電路與模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)

第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1電容元件與電感元件2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.4工程實(shí)例2.3一階電路的響應(yīng)2.5電路仿真2.6本章小結(jié)1.什么是電容，什么是電感？2.什么是動(dòng)態(tài)電路的初始條件？3.什么叫零輸入響應(yīng)，什么叫零狀態(tài)響應(yīng)？4.怎么用“三要素”法求解一階動(dòng)態(tài)電路的全響應(yīng)？本章需解決的問題第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析1.什么是電容，什么是電感？2.什么是動(dòng)態(tài)電路的初始條件？3.什么叫零輸入響應(yīng)，什么叫零狀態(tài)響應(yīng)？4.怎么用“三要素”法求解一階動(dòng)態(tài)電路的全響應(yīng)？本章需解決的問題2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件?第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件?第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件原因外因：電路結(jié)構(gòu)變化(換路、切斷、短路等)內(nèi)因：動(dòng)態(tài)元件L、C的存在第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件原因外因：電路結(jié)構(gòu)變化(換路、切斷、短路等)內(nèi)因：動(dòng)態(tài)元件L、C的存在第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件

電機(jī)的起、停，溫度的升、降等不能躍變，需要經(jīng)過一定的時(shí)間，這個(gè)過程稱為過渡過程。例1.電容的概念相距很近且中間隔有絕緣介質(zhì)，如空氣、紙和陶瓷等的兩塊導(dǎo)電極板構(gòu)成電容器（Capacitor）。用C表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為電容結(jié)構(gòu)示意圖2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析1.電容的概念相距很近且中間隔有絕緣介質(zhì)，如空氣、紙和陶瓷等的兩塊導(dǎo)電極板構(gòu)成電容器（Capacitor）。用C表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為u為電容器兩端施加電壓，q為兩塊金屬板上分別聚集的等量異性電荷，從而形成電場，所以電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電荷或電場能量的元件。C為正值常數(shù)，單位為法拉，簡稱法，用大寫字母“F”表示。微法“μF”、納法“nF”和皮法“pF”也是常用的單位。電容結(jié)構(gòu)示意圖2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析1.電容的概念相距很近且中間隔有絕緣介質(zhì)，如空氣、紙和陶瓷等的兩塊導(dǎo)電極板構(gòu)成電容器（Capacitor）。用C表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為u為電容器兩端施加電壓，q為兩塊金屬板上分別聚集的等量異性電荷，從而形成電場，所以電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電荷或電場能量的元件。C為正值常數(shù)，單位為法拉，簡稱法，用大寫字母“F”表示。微法“μF”、納法“nF”和皮法“pF”也是常用的單位。電容結(jié)構(gòu)示意圖2.電容器的類別2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別電容器的種類繁多，如上圖所示。根據(jù)電容量是否可調(diào)，將電容器分為固定電容器和可變電容器兩大類。固定電容器的容量不能改變，分為無極性電容器和有極性電容器?？勺冸娙萜鞯娜萘坎捎檬謩?dòng)方式調(diào)節(jié)。（1）無極性電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別電容器的種類繁多，如上圖所示。根據(jù)電容量是否可調(diào)，將電容器分為固定電容器和可變電容器兩大類。固定電容器的容量不能改變，分為無極性電容器和有極性電容器。可變電容器的容量采用手動(dòng)方式調(diào)節(jié)。元件實(shí)物（1）無極性電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別元件實(shí)物元件符號（2）有極性電容器（1）無極性電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別無極性電容器是指電容器的引腳無正負(fù)極之分。元件實(shí)物元件符號元件實(shí)物（1）無極性電容器（2）有極性電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別元件實(shí)物元件符號新符號舊符號國外符號（2）有極性電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別元件實(shí)物元件符號新符號舊符號國外符號

有極性電容器的正極應(yīng)接高電位，負(fù)極應(yīng)接低電位，若正負(fù)極接錯(cuò)，輕則不能正常工作，重則發(fā)生電容器炸裂。因此，有極性電容器使用前需判別正負(fù)極。常用的判別方法有三種。有極性電容器，又稱電解電容器，引腳有正負(fù)極之分。1根據(jù)引腳長短判別。引腳長為正極，引腳短為負(fù)極。2根據(jù)標(biāo)注的極性判別。電容器封裝外殼上明顯標(biāo)注有負(fù)極性引腳標(biāo)識(shí)，如“－”符號或黑色標(biāo)記。3用萬用表判別。萬用表撥至×10k?檔，測量電容器兩極間阻值，正反各測一次，兩次測量會(huì)出現(xiàn)阻值一大一小。以阻值大的為例，黑表筆接的是正極，紅表筆接的是負(fù)極。（3）可變電容器（2）有極性電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別有極性電容器，又稱電解電容器，引腳有正負(fù)極之分。

有極性電容器的正極應(yīng)接高電位，負(fù)極應(yīng)接低電位，若正負(fù)極接錯(cuò)，輕則不能正常工作，重則發(fā)生電容器炸裂。因此，有極性電容器使用前需判別正負(fù)極。常用的判別方法有三種。1根據(jù)引腳長短判別。引腳長為正極，引腳短為負(fù)極。2根據(jù)標(biāo)注的極性判別。電容器封裝外殼上明顯標(biāo)注有負(fù)極性引腳標(biāo)識(shí)，如“－”符號或黑色標(biāo)記。3用萬用表判別。萬用表撥至×10k?檔，測量電容器兩極間阻值，正反各測一次，兩次測量會(huì)出現(xiàn)阻值一大一小。以阻值大的為例，黑表筆接的是正極，紅表筆接的是負(fù)極。元件實(shí)物（2）有極性電容器（3）可變電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別元件實(shí)物可變電容器是指電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)的電容器。一般由相互絕緣的兩組極片組成。其中，固定不動(dòng)的一組極片稱為定片，可動(dòng)的一組極片稱為動(dòng)片。將定片與動(dòng)片相互交差在一起，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸時(shí)，定片與動(dòng)片之間的相對面積就會(huì)發(fā)生變化，整個(gè)電容器的容量由此發(fā)生改變。可變電容器主要用于收音機(jī)、電子儀器、高頻信號發(fā)生器、通信設(shè)備等電子設(shè)備中。（3）可變電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別元件實(shí)物可變電容器是指電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)的電容器。一般由相互絕緣的兩組極片組成。其中，固定不動(dòng)的一組極片稱為定片，可動(dòng)的一組極片稱為動(dòng)片。將定片與動(dòng)片相互交差在一起，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸時(shí)，定片與動(dòng)片之間的相對面積就會(huì)發(fā)生變化，整個(gè)電容器的容量由此發(fā)生改變?？勺冸娙萜髦饕糜谑找魴C(jī)、電子儀器、高頻信號發(fā)生器、通信設(shè)備等電子設(shè)備中。電路符號工作原理（3）可變電容器2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析2.電容器的類別元件實(shí)物可變電容器是指電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)的電容器。一般由相互絕緣的兩組極片組成。其中，固定不動(dòng)的一組極片稱為定片，可動(dòng)的一組極片稱為動(dòng)片。將定片與動(dòng)片相互交差在一起，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸時(shí)，定片與動(dòng)片之間的相對面積就會(huì)發(fā)生變化，整個(gè)電容器的容量由此發(fā)生改變。可變電容器主要用于收音機(jī)、電子儀器、高頻信號發(fā)生器、通信設(shè)備等電子設(shè)備中。電路符號工作原理電容器主要參數(shù)名稱定義標(biāo)稱容量和容許誤差電容器儲(chǔ)存電荷的多少稱為容量。電容器的容量越大，儲(chǔ)存的電荷越多。電容器的容量大小與導(dǎo)電極板相對面積、極板間距離、極板間的絕緣介質(zhì)有關(guān)。標(biāo)注在電容器封裝外殼上的容量稱為標(biāo)稱容量。電容器的實(shí)際容量與標(biāo)稱容量會(huì)有不同。二者之間的偏差與標(biāo)稱容量之比的百分?jǐn)?shù)稱為電容器的容許誤差。額定電壓額定電壓又稱電容器的耐壓值，是指在正常條件下電容器長時(shí)間使用，兩端允許承受的最高電壓。一旦加到電容器兩端的工作電壓超過額定電壓，兩極板之間的絕緣介質(zhì)就容易被擊穿而失去絕緣能力，造成兩極板短路。溫度系數(shù)溫度系數(shù)是指在一定環(huán)境溫度范圍內(nèi)，單位溫度變化對電容器容量變化的影響。溫度系數(shù)分正溫度系數(shù)和負(fù)溫度系數(shù)。其中，具有正溫度系數(shù)的電容器隨著溫度的增加，電容量增加；反之，具有負(fù)溫度系數(shù)的電容器隨著溫度增加，電容量減小。溫度系數(shù)越低，電容器就越穩(wěn)定。3.電容器主要參數(shù)（1）電容的串聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件電容器主要參數(shù)名稱定義標(biāo)稱容量和容許誤差電容器儲(chǔ)存電荷的多少稱為容量。電容器的容量越大，儲(chǔ)存的電荷越多。電容器的容量大小與導(dǎo)電極板相對面積、極板間距離、極板間的絕緣介質(zhì)有關(guān)。標(biāo)注在電容器封裝外殼上的容量稱為標(biāo)稱容量。電容器的實(shí)際容量與標(biāo)稱容量會(huì)有不同。二者之間的偏差與標(biāo)稱容量之比的百分?jǐn)?shù)稱為電容器的容許誤差。額定電壓額定電壓又稱電容器的耐壓值，是指在正常條件下電容器長時(shí)間使用，兩端允許承受的最高電壓。一旦加到電容器兩端的工作電壓超過額定電壓，兩極板之間的絕緣介質(zhì)就容易被擊穿而失去絕緣能力，造成兩極板短路。溫度系數(shù)溫度系數(shù)是指在一定環(huán)境溫度范圍內(nèi)，單位溫度變化對電容器容量變化的影響。溫度系數(shù)分正溫度系數(shù)和負(fù)溫度系數(shù)。其中，具有正溫度系數(shù)的電容器隨著溫度的增加，電容量增加；反之，具有負(fù)溫度系數(shù)的電容器隨著溫度增加，電容量減小。溫度系數(shù)越低，電容器就越穩(wěn)定。（3）可變電容器2.電容器的類別3.電容器主要參數(shù)4.電容的串并聯(lián)（1）電容的串聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析電容串聯(lián)電容串聯(lián)后總?cè)萘繙p小，計(jì)算方法與電阻的并聯(lián)計(jì)算方式相同3.電容器主要參數(shù)4.電容的串并聯(lián)（1）電容的串聯(lián)4.電容的串并聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析電容串聯(lián)電容串聯(lián)后總?cè)萘繙p小，計(jì)算方法與電阻的并聯(lián)計(jì)算方式相同電容串聯(lián)等效（2）電容的并聯(lián)（1）電容的串聯(lián)4.電容的串并聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析電容串聯(lián)電容串聯(lián)后總?cè)萘繙p小，計(jì)算方法與電阻的并聯(lián)計(jì)算方式相同電容串聯(lián)等效電容并聯(lián)（2）電容的并聯(lián)4.電容的串并聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析（1）電容的串聯(lián)電容并聯(lián)電容并聯(lián)后的總?cè)萘吭龃?，總?cè)萘康扔谒胁⒙?lián)電容的容量之和。（2）電容的并聯(lián)4.電容的串并聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析（1）電容的串聯(lián)電容并聯(lián)電容并聯(lián)后的總?cè)萘吭龃?，總?cè)萘康扔谒胁⒙?lián)電容的容量之和。電容并聯(lián)等效（2）電容的并聯(lián)4.電容的串并聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件第二章一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析（1）電容的串聯(lián)電容并聯(lián)電容并聯(lián)后的總?cè)萘吭龃?，總?cè)萘康扔谒胁⒙?lián)電容的容量之和。電容并聯(lián)等效5.電容的伏安關(guān)系電容符號2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件5.電容的伏安關(guān)系電容符號設(shè)線性時(shí)不變電容兩端電壓和流過電流為關(guān)聯(lián)參考方向，有（2）電容的并聯(lián)4.電容的串并聯(lián)2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件5.電容的伏安關(guān)系電容符號設(shè)線性時(shí)不變電容兩端電壓和流過電流為關(guān)聯(lián)參考方向，有若電容的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則有2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件5.電容的伏安關(guān)系電容符號設(shè)線性時(shí)不變電容兩端電壓和流過電流為關(guān)聯(lián)參考方向，有若電容的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則有由以上兩式可知，若C為常數(shù)，電容兩端的電壓變化得越快，則流過它的電流越大；若其兩端電壓恒定不變（直流電壓），則電流為零。因此，電容是動(dòng)態(tài)元件（dynamicelement）。2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件5.電容的伏安關(guān)系電容符號設(shè)線性時(shí)不變電容兩端電壓和流過電流為關(guān)聯(lián)參考方向，有若電容的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則有由以上兩式可知，若C為常數(shù)，電容兩端的電壓變化得越快，則流過它的電流越大；若其兩端電壓恒定不變（直流電壓），則電流為零。因此，電容是動(dòng)態(tài)元件（dynamicelement）。將上式兩端積分，得即

表明，電容在某一瞬時(shí)的電壓與從-∞到t時(shí)段所有電流值有關(guān)?？梢?，電容兩端電壓體現(xiàn)出對電流的“記憶”特性，由此電容被稱為記憶元件。2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件5.電容的伏安關(guān)系設(shè)線性時(shí)不變電容兩端電壓和流過電流為關(guān)聯(lián)參考方向，有將上式兩端積分，得即

表明，電容在某一瞬時(shí)的電壓與從-∞到t時(shí)段所有電流值有關(guān)?？梢姡娙輧啥穗妷后w現(xiàn)出對電流的“記憶”特性，由此電容被稱為記憶元件。6.電容能量電容的記憶特性是其儲(chǔ)存電場能量的體現(xiàn)，如果電容的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，線性電容吸收的功率為2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件6.電容能量電容的記憶特性是其儲(chǔ)存電場能量的體現(xiàn)，如果電容的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，線性電容吸收的功率為積分區(qū)間從-∞到任意t時(shí)刻，電容吸收的電場能量為表明，電容所吸收的能量只與時(shí)間端點(diǎn)的電壓值有關(guān)。2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件6.電容能量電容的記憶特性是其儲(chǔ)存電場能量的體現(xiàn)，如果電容的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，線性電容吸收的功率為積分區(qū)間從-∞到任意t時(shí)刻，電容吸收的電場能量為表明，電容所吸收的能量只與時(shí)間端點(diǎn)的電壓值有關(guān)。通常假定t等于-∞時(shí)，電容電壓為零，從而有可見，電容儲(chǔ)存的能量與電容容值和電容兩端的電壓有關(guān)。2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件6.電容能量積分區(qū)間從-∞到任意t時(shí)刻，電容吸收的電場能量為表明，電容所吸收的能量只與時(shí)間端點(diǎn)的電壓值有關(guān)。通常假定t等于-∞時(shí)，電容電壓為零，從而有可見，電容儲(chǔ)存的能量與電容容值和電容兩端的電壓有關(guān)。7.電容器的檢測通常選用具有電容測量功能的數(shù)字萬用表來檢測電容的好壞。首先根據(jù)待測電容器的標(biāo)識(shí)信息讀出標(biāo)稱電容量，然后將實(shí)際測量值與標(biāo)稱值做對比，從而判斷電容器的好壞。若實(shí)際測量值和標(biāo)稱值相差甚遠(yuǎn)，說明電容損壞。需要注意，待測電容器的電容量不可超過萬用表的量程范圍，否則測量結(jié)果不準(zhǔn)。萬用表只能做粗略的測量，如果需要精確測量電容量，則要使用專用的“電容測量儀”。2.1.2電感元件2.1.1電容元件2.1電容元件與電感元件7.電容器的檢測通常選用具有電容測量功能的數(shù)字萬用表來檢測電容的好壞。首先根據(jù)待測電容器的標(biāo)識(shí)信息讀出標(biāo)稱電容量，然后將實(shí)際測量值與標(biāo)稱值做對比，從而判斷電容器的好壞。若實(shí)際測量值和標(biāo)稱值相差甚遠(yuǎn)，說明電容損壞。需要注意，待測電容器的電容量不可超過萬用表的量程范圍，否則測量結(jié)果不準(zhǔn)。萬用表只能做粗略的測量，如果需要精確測量電容量，則要使用專用的“電容測量儀”。1.電感的概念電感結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)電流通過一段導(dǎo)線時(shí)，在導(dǎo)線的周圍會(huì)產(chǎn)生電磁場，而這個(gè)電磁場會(huì)對導(dǎo)線產(chǎn)生電磁感應(yīng)。為了增強(qiáng)電磁感應(yīng)，人們常將絕緣的導(dǎo)線繞成一定圈數(shù)的線圈，稱為電感線圈。為簡便起見，通常將電感線圈簡稱為電感器或者電感（Inductor），在電路中用“L”表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件2.1.1電容元件1.電感的概念電感結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)電流通過一段導(dǎo)線時(shí)，在導(dǎo)線的周圍會(huì)產(chǎn)生電磁場，而這個(gè)電磁場會(huì)對導(dǎo)線產(chǎn)生電磁感應(yīng)。為了增強(qiáng)電磁感應(yīng)，人們常將絕緣的導(dǎo)線繞成一定圈數(shù)的線圈，稱為電感線圈。為簡便起見，通常將電感線圈簡稱為電感器或者電感（Inductor），在電路中用“L”表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件1.電感的概念電感結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)電流通過一段導(dǎo)線時(shí)，在導(dǎo)線的周圍會(huì)產(chǎn)生電磁場，而這個(gè)電磁場會(huì)對導(dǎo)線產(chǎn)生電磁感應(yīng)。為了增強(qiáng)電磁感應(yīng)，人們常將絕緣的導(dǎo)線繞成一定圈數(shù)的線圈，稱為電感線圈。為簡便起見，通常將電感線圈簡稱為電感器或者電感（Inductor），在電路中用“L”表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2.電感器的類別2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件2.電感器的類別電感器的類別分類標(biāo)準(zhǔn)包含種類電感量是否可變固定電感器、可調(diào)電感器外形特征空心電感器（即空心線圈）、磁芯電感器（即線圈繞在磁芯上）工作性質(zhì)高頻電感器（如天線線圈和振蕩線圈）、低頻電感器（如各種扼流圈、濾波線圈）封裝形式普通電感器（色標(biāo)電感器、色環(huán)電感器）、環(huán)氧樹脂電感器、貼片電感器（1）磁環(huán)電感器2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件2.電感器的類別電感器的類別分類標(biāo)準(zhǔn)包含種類電感量是否可變固定電感器、可調(diào)電感器外形特征空心電感器（即空心線圈）、磁芯電感器（即線圈繞在磁芯上）工作性質(zhì)高頻電感器（如天線線圈和振蕩線圈）、低頻電感器（如各種扼流圈、濾波線圈）封裝形式普通電感器（色標(biāo)電感器、色環(huán)電感器）、環(huán)氧樹脂電感器、貼片電感器在電子設(shè)備中，經(jīng)?？梢钥吹缴蠄D所示的磁環(huán)，這些小東西有哪些作用呢？這種磁環(huán)與內(nèi)部的連接電纜構(gòu)成一個(gè)電感線圈（電纜中的導(dǎo)線在磁環(huán)上繞幾圈作為電感線圈），是電子電路中常用的抗干擾組件，對于高頻噪聲有很好的屏蔽作用，故稱為吸收磁環(huán)或者磁環(huán)電感器，由于磁環(huán)通常使用鐵氧體材料制成，又稱為鐵氧體磁環(huán)（簡稱磁環(huán)）。（2）微調(diào)電感器（1）磁環(huán)電感器2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件2.電感器的類別在電子設(shè)備中，經(jīng)?？梢钥吹缴蠄D所示的磁環(huán)，這些小東西有哪些作用呢？這種磁環(huán)與內(nèi)部的連接電纜構(gòu)成一個(gè)電感線圈（電纜中的導(dǎo)線在磁環(huán)上繞幾圈作為電感線圈），是電子電路中常用的抗干擾組件，對于高頻噪聲有很好的屏蔽作用，故稱為吸收磁環(huán)或者磁環(huán)電感器，由于磁環(huán)通常使用鐵氧體材料制成，又稱為鐵氧體磁環(huán)（簡稱磁環(huán)）。微調(diào)電感器是電感量在一定范圍內(nèi)可以調(diào)節(jié)的電感器。微調(diào)電感器有一個(gè)可以插入的磁芯，磁芯上有條形槽，通過工具調(diào)節(jié)可以改變磁芯在線圈中的位置，從而改變電感量的大小，如上圖所示。當(dāng)磁芯旋進(jìn)線圈時(shí)電感量增大，旋出線圈時(shí)電感量減小，需要注意的是，調(diào)整電感器的磁芯時(shí)要用無感螺釘旋具。如果電感器沒有磁芯，也可以通過改變線圈匝數(shù)，或線圈之間的疏密程度來調(diào)節(jié)電感量。（2）微調(diào)電感器（1）磁環(huán)電感器2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件2.電感器的類別微調(diào)電感器是電感量在一定范圍內(nèi)可以調(diào)節(jié)的電感器。微調(diào)電感器有一個(gè)可以插入的磁芯，磁芯上有條形槽，通過工具調(diào)節(jié)可以改變磁芯在線圈中的位置，從而改變電感量的大小，如上圖所示。當(dāng)磁芯旋進(jìn)線圈時(shí)電感量增大，旋出線圈時(shí)電感量減小，需要注意的是，調(diào)整電感器的磁芯時(shí)要用無感螺釘旋具。如果電感器沒有磁芯，也可以通過改變線圈匝數(shù)，或線圈之間的疏密程度來調(diào)節(jié)電感量。3.電感器的主要參數(shù)電感器主要參數(shù)名稱定義電感量和容許誤差電感量，也稱自感系數(shù)，是表示電感器產(chǎn)生自感應(yīng)能力的物理量。電感量的大小取決于線圈的圈數(shù)（匝數(shù)）、繞制方式、有無磁芯等因素。通常，線圈圈數(shù)越多，繞制的線圈越密集，電感量就越大。一般情況下，有磁芯的線圈比無磁芯的線圈電感量大；容許誤差是指電感器上的標(biāo)稱電感量與實(shí)際電感量的允許誤差值。一般耦合回路或高頻阻流電路的電感量精度要求不高，容許容差為±（10%~15%）。用于振蕩電路或?yàn)V波電路中的電感線圈精度比較高，容差為±（0.2%~0.5%）。額定電流額定電流是指電感器在正常工作時(shí)所允許通過的最大電流值。若工作電流超過額定電流，電感器會(huì)因發(fā)熱而使性能參數(shù)發(fā)生改變，甚至還會(huì)燒毀。感抗交流電也可以通過線圈，但線圈的電感對交流電有阻礙作用，這個(gè)阻礙可用感抗來表述。交流電越難以通過線圈，說明電感量越大，電感的阻礙作用就越大；交流電頻率過高也難以通過線圈，電感的阻礙作用也大。人們利用電流和線圈的這種特殊性質(zhì)，可以制作不同大小數(shù)值的電感器。（1）電感的串聯(lián)4.電感的串并聯(lián)（2）微調(diào)電感器2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件2.電感器的類別3.電感器的主要參數(shù)電感器主要參數(shù)名稱定義電感量和容許誤差電感量，也稱自感系數(shù)，是表示電感器產(chǎn)生自感應(yīng)能力的物理量。電感量的大小取決于線圈的圈數(shù)（匝數(shù)）、繞制方式、有無磁芯等因素。通常，線圈圈數(shù)越多，繞制的線圈越密集，電感量就越大。一般情況下，有磁芯的線圈比無磁芯的線圈電感量大；容許誤差是指電感器上的標(biāo)稱電感量與實(shí)際電感量的允許誤差值。一般耦合回路或高頻阻流電路的電感量精度要求不高，容許容差為±（10%~15%）。用于振蕩電路或?yàn)V波電路中的電感線圈精度比較高，容差為±（0.2%~0.5%）。額定電流額定電流是指電感器在正常工作時(shí)所允許通過的最大電流值。若工作電流超過額定電流，電感器會(huì)因發(fā)熱而使性能參數(shù)發(fā)生改變，甚至還會(huì)燒毀。感抗交流電也可以通過線圈，但線圈的電感對交流電有阻礙作用，這個(gè)阻礙可用感抗來表述。交流電越難以通過線圈，說明電感量越大，電感的阻礙作用就越大；交流電頻率過高也難以通過線圈，電感的阻礙作用也大。人們利用電流和線圈的這種特殊性質(zhì)，可以制作不同大小數(shù)值的電感器。

電感的串聯(lián)如下圖所示。電感串聯(lián)后的等效電感量等于每個(gè)電感器電感量之和。電感串聯(lián)（2）電感的并聯(lián)（1）電感的串聯(lián)2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件4.電感的串并聯(lián)3.電感器的主要參數(shù)

電感的串聯(lián)如下圖所示。電感串聯(lián)后的等效電感量等于每個(gè)電感器電感量之和。電感串聯(lián)電感的并聯(lián)如下圖所示。電感并聯(lián)后的總電感量的倒數(shù)等于每個(gè)電感電感量倒數(shù)之和。電感并聯(lián)（2）電感的并聯(lián)2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件4.電感的串并聯(lián)電感的并聯(lián)如下圖所示。電感并聯(lián)后的總電感量的倒數(shù)等于每個(gè)電感電感量倒數(shù)之和。電感并聯(lián)（1）電感的串聯(lián)5.電感的伏安關(guān)系電感符號（2）電感的并聯(lián)2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件4.電感的串并聯(lián)（1）電感的串聯(lián)5.電感的伏安關(guān)系電感符號當(dāng)電感線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，磁鏈ψ也會(huì)隨時(shí)間變化，此時(shí)在電感線圈兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。如果感應(yīng)電壓u的參考方向與ψ的方向符合右手螺旋法則，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到由于

當(dāng)電感的電流與電壓的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件5.電感的伏安關(guān)系電感符號當(dāng)電感線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，磁鏈ψ也會(huì)隨時(shí)間變化，此時(shí)在電感線圈兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。如果感應(yīng)電壓u的參考方向與ψ的方向符合右手螺旋法則，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到由于

當(dāng)電感的電流與電壓的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)上式是電感的電壓電流伏安關(guān)系（VAR）。若將電感電流表示成電壓的函數(shù)，則有上式表明，某一時(shí)刻的電感電流取決于從-∞到t所有時(shí)刻的電壓值。流經(jīng)電感的電流體現(xiàn)出對電感電壓的“記憶”特性，因此電感也是一種記憶元件。2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件5.電感的伏安關(guān)系電感符號

當(dāng)電感的電流與電壓的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)上式是電感的電壓電流伏安關(guān)系（VAR）。若將電感電流表示成電壓的函數(shù)，則有上式表明，某一時(shí)刻的電感電流取決于從-∞到t所有時(shí)刻的電壓值。流經(jīng)電感的電流體現(xiàn)出對電感電壓的“記憶”特性，因此電感也是一種記憶元件。6.電感能量

當(dāng)電感上電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，電感吸收功率為2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件6.電感能量

當(dāng)電感的電流與電壓的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)

當(dāng)電感上電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，電感吸收功率為

從-∞到任意t時(shí)刻儲(chǔ)存的能量為表明，電感所吸收的能量只與時(shí)間端點(diǎn)的電壓值有關(guān)。2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件6.電感能量

當(dāng)電感的電流與電壓的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)

當(dāng)電感上電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，電感吸收功率為

從-∞到任意t時(shí)刻儲(chǔ)存的能量為表明，電感所吸收的能量只與時(shí)間端點(diǎn)的電壓值有關(guān)。通常認(rèn)為t=-∞時(shí)，電感電流為零，從而有可見，電感儲(chǔ)存的能量與電感感值和流經(jīng)電感的電流有關(guān)。2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件6.電感能量

從-∞到任意t時(shí)刻儲(chǔ)存的能量為表明，電感所吸收的能量只與時(shí)間端點(diǎn)的電壓值有關(guān)。通常認(rèn)為t=-∞時(shí)，電感電流為零，從而有可見，電感儲(chǔ)存的能量與電感感值和流經(jīng)電感的電流有關(guān)。7.電感器的檢測較為簡單的檢測方法是，借助萬用表對電感器阻值的檢測來判斷其性能的好壞。在設(shè)置萬用表量程時(shí)，要盡量選擇與測量值接近的量程。如果設(shè)置的量程與待測值相差過大，測試的結(jié)果將會(huì)有較大誤差。通常線徑粗、匝數(shù)少的電感器電阻小，接近0Ω；線徑細(xì)、匝數(shù)多的電感器阻值較大，用萬用表R×1Ω或R×10Ω檔即可。檢測貼片電感器時(shí)，由于貼片電感器的幾何尺寸小，在電路板上與其他元器件間距也較小，為確保檢測準(zhǔn)確性，可在萬用表紅、黑表筆的筆端綁扎大頭針測量。電感器常見故障是開路和線圈匝間短路。選用萬用表很容易檢測開路，用蜂鳴器檔（一般是二極管檔），紅黑表筆連接電感兩端，如果線圈是通的，應(yīng)有蜂鳴聲，指示燈亮，否則為開路。當(dāng)電感器匝間短路時(shí)，電阻減小不明顯，依靠萬用表很難判斷匝間短路，建議更換同型號電感器。其他檢測電感線圈的儀器還有電感電容測試儀、頻率特性測試儀。2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件7.電感器的檢測較為簡單的檢測方法是，借助萬用表對電感器阻值的檢測來判斷其性能的好壞。在設(shè)置萬用表量程時(shí)，要盡量選擇與測量值接近的量程。如果設(shè)置的量程與待測值相差過大，測試的結(jié)果將會(huì)有較大誤差。通常線徑粗、匝數(shù)少的電感器電阻小，接近0Ω；線徑細(xì)、匝數(shù)多的電感器阻值較大，用萬用表R×1Ω或R×10Ω檔即可。檢測貼片電感器時(shí)，由于貼片電感器的幾何尺寸小，在電路板上與其他元器件間距也較小，為確保檢測準(zhǔn)確性，可在萬用表紅、黑表筆的筆端綁扎大頭針測量。電感器常見故障是開路和線圈匝間短路。選用萬用表很容易檢測開路，用蜂鳴器檔（一般是二極管檔），紅黑表筆連接電感兩端，如果線圈是通的，應(yīng)有蜂鳴聲，指示燈亮，否則為開路。當(dāng)電感器匝間短路時(shí)，電阻減小不明顯，依靠萬用表很難判斷匝間短路，建議更換同型號電感器。其他檢測電感線圈的儀器還有電感電容測試儀、頻率特性測試儀。如下圖所示電路，已知求i1(t)=(1-e-t)(A)，t>0時(shí)的電流i(t)。例2.1.12.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件如下圖所示電路，已知求i1(t)=(1-e-t)(A)，t>0時(shí)的電流i(t)。例2.1.12.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件如下圖所示電路，已知求i1(t)=(1-e-t)(A)，t>0時(shí)的電流i(t)。例2.1.1電感電壓總電壓i2(t)i(t)?2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件如下圖所示電路，已知求i1(t)=(1-e-t)(A)，t>0時(shí)的電流i(t)。例2.1.1解由電感的VAR得對左側(cè)的廣義回路使用KVL，有根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可知，u(t)亦為電容端電壓，由電容VAR得根據(jù)KCL有2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件換路定則儲(chǔ)能元件電壓與電流是微分關(guān)系，分析動(dòng)態(tài)電路要列解微分方程。含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路列出的是一階微分方程，因此含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為一階電路。換路會(huì)使電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)。如果電路中有儲(chǔ)能元件，儲(chǔ)能元件狀態(tài)的變化反映出所存儲(chǔ)能量的變化。能量的變化需要經(jīng)過一段時(shí)間，因此電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)要有一個(gè)過程，這個(gè)過程稱為過渡過程。電路中開關(guān)的接通、斷開，元件參數(shù)的變化統(tǒng)稱為換路。t=0＋與t=0－的概念2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件換路定則儲(chǔ)能元件電壓與電流是微分關(guān)系，分析動(dòng)態(tài)電路要列解微分方程。含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路列出的是一階微分方程，因此含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為一階電路。換路會(huì)使電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)。如果電路中有儲(chǔ)能元件，儲(chǔ)能元件狀態(tài)的變化反映出所存儲(chǔ)能量的變化。能量的變化需要經(jīng)過一段時(shí)間，因此電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)要有一個(gè)過程，這個(gè)過程稱為過渡過程。電路中開關(guān)的接通、斷開，元件參數(shù)的變化統(tǒng)稱為換路。t=0＋與t=0－的概念t=0＋與t=0－的概念2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件換路定則0－

換路前一瞬間

0＋

換路后一瞬間初始條件(initialcondition)為t=0+時(shí)u

，i的值，也稱為初始值。認(rèn)為換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.1.2電感元件2.1電容元件與電感元件換路定則前面我們見到如果取t0=0-，

t=0+，可得積分項(xiàng)中iC

和uL為有限值，積分項(xiàng)為零，同樣得到t=0＋與t=0－的概念2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件換路定則如果取t0=0-，

t=0+，可得積分項(xiàng)中iC

和uL為有限值，積分項(xiàng)為零，同樣得到(動(dòng)態(tài)元件的狀態(tài)量在換路瞬間不發(fā)生躍變)它只適用于換路瞬間，且電容電流、電感電壓均為有限值。2.2.2初始值2.2.1換路定則2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件換路定則(動(dòng)態(tài)元件的狀態(tài)量在換路瞬間不發(fā)生躍變)它只適用于換路瞬間，且電容電流、電感電壓均為有限值。初始值的計(jì)算過程1先由t=0-等效電路求出uC(0–)、iL(0–)：在直流激勵(lì)下，換路前，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，將電容→開路，電感→短路，得到t=0-等效電路；2根據(jù)換路定律，求出獨(dú)立變量初始值uC(0+)和iL(0+)；3畫出在t=0+時(shí)刻的等效電路：可用電壓為uC(0+）的電壓源替代電容，用電流為iL(0+)的電流源替代電感；4由0+電路求所需各變量的0+值。2.2.2初始值2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件初始值的計(jì)算過程1先由t=0-等效電路求出uC(0–)、iL(0–)：在直流激勵(lì)下，換路前，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，將電容→開路，電感→短路，得到t=0-等效電路；2根據(jù)換路定律，求出獨(dú)立變量初始值uC(0+)和iL(0+)；3畫出在t=0+時(shí)刻的等效電路：可用電壓為uC(0+）的電壓源替代電容，用電流為iL(0+)的電流源替代電感；2.2.1換路定則4由0+電路求所需各變量的0+值。動(dòng)態(tài)電路如下圖所示電路，開關(guān)在t=0時(shí)由“1”扳向“2”，已知開關(guān)在“1”時(shí)電路已處于穩(wěn)定。求uC、iC、uL和iL的初始值。例2.2.1如下圖所示電路，開關(guān)在t=0時(shí)由“1”扳向“2”，已知開關(guān)在“1”時(shí)電路已處于穩(wěn)定。求uC、iC、uL和iL的初始值。例2.2.1動(dòng)態(tài)電路2.2.2初始值2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件解電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電容視為開路，電感視為短路，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)求得根據(jù)換路定則t=0+時(shí)刻的等效電路t=0+時(shí)，用電壓為uC(0+)的電壓源替換電容，電流為iL(0+)的電流源替換電感，得換路后t=0+時(shí)刻的等效電路，如右圖。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)求得如下圖所示電路，開關(guān)在t=0時(shí)由“1”扳向“2”，已知開關(guān)在“1”時(shí)電路已處于穩(wěn)定。求uC、iC、uL和iL的初始值。例2.2.12.2.2初始值2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件解根據(jù)換路定則t=0+時(shí)，用電壓為uC(0+)的電壓源替換電容，電流為iL(0+)的電流源替換電感，得換路后t=0+時(shí)刻的等效電路，如右圖。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)求得t=0+時(shí)刻的等效電路在換路瞬間，除了電容電壓和電感電流不發(fā)生躍變外，其它電壓、電流均可能發(fā)生躍變。如下圖所示電路，開關(guān)在t=0時(shí)由“1”扳向“2”，已知開關(guān)在“1”時(shí)電路已處于穩(wěn)定。求uC、iC、uL和iL的初始值。例2.2.12.2.2初始值2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件解根據(jù)換路定則t=0+時(shí)，用電壓為uC(0+)的電壓源替換電容，電流為iL(0+)的電流源替換電感，得換路后t=0+時(shí)刻的等效電路，如右圖。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)求得t=0+時(shí)刻的等效電路在換路瞬間，除了電容電壓和電感電流不發(fā)生躍變外，其它電壓、電流均可能發(fā)生躍變。2.3一階電路的響應(yīng)電路中的電源或信號源，可以統(tǒng)稱為電路的輸入或激勵(lì)。激勵(lì)會(huì)在電路中各元件上產(chǎn)生相應(yīng)電壓或者電流，這些電壓或電流稱為響應(yīng)。在動(dòng)態(tài)電路中，即使電路中沒有激勵(lì)，動(dòng)態(tài)元件的“初始儲(chǔ)能”也會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。一階電路的響應(yīng)，包括零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。2.2.2初始值2.2動(dòng)態(tài)電路的初始條件2.3一階電路的響應(yīng)電路中的電源或信號源，可以統(tǒng)稱為電路的輸入或激勵(lì)。激勵(lì)會(huì)在電路中各元件上產(chǎn)生相應(yīng)電壓或者電流，這些電壓或電流稱為響應(yīng)。在動(dòng)態(tài)電路中，即使電路中沒有激勵(lì)，動(dòng)態(tài)元件的“初始儲(chǔ)能”也會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。一階電路的響應(yīng)，包括零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)激勵(lì)(輸入)儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)=0≠02.3一階電路的響應(yīng)電路中的電源或信號源，可以統(tǒng)稱為電路的輸入或激勵(lì)。激勵(lì)會(huì)在電路中各元件上產(chǎn)生相應(yīng)電壓或者電流，這些電壓或電流稱為響應(yīng)。在動(dòng)態(tài)電路中，即使電路中沒有激勵(lì)，動(dòng)態(tài)元件的“初始儲(chǔ)能”也會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。一階電路的響應(yīng)，包括零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)激勵(lì)(輸入)儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)=0≠0≠0=02.3一階電路的響應(yīng)電路中的電源或信號源，可以統(tǒng)稱為電路的輸入或激勵(lì)。激勵(lì)會(huì)在電路中各元件上產(chǎn)生相應(yīng)電壓或者電流，這些電壓或電流稱為響應(yīng)。在動(dòng)態(tài)電路中，即使電路中沒有激勵(lì)，動(dòng)態(tài)元件的“初始儲(chǔ)能”也會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。一階電路的響應(yīng)，包括零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)激勵(lì)(輸入)儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)=0≠0≠0≠0≠0=02.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)電路中的電源或信號源，可以統(tǒng)稱為電路的輸入或激勵(lì)。激勵(lì)會(huì)在電路中各元件上產(chǎn)生相應(yīng)電壓或者電流，這些電壓或電流稱為響應(yīng)。在動(dòng)態(tài)電路中，即使電路中沒有激勵(lì)，動(dòng)態(tài)元件的“初始儲(chǔ)能”也會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。一階電路的響應(yīng)，包括零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)激勵(lì)(輸入)儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)=0≠0≠0≠0≠0=0開關(guān)在1端，電壓源U0通過電阻Ro對電容充電；充電完成，電容電壓達(dá)到U0，在t=0時(shí)開關(guān)迅速由1端轉(zhuǎn)換到2端。電容脫離電壓源而與電阻R聯(lián)接，此時(shí)無信號源作用，因而稱為零輸入響應(yīng)。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)開關(guān)在1端，電壓源U0通過電阻Ro對電容充電；充電完成，電容電壓達(dá)到U0，在t=0時(shí)開關(guān)迅速由1端轉(zhuǎn)換到2端。電容脫離電壓源而與電阻R聯(lián)接，此時(shí)無信號源作用，因而稱為零輸入響應(yīng)。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)開關(guān)在1端，電壓源U0通過電阻Ro對電容充電；充電完成，電容電壓達(dá)到U0，在t=0時(shí)開關(guān)迅速由1端轉(zhuǎn)換到2端。電容脫離電壓源而與電阻R聯(lián)接，此時(shí)無信號源作用，因而稱為零輸入響應(yīng)。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)開關(guān)在1端，電壓源U0通過電阻Ro對電容充電；充電完成，電容電壓達(dá)到U0，在t=0時(shí)開關(guān)迅速由1端轉(zhuǎn)換到2端。電容脫離電壓源而與電阻R聯(lián)接，此時(shí)無信號源作用，因而稱為零輸入響應(yīng)。t>0一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電容和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RC電路，即一階RC電路。零輸入響應(yīng)是指動(dòng)態(tài)電路在沒有外施激勵(lì)，僅由動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能所引起的響應(yīng)。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)零輸入響應(yīng)是指動(dòng)態(tài)電路在沒有外施激勵(lì)，僅由動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能所引起的響應(yīng)。1.RC電路零輸入響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電容和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RC電路，即一階RC電路。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)1.RC電路零輸入響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電容和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RC電路，即一階RC電路。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電容和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RC電路，即一階RC電路。1.RC電路零輸入響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電容和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RC電路，即一階RC電路。1.RC電路零輸入響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)由KVL得到由電容的VAR方程得到（非關(guān)聯(lián)方向）

得到方程由數(shù)學(xué)知識(shí)可求得其通解這是一個(gè)常系數(shù)線性一階齊次微分方程。式中A是一個(gè)常量，由初始條件確定。根據(jù)初始條件1.RC電路零輸入響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)1.RC電路零輸入響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)令τ

=RC，得到右圖電路的零輸入響應(yīng)為1.RC電路零輸入響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)令τ

=RC，得到右圖電路的零輸入響應(yīng)為當(dāng)t=τ

時(shí)稱τ

為一階電路的時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)1.RC電路零輸入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)I)τ具有時(shí)間的量綱，單位是s。II)時(shí)間常數(shù)

的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長短。

大→過渡過程時(shí)間長

小→過渡過程時(shí)間短當(dāng)t=5

時(shí)，uC(5

)=0.007U0

，基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。工程上認(rèn)為t=(3~5)τ，uC→0電容放電基本結(jié)束。過曲線上任一點(diǎn)t1作曲線切線，則交橫軸于t1+τ點(diǎn)。III)時(shí)間常數(shù)τ等于曲線的次切距長度。1.RC電路零輸入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)I)τ具有時(shí)間的量綱，單位是s。II)時(shí)間常數(shù)

的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長短。

大→過渡過程時(shí)間長

小→過渡過程時(shí)間短過曲線上任一點(diǎn)t1作曲線切線，則交橫軸于t1+τ點(diǎn)。III)時(shí)間常數(shù)τ等于曲線的次切距長度。1.RC電路零輸入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)①電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；1.RC電路零輸入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)①電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；連續(xù)函數(shù)躍變②響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與τ有關(guān);1.RC電路零輸入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)①電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；②響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與τ有關(guān);③能量關(guān)系

電容不斷釋放能量被電阻吸收,直到全部消耗完畢。1.RC電路零輸入響應(yīng)時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)①電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；②響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與τ有關(guān);③能量關(guān)系

電容不斷釋放能量被電阻吸收,直到全部消耗完畢。2.RL電路零輸入響應(yīng)1.RC電路零輸入響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電感和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RL電路，即一階RL電路。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零輸入響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電感和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RL電路，即一階RL電路。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零輸入響應(yīng)一個(gè)含有初始儲(chǔ)能的電感和一個(gè)電阻可以組成一個(gè)簡單的RL電路，即一階RL電路。2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零輸入響應(yīng)換路前電感已存儲(chǔ)有能量，電感電流為如右圖所示，根據(jù)KVL及元件VAR，列寫方程該方程是一階齊次常微分方程，其解根據(jù)初始條件計(jì)算系數(shù)A式中時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零輸入響應(yīng)換路前電感已存儲(chǔ)有能量，電感電流為如右圖所示，根據(jù)KVL及元件VAR，列寫方程該方程是一階齊次常微分方程，其解根據(jù)初始條件計(jì)算系數(shù)A式中時(shí)間常數(shù)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零輸入響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零輸入響應(yīng)連續(xù)函數(shù)躍變?nèi)缦聢D所示，

t<0時(shí)開關(guān)位于“1”處并已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)打到“2”。求t>0時(shí)的電流i、i1和i2。例2.3.1如下圖所示，

t<0時(shí)開關(guān)位于“1”處并已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)打到“2”。求t>0時(shí)的電流i、i1和i2。例2.3.1解t<0時(shí)，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電感視為短路，根據(jù)分流公式，有圖中電流i1=iL，根據(jù)換路定則有2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)如下圖所示，

t<0時(shí)開關(guān)位于“1”處并已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)打到“2”。求t>0時(shí)的電流i、i1和i2。例2.3.1解2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)如下圖所示，

t<0時(shí)開關(guān)位于“1”處并已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)打到“2”。求t>0時(shí)的電流i、i1和i2。例2.3.1解2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)t>0時(shí)，畫出換路后移去電感的單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻，如右圖所示，得到代入時(shí)間常數(shù)τ得，如下圖所示，

t<0時(shí)開關(guān)位于“1”處并已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)打到“2”。求t>0時(shí)的電流i、i1和i2。例2.3.1解2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)由此可得，

t>0時(shí)各電流和電壓為小結(jié)若用f(t)表示零輸入響應(yīng)，其初始值為f(0+)，則一階電路的零輸入響應(yīng)可統(tǒng)一表示為一階RC電路：τ=RoC；一階RL電路，τ=L/Ro；其中R為換路之后，移去動(dòng)態(tài)元件（L或C），從端口處求取的單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻。2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)小結(jié)若用f(t)表示零輸入響應(yīng)，其初始值為f(0+)，則一階電路的零輸入響應(yīng)可統(tǒng)一表示為一階RC電路：τ=RoC；一階RL電路，τ=L/Ro；其中R為換路之后，移去動(dòng)態(tài)元件（L或C），從端口處求取的單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻。零狀態(tài)響應(yīng)(zerostateresponse)是指動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能狀態(tài)為零，僅依靠外施激勵(lì)所引起的響應(yīng)。2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)(zerostateresponse)是指動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能狀態(tài)為零，僅依靠外施激勵(lì)所引起的響應(yīng)。1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)(zerostateresponse)是指動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能狀態(tài)為零，僅依靠外施激勵(lì)所引起的響應(yīng)。2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)開關(guān)閉合前電容C儲(chǔ)能為0，有uC(0-)=0t=0時(shí)，開關(guān)閉合，電路在外施激勵(lì)下作用，由換路定則可知uC(0+)=uC(0-)=0t>0時(shí)，由KVL及元件VAR得一階非齊次常微分方程的解當(dāng)t=0+時(shí)，uC(0+)=A+US=0，得A=-US，則2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)t>0時(shí)，由KVL及元件VAR得一階非齊次常微分方程的解當(dāng)t=0+時(shí)，uC(0+)=A+US=0，得A=-US，則由上式可知，電容電壓由兩部分組成。一部分為特解uCp，其值等于換路后電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電容電壓US，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。另一部分是通解uCh，其值為，它是一個(gè)隨時(shí)間增長按指數(shù)規(guī)律衰減的分量，當(dāng)衰減至零時(shí)，過渡過程結(jié)束，因此被稱為暫態(tài)響應(yīng)分量。2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)由上式可知，電容電壓由兩部分組成。一部分為特解uCp，其值等于換路后電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電容電壓US，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。另一部分是通解uCh，其值為，它是一個(gè)隨時(shí)間增長按指數(shù)規(guī)律衰減的分量，當(dāng)衰減至零時(shí)，過渡過程結(jié)束，因此被稱為暫態(tài)響應(yīng)分量。根據(jù)電容的VAR,電流的零狀態(tài)響應(yīng)為2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)由上式可知，電容電壓由兩部分組成。一部分為特解uCp，其值等于換路后電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電容電壓US，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。另一部分是通解uCh，其值為，它是一個(gè)隨時(shí)間增長按指數(shù)規(guī)律衰減的分量，當(dāng)衰減至零時(shí)，過渡過程結(jié)束，因此被稱為暫態(tài)響應(yīng)分量。根據(jù)電容的VAR,電流的零狀態(tài)響應(yīng)為2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.1一階電路的零輸入響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)2.RL電路零狀態(tài)響應(yīng)2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零狀態(tài)響應(yīng)1.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)電路換路前電感儲(chǔ)能為0，即t=0時(shí)開關(guān)閉合，根據(jù)換路定則有t>0時(shí)，由KVL及元件VAR得上式為一階非齊次常系數(shù)微分方程，其解的形式和RC電路零狀態(tài)響應(yīng)是類似的，即iL(0-)=02.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零狀態(tài)響應(yīng)t=0+時(shí)得有2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.RL電路零狀態(tài)響應(yīng)小結(jié)對于直流激勵(lì)下的零輸入響應(yīng)，電容電壓uC和電感電流iL都是從零開始按指數(shù)規(guī)律上升，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)，反映了動(dòng)態(tài)元件的充電過程。一般認(rèn)為t趨于∞時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，所以用uC(∞)和iL(∞)代表穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容斷開，電感短路。一階RC電路：τ=RoC；一階RL電路，τ=L/Ro；其中R為換路之后，移去動(dòng)態(tài)元件（L或C），從端口處求取的單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻。2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)小結(jié)對于直流激勵(lì)下的零輸入響應(yīng)，電容電壓uC和電感電流iL都是從零開始按指數(shù)規(guī)律上升，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)，反映了動(dòng)態(tài)元件的充電過程。一般認(rèn)為t趨于∞時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，所以用uC(∞)和iL(∞)代表穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容斷開，電感短路。一階RC電路：τ=RoC；一階RL電路，τ=L/Ro；其中R為換路之后，移去動(dòng)態(tài)元件（L或C），從端口處求取的單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻。下圖所示為RC零狀態(tài)電路，t<0時(shí)開關(guān)打開，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0后的uC及i。例2.3.22.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)下圖所示為RC零狀態(tài)電路，t<0時(shí)開關(guān)打開，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0后的uC及i。例2.3.2解2.3.3一階電路的完全響應(yīng)2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)下圖所示為RC零狀態(tài)電路，t<0時(shí)開關(guān)打開，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0后的uC及i。例2.3.2解t<0時(shí)，開關(guān)打開，電容無儲(chǔ)能，根據(jù)換路定則有t>0后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電容開路。電容電壓的穩(wěn)態(tài)值為時(shí)間常數(shù)電路既有激勵(lì)，又有動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能，二者共同作用下電路的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)，簡稱全響應(yīng)。從上式可以看出，只要求出初始值f(0+)、穩(wěn)態(tài)值f(∞)以及時(shí)間常數(shù)τ三個(gè)要素，就可以得到全響應(yīng)。2.3.3一階電路的完全響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)2.3.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路既有激勵(lì)，又有動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能，二者共同作用下電路的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)，簡稱全響應(yīng)。從上式可以看出，只要求出初始值f(0+)、穩(wěn)態(tài)值f(∞)以及時(shí)間常數(shù)τ三個(gè)要素，就可以得到全響應(yīng)。三要素公式下圖所示一階電路，t<0時(shí)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0時(shí)的uC及i。例2.3.32.3.3一階電路的完全響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)下圖所示一階電路，t<0時(shí)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0時(shí)的uC及i。例2.3.3解t<0時(shí)，根據(jù)換路定則和電路結(jié)構(gòu)，電容電壓的初始值為t>0后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容開路。穩(wěn)態(tài)值為t>0電源置零，從電容端看進(jìn)去的電阻時(shí)間常數(shù)2.3.3一階電路的完全響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)下圖所示一階電路，t<0時(shí)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0時(shí)的uC及i。例2.3.3解2.3.3一階電路的完全響應(yīng)2.3一階電路的響應(yīng)下圖所示一階電路，t<0時(shí)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t>0時(shí)的uC及i。例2.3.3解2.4工程實(shí)例1.延時(shí)電路在道路施工處，常常會(huì)看到一閃一閃的警示燈提醒過路的行人車輛注意安全。這種每隔一段時(shí)間，燈就會(huì)閃一下的電路就是延時(shí)電路。右圖是一個(gè)簡單的RC延時(shí)電路，電路中的電壓源