù)，其他選項(xiàng)不是整數(shù)或不是偶數(shù)）

9.C（(2+3)2=(2+3)×(2+3)=25）

10.B（x2-4x+4=(x-2)2，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念）

2.A,B,D（這些都是實(shí)數(shù)，C是無理數(shù)，E是有理數(shù)）

3.A,B（等差數(shù)列的特征是相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)）

4.C,D（直角三角形的判定條件是有一個(gè)角是直角或滿足勾股定理）

5.A,B,C（這些都是解決一元一次方程的方法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.5，-5（因?yàn)?2=25，(-5)2=25）

2.-√16（因?yàn)?√16是負(fù)數(shù)中絕對(duì)值最小的）

3.6（周長(zhǎng)=底+腰+腰=6+8+8=22cm）

4.33cm（周長(zhǎng)=底+腰+腰=12+15+15=42cm）

5.110（數(shù)列是2,5,8,13,21,34,55,89,144,233，和=2+5+8+13+21+34+55+89+144+233=110）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(3-2√2)2=9-12√2+8=17-12√2（知識(shí)點(diǎn)：平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2）

2.x2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的因式分解）

3.新長(zhǎng)方形面積=(10+3)×(5-2)=13×3=39cm2（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形面積計(jì)算）

4.周長(zhǎng)=底+腰+腰=12+15+15=42cm（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形周長(zhǎng)計(jì)算）

5.數(shù)列和=2+5+8+13+21+34+55+89+144+233=110（知識(shí)點(diǎn)：斐波那契數(shù)列求和）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)和有理數(shù)

-數(shù)列和數(shù)列的性質(zhì)

-三角形和幾何圖形

-一元一次方程和一元二次方程

-函數(shù)和圖形表示

-代數(shù)表達(dá)式和代數(shù)運(yùn)算

-幾何圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題