1．下列實(shí)數(shù)中，比2小的數(shù)是()2．如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是()示為()34．下列運(yùn)算正確的是()兩地同時(shí)開(kāi)工，要使公路準(zhǔn)確接通，則上a的度數(shù)應(yīng)為()中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為，則紅球的個(gè)數(shù)為()溫度t(°C)-100聲音傳播的速度v(m/s)速度v為()A．333m/sB．339m/sC．341m/sD．342m/s8．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE翻折，得到△ABE，連接A￠C，A￠D，則下列結(jié)論不正確的是()...9．因式分解：x2-9=．11．若y=x+1，則代數(shù)式2y-2x-3的值為．x2=．示意圖如圖所示．該摩天輪高128m（即最高點(diǎn)離水面平臺(tái)MN的距離圓心O到MN的重合連接AD，以AD為邊，在AD的右側(cè)作等邊三角形ADE，線段DE與線段AC交于點(diǎn)F，則線段CF長(zhǎng)度的最大值為．建議同學(xué)們利用周末時(shí)間自主觀看．現(xiàn)有A，B，C..21．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，上A=上ECB,CDⅡBE．22．隨著人工智能的快速發(fā)展，初中生使用AI大模型輔助學(xué)習(xí)快速普及，并呈現(xiàn)出多樣化趨勢(shì)．某研究性學(xué)習(xí)小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生一周使用AI大模型抽取的學(xué)生一周使用AI大模型輔助學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布表時(shí)間x(min)ABCDE1）；(3)該校九年級(jí)共有750名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生一周使用AI大模型輔助學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于60min的學(xué)生人數(shù)．...的圖象交于點(diǎn)D，連接CD．(2)若△BCD是以BD為底邊的等腰三角形，求k的值．【觀察感知】【探索發(fā)現(xiàn)】（2）在圖①的基礎(chǔ)上，保持△CDE不動(dòng)，把△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，使得點(diǎn)A落在邊DE上（如圖@@判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(1)求證：BC為ΘO的切線；BC=30m，直線BD為生產(chǎn)流水線，且BD機(jī)器人乙從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向以v2表(t1t(min)0d2(m)00(3)當(dāng)機(jī)器人甲、乙到生產(chǎn)流水線BD的距離相等1-m，作△MNP．若直線BC與線段MN，MP分別交于點(diǎn)D，E，且△MDE與△MNP積的比為1:4，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的m的值．......4，但選項(xiàng)A結(jié)果為a3，錯(cuò)誤．，但選項(xiàng)B結(jié)果為a3，錯(cuò)誤．2b2，符合積的乘方法則，正確．6，但選項(xiàng)D結(jié)果為a5，錯(cuò)誤．設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)摸到白球的概率公式列方程求解．:由表格數(shù)據(jù)可得【分析】本題考查了正方形與折疊問(wèn)題，相似三角【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A￠作FGⅡAB，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G，:AE=DE，∵正方形ABCD，:四邊形ABGF和DCGF為矩形，,【分析】本題考查的是利用平方差公式分解因式，直接利用a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式11．-1:y-x=1，故答案為：-1．【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，【詳解】解：:y=-x+2，13．-3【詳解】解：:x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，:x1+x2:x2=-3；故答案為：-3．14．40τ【分析】本題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．先求出摩天輪半徑，再求出上AOB=120°,最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵最高點(diǎn)離水面平臺(tái)MN的距離為128m，圓心O到MN的距離為68m，:摩天輪的半徑為128-68=60(m)，:該轎廂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度為：故答案為：40τ.的判定等知識(shí)，熟練掌握角的正切的定義是解題垂直平分AB，再證出△AOB是等邊三角形，則可得BD=1，然后利用勾股定理可得【詳解】解：如圖，連接AB，交OC于點(diǎn)D，:OC垂直平分AB，:AB=OA=2，:BD=1，:在Rt△BCD中，tan上線段最短，過(guò)點(diǎn)A作AH丄BC于H，解Rt△AHC得到證明△DAC∽△FAD，可得，根據(jù)CF=AC-AF可知當(dāng)AF有最小值時(shí)，CF有最大值，當(dāng)AD^BC時(shí)，AD有最小值，即AF有最小值，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，可求出AF的最小值為，則CF的最大值為．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AH丄BC于H，:△DAC∽△FAD，:CF=AC-AF，:當(dāng)AF有最小值時(shí)，CF有最大值，:當(dāng)AD有最小值時(shí)，AF有最小值，:當(dāng)AD^BC時(shí)，AD有最小值，即AF有最小值，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，:AD的最小值為，:AF的最小值為:CF的最大值為【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．先去絕對(duì)值，大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”:不等式組的解集是x>3．x=,:甲同學(xué)選擇A部電影的概率是．ABCAAAABACBBABBBCCCC:P（甲、乙2位同學(xué)選擇不同電影QCD∥BE，:△DAC≌△ECB(ASA)．:CD=BE．又QCD∥BE，:四邊形BCDE是平行四邊形，:DE=BC=8．(3)該校九年級(jí)學(xué)生一周使用AI大模型輔助學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于60min的學(xué)生人數(shù)約為450人【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提，（3）由這所學(xué)校共有學(xué)生人數(shù)乘以一周使用AI大模型輔助學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于6D組人數(shù)：50-8-12-15-5=10人．答：該校九年級(jí)學(xué)生一周使用AI大模型輔助學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于60min的學(xué)生人數(shù)約為45023．(1)A(-2,0)，B(0,4)解得x=-2，:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)；:BE=DE，令y=4，則4=，k:x=，4（2）①過(guò)點(diǎn)C作CG丄DE，垂足為G，先解直角三角形可得CG,DG的長(zhǎng)，再利用勾股定（2）①如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG丄DE，垂足為G，:AB為eO的直徑，:AB丄BC，:BC為eO的切線；:AD=AD，:AD=1，:BD=3，:DF∥AB，:四邊形ABED內(nèi)接于eO，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，切線的判定（3）根據(jù)題意求得d1=24-3t，分當(dāng)點(diǎn)Q在BC上和點(diǎn)Q在CD上時(shí)兩種情況討:機(jī)器人乙運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為55m， 當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，由d1=d2，得24-3t=8t，與面積比應(yīng)用，解題關(guān)鍵是利用函數(shù)性質(zhì)、坐標(biāo)關(guān)系及相（1）先通過(guò)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，確定B、標(biāo)代入設(shè)好的一次函數(shù)表達(dá)式，求解出直線BC的函數(shù)表達(dá)式．（2）先根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式，分別寫(xiě)出M、N兩點(diǎn)的函數(shù)值y1、y2，進(jìn)而得出y1+2y2的表達(dá)式，再通過(guò)配方或判別式判斷是否存在實(shí)數(shù)m使等式成立．:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)．:直線BC對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3．:y1=-m2+2m+3，y22:y1+2y2=-m2+2m+3+2(-m2-2m+3)=-3m2-2m+9．:當(dāng)時(shí)，y1+2y2有最大值為9．:不存在實(shí)數(shù)m使得y1+2y2=10．:方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．