山東中招數(shù)學(xué)題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.實(shí)數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.0B.4C.0和4D.無解3.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>2$B.$x\geq2$C.$x<2$D.$x\leq2$4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為$1:2:3$，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5.已知點(diǎn)$A(2,a)$與點(diǎn)$B(b,-3)$關(guān)于$y$軸對稱，則$a+b$的值為（）A.-1B.1C.5D.-56.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$7.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，則$k$的值為（）A.2B.-2C.1D.-18.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定10.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，1，$\sqrt{2}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，254.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向上，且與$y$軸交于負(fù)半軸，則（）A.$a>0$B.$b>0$C.$c<0$D.$b^2-4ac>0$5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=-x^2+2x-1$（$x>1$）C.$y=\frac{3}{x}$（$x>0$）D.$y=2x-3$6.以下方程是一元二次方程的有（）A.$x^2-5x=0$B.$2x^2-3x+1=0$C.$x^2+\frac{1}{x}-2=0$D.$(x+1)(x-1)=x^2+2x$7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐8.已知$\angleA$，$\angleB$，$\angleC$是$\triangleABC$的三個內(nèi)角，下列等式成立的是（）A.$\sinA=\sin(B+C)$B.$\cosA=-\cos(B+C)$C.$\tanA=\tan(B+C)$D.$\sin\frac{A}{2}=\cos\frac{B+C}{2}$9.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1<x_2<0$，且$y_1<y_2$，則（）A.$k>0$B.函數(shù)圖象在一、三象限C.$k<0$D.函數(shù)圖象在二、四象限10.下列說法正確的是（）A.概率為0的事件是不可能事件B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間C.必然事件發(fā)生的概率是1D.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計概率三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq0$。（）6.兩個相似三角形的面積比等于它們對應(yīng)邊的比。（）7.二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(3,4)$。（）8.正多邊形都是軸對稱圖形。（）9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則$m=1$。（）10.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化簡各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。則原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1$。2.解方程：$x^2-6x+5=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-5)=0$，則$x-1=0$或$x-5=0$，解得$x_1=1$，$x_2=5$。3.已知一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，求這個菱形的面積。答案：菱形面積公式為$S=\frac{1}{2}d_1d_2$（$d_1$、$d_2$為對角線長），所以該菱形面積$S=\frac{1}{2}\times6\times8=24$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，$AD\perpBC$于點(diǎn)$D$，$AD=2$，求$BC$的長。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$為$BC$中點(diǎn)，$BD=DC$。在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，$AD=2$，則$BD=2\sqrt{3}$，所以$BC=2BD=4\sqrt{3}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點(diǎn)情況？請討論并說明理由。答案：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$。聯(lián)立方程得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，整理為$k_1x^2+bx-k_2=0$。根據(jù)判別式$\Delta=b^2+4k_1k_2$，$\Delta>0$時有兩個交點(diǎn)；$\Delta=0$時有一個交點(diǎn)；$\Delta<0$時無交點(diǎn)。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？請從不同角度討論。答案：從邊看，兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；從角看，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；從對角線看，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與系數(shù)$a$、$b$、$c$有怎樣的關(guān)系？答案：$a$決定開口方向，$a>0$開口向上，$a<0$開口向下；對稱軸$x=-\frac{2a}$，$a$、$b$共同影響對稱軸位置；$c$是函數(shù)與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c>0$交$y$軸正半軸，$c<0$交$y$軸負(fù)半軸。4.在相似三角形的學(xué)習(xí)中，有哪些常見的模型？答案：常見模型有“A”型，即兩個三角形有一組平行邊；“X”型，兩組對邊分別平行；“母子型”，大三角形包含小三角形且有公共角和公共邊等，這些模型可幫助快速找到相似三角形。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2