2024-2025學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若式子有意義，則的取值范圍為（）A. B. C.或 D.且2.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)3，4，4，7，3的眾數(shù)是4B.數(shù)據(jù)0，1，2，5，的中位數(shù)是2C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等D.數(shù)據(jù)0，5，-7，-5，7的中位數(shù)和平均數(shù)都是03.矩形具有而菱形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等4.函數(shù)的圖像不經(jīng)過第（）象限.A.一 B.二 C.三 D.四5.已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4:3，則這個菱形的面積是（）A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm26.在一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A. B.C. D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.58.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為、，則的值為（）A.16 B.17 C.18 D.199.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，，，若P為對角線BD上一動點，則的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，，當直線與有交點時，b的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知點在直線上，點在直線上，則代數(shù)式______.12.已知如圖：平行四邊形ABCD中，，，DE平分交BC于E，則_______.13.一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是______.14.已知直角三角形的兩邊長為3厘米和5厘米，則第三邊長為_______.15.已知正方形ABCD的邊長是4cm，點E是邊BC上一點，把沿AE折疊，若點B的對應點落在正方形ABCD的對角線上，則線段BE的長是________cm.三、解答題（共8小題，75分）16.（10分）（1）計算：；（2）化簡：.17.（9分）某教師站木我?guī)熅椭袑W生對課外閱讀狀況進行了一次問卷調查，并根據(jù)調查結果繪制了中學生每學期閱讀課外書籍數(shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）.設x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A：；B：；C：；D：.請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查了多少名學生?（2）補全條形統(tǒng)計圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù).18.（9分）如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，，，求的度數(shù).19.（9分）（1）點（0，1）向下平移2個單位后的坐標是______；（2）直線向右平移2個單位后的解析式是_______；（3）已知直線交y軸于點A，交x軸于B，將直線AB沿x軸翻折，求翻折后的直線的解析式.20.（9分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知，.求線段CE的長?21.（9分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍.設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.①求y與x的關系式；②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大?22.（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，直線AB經(jīng)過點A和點.（1）求直線AB的解析式；（2）求的面積.23.（10分）如圖，在中，，.點D是AB中點，點E為邊AC上一點（不與點C重合），連接CD，DE，以DE為邊在DE的左側