贛州高二開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的有（）

A.f(x)=√(x-1)

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^2

2.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像在坐標(biāo)系中向上平移3個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為（）

A.f(x)=2x+6

B.f(x)=2x+3

C.f(x)=2x-3

D.f(x)=2x-6

3.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)，則函數(shù)的零點(diǎn)為（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

4.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>0

B.2x-3<0

C.-2x+3>0

D.-2x-3<0

5.若函數(shù)f(x)=|x-2|在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，則x的值為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

6.下列關(guān)于函數(shù)圖像的說(shuō)法中，正確的是（）

A.f(x)=x^2在x=0處的圖像與y軸平行

B.f(x)=|x|在x=0處的圖像與x軸平行

C.f(x)=1/x在x=0處的圖像與y軸平行

D.f(x)=√(x-1)在x=1處的圖像與x軸平行

7.若函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的切線斜率為3，則函數(shù)的解析式為（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^3+3

C.f(x)=x^3-3

D.f(x)=x^3+1

8.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為（）

A.2

B.3

C.5

D.7

9.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x+3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

10.若函數(shù)f(x)=x^2+3x-2在x=1處的圖像與y軸垂直，則x的值為（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2+3x-4=0

C.x^3+2x^2-3x+1=0

D.2x^2-5x+3=0

2.下列函數(shù)中，具有奇偶性的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^3

3.下列各式中，能夠表示直線的有（）

A.y=2x+1

B.x+y=3

C.y=√(x-1)

D.y=x^2

4.下列函數(shù)中，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^3

5.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述中，正確的是（）

A.函數(shù)的周期性意味著函數(shù)圖像在某一定理下重復(fù)出現(xiàn)

B.函數(shù)的奇偶性可以通過(guò)函數(shù)圖像關(guān)于y軸或原點(diǎn)的對(duì)稱性來(lái)判斷

C.函數(shù)的單調(diào)性可以通過(guò)函數(shù)圖像的斜率來(lái)判斷

D.函數(shù)的連續(xù)性意味著函數(shù)圖像在定義域內(nèi)沒有斷點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)______實(shí)根。

2.函數(shù)f(x)=2x+3的圖像上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的差是______。

3.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），則a的值為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。

5.函數(shù)f(x)=|x-2|在x=1處的導(dǎo)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)f(x)=3x^4-2x^3+5

(2)g(x)=(x^2+1)^3

(3)h(x)=1/(x-2)

2.解下列一元二次方程：

(1)2x^2-5x+2=0

(2)x^2-4x+3=0

(3)3x^2-12x+9=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x-3，求f(2)和f(-1)的值。

4.設(shè)直線l的方程為2x-y+3=0，求點(diǎn)P(1,2)到直線l的距離。

5.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)的極值點(diǎn)。

(a)求導(dǎo)數(shù)f'(x)。

(b)解方程f'(x)=0，找出極值點(diǎn)。

(c)確定每個(gè)極值點(diǎn)是極大值還是極小值，并計(jì)算相應(yīng)的極值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.B

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABD

2.ABCD

3.AB

4.BC

5.ABC

三、填空題答案：

1.兩個(gè)不相等

2.1

3.1

4.(1,3)

5.1

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算題：

(1)f'(x)=12x^3-6x^2

(2)g'(x)=3(x^2+1)^2*2x

(3)h'(x)=-1/(x-2)^2

2.一元二次方程解法：

(1)使用求根公式：x=(5±√(25-4*2*2))/(2*2)，得到x=2或x=1/2。

(2)使用求根公式：x=(4±√(16-4*1*3))/(2*1)，得到x=2或x=1。

(3)使用求根公式：x=(12±√(144-4*3*9))/(2*3)，得到x=3或x=3。

3.函數(shù)值計(jì)算：

f(2)=2^2+2*2-3=4+4-3=5

f(-1)=(-1)^2+2*(-1)-3=1-2-3=-4

4.點(diǎn)到直線距離計(jì)算：

點(diǎn)P到直線l的距離d=|2*1-1*2+3|/√(2^2+(-1)^2)=|1+3|/√5=4/√5

5.函數(shù)極值點(diǎn)求解：

(a)f'(x)=6x^2-6x+4

(b)解方程f'(x)=0，得到x=1或x=2/3。

(c)計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)f''(x)=12x-6，代入x=1和x=2/3，得到f''(1)=6>0，f''(2/3)=-2<0，所以x=1是極小值點(diǎn)，x=2/3是極大值點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則以及導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)。

2.一元二次方程：本題考查了一元二次方程的解法，包括求根公式和配方法。

3.函數(shù)值計(jì)算：本題考查了函數(shù)值的計(jì)算，包括直接代入和求函數(shù)的特定值。

4.點(diǎn)到直線的距離：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式和直線的方程。

5.函數(shù)極值點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)求解，包括求導(dǎo)數(shù)、解方程和判斷極值類型。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考查學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和公式的掌握程度。

示例：選擇函數(shù)f(x)=2x+3的圖像，正確答案是B，因?yàn)樗且粭l直線。

2.多項(xiàng)選擇題：考查學(xué)生對(duì)多個(gè)概念、性質(zhì)或公式的綜合理解和應(yīng)用。

示例：判斷下列函數(shù)中哪些具有奇偶性，正確答案是ABCD，因?yàn)樗鼈兌紳M足奇偶性的定義。

3.填空題：考查學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和公式的記憶和應(yīng)用。

示例：填空題中，求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，正確答案是(2,-1)，因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,f(-b/2a))。

4.計(jì)算題：考查學(xué)生運(yùn)用公式、定理和技