第頁（中學教師資格）數(shù)學學科知識與教學能力一、單選題1.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

本題主要考查余弦定理的應用及三角形面積的求解.

2.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

3.A、1B、2C、3D、4【正確答案】：A4.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

本題考查函數(shù)在某點連續(xù)的定義。根據(jù)函數(shù)在某點處連續(xù)的定義可知Ａ項正確。5.

平面Ⅱ的方程為

則直線與平面Ⅱ的位置關系是()。

A、平行B、直線在平面內(nèi)C、垂直D、相交但不垂直【正確答案】：A解析：

本題主要考查直線與平面的位置關系的判定。

6.下列圖形不是中心對稱圖形的是（）。A、線段B、正五邊形C、平行四邊形D、橢圓【正確答案】：B解析：

本題主要考查對中心對稱圖形的理解。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。正五邊形繞任何一點旋轉(zhuǎn)180°均不與原圖形重合，不是中心對稱圖形。B項正確，當選。A項：線段繞起中點旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，是中心對稱圖形。與題干不符，排除。C項：平行四邊形繞其兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后與原平行四邊形重合，是中心對稱圖形。與題干不符，排除。D項：橢圓繞其重心點旋轉(zhuǎn)180°后與原橢圓重合，是中心對稱圖形。與題干不符，排除。7.甲、乙兩位學生一起在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)定：甲學生拋出兩個正面得1分；乙學生拋出一正一反得1分．那么各拋擲100次后他們的得分情況大約應為（）A、甲→25分，乙→25分B、甲→25分，乙→50分C、甲→50分，乙→25分D、甲→50分，乙→50分【正確答案】：B8.A、充要B、必要C、充分必要D、不充分不必要【正確答案】：B9.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C10.下列關于橢圓的論述正確的個數(shù)是（）。①平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點距離之比大于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓③從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另外一個焦點④平面與圓柱面的截線是橢圓A、0B、1C、2D、3【正確答案】：C解析：①錯誤,①未強調(diào)此常數(shù)要大于麗定點之間的距離,正確的說法是:平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)(大于兩定點間的距離)的動點軌跡是橢圓。②正確，“平面內(nèi)到定直線的距離和定直線外一點距離之比大于

1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓”的說法等價于橢圓的第二定義:平面內(nèi)到定點的距離和到定直線的距離之比是大于0且小于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓。③正確,這是橢圓的光學性質(zhì),即從橢圓的一一個焦點發(fā)出的射線(光線)

,經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點。④錯誤,平面與圓柱面的截線有三種:

a.當平面與圓柱面的母線垂直時,截線是圓;

b.當平面與圓柱面的母線相交但不垂直時，截線是橢圓;c.當平面與圓柱面的母線平行時,截線是一條直線或兩條平行的直線。因此題干中關于橢圓的論述正確的個數(shù)是2個。

11.下列變換中關于直線y=x的反射變換是（）。

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

12.A、正定的B、半正定的C、負定的D、半負定的【正確答案】：A解析：

13.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)，課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好()的關系。A、預設與生成B、抽象與具體C、數(shù)學與實際生活D、過程與結(jié)果【正確答案】：D解析：

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。14.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

15.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是()。

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

A的俯視圖為梯形，因而排除。B的正視圖為上梯形下長方形構(gòu)成的，但是上面梯形的下底應該短于下面長方形的長。C的俯視圖為梯形，因而排除。D的俯視圖和正視圖側(cè)視圖都吻合。因而正確答案應該選D。16.20世紀初對國際數(shù)學教育產(chǎn)生重要影響的是（）。A、貝利-克萊因運動B、大眾教學C、新數(shù)學運動D、PISA項目【正確答案】：A解析：

本題主要考查國外數(shù)學課程改革的知識。A項：第一次數(shù)學課程改革發(fā)生在20世紀初，是由德國數(shù)學家、數(shù)學教育家克萊因，英國數(shù)學家、數(shù)學教育家貝利等人發(fā)起和領導的運動，史稱“貝利-克萊因運動”。英國數(shù)學家貝利提出“數(shù)學教育應該面向大眾”、“數(shù)學教育必須重視應用”的改革指導思想；德國數(shù)學家克萊因認為，數(shù)學教育的意義、內(nèi)容、教材、方法等，必須緊跟時代步伐，結(jié)合近代數(shù)學和教育學的新進展，不斷進行改革。本次運動對數(shù)學課程發(fā)展具有重要的意義。A項正確。B項：大眾教學即大眾數(shù)學意義下的數(shù)學課程必須面向所有的學生，促進所有的學生學號數(shù)學，包括：人人學有用的數(shù)學，人人掌握數(shù)學，不同的學生學習不同的數(shù)學。B項與題干無關，不正確。C項：新數(shù)學運動是1960年代的中學數(shù)學教育的大改革，由美國率先帶動。這次運動，起源于蘇聯(lián)在1957年將世界首枚人造衛(wèi)星史普尼克1號送入太空，令美國大為震驚。美國認為蘇聯(lián)之所以在太空競賽領先，是因蘇聯(lián)的工程師是優(yōu)秀的數(shù)學家，于是美國改革教育，以加強民眾的科學教育和數(shù)學能力，應對蘇聯(lián)的科技人才的威脅。歐美其他國家以至亞洲如日本、臺灣和香港也有跟隨，而改革未如美國激烈。B項與題干不符，不正確。D項：PISA(國際學生評估項目）是一項由經(jīng)濟合作與發(fā)展組織統(tǒng)籌的學生能力國際評估計劃。主要對接近完成基礎教育的15歲學生進行評估，測試學生們能否掌握參與社會所需要的知識與技能。D項與題干無關，不正確，排除17.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：18.義務教育階段的數(shù)學教育的三個基本屬性是()。A、基礎性、競爭性、普及型B、基礎性、普及型、發(fā)展性C、競爭性、普及性、發(fā)展性D、基礎性、競爭性、發(fā)展性【正確答案】：B解析：

義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。19.在角、等邊三角形、矩形和雙曲線四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）。A、1個B、2個C、3個D、4個【正確答案】：B解析：

本題主要考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義。軸對稱圖形：在平面內(nèi)，沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合的圖形。中心對稱圖形：在平面內(nèi)，繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形。在題目所列四個圖形中，角和等邊三角形是軸對稱圖形，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，因此共有２個符合題意。20.下列定積分計算結(jié)果正確的是（）。

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

21.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

22.A、圓B、橢圓C、拋物線D、雙曲線【正確答案】：B解析：

23.“三維目標”是指知識與技能、（）、情感態(tài)度與價值觀。A、數(shù)學思考B、過程與方法C、解決問題【正確答案】：B24.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

本題主要考查定積分的應用。

25.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

26.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

27.學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的（）。A、組織者合作者B、組織者引導者C、組織者引導者合作者【正確答案】：C28.A、4B、-4C、2D、--2【正確答案】：B解析：

29.A、4B、5C、6D、7【正確答案】：C解析：

30.一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機地從袋中取出1球不是黑球的概率為（）

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D31.下列關于高中數(shù)學基礎性的說法不正確的是（）A、高中數(shù)學課程為學生進一步學習提高了必要的數(shù)學準備B、高中數(shù)學為不同學生提供相同的基礎C、高中數(shù)學課程體現(xiàn)時代性、基礎性和選擇性D、高中數(shù)學課程要以學生的發(fā)展為本，尊重他們的個性發(fā)展【正確答案】：B解析：

本題考查高中數(shù)學課程的性質(zhì)選項A、C、D都體現(xiàn)了高中數(shù)學課程的定位，高中數(shù)學課程面向全體學生，為不同興趣和志向、不同發(fā)展方向、進入不同高校不同專業(yè)學習的學生提供適合他們的數(shù)學基礎，高中數(shù)學課程為不同學生提供不同的基礎。32.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

33.下列關系不正確的是（）。

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

34.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的課程目標提出培養(yǎng)教學基本能力，對于用幾何方法證明“直線與平面平行的性質(zhì)定理”的學習有助于培養(yǎng)的教學基本能力有（）。

A、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理B、空間想象、推理論證、抽象概括C、推理論證、數(shù)據(jù)處理、空間想象D、數(shù)據(jù)處理、空間想象、抽象概括【正確答案】：B解析：

本題主要考查高中數(shù)學的課程知識?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（實驗）》的課程目標提出培養(yǎng)教學基本能力包括：空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等五項基本能力，但是“直線與平面平行的性質(zhì)定理”的學習過程總隊數(shù)據(jù)處理的能力提升沒有很明顯的作用，因此B項正確。35.邊長為4的正方體木塊，各面均涂成紅色，將其鋸成64個邊長為1的小正方體，并將它們攪勻混在一起，隨機抽取一個小正方體，恰有兩面為紅色的概率是（）。

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

本題主要考查概率的計算及空間想象能力。根據(jù)題意，是將大正方體分成四層，每層16個小正方體，兩個面都為紅色的處于棱上（除過頂點處），每條棱有2個，12條棱共有24個符合條件的小正方體，因此取到兩面為紅色的小正方體的概率為

36.在復平面內(nèi)，復數(shù)z＝(1＋2i)2對應的點位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【正確答案】：B解析：

@##37.“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少（）次。A、一B、二C、三D、四【正確答案】：A38.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C39.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D40.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D41.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

本題主要考查函數(shù)極限的定義。

42.A、1B、-1C、1或-1D、0【正確答案】：D解析：

43.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C44.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

45.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

46.教材七年級上冊第七章《可能性》屬于下面哪一部分內(nèi)容？()A、數(shù)與代數(shù)B、圖形與幾何C、統(tǒng)計與概率D、綜合與實踐【正確答案】：C解析：

可能性屬于統(tǒng)計與概率部分的內(nèi)容。47.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

48.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

49.A、0B、1C、2D、3【正確答案】：B解析：

本題主要考查定積分的應用。求函數(shù)零點的方法：令原函數(shù)的導函數(shù)等于零求出駐點，判斷原函數(shù)與坐標橫軸的交點，由題可知，

50.6個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為（）A、40B、50C、60D、70【正確答案】：B解析：51.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

52.“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少（）次。A、一B、二C、三D、四【正確答案】：A53.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

本題是基礎題，根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出正確結(jié)論。注意函數(shù)的單調(diào)性，是解題的關鍵。對于選擇題，還可以選擇特值法。

54.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

55.在新課程背景下，評價的主要目的是（）A、促進學生、教師、學校和課程的發(fā)展B、形成新的教育評價制度C、全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學【正確答案】：C56.A、0B、1C、2D、無窮多個【正確答案】：B解析：

57.在某次測試中，用所有參加測試學生某題的平均分除以該題分值，得到的結(jié)果是（）。A、區(qū)分度B、難度C、信度D、效度【正確答案】：B解析：

本題考查教學評價的方法。區(qū)分度是指一道題目能多大程度上把不同水平的人區(qū)分開，也即題目的鑒別力；信度指測驗結(jié)果的一致性、穩(wěn)定性及可靠性；效度是指所測量到的結(jié)果反映所想要考查內(nèi)容的程度。平均分除以該題分值為該題目的難度。58.某中學高一年級560人，高二年級540人，高三年級520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分別是()A、28、27、26B、28、26、24C、26、27、28D、27、26、25【正確答案】：A解析：

59.求和符號Σ的引進者是()A、牛頓B、萊布尼茨C、柯西D、歐拉【正確答案】：C解析：

@jin60.A、4B、5C、6D、7【正確答案】：B解析：

61.下列提高學生數(shù)學應用意識，說法不正確的是（）。A、發(fā)展學生的應用意識是數(shù)學科學發(fā)展的要求B、發(fā)展學生的應用意識是培養(yǎng)生活經(jīng)驗的需要C、發(fā)展學生的應用意識是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的需要D、發(fā)展學生的應用意識是培養(yǎng)學習興趣的需要【正確答案】：B解析：

發(fā)展學生的應用意識是數(shù)學科學發(fā)展的要求；發(fā)展學生的應用意識是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的需要；發(fā)展學生的應用意識是培養(yǎng)學習興趣的需要；發(fā)展學生的應用意識是培養(yǎng)自信心的需要；數(shù)學應用的廣泛性需要學生具有應用意識。62.A、4B、-4C、2D、-2【正確答案】：B解析：

63.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

64.A、α>βB、α<βC、α=βD、不能確定【正確答案】：D解析：

本題主要考查統(tǒng)計的基礎知識。根據(jù)統(tǒng)計原理，甲乙二人的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相差不大，樣本容量達到100后，平均數(shù)受樣本容量大小影響小,但是不一定完全相同，所以兩個樣本均值即α和β的大小關系無法確定。65.A、0B、1C、2D、3【正確答案】：D解析：

知識點:矩陣的秩的求法，對于矩陣的秩有3種求法：（1）利用初等變換將矩陣化為階梯形矩陣，由于階梯形矩陣的秩就是其非零行（或列）的個數(shù)，而初等變換不改變矩陣的秩，所以化得的階梯形矩陣中非零行（或列）的個數(shù)就是原矩陣的秩；（2）計算矩陣的各階子式，從階數(shù)最高的子式開始，找到不等于零的子式中階數(shù)最大的一個子式，則這個子式的階數(shù)就是矩陣的秩（很少用）；（3）如果是低階方陣可以求出對應行列式的值，如果行列式不為零，那么矩陣是滿秩。

66.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

67.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的課程總目標中提出了五種基本能力，下列不屬于這五種基本能力的是（）.A、抽象概括B、數(shù)據(jù)處理C、推理論證D、數(shù)學交流【正確答案】：D解析：

本題主要考查課程標準概述。根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中總目標第二條規(guī)定：高中數(shù)學課程要提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。沒有關于數(shù)學交流的闡述。68.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

69.交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A、101B、808C、1212D、2012【正確答案】：B70.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C71.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

72.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

73.創(chuàng)立解析幾何的主要數(shù)學家是（）.A、笛卡爾，費馬B、笛卡爾，拉格朗日C、萊布尼茨，牛頓D、柯西，牛頓【正確答案】：A解析：

本題主要考查數(shù)學常識。笛卡爾于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，不僅提出了解析幾何學的主要思想方法，還指明了其發(fā)展方向。笛卡爾引入了坐標系以及線段的運算概念，他創(chuàng)新地將幾何圖形‘轉(zhuǎn)譯’代數(shù)方程式，從而將幾何問題以代數(shù)方法求解，這就是今日的“解析幾何”或稱“坐標幾何”。笛卡爾成功地創(chuàng)立了解析幾何學，他的這一成就也為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。費馬獨立于笛卡兒發(fā)現(xiàn)了解析幾何的基本原理，笛卡兒是從一個軌跡來尋找它的方程的，而費馬則是從方程出發(fā)來研究軌跡的，這正是解析幾何基本原則的兩個相反的方面。費馬于1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》。74.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

本題考查復數(shù)的運算。注意在復數(shù)除法運算中，分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，將分母化為實數(shù)。75.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

76.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

77.A、平行B、直線在平面內(nèi)C、垂直D、相交但不垂直【正確答案】：A解析：

78.“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”概念之間的關系是（）。A、交叉關系B、同一關系C、屬種關系D、矛盾關系【正確答案】：A解析：

本題主要考查概念間的關系。交叉關系指的是：在概念a和概念b的關系上，如果有的a是b，有的a不是b，并且有的b是a，有的b不是a，那么a和b這兩個概念之間就是交叉關系。例如“食物”與“植物”、“間諜”與“軍官”等等。對于本題，等差數(shù)列中的常數(shù)數(shù)列也是等比數(shù)列，還有很多等差數(shù)列不是等比數(shù)列，同樣等比數(shù)列中的常數(shù)數(shù)列也是等差數(shù)列，還有很多等比數(shù)列不是等差數(shù)列，因此滿足交叉關系。A項正確。B項：同一關系指的是：“雖然外延完全相同，但其內(nèi)涵卻不完全一樣”，例如：“等角三角形”與“等邊三角形”。等差數(shù)列與等比數(shù)列的外延不同，故錯誤。C項：種屬關系指的是：個概念的部分外延與另一個概念的全部外延重合的關系。例如數(shù)學中的“數(shù)”與“整數(shù)”，幾何中的“三角形”與“直角三角形”等均是屬種關系。等差數(shù)列與等比數(shù)列不符合，故錯誤。D項：矛盾關系指的是：在同一個屬概念下的兩個種概念的外延互相排斥，其相加之和等于該屬概念的外延。等差數(shù)列與等比數(shù)列不符合，故錯誤。79.教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，學會（）。A、教教材B、用教材教C、不確定【正確答案】：B解析：

##jinkaodian80.A、6B、7C、8D、9【正確答案】：C解析：

81.A、-6qB、6qC、0D、p【正確答案】：C解析：

82.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

83.下列關于反證法的認識，錯誤的是（）.A、反證法是一種間接證明命題的方法B、反證法是邏輯依據(jù)之一是排中律C、反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律D、反證法就是證明一個命題的逆否命題【正確答案】：D解析：

本題主要考查推理與證明。反證法是“間接證明法”一類，是從反方向證明的證明方法，即：肯定題設而否定結(jié)論，從而得出矛盾。反證法就是從反論題入手，把命題結(jié)論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結(jié)論，從而使命題獲得了證明。由此可知，反證法的理論依據(jù)可概括成形式邏輯的兩個基本規(guī)律——矛盾律和排中律。故A、B、C三項正確。84.A、0B、-1C、1D、-1或1【正確答案】：B解析：

本題考查集合的特征。集合的特征：確定性、互異性、無序性。85.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：B解析：

86.在某次測試中，用所有參加測試學生某題的平均分除以該題分值，得到的結(jié)果是（）。A、區(qū)分度B、難度C、信度D、效度【正確答案】：B解析：

本題考查教學評價的方法。區(qū)分度是指一道題目能多大程度上把不同水平的人區(qū)分開，也即題目的鑒別力；信度指測驗結(jié)果的一致性、穩(wěn)定性及可靠性；效度是指所測量到的結(jié)果反映所想要考查內(nèi)容的程度。平均分除以該題分值為該題目的難度。87.A、AB、BC、CD、D【正確答案】：C解析：

88.命題P的逆命題和命題P的否命題的關系是（）。A、同真同假B、同真不同假C、同假不同真D、不確定【正確答案】：A解析：

本題主要考查命題的知識。命題P的逆命題和命題P的否命題互為逆否命題，而互為逆否命題的兩個命題同真同假。A項正確。。B、C、D三項：均為干擾項，與題干不符，排除。89.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

90.A、0個B、1個C、3個D、4個【正確答案】：B91.A、0B、1C、2D、3【正確答案】：D解析：

92.新課程標準對于運算能力的基本界定是()。A、正確而迅速的運算B、正確運算C、正確而靈活地運算D、迅速而靈活地運算【正確答案】：B解析：

新課程標準中關于運算能力的表述:運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力，故選B。93.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：A解析：

94.A、（2，1，1）B、（3，2，1）C、（1，2，1）D、（3，1，2）【正確答案】：C解析：

95.A、2B、0C、1D、-1【正確答案】：B解析：

96.教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，學會（）A、教教材B、用教材教【正確答案】：B97.A、0個B、1個C、2個D、無窮多個【正確答案】：B解析：

98.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D解析：

99.一個簡單多面體的各個面都是三角形，它有6個頂點，則這個簡單多面體的面數(shù)是（）A、4B、5C、6D、8【正確答案】：D100.

A、AB、BC、CD、D【正確答案】：D判斷題1.A、正確B、錯誤【正確答案】：A2.任何兩個多項式的最大公因式不因數(shù)域的擴大而改變。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A3.A、正確B、錯誤【正確答案】：B4.兩個多項式互素當且僅當它們無公共根。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B5.設α是某一方程組的解向量，k為某一常數(shù)，則kα也為該方程組的解向量。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B6.A、正確B、錯誤【正確答案】：A7.A、正確B、錯誤【正確答案】：A8.若一整系數(shù)多項式f（x）有有理根，則f（x）在有理數(shù)域上可約。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B9.A、正確B、錯誤【正確答案】：B10.秩（A+B）＝秩A，當且僅當秩B=0。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B填空題1.為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè)．在一場降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表：則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為_______(mm)；平均降雨量為___________（mm）．【正確答案】：14，142.【正確答案】：3.如圖3，△ABC向右平移后得到△DEF，且點B、C、E、F在同一直線上，已知BF=8，CE=2，則平移的距離是__________。【正確答案】：54.有效的數(shù)學教學活動是_________與_________的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“_________”的理念，促進學生的全面發(fā)展。【正確答案】：教師教、學生學、以人為本5.如圖6，AB是⊙E的直徑，C是直線AB上一點，CD切⊙E于點D，且∠A=25o，則∠C=______度?！菊_答案】：406.“綜合實踐”是一類以________為載體、________的學習活動，是幫助學生積累________、培養(yǎng)學生________與________的重要途徑?！菊_答案】：問題、師生共同參與、數(shù)學活動經(jīng)驗、應用意思、創(chuàng)新意思7.【正確答案】：8.【正確答案】：29.義務教育階段數(shù)學課程的總體目標，從以下四個方面作出了闡述：_________、_________、_________、_________?！菊_答案】：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度10.【正確答案】：10簡答題1.案例：下面是兩位教師關于《等邊三角形》的教學過程。

請從下列三個方面對甲乙兩位教師的教學過程進行評價：（1）引入的特點；（6分）（2）教師教的方式；（7分）（3）學生學的方式。（7分）【正確答案】：本題主要以“等邊三角形”的教學過程為例，考查三角形的基本知識，初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準，數(shù)學課堂導入技巧、提問技巧，有效數(shù)學教學，以及課堂教學評價與學習評價等相關知識。（1）甲乙兩位教師的引入都存在優(yōu)點和缺點，甲乙教師的優(yōu)點都是上課一開始復習舊知，起到鞏固的作用，缺點是缺乏新舊知識的銜接過渡，結(jié)合案例分別闡述即可。（2）甲乙兩位教師教的方式都存在優(yōu)點和缺點。甲教師的教學方法的優(yōu)點是在教學開始直接介紹課題，拋出問題，引起學生注意，使學生迅速進入學習狀態(tài)；缺點是沒有進行合理的情景創(chuàng)設，將知識全盤塞給學生，無法激發(fā)學生學習新知識的興趣，學生只能機械地配合教師教學。在教學過程中，教師針對突發(fā)情況，采取回避方式進行應對。乙教師的教學方法的優(yōu)點是通過小組合作，動手操作，開放性問題等環(huán)節(jié)的設置，激發(fā)了學生探究的興趣，調(diào)動參與課堂活動的積極性。缺點在于“等邊三角形有什么性質(zhì)？”這一問題的提出不能充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容。（3）甲教師的學生在學習過程中，只是在機械的配合教師的提問，完成本節(jié)課的教學。而乙教師的學生在學習過程中，動手操作能力、合作探究意識均很強，學習積極性高，對學習過程中存在的疑問，能夠提出并善于通過自主探究合作交流解決問題。2.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》關于“古典概型”的教學要求是：“古典概型的教學應讓學生通過實例理解古典概型的特征：實驗結(jié)果的有限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，讓學生初步學會把一些實際問題化為古典概型，教學中不要把重點放在‘如何計算’上”。請完成下列任務：（1）結(jié)合上述教學要求，請設計高中“古典概型”起始課的教學目標；（6分）（2）請設計兩個符合古典概型的正例，以及兩個不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征；（12分）（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別有1、2、3、4、5、6個點），請用兩種不同解法求出現(xiàn)偶數(shù)點的概率，并說明采用兩種解法對幫助學生理解古典概型的作用。（12分）【正確答案】：本題主要以“古典概型”為例，考查古典概型概率的基礎知識、高中數(shù)學課程概述、教學設計工作的基本環(huán)節(jié)、常用的教學方法、課堂導入技巧及教學設計工作等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結(jié)果的描述，即學生同學習所要達到的結(jié)果，又叫結(jié)果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調(diào)三個過程：做中學、學中做、反思。情感態(tài)度與價值觀目標，是學生對過程或結(jié)果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內(nèi)化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現(xiàn)知識與技能目標的載體，情感態(tài)度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優(yōu)化作用。（2）古典概型概念：①試驗中所有可能出現(xiàn)的事件只有有限個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。只有同時具有這兩個特點的概率模型，稱為古典概率概型。舉例子時針對古典概型中的兩種特性舉出即可。（3）采用兩種不同解法求出現(xiàn)偶數(shù)點的概率，如公式法、枚舉法等，并說明采用兩種解法對幫助學生理解古典概型的作用。3.簡述談話法的基本要求?！菊_答案】：談話法是使用談話、回答的方式，由教師提出問題，啟發(fā)學生在認真即席思考的基礎上給出回答，從而使學生獲得知識的一種教學方法。按照談話法的要求，教師把教材內(nèi)容編成若干個有內(nèi)在聯(lián)系的問題，在課堂上逐個提出來，指定或征詢不同學生的回答，在問題的不斷展開和延伸下，逐步完成教學設計的目標和任務。4.簡述向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算的區(qū)別。【正確答案】：本題考查數(shù)量積與實數(shù)運算的區(qū)別。學生在學習向量的數(shù)量積的時候通常會對照之前的實數(shù)相關的運算來進行類比學習，對兩種運算之間的不同之處掌握的不扎實容易出錯。5.“基本不等式”是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，請完成下列任務:(1)在“基本不等式”起始課的“教學重點”設計中，有兩種方案：①強調(diào)基本不等式在求數(shù)值中的應用，將基本不等式的應用作為重點。②強調(diào)基本不等式的背景，過程與意義，將學生感受和體驗“基本不等式”中“基本”的意義作為重點。你贊同哪種方案？簡述理由。（10分）

（3）為了讓高中生充分認識“基本不等式”中“基本”的意義，作為教師應該對此有多個維度的理解，請至少從兩個維度談談你對“基本”意義的認識。（10分）【正確答案】：本題主要以高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容之一“基本不等式”為例，考查均值不等式的基礎知識，高中數(shù)學課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）首先回答兩種方案相比較更贊同哪個方案，然后說出贊同的理由。

這兩個不等式的幾何解釋，可以結(jié)合幾何圖形進行詳細的闡述，這樣更加直觀。（3）“基本不等式”是許多其他知識點理解和求證等的基礎，可以從不同的角度來說明“基本不等式”中“基本”的意義，如求證不等式中的應用，其他重要不等式推廣中的應用等等，但至少要舉出兩個方面的例子。6.方式1：實數(shù)有加法運算，那么下列集合的關系呢？方式2：班里有會彈鋼琴的，會打拳擊的會??（給出集合的并集的定義）方式3：前面學習了集合，集合的表示、基本關系，接下來呢??（1）分析三種引入方式的特點（6分）（2）對于方式3，教師可以引導學生進一步提出哪些問題（6分）（3）數(shù)學概念引入的關鍵點是什么？（4分）如何使數(shù)學概念的引入更加自然？（4分）【正確答案】：本題主要從“集合”相關知識入手，考查集合的相關概念、集合的表示方法、集合的運算，教學工作的基本環(huán)節(jié)，常用的教學方法，以及課堂導入技巧等基本知識與技能。（1）分析三種引入方式的特點，逐一分析各自的優(yōu)缺點。（2）方式三是通過復習以前學過的知識內(nèi)容，進行新舊知識的銜接過渡，那么就可以從了集合的概念、集合的表示、集合的基本關系、集合的運算等幾個方面進行提問。（3）數(shù)學概念的引入的關鍵點是：一要注意運用新、舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；二要注意調(diào)動學生認知結(jié)構(gòu)中已有感性和知識，去感知理解材料，創(chuàng)設具體情境，從具體事例抽象出數(shù)學概念。數(shù)學概念的引入，可通過多種貼近生活的方式引入，使學生感到更加自然。如創(chuàng)設情境，從具體事例抽象出數(shù)學概念；通過實例、繪圖或多媒體輔助引導學生分析數(shù)學概念的特點等等，使數(shù)學概念的引入更加自然。7.【正確答案】：此題考查線性空間部分的內(nèi)容，可簡單理解為考查求矩陣的秩和Schmidt正交化方法。8.針對一元二次方程概念與解法的一節(jié)復習課，教學目標如下：①進一步了解一元二次方程的概念；②進一步理解一元二次方程的多種解法（配方法、公式法、因式分解法等）；③會運用判別式判斷一元二次方程根的情況；④通過對相關問題的討論，在理解相關知識的同時，體會數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。問題：根據(jù)上述教學目標，完成下列任務：（１）為了落實上述教學目標①②，請設計一個教學片段，并說明設計意圖；（18分）（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，請設計問題串，以幫助學生進一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）【正確答案】：本題主要考查方程的概念與解法的教學設計。9.【正確答案】：10.【正確答案】：本題主要考查空間曲面及曲線方程的知識。11.【正確答案】：12.下面是某位同學用開方法解方程的過程。

問題：（1）該同學的解題過程哪步錯了？分析其原因。（8分）（2）針對該生情況，請你設計一個輔導教學片斷（可以為師生問答形式），并說明設計意圖（8分）（3）除了開方法外，本題還可以用哪些方法解答（至少列舉兩種）？（4分）【正確答案】：本題主要考查數(shù)學教學設計內(nèi)容。1.把握題干，將題目涉及相關理論進行完善并完整論述；2.根據(jù)對教材的分析，設計具有針對性的教學片段。13.舉例說明向量內(nèi)容的學習對高中生理解數(shù)學運算的作用。【正確答案】：本題主要考查高中數(shù)學課程內(nèi)容的基礎知識以及立體向量的基本性質(zhì)。運算是數(shù)學學習的一個基本內(nèi)容。運算對象的不斷擴展是數(shù)學法則的一條重要線索。從數(shù)的運算到字母的運算，是運算的一次跳躍。數(shù)的運算可以用來刻畫具體問題中的數(shù)量關系，解決一個一個有關數(shù)量的具體問題，而字母運算則可以刻畫蘊涵規(guī)律的一類問題。從數(shù)的運算，到向量的運算是認識運算的又一次跳躍。而向量運算更加清晰地展示了

三種類型的代數(shù)運算的特征以及代數(shù)運算的功能，這對于學生進一步學習其他數(shù)學運算、增強學生的運算能力具有基礎作用。14.案例：在“有理數(shù)運算”的習題課上，有這樣一道題：

問題：（1）判斷學生甲、乙、丙的運算過程是否正確；（4分）（2）請指出學生運算過程中的錯誤，并分析產(chǎn)生錯誤的原因；（8分）（3）針對有理數(shù)的運算，談談如何提高學生的運算能力。（8分）

【正確答案】：15.在學習“平面向量”后，某數(shù)學教師安排了如下一道選擇題：

以下是三位學生的解法：

問題：（1）如果你是這位數(shù)學教師，請指出這三種解法存在的錯誤；（9分）（2）請你從已知條件|

出發(fā)，通過數(shù)形結(jié)合，引導學生給出一種正確的解法；（5分）（3）針對學生在向量運算中的錯誤，請寫出實數(shù)運算與向量運算的不同點（至少寫出三點）。（6分）【正確答案】：本題主要考查平面向量的相關運算及例題教學。16.在“三角函數(shù)求值”的教學中，教師給出來如下問題：

教師發(fā)現(xiàn)兩位學生板書演示的內(nèi)容與自己預設的內(nèi)容不一致。問題：（1）你如何評價這兩位學生的解題過程。(10分)（2）假如你是該教師,針對學生板演的情況,如何組織進一步的教學,完成該課題的教學任務。(10分)【正確答案】：本題主要從“三角函數(shù)求值”教學片段入手，考查三角函數(shù)基礎公式的運算能力、一元二次方程的基本思想、教學過程的基本要素、教學方法的選擇，高中數(shù)學課程的實施建議，以及教學案例分析的基本能力等。（1）分別對學生1和學生2的解題過程進行評價，可以從解題的思路、解題的方法、解題結(jié)果正確與否，并進行糾正，做小結(jié)。注意，學生正確的地方應給予肯定和鼓勵，不足之處應及時指出。（2）作為教師在課堂上遇到這種情況，教師可以直接針對學生板演的情況進行點評，完成下一步的教學任務，但這樣做學生缺乏反思的過程；教師也可以將學生板演的情況轉(zhuǎn)化為課堂的生成性資源，將其作為課堂討論的問題進行教學，進一步解決“三角函數(shù)求值”這個問題，讓每個學生都參與到課堂學習過程中，更好地完成該課題的教學任務。17.【正確答案】：18.簡述高中數(shù)學課程的地位和作用?！菊_答案】：本題主要考查對《高中數(shù)學新課程標準》的理解。高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用。高中數(shù)學課程有助于學生認識數(shù)學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。高中數(shù)學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它為學生的終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義。19.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在教學建議中指出應當處理好“面向全體學生與關注學生個體差異的關系”，論述數(shù)學教學中如何理解和處理這一關系?！菊_答案】：本題主要考查課程標準中教學建議的內(nèi)容。20.某位教師設計高中數(shù)學必修內(nèi)容“分層抽樣”的教學目標為：①通過實例，了解分層抽樣的特點、適用范圍及分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的操作步驟；②體會分層抽樣、簡單隨機抽樣以及系統(tǒng)抽樣的區(qū)別和聯(lián)系，提升整體把握知識的能力。基于上述內(nèi)容，完成下列任務：（1）基于教學目標①，設計一個實例，總結(jié)分層抽樣的步驟，并說明設計意圖。（2）基于教學目標②，簡要說明隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣以及分層抽樣各自的特點及適用范圍?！菊_答案】：本題考查教學設計。抽樣是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識，這部分知識和生活練習緊密，應用的時候應充分考慮方法的適用范圍，對學生的數(shù)學專業(yè)知識要求比較高。21.【正確答案】：本題主要考查向量在空間中的應用。利用方程組有非零解的性質(zhì)，矩陣的秩小于行向量的個數(shù)，再找到一組極大線性無關組，和一組基，即可證明。22.某位教師在講完《相交線與平行線》這部分內(nèi)容后，設計了一節(jié)《相交線與平行線》的復習課，在這節(jié)課中他設計了如下一組題：題1、如圖3，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC且∠1+∠2=90°。①BE與DE有什么樣的位置關系？說明理由。②AB與CD有什么樣的位置關系？說明理由。

閱讀上述教學設計片段，完成下列任務：（1）從這組習題分析這節(jié)復習課的教學目標；（8分）（2）分析這三道題的設計意圖，并說明習題設計的特點（10分）（3）請你在圖5的基礎上，編一道類似習題，并給出答案（12分）【正確答案】：本題主要以初中數(shù)學“相交線與平行線”的復習課為例，考查相交線與平行線的基礎知識、課程的內(nèi)容標準及有效數(shù)學教學等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）復習課的教學目標也要是新課標倡導的三維教學目標，即知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結(jié)果的描述，即學生同學習所要達到的結(jié)果，又叫結(jié)果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。（2）第一題，結(jié)合角平分線的性質(zhì)，鞏固兩直線平行判定定理的應用。第二題在第一題的基礎上進行變形，利用兩直線平行的性質(zhì)求角的度數(shù)，鞏固兩直線平行性質(zhì)的應用。第三題是在前兩題的基礎上，將具體角變抽象角，進行猜想、探索證明，加深鞏固學生對兩直線平行的性質(zhì)的應用，提高學生合理推理和演繹推理能力，將所學知識融會貫通。三道題目邏輯聯(lián)系緊密，遵循逐進，步步深入，以達到了能夠所學知識靈活運用并初步形成幾何直觀，發(fā)展形象思維與抽象思維，鍛煉合情推理和演繹推理能力的目的。（3）在圖5的基礎上，結(jié)合題3編一道類似習題，合情合理即可，并給出答案。23.數(shù)學命題的引入方式。

【正確答案】：一般而言，命題的引入可以分為兩種形式。一種是直接向?qū)W生展示命題，教學的重點放在分析和證明命題以及命題的應用方面。另一種是向?qū)W生提出一些供研究、探討的素材，并作必要的啟示引導，讓學生在一定的情境中獨立進行思考，通過運算、觀察、分析、類比、歸納等步驟，自己探索規(guī)律，建立猜想和形成命題。直接展示命題如果要提出的數(shù)學命題比較容易或比較難或此數(shù)學命題學習的重心在于命題的探索證明和應用，在教學中就可直接向?qū)W生展示命題。由實際問題提出命題為了解決一些現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實踐中的問題，有時需要運用數(shù)學的方法，而這種數(shù)學方法往往會產(chǎn)生出很有用處的定理、法則。操作活動的方式提出命題有時可以在操作活動中讓學生得到或發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學命題。問題探究的方式提出命題有時我們關注數(shù)學問題內(nèi)部關系的挖掘和數(shù)學問題相互之間的轉(zhuǎn)化，也可獲得新的命題。24.簡述“尺規(guī)作圖”的基本要求，并寫出古希臘時期“幾何作圖三大問題”的具體內(nèi)容。

【正確答案】：本題主要考查有關“尺規(guī)作圖”，以及“幾何作圖三大問題”的相關數(shù)學史知識。尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。①尺規(guī)作圖使用的直尺和圓規(guī)帶有想象性質(zhì)，跟現(xiàn)實中的并非完全相同；②直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側(cè)。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度；③圓規(guī)可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構(gòu)造過的長度。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學課題。只使用圓規(guī)和直尺，并且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。①三等分角問題：三等分一個任意角；②倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；③化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等于已知圓的面積。以上三個問題在2400年前的古希臘已提出這些問題，但在歐幾里得幾何學的限制下，以上三個問題都不可能解決的。直至1837年，法國數(shù)學家萬芝爾才首先證明“三等分角”和“倍立方”為尺規(guī)作圖不能問題。而后在1882年德國數(shù)學家林德曼證明π是超越數(shù)后，“化圓為方”也被證明為尺規(guī)作圖不能問題。25.闡述用二分法求解方程近似解的適用范圍及步驟,并說明高中數(shù)學新課程引入二分法的意義?！菊_答案】：由函數(shù)的零點與相應方程根的關系，我們可用二分法來求方程的近似解。利用二分法求方程的近似解時，首先需要有初始搜索區(qū)間，即一個存在解的區(qū)間（要用到此區(qū)間的兩端點），為此，有時需要初步了解函數(shù)的性質(zhì)或形態(tài)；其次需要有迭代，即循環(huán)運算的過程，具體表現(xiàn)在不斷“二分”搜索區(qū)間；最后需要有一個運算結(jié)束的標志，即當最終搜索區(qū)間的兩端點的精確度均滿足預設的要求時（兩端點的近似值相同），運算終止。26.方式1：實數(shù)有加法運算，那么下列集合的關系呢？方式2：班里有會彈鋼琴的，會打拳擊的會??（給出集合的并集的定義）方式3：前面學習了集合，集合的表示、基本關系，接下來呢??（1）分析三種引入方式的特點（6分）（2）對于方式3，教師可以引導學生進一步提出哪些問題（6分）（3）數(shù)學概念引入的關鍵點是什么？（4分）如何使數(shù)學概念的引入更加自然？（4分）【正確答案】：本題主要從“集合”相關知識入手，考查集合的相關概念、集合的表示方法、集合的運算，教學工作的基本環(huán)節(jié)，常用的教學方法，以及課堂導入技巧等基本知識與技能。（1）分析三種引入方式的特點，逐一分析各自的優(yōu)缺點。（2）方式三是通過復習以前學過的知識內(nèi)容，進行新舊知識的銜接過渡，那么就可以從了集合的概念、集合的表示、集合的基本關系、集合的運算等幾個方面進行提問。（3）數(shù)學概念的引入的關鍵點是：一要注意運用新、舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；二要注意調(diào)動學生認知結(jié)構(gòu)中已有感性和知識，去感知理解材料，創(chuàng)設具體情境，從具體事例抽象出數(shù)學概念。數(shù)學概念的引入，可通過多種貼近生活的方式引入，使學生感到更加自然。如創(chuàng)設情境，從具體事例抽象出數(shù)學概念；通過實例、繪圖或多媒體輔助引導學生分析數(shù)學概念的特點等等，使數(shù)學概念的引入更加自然。27.簡述《標準》中總體目標四個方面的關系

【正確答案】：總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。28.【正確答案】：29.“數(shù)列”是高中數(shù)學必修5的內(nèi)容?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（實驗）》要求學生能“通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型；在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題?！保?）請設計一道能用等比數(shù)列知識解決的實際問題并求解；（要求：給出問題情境；抽象出數(shù)量關系；建立數(shù)學模型；寫出解答過程、討論和反思。）（2）根據(jù)上面的問題情境設計一道開放題或探索題?！菊_答案】：本題主要考查對等比數(shù)列應用的把握情況及相關的教學設計理念。通過學習掌握《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的內(nèi)容，我們能“通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型。30.初中“正數(shù)和負數(shù)”(第一節(jié)課)設定的教學目標如下:①通過豐富實例,進一步體會負數(shù)的意義；②理解相反意義的量,體會數(shù)的擴充過程；③用負數(shù)表示現(xiàn)實情境中的量,體會數(shù)學應用的廣泛性。完成下列任務:(1)根據(jù)教學目標①，給出至少三個實例,并說明設計意圖。(5分)(2)根據(jù)教學目標②，給出兩個實例,并說明設計意圖。(5分)(3)根據(jù)教學目標③，設計兩個問題，讓學生用負數(shù)表達，并說明設計意圖；(5分)(4)相對小學階段的負數(shù)教學，本節(jié)課的教學重點是什么?(5分)(5)作為初中階段的起始課，其難點是什么?(5分)(6)本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響?(5分)本題不支持作答，可直接點擊查看解析【正確答案】：本題主要考查對新課程標準的解讀?！稊?shù)學課程標準》指出：“數(shù)學源于生活，以用于生活”，“數(shù)學教學更要緊密聯(lián)系學生的生活情境，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系”。因此，在教學中，教師要盡量把數(shù)學和學生的生活實際聯(lián)系起來，讓數(shù)學貼近生活，把枯燥的數(shù)學變得有趣、生動、易于理解。如何構(gòu)建貼近學生生活實際的教學內(nèi)容？一、靈活使用教材，把教材靜止的場景變?yōu)閷W生熟悉的生活情景。二、聯(lián)系學生生活實際，合理組合教學內(nèi)容。三、讓學生在活動中充實、延伸教學內(nèi)容。數(shù)學教學一定要充分考慮“生活是數(shù)學的歸宿，數(shù)學要服務于生活”。要充分挖掘?qū)W生的生活資源，構(gòu)建貼近學生生活實際的學習內(nèi)容，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中去學習數(shù)學和理解數(shù)學。使學生感受到我們生活的世界是一個充滿數(shù)學的世界，從而更加熱愛生活，熱愛數(shù)學。31.【正確答案】：32.某人從A處開車到D處上班，若各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，發(fā)生堵車的概率如圖2所示（例如路段AC發(fā)生堵車的概率是1/10）.請選擇一條由A到D的路線，使得發(fā)生堵車的概率最小，并計算此概率。

【正確答案】：本題主要考查隨機事件的概率和和分類討論的基本思想與方法。根據(jù)圖2可知，由A到D的路線有兩條，分別是A-B-D和A-C-D。由于各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，設A-B-D路線發(fā)生堵車的概率為P1A-B-D路線不發(fā)生堵車的概率為P2，且兩事件對立，則P1+P2=1且

考前押題，金考典軟件考前更新，下載鏈接即可求出P1。33.【正確答案】：34.【正確答案】：35.針對“一元二次方程”起始課的教學，兩位老師給出了如下教學片斷：【教師甲】設置問題：請同學們根據(jù)下列問題，只列出含未知數(shù)的方程：

預設：學生會分別列出兩個方程。教師要求學生分別整理成方程左側(cè)降冪排序，右側(cè)為零的形式，然后引導學生完成下面兩件事：對比“一元一次方程”的定義，為這類方程定義一個名稱——一元二次方程。再請學生自行寫出幾個不同的一元二次方程，并提煉出一元二次方程的一般表達式?！窘處熞摇可险n開始。提問：什么是“一元一次方程”？請你根據(jù)“一元一次方程”的定義，給出“一元二次方程”的定義，并舉出幾個“一元二次方程”的例子。在學生舉例的基礎上，提煉出“一元二次方程”的一般表達式。請完成下列任務：（1）請分析兩位老師引入“一元二次方程”概念設計方案的各自的特點。（15分）（2）在教學中，當引入一個新的數(shù)學概念之后，往往通過例題、習題加深對概念的理解。請針對“一元二次方程”概念，設計不同難度的兩道例題和兩道練習題，加深學生對“一元二次方程”概念的理解。（15分）【正確答案】：本題主要考查一元二次方程的基本知識，初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準，常用的教學方法、課堂導入技巧、有效數(shù)學教學以及課堂教學評價與學習評價等相關知識。（1）教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。在教學的過程中教師應培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。也注重以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，采取啟發(fā)式和因材施教的教學。學生在生動活潑的、主動的教學課堂中，更容易吸收知識，但也應注重多種學習方式相結(jié)合，除接受學習外，動手實踐、主動探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。教師甲的教學方案，相對于乙教師來說，更加非常符合素質(zhì)教育的要求。（2）針對“一元二次方程”概念，設計不同難度的兩道例題和兩道練習題，題目的難度應適當，目的是加深學生對“一元二次方程”概念的理解。36.【正確答案】：37.【正確答案】：本題主要考查的是相互獨立事件的概率乘法公式。38.某飛行表演隊由甲乙兩隊組成。甲隊有噴紅色霧和綠色霧的飛機組成，各3架。乙隊僅有3架噴紅色霧的飛機。在一次表演中，需要從甲隊抽3架到乙隊組成混合表演隊，并且任意指定一架為領飛飛機，求領飛飛機是綠色霧的概率。【正確答案】：本題主要考查等可能事件的概率和分類討論思想。領飛飛機的選取過程是首先從甲隊選出3架飛機，有綠色煙霧的飛機可能為3、2、1、0這四種情況，與乙隊混合后，最后任選一架為領飛飛機，所以領