廣東高考95年數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=-x

D.y=x^3

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=2，f(2)=5，則下列說法正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a3=7，則d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列復數(shù)中，不屬于第四象限的是（）

A.3+4i

B.-3+4i

C.3-4i

D.-3-4i

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a3=8，則q=（）

A.2

B.4

C.8

D.16

6.下列不等式中，恒成立的是（）

A.x^2+2x+1<0

B.x^2-2x+1<0

C.x^2+2x-1<0

D.x^2-2x-1<0

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1，下列說法正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)在x=1處取得極小值

D.f(x)在x=1處取得極大值

8.下列數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

9.已知函數(shù)f(x)=|x|+1，下列說法正確的是（）

A.f(x)在x=0處取得最小值

B.f(x)在x=0處取得最大值

C.f(x)在x=0處取得極小值

D.f(x)在x=0處取得極大值

10.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=-x

D.y=x^3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)學概念中，屬于實數(shù)集R的有（）

A.有理數(shù)

B.無理數(shù)

C.整數(shù)

D.分數(shù)

E.復數(shù)

2.下列數(shù)列中，滿足數(shù)列收斂的有（）

A.數(shù)列an=(-1)^n

B.數(shù)列an=n

C.數(shù)列an=n^2

D.數(shù)列an=1/n

E.數(shù)列an=sin(nπ)

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=3x-2

B.y=2x+5

C.y=x^2+3x+2

D.y=4x

E.y=5

4.下列數(shù)學運算中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a^2+b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4

E.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

5.下列幾何圖形中，屬于多邊形的有（）

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.六邊形

E.圓形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a（）0。

2.等差數(shù)列{an}的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，其中an表示第n項，a1表示首項，則第10項an=S_10-S_9=（）。

3.在直角坐標系中，點P(a,b)關于原點的對稱點為P'，則P'的坐標為（）。

4.若復數(shù)z=a+bi（a,b為實數(shù)），則z的模|z|=（）。

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第5項an=（）。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

(1)sin(π/6)

(2)cos(π/3)

(3)tan(π/4)

(4)cot(5π/6)

(5)sec(2π/3)

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+2=0

(2)x^2-6x+9=0

(3)3x^2-4x-12=0

(4)x^2+5x-6=0

(5)x^2-x-6=0

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求：

(1)第10項an

(2)前10項和S10

(3)第n項an的表達式

4.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=4，公比q=2/3，求：

(1)第5項an

(2)前5項和S5

(3)第n項an的表達式

5.計算下列極限：

(1)lim(x->0)(sinx/x)

(2)lim(x->1)[(2x-1)/(x^2-1)]

(3)lim(x->2)[x^2-4/x]

(4)lim(x->3)[(x^2-9)/(x-3)]

(5)lim(x->∞)[1/x^2-1/(x+1)^2]

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.E

9.A

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.C,D

3.A,B,D

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.>0

2.18

3.(-a,-b)

4.√(a^2+b^2)

5.32/243

四、計算題（每題10分，共50分）

1.

(1)1/2

(2)1/2

(3)1

(4)-√3/2

(5)-2/√3

2.

(1)x=1或x=1/2

(2)x=3

(3)x=-2或x=3/2

(4)x=2或x=-3

(5)x=3或x=-2

3.

(1)an=2n+1

(2)S10=55

(3)an=3+(n-1)*2

4.

(1)an=32/243

(2)S5=80/243

(3)an=4*(2/3)^(n-1)

5.

(1)1

(2)1

(3)1

(4)3

(5)0

知識點總結(jié)：

1.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和計算方法。

2.方程求解：包括一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、一元高次方程、分式方程、無理方程等方程的求解方法。

3.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、等差數(shù)列前n項和、等比數(shù)列前n項和等數(shù)列的性質(zhì)和計算方法。

4.極限：包括極限的定義、性質(zhì)、運算法則和計算方法。

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題

考察學生對基本概念的理解和判斷能力。例如，判斷函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的收斂性、復數(shù)