高考湖南理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)f(x)=2x+3中，函數(shù)的增減性質(zhì)是：

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.先增后減

D.先減后增

2.已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an-1，且a1=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是：

A.an=3n-1

B.an=2*3n-1

C.an=3n-2

D.an=2*3n+1

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(2,0)

B.(1,3)

C.(3,-1)

D.(2,-4)

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

5.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a4=12，則數(shù)列{an}的第三項(xiàng)a3是：

A.4

B.6

C.8

D.10

6.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(0,2)

7.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是：

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.梯形

8.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，求f(x)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)是：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在復(fù)數(shù)z=2+3i中，求z的模是：

A.2

B.3

C.5

D.6

10.已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+1，且a1=1，則數(shù)列{an}的前五項(xiàng)分別是：

A.1,4,13,40,121

B.1,4,13,40,121

C.1,4,13,40,121

D.1,4,13,40,121

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=x^2

B.g(x)=|x|

C.h(x)=1/x

D.j(x)=√x

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則以下哪些數(shù)是數(shù)列中的項(xiàng)？

A.5

B.7

C.9

D.11

3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是圓x^2+y^2=1上的點(diǎn)？

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(√2,0)

D.(0,√2)

4.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.√(-1)

B.π

C.√4

D.√9-√1

5.關(guān)于一元二次方程x^2-5x+6=0，以下哪些是正確的陳述？

A.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.方程的兩個(gè)根是正數(shù)

C.方程的兩個(gè)根的乘積是6

D.方程的兩個(gè)根的和是5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是一條斜率為_(kāi)_____，截距為_(kāi)_____的直線。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，d=3，則第n項(xiàng)an=______。

3.三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的余弦值cosA=______。

4.復(fù)數(shù)z=3-4i的共軛復(fù)數(shù)是______。

5.一元二次方程x^2-4x+3=0的解為_(kāi)_____和______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x^2+4x-1)^2

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

3.在直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)A(2,3)和B(4,-1)，求直線AB的方程。

4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a1=3，公比q=2，求前10項(xiàng)的和S10。

5.計(jì)算三角形ABC的面積，其中a=6,b=8,c=10，且角A的余弦值為cosA=1/2。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（增函數(shù)）

2.A（通項(xiàng)公式為an=3n-1）

3.A（頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)）

4.A（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)）

5.B（第三項(xiàng)a3=6）

6.A（交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)）

7.C（直角三角形）

8.A（導(dǎo)數(shù)為2）

9.C（模為5）

10.A（前五項(xiàng)為1,4,13,40,121）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C（連續(xù)函數(shù)的定義域內(nèi)函數(shù)值不變）

2.A,B,C,D（等差數(shù)列的性質(zhì)）

3.A,B,C,D（圓上的點(diǎn)滿足x^2+y^2=r^2）

4.B,C,D（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

5.A,C,D（一元二次方程的根的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.斜率為2，截距為-3（直線方程y=mx+b）

2.an=2+3(n-1)（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.cosA=3/5（余弦定理和勾股定理）

4.3+4i（復(fù)數(shù)的共軛性質(zhì)）

5.x1=1,x2=3（求根公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=12x^2-12x+4（鏈?zhǔn)椒▌t）

2.x1=3/2,x2=1/2（求根公式）

3.直線AB的方程為y=(3/2)x-5/2（兩點(diǎn)式）

4.S10=3(1-2^10)/(1-2)=3(1-1024)/(-1)=3071（等比數(shù)列求和公式）

5.面積S=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*6*8*√(1-(1/2)^2)=24（正弦定理和勾股定理）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式和求和公式。

3.直線與圓：直線的方程、性質(zhì)，圓的方程、性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離。

4.三角形：三角形的性質(zhì)、定理，解三角形的方法。

5.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)，復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

6.一元二次方程：一元二次方程的解法，根的性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列