1．如圖，數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)是()A．MB．NC．PD．Q2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()據(jù)統(tǒng)計(jì)，山東省2024年全年接待游客超9億人次．?dāng)?shù)據(jù)“9億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()5．已知a≠0，則下列運(yùn)算正確的是()A．-2a+3a=5aB．(-2a3)2=4a6C．a(chǎn)2-a=aD．a(chǎn)6÷a2=a3殼黑陶杯”“頌簋”為主題的三款文創(chuàng)產(chǎn)品，每位同學(xué)可從到每一款的可能性相等，則甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)抽到“亞醜鉞”的概率是()吒、夜叉各有多少？設(shè)哪吒有x個(gè)，夜叉有y個(gè)，則根據(jù)條件所列方程組為()圖是某玉璧的平面示意圖，由一個(gè)正方形的內(nèi)切圓和外接圓組成．已知內(nèi)切圓的半徑是2，則圖中陰影部分的面積是()A．τB．2τC．3τD．4τ形．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則滿足y≥2的x的取值范圍為()A．0<x≤2B．x≥210．在水分、養(yǎng)料等條件一定的情況下，某植物的生長速度y（厘米/關(guān)系；在中高光照強(qiáng)度范圍(x≥1000)內(nèi)，y與x近似成二次函數(shù)關(guān)系．其部分圖象如圖所示．根據(jù)圖象，下列結(jié)論正確的是()A．當(dāng)x≥1000時(shí)，y隨x的增大而減小B．當(dāng)x=2000時(shí)，y有最大值C．當(dāng)y≥0.6時(shí)，x≥1000D．當(dāng)y=0.4時(shí)，x=60011．寫出使分式有意義的x的一個(gè)值．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍14．取直線y=-x上一點(diǎn)A(x1,y1)，①過點(diǎn)A1作x軸的垂線，交于點(diǎn)A2(x2,y2)；@過點(diǎn)A2作y軸的垂線，交y=-x于點(diǎn)A3(x3,y3)；如此循環(huán)進(jìn)行下去．按照上面的操作，若點(diǎn)A1以PA，PB為鄰邊作。PAQB，則線段PQ的最小值是．(2)已知AB=3，分別以C，D為圓心，以大于CD的長為半徑作N，作直線MN交BC于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F．如圖2，求DF的長．(2)已知蓄水池的底面積為0.4萬平方米，每立方米的水可供發(fā)電0.3千瓦時(shí)，求注水多長時(shí)值進(jìn)行了檢測(cè)，并對(duì)一天（24小時(shí)）內(nèi)每小時(shí)的pH值進(jìn)行了整理、描述及分析．【收集數(shù)據(jù)】【整理數(shù)據(jù)】甲25773乙429a2【描述數(shù)據(jù)】【分析數(shù)據(jù)】甲b乙c斷并說明該日兩基地的pH值是否符合要求．(1)求證：AB為eO的切線；(2)若eO的半徑為2，上AOB=45°,求CB的長．【問題提出】案，以檢測(cè)該部件中l(wèi)的長度是否符合要求．【方案設(shè)計(jì)】操作步驟：如圖3，將兩個(gè)鋼柱平行放在部件合適位如圖4，eO分別與AC，AD相切于點(diǎn)B，D．用游標(biāo)卡尺測(cè)量出CC￠的長度y．【問題解決】【結(jié)果反思】若點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，是否存在常數(shù)m，使得y12【探究發(fā)現(xiàn)】在線段CD上取一點(diǎn)E，連接BE．將四邊形ABED沿BE翻折得到（3）如圖4，連接DD￠交BE于點(diǎn)P，連接CP．當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段CP是否觀察數(shù)軸得到表示-2的點(diǎn)即可．【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定.【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，B．(-2a3)2=4a6，故該選項(xiàng)C．a(chǎn)2與a不是同類項(xiàng)，無法合并為a，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．a(chǎn)6÷a2=a4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．ABCAA，ABB，AC設(shè)哪吒有x個(gè)，夜叉有y個(gè)，然后根據(jù)等量關(guān)系“共有36個(gè)頭”和“108只手”列出【詳解】解：設(shè)哪吒有x個(gè)，夜叉有y個(gè)，如圖：連接AB、DC相交于O，由正方形的內(nèi)切圓的:正方形的內(nèi)切圓的半徑是2，:AC=BC=4，OA=OB，:圖中陰影部分的面積是【詳解】解：:四邊形OABC是面積為4的正方形，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,b)，:b2=4，解得：b=2（已舍棄負(fù)值:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，:滿足y≥2的x的取值范圍為0<x≤2．根據(jù)拋物線可直接判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線以及相關(guān)數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=2000，【詳解】解：A．當(dāng)x≥1000時(shí)，y隨x的增大先增大、后減小，即A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題B．由函數(shù)圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為即當(dāng)x=2000時(shí)，y有最D．當(dāng)y=0.4時(shí)，由圖象知，x對(duì)應(yīng)的值有兩個(gè)，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．解：∵分式有意義，:2x-3≠0，解得：．:x的取值可以為x=1．故答案為：(3,2)．13．m>-4不相等的實(shí)數(shù)根，直接得到判別式>0，即可求解本題．【詳解】解：∵方程x2+4x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：m>-4；故答案為：m>-4．的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以寫出點(diǎn)A2:點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為1，:點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1,1)，:點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為1，:點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-1,1)，同理點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為-1，:點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(-1,-1)，:四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，:點(diǎn)A2025的坐標(biāo)與點(diǎn)A1相同，是(1,-:四邊形PAQB是平行四邊形，:當(dāng)線段PQ長最小，則線段OP的長最小，:線段PQ長最小為2OP1=．161）22）x2+x-2，43【詳解】解1）-×+τ03+x-2；（1）由角平分線的定義求得上DAB=上BAC=3再證明△ADB≌△FDE，據(jù)此求解即可．:AD是DBAC的平分線，:△ADB≌△FDE，（4）計(jì)算pH值最大值與最小值的差即可求解．;故答案為：7.67；7.79；:甲基地水體的pH值更穩(wěn)定；（4）解：甲基地對(duì)水體pH值的日變化量：8.26-7.27=0.99，乙基地對(duì)水體pH值的日變化量：8.21-7.11=1.1，:該日兩基地的pH值甲符合要求，乙不符合要求．【分析】本題考查了切線的判定，等腰直角三角形的判定:AB為eO的切線；∵eO的半徑為2，:CB=OB-OC=2-2．211）上OAB=30°2）該部件l的長度符合要求3）見解析【分析】本題考查了切線長定理，解直角三角形的應(yīng)用．【詳解】解1）∵eO分別與AC，AD相切于點(diǎn)B，D，:該部件l的長度符合要求；設(shè)正方體的棱長為a，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出CF的長度y．【詳解】（1）解：當(dāng)a=0、b=3時(shí)，二次函數(shù)y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b)可化為：y=x(x-0)+(x-0)(x-3)+x(x-3)=3x2-6x，:此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（2）解：當(dāng)b=2a時(shí)，二次函數(shù)y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b)可化為：y=x(x-a)+(x-a)(x-2a)+x(x-2a)=3x2-6ax+2a2，:拋物線對(duì)稱軸為:3>0，:拋物線開口方向向上，:a≥1，:在3≤x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大；:a≤3，:1≤a≤3．解：:若點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，:y1=a(a-a)+(a-a)(a-b)+a(a-b)=a2-ab，y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b)=3x2-2(a+b)x+ab，2；y32:a-b≠0，231）CD=42）①四邊形DBA￠F是矩形，理由見解析；@線段@延長AD和A￠D￠相交于點(diǎn)Q，連接BQ，證明四邊形ABA￠Q是正方形，再證明（3）先利用折疊的性質(zhì)求得上BPD=90°,推出點(diǎn)P在以BD為直徑的eO上，連接OC，OP，得到CP≤OC-OP，據(jù)此求解即可．:ADⅡBC，ADAB:=，BDCD