試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章有理數(shù)（A卷）時間：100分鐘滿分：100分試卷得分：_________一、單選題（每題3分，共計30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的1．在數(shù)，0.1010010001，，中，有理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．四個同學(xué)各畫了一條數(shù)軸，你認(rèn)為正確的是（

）A． B． C． D．3．若，則m的值是（

）A． B．6 C． D．或64．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與2 C．2與 D．與5．在0，，3，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法不正確的是（

）A．不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)B．如果數(shù)軸上的兩個點關(guān)于原點對稱，則這兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù)C．若的相反數(shù)是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)D．若和互為相反數(shù)，則7．在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)為2，點N與點M相距3個單位長度（）A．5 B． C．1 D．或58．在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，3，將點A向左平移1個單位長度，得到點C．若，則a的值為（

）A． B． C．1 D．29．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1），刻度尺上“0”和“3”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．1.610．如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，且，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共計15分）11．的相反數(shù)是．12．氣球上升10米，記作米，那么米表示．13．如果“節(jié)約”記作，那么“浪費”記作．14．?dāng)?shù)軸上+5表示的點位于原點邊距原點個單位長度，數(shù)軸上位于原點左邊4個單位長度的點表示，數(shù)軸上距原點6個單位長度并在原點右邊的點表示的數(shù)是．15．小螞蟻在數(shù)軸上爬，它從A點出發(fā)向右移動2個單位后到達(dá)點B，如果點B到原點的距離為5，則點A表示的數(shù)是．三、解答題（共55分，第16題-19題，每題6分，第20題7分，第22-23題8分）解答應(yīng)寫成文字說明、演算步驟或證明過程16．把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)，，，，0，(1)整數(shù)集合{____________________……}；(2)分?jǐn)?shù)集合{____________________……}；(3)非負(fù)數(shù)集合{____________________……}．17．化簡：(1)；(2)；(3)；(4)．18．在數(shù)軸上，點A表示數(shù)8，點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C和點A之間的距離為3，求點B，C所表示的數(shù)．19．（1）如果節(jié)約電記作，那么浪費電記作什么？（2）如果元表示虧本20.50元，那么元表示什么？（3）如果表示增加，那么表示什么？20．點A、、是數(shù)軸上的三個點，點A表示最大的負(fù)整數(shù)，點表示最小的正整數(shù)，點表示最小的自然數(shù)．(1)求A、之間的距離；(2)比較點A、、表示的數(shù)的大?。?1．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是4．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點O．(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”連接起來．，，，22．（1）化簡下列各式：①___________；②__________；③___________；④__________；⑤______________；⑥____________（2）根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想當(dāng)前面有2022個負(fù)號時，化簡后結(jié)果是多少?當(dāng)前面有2022個負(fù)號時，化簡后結(jié)果是多少?（3）結(jié)合（2）中的規(guī)律，用文字?jǐn)⑹瞿闼玫降慕Y(jié)論.23．某特技飛行隊在景區(qū)進(jìn)行特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：高度變化上升下降上升下降下降記作(1)此時這架飛機(jī)比起飛點高了多少？(2)若某架飛機(jī)從地面起飛后先上升，然后再做一個表演動作，這一個動作產(chǎn)生的高度變化是，請你求出這個表演動作結(jié)束后，飛機(jī)離地面的高度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第一章有理數(shù)（A卷）》參考答案：1．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的定義來分析解答即可，有理數(shù)定義：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．【詳解】在數(shù)，0.1010010001，，中，有理數(shù)有，0.1010010001，，共3個．故選：C．2．B【分析】本題考查數(shù)軸的判斷，根據(jù)一條帶有方向，坐標(biāo)原點，單位長度的直線叫數(shù)軸逐個判斷即可得到答案；【詳解】A選項方向與數(shù)不對應(yīng)，不符合題意，B選項圖形正確，符合題意，C選項圖形無原點不符合題意，D選項圖形無單位長度不符合題意，故選：B．3．D【分析】本題主要考查了絕對值的定義，根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D．4．D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，對各選項分析判斷即可求解．【詳解】解：A、-2與不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、，與2相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、2與不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D、與是互為相反數(shù)，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查負(fù)數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)“”“”區(qū)分正、負(fù)數(shù)．根據(jù)負(fù)數(shù)的特征可判定求解．【詳解】∵，，，∴在0，，3，，中，，是負(fù)數(shù)共有2個，故選：B．6．A【分析】互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．本題考查相反數(shù)，能正確理解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，錯誤，故符合題意．．如果數(shù)軸上的兩個點關(guān)于原點對稱，則這兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù)，正確，故不符合題意．．若的相反數(shù)是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)，正確，故不符合題意．．若和互為相反數(shù)，則，正確．故不符合題意．故選：．7．D【分析】本題考查數(shù)軸的上兩點間的距離，運(yùn)用分類討論思想是解答此類問題的關(guān)鍵．與M點距離等于3個單位長度的點在M左右兩邊各一個，分別用M表示的數(shù)加減3即可．【詳解】解：當(dāng)點N在點M的左側(cè)時，；當(dāng)點N在點M的右側(cè)時，．故選：D．8．A【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值方程的解法，用含a的式子表示出點C是解決本題的關(guān)鍵．先用含a的式子表示出點C，根據(jù)列出方程，求解即可．【詳解】解：由題意知：A點表示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為3，C點表示的數(shù)為，，，解得或4，，，故選：A．9．C【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握在數(shù)軸上右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)等于這兩點間的距離是解題關(guān)鍵．利用點在數(shù)軸上的位置，以及兩點之間的距離分析即可求解．【詳解】解：設(shè)刻度尺上“”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)的點在原點的左邊，距離原點有的單位長度，所以這個數(shù)是故選：C．10．A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比大小．觀察數(shù)軸可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，∵，∴．故選：A11．【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故答案為：．12．氣球下降3米【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，氣球上升為正，則可得氣球下降為負(fù)．【詳解】解：如果氣球上升10米，記作米，那么米表示氣球下降3米．故答案為：氣球下降3米．13．【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是明確題意，節(jié)約則用“”表示，浪費用“”表示，即可．【詳解】∵“節(jié)約”記作，∴“浪費”記作．故答案為：．14．右5【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點及距離的定義解答即可．本題考查了數(shù)軸的知識，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：（1）數(shù)軸上原點右邊的數(shù)都大于0，左邊的數(shù)都小于0；（2）數(shù)軸上各點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值．【詳解】解：數(shù)軸上表示的點位于原點，右邊距原點5個單位長度，數(shù)軸上位于原點左邊4個單位長度的點表示，數(shù)軸上距原點6個單位長度并在原點右邊的點表示的數(shù)是．故答案為：右；5；；．15．或【分析】此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，正確理解數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離解答即可．【詳解】解：∵點B到原點的距離為5，∴點B表示的數(shù)為，∵從A點出發(fā)向右移動2個單位后到達(dá)點B，∴點A表示的數(shù)為：或．故答案為：或．16．(1)，，0(2)，，(3)，，0【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義．（1）根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的含義進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：整數(shù)集合{，，0……}；故答案為：，，0；（2）解：分?jǐn)?shù)集合{，，……}；故答案為：，，；（3）解：非負(fù)數(shù)集合{，，0……}．故答案為：，，0．17．(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】本題考查化簡絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可；（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可；（4）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．點B，C所表示的數(shù)是和5或和11【分析】本題考查相反數(shù)、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．根據(jù)題意可以得到點C表示的數(shù)，由點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以得到點B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵點A表示數(shù)8，點C和點A之間的距離為3，∴點C表示的數(shù)是或，∵點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，∴點B表示的數(shù)是或，由上可得，點B，C所表示的數(shù)是和5或和11．19．（1）；（2）元表示盈利100.57元；（3）表示減少．【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】解：（1）節(jié)約與浪費是具有相反意義的量，若節(jié)約電記作，那么浪費電記作；（2）盈利與虧本是具有相反意義的量，若元表示虧本20.50元，那么元表示盈利100.57元；（3）增加和減少是具有相反意義的量，若表示增加，那么表示減少．【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．20．(1)2；(2)【分析】本題考查有理數(shù)的分類及數(shù)軸上兩點之間的距離，（1）根據(jù)最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的自然數(shù)為0代入求解即可得到答案；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)大小比較方法比較即可．【詳解】（1）最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0，∴點A、、是數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，0，1，、之間的距離；（2）由于正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，∴；21．(1)見解析(2)見解析，【分析】本題主要考查在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的大小比較：（1）根據(jù)點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是4找出原點即可；（2）把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從左到右用“”連接起來即可．【詳解】（1）解：原點O如圖，

（2）解：，各點在數(shù)軸上表示為：

∴．22．（1）①；②；③；④；⑤；⑥；（2）當(dāng)前面有2022負(fù)號，化簡后結(jié)果是．當(dāng)前面有2022個負(fù)號，化簡后結(jié)果是；（3）在一個數(shù)的前面有偶數(shù)個負(fù)號，化簡結(jié)果是本身；在一個數(shù)的前面有奇數(shù)個負(fù)號，化簡結(jié)果是這個數(shù)的相反數(shù)．【分析】本題考查的是相反數(shù)的概念和多重符號化簡，掌握一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．多重符號的化簡：與“”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“”號，結(jié)果為正．【詳解】解：（1）①；②