北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案5篇

下面是本店鋪整理的北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案5篇北師大版五年級數(shù)

學(xué)確定位置教案，以供參考。

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案1

1、通過打電話的情境，體會(huì)生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問

題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。

2、利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法的過程，體會(huì)

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)的實(shí)際問

題。

正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法能解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)方法及學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)

個(gè)性調(diào)整

教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)

問提問生活中有哪個(gè)同學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)打電話的情境，有打長途電話的經(jīng)

驗(yàn)。境

1、出示文主題圖，讓學(xué)生說一說圖的意思，并討論如何解決誰打電話的時(shí)間

長的問題。

二、自主探2、組織學(xué)生探索如何計(jì)算4.83:0.7和45+7.2的究，創(chuàng)建數(shù)得

數(shù)時(shí)，在探索之前，先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)算式

和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)模型

如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學(xué)生把新的知識轉(zhuǎn)

化為己有的知識。不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大

相同的倍數(shù)，使除數(shù)變

成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整書的方法進(jìn)行計(jì)算。1、試一試：其中37、1?0。

53和8、4-rOo56被除

三、鞏固數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍后，被除數(shù)末尾需要補(bǔ)0,與應(yīng)用2、

74-7.5被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后，被除數(shù)

比除數(shù)小，商的整數(shù)部分需要補(bǔ)0,在練習(xí)后反饋時(shí)要引起學(xué)生的注意。

2、練一練/I.2.3一—補(bǔ)充練習(xí)：

1、把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法：4.68^1.2=04-122.38^-0.34=

□小□5.24-0.325=04-3251614-0.46=口?口2.筆算。

6.844-0.91225.844-1.799.64-41.5

220.5+147

3

4

一、創(chuàng)設(shè)情境二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型三、鞏固與應(yīng)用

呈現(xiàn)中國銀行20XX年3月公布的關(guān)于外幣和RMB之間的比率。

首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答。由于貨幣的最小單位一般是分，以元為單位時(shí)第三位

小數(shù)沒有意義，所以一股需要保留兩位小數(shù)，因此學(xué)生將體會(huì)到求枳，商近似值在

生活中的應(yīng)用。

1、試一試，可以讓學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，然后根據(jù)得數(shù)按要求用四舍五入

法求出近似值。2、練一練：P71/1.2.3.4

第1題：這是RMB和港幣的兌換，12.5+1、07,四、總結(jié)。超過了11元港

幣：也可以用兵1X1.07,不到本世

紀(jì)末2元，因此11元港幣不夠。

第2題：這是RMB和日元的兌換，要注意的是：5000X7.09所得到的近似值還

需要去乘100.第3題:這是歐元換RMB,5000X9.15=45750元不需要近似值。

根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行小結(jié)。

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案2

單元導(dǎo)學(xué)

本單元的主要內(nèi)容有：比較圖形的面積；認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底

和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法；解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問

題。

多邊形的面積是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，也是本冊教

材的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項(xiàng)基本技能。

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行四邊

形和梯形，學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)知識，初步感受

了解決有關(guān)圖形面積計(jì)算問題的思維方式，即用面積單位去度量一個(gè)圖形的面積。

本單元在此基礎(chǔ)上展開圖形面積計(jì)算公式的探索，解決有關(guān)圖形面積與組成圖形要

素之間的數(shù)量關(guān)系的問題。

備內(nèi)容

比較圖形的面積（1課時(shí)）f比較圖形面積大小的基本方法；體驗(yàn)圖形形狀的

變化與面積大小變化的關(guān)系

認(rèn)識底和高（1課時(shí)）f認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高；會(huì)用三角

尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高；能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與

梯形

多邊形的面積

探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（2課時(shí)）一探索平行四邊形面積的計(jì)算公式；

運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

探索活動(dòng)：三角形的面積（2課時(shí)）一探索三角形面積的計(jì)算公式；運(yùn)用三角

形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

探索活動(dòng)：梯形的面積（1課時(shí)）一探索梯形面積的計(jì)算公式；運(yùn)用梯形面積

的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

備目標(biāo)

知識與技能

1.借助方格紙直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積

探索中的應(yīng)用。

2.認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會(huì)用三角尺畫平行四邊形、三角

形與梯形的高。

3.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

過程與方法

1.通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等活動(dòng)，體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化關(guān)系，

發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計(jì)算公式的過程，理解并掌握平行

四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.在具體的操作探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

3.在探索圖形面積的計(jì)算公式的過程中，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。

備重難點(diǎn)

重占

1.認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會(huì)用三角尺畫平行四邊形、三角

形與梯形的高。

2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

難點(diǎn)

1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。

2.運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案3

教學(xué)內(nèi)容：

課本第12-17頁上的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數(shù)+偶

數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)十奇數(shù):偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

2.經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程，在活動(dòng)重視學(xué)生體驗(yàn)探究方法，培養(yǎng)學(xué)

生分析、解決問題的能力。

3.結(jié)合小游戲使學(xué)生體會(huì)生活中有很多事情中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.通過實(shí)踐報(bào)告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生

的小組合作意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

從生活中的擺渡問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：

投影、杯子。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù)，一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。這一節(jié)課我們要進(jìn)

一步認(rèn)識數(shù)的奇偶性。

二、組織活動(dòng)，探索新知

活動(dòng)一、示圖(右圖)

小船最在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。

1、

(1)小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？

(2)有人說擺渡100次后，小船在北岸。

他的說法對嗎？為葉么？

2、請任說一個(gè)擺渡的次數(shù)，學(xué)生回答在南岸還是北岸？

3、請學(xué)生畫示意圖和列表并觀察。

4、想：擺渡的次數(shù)與船所在的位置有什么關(guān)系？

擺渡奇數(shù)次后，船在岸。

擺渡偶數(shù)次后，船在岸。

試一試

一個(gè)杯子杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)1次，杯口朝下，反動(dòng)2次杯口朝上。翻動(dòng)

10次后，杯口朝，反動(dòng)19次后杯口朝。

1、想一想：翻動(dòng)的次數(shù)與杯口的朝向有什么關(guān)系？

翻動(dòng)奇數(shù)次后，杯口朝。

翻動(dòng)偶數(shù)次后，杯口朝。

2、把杯子換成硬幣你能提出類似的問題嗎？

活動(dòng)二

圓中的數(shù)有什么特點(diǎn)？正方形中的數(shù)有什么特點(diǎn)？

圓中的數(shù)都是偶數(shù)，正方形中的數(shù)都是奇數(shù)

試一試：（投影）

三、鞏固練習(xí)（投影出示習(xí)題）

四、總結(jié)

這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲和體會(huì)？

五、作業(yè)

1、課本第17頁試一試的題目。

2、優(yōu)化作業(yè)

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案4

教學(xué)內(nèi)容：

課本第11頁上的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過找因數(shù)，觀察它們的特點(diǎn)，初步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單

的方法。

3、使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與

創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn)：

在教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

培養(yǎng)孩子的觀察，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。

教具準(zhǔn)備：

投影儀、小止方形紙片等。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、先復(fù)習(xí)自然數(shù)按能不能被2整除的分類。

2、教師引入：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了找因數(shù)的方法，這一節(jié)課，我們再一

起學(xué)習(xí)找質(zhì)數(shù)。

板書課題：找質(zhì)數(shù)。

二、組織活動(dòng)，探索新知。

活動(dòng)：拼一拼

1、用12個(gè)小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動(dòng)作還快。

（同桌用12個(gè)小正方形拼長方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）

2、學(xué)生匯報(bào)，教師填表（投影出示下表）

小正方形個(gè)數(shù)（n）拼成的長方形種數(shù)n的因數(shù)

（1）讓學(xué)生觀察左表中各數(shù)的因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn)，將212各數(shù)分為兩類，說一說這兩類數(shù)分別有什么特

點(diǎn)。

3、教師提示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義°

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

4、教師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。）

三、鞏固練習(xí)（做一做）

1、在147101115171821這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

2、完成課件練一練1、2題

四、總結(jié)。

通過今大這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？

五、作業(yè)。

優(yōu)化作業(yè)

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案5

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊。（教科書第82、83頁。）

課標(biāo)分析：

本節(jié)課的主要內(nèi)容是使學(xué)生能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到

圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的歸納與概括的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從中感受

數(shù)學(xué)文化的魅力。

教材分析：

本課的內(nèi)容是獨(dú)立成篇的，這節(jié)課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯(lián)

系，是一節(jié)相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。教材提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容對于五年級的學(xué)生來說比

較容易。但本課知識雖然簡單，卻是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的好題材，即是讓學(xué)生

能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，又是讓學(xué)生體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)

展學(xué)生歸納與概括能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

學(xué)生分析：

1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)

五年級學(xué)生在數(shù)的方面，已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)

數(shù)合數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，

梯形的特征也有了深刻的認(rèn)識。但是學(xué)生對利用圖形研究數(shù)，尋找數(shù)和圖形之間的

聯(lián)系，還有困難。學(xué)生對線圍成的基本圖形有深刻的認(rèn)識，但是點(diǎn)陣中的幾何圖

形，只有點(diǎn)，沒有線，學(xué)生要利用自己的想象加以補(bǔ)充和延伸，這對學(xué)生來說會(huì)感

覺比較陌生。

2、學(xué)生的能力基礎(chǔ)

學(xué)生在一年級學(xué)過找規(guī)律填數(shù)，二年級學(xué)過按規(guī)律接著畫，四年級學(xué)過探索圖

形的規(guī)律。因此五年級學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力

等。然而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯

思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法

的教學(xué)，極為抽象，因此對部分學(xué)生來說還是會(huì)感覺有點(diǎn)困難。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、歸納和概括能力。

3、感受數(shù)形結(jié)合的神奇之美，并獲得我能發(fā)現(xiàn)之成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

總結(jié)概括規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，五子棋，磁扣等。

教法學(xué)法：

1、教師教學(xué)方法：讓學(xué)生獨(dú)立或合作式探究規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的發(fā)現(xiàn)、

有不同的發(fā)現(xiàn)。盡量減少教師的介入

2、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：大膽讓學(xué)生畫一畫、擺一擺、算一算，讓學(xué)生多角度探究

規(guī)律，充分感受美圖美思

教學(xué)過程：

一、展示圖片，引出課題

1、展示圖片，（投影）今天老師給大家?guī)砹藥追鶊D片，請同學(xué)們欣賞。

師：這些圖片有什么特點(diǎn)？

生：好像都是由點(diǎn)組成的。

師：是呀，不要小看了這樣一個(gè)小小的點(diǎn)，點(diǎn)是幾何圖形中最基本的圖形，許

許多多的點(diǎn)按照一定的規(guī)律排列起來就構(gòu)成了點(diǎn)陣。

早在20XX多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個(gè)小小的點(diǎn)開始研究，并

同發(fā)現(xiàn)了有許多個(gè)這樣的點(diǎn)組成的點(diǎn)陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課，我們也來嘗試

研究點(diǎn)陣的規(guī)律.（板書課題一一點(diǎn)陣中的規(guī)律）c

二、細(xì)心觀察，探求規(guī)律

1、出示正方形點(diǎn)陣，探索正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。

A、第一個(gè)規(guī)律。

師：（出示點(diǎn)陣）這就是他們當(dāng)時(shí)研究過的一組點(diǎn)陣，請大家用數(shù)學(xué)的眼光仔

細(xì)觀察，思考這樣兩個(gè)問題：（出示思考題）（指名讀）

（1）每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？

（2）每個(gè)點(diǎn)陣中分別有多少個(gè)點(diǎn)？你是怎樣觀察出來的？

小組討論，指名回答。

師：每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？（正方形）同意嗎？

生1、我認(rèn)為第一人點(diǎn)陣不能看成一個(gè)正方形，是一個(gè)圓形。

師：其他同學(xué)也同意他的觀點(diǎn)嗎？

師：其實(shí)第一個(gè)點(diǎn)陣雖然只是一個(gè)點(diǎn)，但是我們可以把它看成邊長是1的小正

方形。是嗎？

師：每個(gè)點(diǎn)陣中分別有多少個(gè)點(diǎn)？

生2、第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)，第

四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。

師：你能說一說你是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的嗎？你是怎樣觀察出來

的？

生：我是通過數(shù)出每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到的。

師：誰還有不同的方法？有沒有更快一些的方法？

生：我是通過計(jì)算得到的。

師：能具體說一說是怎樣通過計(jì)算得到的嗎？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣橫著看，每行有2個(gè)點(diǎn)，有2行，共有

2X2=4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣每行有3個(gè)點(diǎn)，有3行，共有3X3=9個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)點(diǎn)陣

每行有4個(gè)點(diǎn)，有4行，共有4X4=16個(gè)點(diǎn)。

師：同學(xué)們現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)正方形點(diǎn)陣的規(guī)律了嗎？點(diǎn)陣的序號與它的點(diǎn)的個(gè)數(shù)

算式有沒有關(guān)系？有什么關(guān)系？如果用字母n來表示點(diǎn)陣的序號，那么正方形點(diǎn)陣

點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少呢？

生：我們分析了前面幾個(gè)點(diǎn)陣圖的特點(diǎn)，認(rèn)為在這個(gè)點(diǎn)陣圖中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)

律：1X1.2X2.3X3.4X4.也就是nXn師：這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下

主

能不能根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個(gè)點(diǎn)陣呢？（學(xué)生畫，指名說，教師投影顯

示

師；第6個(gè)呢、第7個(gè)第100個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)都能瞬間求出來。也就是說：

是第幾個(gè)點(diǎn)陣，就用幾乘幾（板書）

師：如果一個(gè)點(diǎn)陣它有81個(gè)點(diǎn)，它應(yīng)該是第幾個(gè)點(diǎn)陣？每行有幾個(gè)點(diǎn)？每列

有幾個(gè)點(diǎn)？

（這個(gè)畫點(diǎn)陣的過程雖然簡單，但體現(xiàn)了由數(shù)一一形的轉(zhuǎn)換。培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)

進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識。）

B、第2個(gè)規(guī)律

師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數(shù)和豎著數(shù)）

正方形點(diǎn)陣還有沒有其它的觀察方法呢？能不能換個(gè)角度觀察？

斜著看又可以得到葉么新的與序號有關(guān)的算式呢？請同學(xué)們獨(dú)立思考，寫出算

式，然后匯報(bào)。（投影）

觀察并思考

（1）分別用算式表示每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生匯報(bào)，教師板書

第1個(gè)：1二1

第2個(gè):1+2+1=4

第3個(gè)：1+2+3+2+F9

第4個(gè)：1+2+3+4+3+2+1=16

第N個(gè)：1+2+3+N+-3+2+1

帥：誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

生：如第2個(gè)點(diǎn)陣就從1加到2再加回來，第3個(gè)點(diǎn)陣就從1加到3再加回

來，第4個(gè)點(diǎn)陣就從1加到4再加回來。

師小結(jié)：第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1這個(gè)規(guī)律。

剛才是橫豎數(shù)，第幾個(gè)點(diǎn)陣就是幾乘幾。

C、第3個(gè)規(guī)律

師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的兩個(gè)規(guī)律，這些點(diǎn)陣中還有其它的規(guī)律嗎？還

能換個(gè)角度去思考嗎？（出示教材第82頁第（3）題圖）老師把第5個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)

用五條折線劃分，這樣劃分后，看看你又有什么新發(fā)現(xiàn)呢？

師：我們把第1個(gè)折現(xiàn)內(nèi)的點(diǎn)看成第一個(gè)點(diǎn)陣，該用什么算式表示？其他呢？

小組討論，列出算式，全班匯報(bào)。

小組代表匯報(bào)。

生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點(diǎn)陣中的個(gè)數(shù)是

1=11+3=41+34-5=91+3+5+7=16

師：（總結(jié)）這樣劃分后，點(diǎn)陣中的規(guī)律是：1.1+3.1+3+5.1+3+5+7,

師：第1個(gè)點(diǎn)陣是1.第2個(gè)點(diǎn)陣是在第1個(gè)的基礎(chǔ)上多3個(gè)，第3個(gè)點(diǎn)陣呢？有

的學(xué)生可能說：這次都是奇數(shù)相加。

教師問：從奇數(shù)幾加起？加幾個(gè)？是隨意的幾個(gè)奇數(shù)相加嗎？

通過這樣的提問，引導(dǎo)學(xué)生說出第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1開始加兒個(gè)連續(xù)奇數(shù)。

師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做折線劃分法。

第幾個(gè)點(diǎn)陣，就是從1開始加幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)。

通過研究點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點(diǎn)陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同

的角度觀察出來的，無論你從什么角度去觀察，得到的結(jié)論都與它的序號有關(guān)系，

所以我們以后再研究點(diǎn)陣的時(shí)候，都要想一想跟它的序號有什么關(guān)系，這樣才能更

簡單。

（在這里，教師不是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結(jié)束了，而是讓學(xué)生活學(xué)活用這些規(guī)

律。讓學(xué)生體會(huì)到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)完全平方數(shù)

的規(guī)律，它可以應(yīng)用到所有的完全平方數(shù)。）

剛才這3種方法，哪一種更簡便？你更喜歡哪一種？那么我們再研究正方形點(diǎn)

陣的時(shí)候，用哪一種更簡便？但點(diǎn)陣是豐富的，多變的，不僅只有正方形點(diǎn)陣，還

有其他圖形的點(diǎn)陣。這時(shí)，我們就需要開拓自己的思維，多想一些方法來研究它們

與序號之間的關(guān)系。有沒有興趣再研究其他圖形的點(diǎn)陣？

（在剛才的新課教學(xué)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、合作、交流、表達(dá)等

過程，培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗(yàn)到數(shù)與形，數(shù)與式，式

與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題的意識和能力。）

三、牛刀小試

1.（課件出示教材第83頁試一試第1題）師：你們能用剛學(xué)過的幾種方法中

發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)陣的規(guī)律嗎？

生：豎排X橫排：1X2.2X3.3X4.4X5師：與它們的序號有什么關(guān)系？都是序號

和它后面相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的乘積。在點(diǎn)子圖上畫出第5個(gè)點(diǎn)陣。

小組交流，研究：上面的點(diǎn)陣還有