福建23年高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在函數(shù)y=2x-3中，若自變量x增加1，則函數(shù)值y將（

）

A.增加2

B.減少2

C.增加3

D.減少3

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)a10的值為（

）

A.28

B.29

C.30

D.31

3.已知直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則直線l的方程為（

）

A.y=2x-3

B.y=2x+1

C.y=3x-1

D.y=3x+1

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（

）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求復(fù)數(shù)z的模|z|的值為（

）

A.5

B.7

C.9

D.11

6.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）

A.y=x^2

B.y=2x-3

C.y=|x|

D.y=√x

7.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第5項(xiàng)a5的值為（

）

A.54

B.27

C.18

D.9

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（

）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

9.下列數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（

）

A.2，5，8，11，14……

B.1，3，5，7，9……

C.2，4，6，8，10……

D.1，-1，1，-1，1……

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為（

）

A.1和3

B.2和3

C.1和2

D.2和1

二、多項(xiàng)選擇題

1.下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在直線2x+y=6上？

A.（1，4）

B.（3，0）

C.（0，6）

D.（6，0）

2.關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），以下說法正確的是（

）

A.若a>0，則函數(shù)的圖像開口向上

B.若a<0，則函數(shù)的圖像開口向下

C.函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-b/2a

D.函數(shù)的最小值或最大值是頂點(diǎn)的坐標(biāo)

3.下列各數(shù)中，哪些是正實(shí)數(shù)？

A.-3

B.√9

C.-√9

D.0

4.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，則△ABC是（

）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.下列各函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是偶函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=x^3

三、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第n項(xiàng)an=________。

2.函數(shù)y=3x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為________。

4.若復(fù)數(shù)z=√3+i的共軛復(fù)數(shù)為________。

5.對(duì)于函數(shù)f(x)=x^3-3x，其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=________。

四、計(jì)算題

1.計(jì)算下列函數(shù)的極值點(diǎn)：

函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，-3，9，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

4.已知數(shù)列{an}的遞推公式為an+1=3an+2，且a1=1，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

5.計(jì)算定積分I=∫(0to2)(x^2-4)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,B,C,D

3.B

4.C

5.A,C

三、填空題答案：

1.an=2n+1

2.(1,-1)

3.(2,-3)

4.-√3-i

5.f'(x)=3x^2-3

四、計(jì)算題答案：

1.極值點(diǎn)為x=1，極小值為f(1)=-4。

2.解得x=1，y=2。

3.通項(xiàng)公式an=-3^n。

4.a1=1,a2=-1,a3=-1,a4=-1,a5=-1。

5.I=∫(0to2)(x^2-4)dx=[1/3x^3-4x]from0to2=(8/3-8)-(0-0)=-16/3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列和等比數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì)，包括首項(xiàng)、公差、公比、通項(xiàng)公式等。

2.函數(shù)的性質(zhì)：本題考察了函數(shù)的極值、零點(diǎn)、單調(diào)性等性質(zhì)，以及二次函數(shù)的圖像和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.直線方程：本題考察了直線方程的斜截式和點(diǎn)斜式，以及如何根據(jù)已知條件求直線方程。

4.三角形：本題考察了三角形的性質(zhì)，包括三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)。

5.復(fù)數(shù)：本題考察了復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，包括復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算等。

6.數(shù)列：本題考察了數(shù)列的基本概念和性質(zhì)，包括數(shù)列的遞推公式、通項(xiàng)公式、數(shù)列的極限等。

7.解方程組：本題考察了線性方程組的解法，包括代入法和消元法。

8.定積分：本題考察了定積分的計(jì)算方法，包括直接計(jì)算和換元積分法。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、函數(shù)的極值等。

二、多項(xiàng)選擇題：

-