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第二十一講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1.已知方程4x2+kx-6=0的一根是3，求方程的另一種根和k的值.2.已知α、β是方程x2+2x-5=0的兩個根，求α2+αβ+2α的值.3.若方程x2-2x=1的兩根為x1、x2，不解方程，求下列各式的值：x121x221+⑴⑵x1-x24.求作一種一元二次方程，使它的根分別是2x2-3x-2=0的各根的平方.6.已知；實數(shù)a、b滿足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，求的值.baab+5.把下列各式分解因式：⑴4x2-4x-1⑵2x2+8xy+5y27.已知方程a(2x+a)=x(1-x)的兩個實數(shù)根為x1、x2，且√x1+√x2=1，a為整數(shù)，試求a的值.8.若有關(guān)x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有兩個實數(shù)根,又已知a,b,c分別是△ABC的∠A,∠B,∠C的對邊,∠C=900，且cosB=0.6,b-a=3,與否存在整數(shù)m,使上述一元二次方程兩個實數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方?
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