跑20米記為()A．+20米B．-20米C．+40米D．-40米美的享受．下面是“遂寧之美”四個字的篆書，能看作是軸對稱圖形的是()億元，位列全球影史票房榜第五位．將數據150億用科學記數法表示為()4．如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞處，現(xiàn)將圓柱側面沿AC剪開，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最短路線，正確的是()5．下列運算中，計算正確的是()A．2x2-3x2=x2B．(-2x)3=-6x36．已知關于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0有實數根，則實數m的取值范圍是()7．已知一個凸多邊形的內角和是外角和的4倍，則該多邊形的邊數為()的長為() 最大值關于x的一元二次方程ax212．已知x=2是方程3a-2x=2的解，則a=．甲乙丙98886978857515．如圖，在邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上取一點E，使上BAE=15°,連結CE并延長至點F，連結BF，使BF=BC，CF與AB相交于點H．有下列結論：①AE=CE；點M是BC邊上一動點，連結HM，將△BHM沿HM翻折，點B落在點P處，連結BP交HM于點Q，連結DQ，則DQ的最小值為(1)求證：△ABF≌△CDE；(2)連接AE，CF，若上ABD=30°,請判斷四邊形AECF的形狀，并說明19．在綜合實踐活動中，為了測得摩天輪的高度CF，在A處用高為1.6米的測角儀AD測得摩天輪頂端C的仰角a=37°,再向摩天輪方向前進30米至B處，又測得摩天輪頂端C(1)請同學們判斷下列分別用含有30°和45°角的直角三角形紙板拼出如圖所示的4個四邊求四邊形ABCD的面積．材料一：已知購買3個A型號的新型垃圾桶和購買2個B型號的新型垃圾桶共380元；購買5個A型號的新型垃圾桶和購買4個B型號的新型垃圾桶共700元．元，且B型號的新型垃圾桶數量不少于A型號的新型垃圾桶數量的．22．DeepSeek橫空出世，猶如一聲驚雷劈開壟斷，躋身世界最強大模型行列，開啟中國人題“逐夢科技強國”活動中模具設計水平的通過數據分析，獲取信息，能在認識及應用統(tǒng)計圖表和百象示其中C組的成績?yōu)椋?0，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，87，87，88，88，89，89，用（1）本次共抽取了______名學生的模具設計成績，成績的中位數是_____分，在扇形統(tǒng)計圖中，C組對應圓心角的度數為______；（4）學校決定從模具設計優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四位同學中隨機選擇兩名同學的圖象交于A(-2,-2)、B(a,1)兩點．(2)結合圖形，請直接寫出不等式的解集．(3)點P(0,b)是y軸上的一點，若△ABP是以AB為直角邊的直角三角形，求b的值．24．如圖，AB是ΘO的直徑，C是ΘO上的一點，連接AC、BC，延長AB至點D，連接(2)點E是的中點，連接BE，交AC于點F，過點E作EH丄AB交ΘO于點H，交ABA(-1,0)、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1．(3)在x軸上方的拋物線上找一點Q，作射線AQ，使上BAQ=2上ACO，點M是線段AQ上的一動點，過點M作MN丄x軸，垂足為點N，連結BM，求BM+MN的最小值．【分析】本題考查正負數表示相反意義的量；根據題意，向東記為“+”，則向西應記為“?”,【詳解】解：根據題意，向東跑20米記為“+20米”，說明向東為正方向，向西則為負方向，向西跑的距離與向東跑的距離絕對值相同，方向相反，因此向西跑20米應記為“-20米”；那么這個圖形叫做軸對稱圖形，逐項判定即可得解.根據圓柱的側面展開圖是長方形結合兩點之,得答案.【詳解】解：A、2x2-3x2=-x2，故本選項運算錯誤；B、(-2x)3=-8x3，故本選項運算錯誤；C、x2.x3=x5，故本選項運算正確；D、(x+1)2=x2+2x+1，故本選項運算【詳解】解：對于方程x2-3x+m+1=0，其判別式為：Δ=(-3)2-4×1×(m+1)=9-4(m+1)=5-4m，方程有實數根需滿足Δ≥0，即：5-4m≥0，【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，根據題意可得：(n-2)×180°=4×360°將分式方程轉化為整式方程，分析無解的兩種情況：整式方程無解或解【詳解】解：原方程兩邊同乘(x-2)，得：-(3-ax)=a-(x-2)當解為增根時：即當解時，綜上，a的值為-1或3；先根據勾股定理求出AC，設BG,AC交于點M，作MNTAB于點N，如圖，利用角平分線的性質可得CM=MN，利用等積法求出CM，進而可得BM，證明△ABQ∽相似三角形的性質求解即可.設BG,AC交于點M，作MNTAB于點N，如圖，則CM=MN，設CM=MN=x，:△ABQ∽△MBC，解得：AQ=2；點是解題的關鍵．根據函數圖象結合二次函數的性質，先判斷a，b，c的符號即可判斷①;結合函數圖象分析，即可得出，進而判斷⑤,即可求解．:另一個交點坐標為(-2,0)，:當x=-3時，y=9a-3b+c<0，故②錯誤；:4a-2b+c=0，又∵b=-2a，:4a+4a+c=0，:8a+c=0即c=-8a，:2<-8a<3，當x=1時，y取得最大值，最大值為a+b+c=a-2a-8a=-9a，:y最大值=-9a，最大值故③正確；(b-1)x+c-2=0，b=-2a，c=-8a，即ax2+(-2a-1)x-8a-2=0，∵Δ=(-2a-1)2+4(8a+2)=4a2+36a+9又∵2<-8a<3，:-<a<-2+36×?-+9=>0，∵若點A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在拋物線y=ax2+bx+c上，且2:2n+1<x1+x2<2n+32∵存在y1<y3<y2，故正確的有①③④⑤,共4個．:m<-1即m+1<0，【分析】本題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，理解題意，把x=2代入3a-2x=2，解得a=2，即可作答．【詳解】解：∵x=2是方程3a-2x=2的解，:把x=2代入3a-2x=2，得3a-2×2=2，:3a=6，:a=2，丙的最終得分是分，:乙將被擇優(yōu)錄用，:△AEF是等邊三角形；△FBG≌△CBE(SAS)，進而判斷②；過點A,B分別作FC的垂線，垂足分別為K,N，則【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，點E是正方形ABCD的對角線BD上的點，:上ADE=上CDE,AD=CD,D:AE=EC，故①正確；如圖，在FC上取一點G，使得BG=BE，∵四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，又∵BF=BC，:FG=CE，如圖，連接AC交BD于點O，則上DAO=45°,過點A,B分別作FC的垂線，垂足分別為K,N， ∵在正方形ABCD中，AC丄BD， (?- (?-:KA∥BN:△AHK∽△BHNHBBN6-2HBBN6-24HB:∵點M是BC邊上一動點，連結HM，將△BHM沿HM翻折，點B落在點P處，:PQ丄HM:Q在以HB為直徑的圓上運動取HB的中點T，連接TD，:當Q在TD上時，DQ取得最小值，最小值為DT的長，a-24:a=-2，:當a=-2時，原式(2)四邊形AECF是菱形，理由見解析（2）根據△ABF≌△CDE可得AF=CE，上形AECF是平行四邊形，然后根據30度角的直角三角形的性質和直角三角形斜邊上的中線的性質證得AF=CF，即可得到結論.:BF=DE，:△ABF≌△CDE(AAS)；∵△ABF≌△CDE，:AF∥CE，:四邊形AECF是平行四邊形，:四邊形AECF是菱形.【詳解】解：延長DE交CF于H，則有EH丄CF，:四邊形EBFH是矩形，在Rt△CDH中，tan上在Rt△CEH中，tan上:1.19EH=r(2)7.68理得BO2-OH2=AB2-AH2，代入數值得x=0.7，再證明OH是△BDC的中位線，則DC=2HO=1.4，分別算出S△B:四邊形ABCD是鄰等內接四邊形，上BAC=90°:A,B,C,D四點共圓，且BC為直徑，把BC的中點記為點O，即A,B,C,D四點在ΘO上，連接BD，AO，相交于點H，:BC=5，:AB=AD，:AO丄BD，BH=DH則在Rt△ABH中，BH2=AB2-AH2，在Rt△BOH中，BH2=BO2-OH2，:BO2-OH2=AB2-AH2，解得x=0.7，:AH=2.5-0.7=1.8:BC是直徑，:DBDC=90°,:BH=DH，BO=OC，:DC=2HO=1.4，:四邊形ABCD的面積=S△BDC+S△BDA=3.36+4.32=7.68．【點睛】本題考查了新定義，勾股定理，垂徑定理，圓內接四邊形，中位線的判定與性質，任務二：有三種購買方案：①購買A種型號的新型垃圾桶118個，購買B種型號的新型垃圾種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個；任務三：購買A種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個更省錢，最低購買費用是15200元．【分析】任務一：設A種型號的新型垃圾桶的單價為x元，B種型號的新型垃圾桶的單價為任務二：設購買A種型號的新型垃圾桶a個，則購買B種型號的新型垃圾桶(200-a)個，根價為x元，答：A種型號的新型垃圾桶的單價為60元，B種型號的新型垃圾桶的單價為100元；任務二：設購買A種型號的新型垃圾桶a個，則購買B種型號的新型垃圾桶(200-a)個，:a=118或119或120，:有三種購買方案：①購買A種型號的新型垃圾桶118個，購買B種型號的新型垃圾桶82個；②購買A種型號的新型垃圾桶119個，購買B種型號的新型垃圾桶81個；③購買A種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個；:購買A種型號的新型垃圾桶越多，購買費用越低，即購買A種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個更省錢，答：購買A種型號的新型垃圾桶120個，購買B種型號的新型垃圾桶80個更省錢，最低購買費用是15200元．221）50，83.5，144°2）補圖見解析3）720人4）本題考查了頻數直方圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數，樣本估計總體，用樹狀圖或列表法求概率，【詳解】解1）∵10÷20%=50，:本次共抽取了50名學生的模具設計成績，:B組學生人數為50×30%=15人，:中位數分，故答案為：50，83.5，144°;答：估計全校1200名學生的模具設計成績不低于80分的人數為720人；:所選的兩位同學恰為甲和丙的概率為(3)-6或9（2）求出直線y=x與反比例函數的交點坐標，進而根據函數圖象解答即可；解：把A(-2,-2)代入得，:k=4，:反比例函數的關系式為:B(4,1)，把A(-2,-2)，B(4,1)代入一次函數y=mx+n得，íí,1:一次函數的關系式為y=x-1；2（2）解：如圖，設直線y=x與反比例函數的圖象相交于點C、D，:C(2,2)，D(-2,-2)，2:b=-6；2(-2-b)2，綜上，b的值為-6或9．:AB是直徑，:△BCD∽△CAD，CDBCBDADACCD4BC2ADAC4,:AC2+BC2=AB2，:點E是的中點，:73=74,BEBCABBF:=BEBCABBF:EH丄AB，:AB垂直平分EH，:BE=BH，25．(1)y