廣安市九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.2/3D.無(wú)理數(shù)

2.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則（）

A.a=0，b=0B.a=-bC.a=0，b≠0D.無(wú)法確定

3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=x^2-2x+1B.y=x^3-3x+2C.y=2x^2+3x-1D.y=3x^2

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則它的兩個(gè)根是（）

A.2和3B.1和4C.2和4D.1和6

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm，腰長(zhǎng)為6cm，則它的周長(zhǎng)是（）

A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm

6.在下列各式中，正確的有（）

A.2a+b=2(a+b)B.2(a+b)=2a+2bC.2a=2(a+b)D.a+b=a+2b

7.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

8.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）

A.-3B.-2C.0D.1

9.在下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab+b^2

10.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√-1B.√4C.πD.1/3E.√-4

2.若一個(gè)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該方程的一般形式為（）

A.x^2-4x+4=0B.x^2+4x+4=0C.x^2-4x-4=0D.x^2+4x-4=0E.x^2-2x-2=0

3.在下列各幾何圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形E.圓

4.下列函數(shù)中，符合一次函數(shù)圖像特征的有（）

A.y=2x-3B.y=3x^2-2x+1C.y=x/3+4D.y=√xE.y=x+√x

5.下列關(guān)于不等式的基本性質(zhì)，正確的有（）

A.不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變。

B.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變。

C.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。

D.不等式的兩邊同時(shí)平方，不等式的方向可能改變。

E.不等式的兩邊同時(shí)立方，不等式的方向不變。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

3.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_________。

4.函數(shù)y=2x+1中，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為_(kāi)_________。

5.在下列數(shù)列中，第10項(xiàng)的值為_(kāi)_________：2,4,8,16,32,...

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0。

2.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，求該三角形的面積。

3.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：y=3x^2-4x+5。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

5.解不等式組：2x-3<5且x+4≥1。

6.已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，求該正方體的體積和表面積。

7.一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為6cm，下底長(zhǎng)為10cm，高為8cm，求該梯形的面積。

8.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：1,3,5,7,...。

9.解方程組：x+2y=8，2x-3y=1。

10.一個(gè)圓的半徑增加了50%，求增加后的圓的面積與原圓面積之比。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3是有理數(shù)。）

2.B（如果a+b=0，則a=-b。）

3.A（二次函數(shù)的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。）

4.A（通過(guò)因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，得到根為2和3。）

5.B（等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)，即5+6+6=17cm。）

6.ABC（這些是代數(shù)的基本性質(zhì)。）

7.D（正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)的√2倍，即4√2cm。）

8.A（絕對(duì)值表示數(shù)與0的距離，-3的絕對(duì)值最大。）

9.ABD（這些是二次平方差公式的基本性質(zhì)。）

10.A（根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(3^2+4^2)=5cm。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BCD（√4=2，π是無(wú)理數(shù)，1/3是有理數(shù)，√-4是無(wú)理數(shù)。）

2.AB（一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，判別式Δ=0。）

3.ACDE（這些圖形都具有軸對(duì)稱(chēng)性。）

4.AC（一次函數(shù)的圖像是一條直線，y=2x-3和y=x/3+4是一次函數(shù)。）

5.ABCD（這些是不等式的基本性質(zhì)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.Δ=b^2-4ac（判別式用于判斷一元二次方程的根的性質(zhì)。）

2.(3,2)（點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，y坐標(biāo)取相反數(shù)。）

3.3a（等邊三角形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的三倍。）

4.11（將x=2代入函數(shù)計(jì)算得到y(tǒng)的值。）

5.2（數(shù)列的通項(xiàng)公式為2^n，第10項(xiàng)為2^10=1024，前n項(xiàng)和為n(n+1)。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x=3（通過(guò)因式分解或使用求根公式得到x的值。）

2.24cm2（使用等腰三角形面積公式S=1/2*底*高。）

3.y=7（將x=2代入函數(shù)計(jì)算得到y(tǒng)的值。）

4.長(zhǎng)為24cm，寬為12cm（使用周長(zhǎng)公式2(l+w)=48，解得l=24cm，w=12cm。）

5.x=3（通過(guò)解不等式組得到x的值。）

6.體積為a3，表面積為6a2（正方體的體積和表面積公式。）

7.56cm2（使用梯形面積公式S=(上底+下底)*高/2。）

8.S_n=n(n+1)/2（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。）

9.x=2，y=1（通過(guò)代入消元法或矩陣法解方程組。）

10.9:4（面積比等于半徑比的平方，即(1+50%)^2:1^2=9:4。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

-一元二次方程和判別式

-幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性

-一次函數(shù)和二次函數(shù)

-不等式的基本性質(zhì)

-數(shù)列和數(shù)列求和

-方程組和方程求解

-幾何圖形的面積和體積

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基