期末押題預(yù)測(cè)計(jì)算天體質(zhì)量一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?石家莊期末）與地球的衛(wèi)星月球類似，海王星的衛(wèi)星海衛(wèi)一也因潮汐鎖定總是以同一半球朝向海王星。已知海衛(wèi)一的軌道半長軸為a1＝2、周期為T1，月球的軌道半長軸為a2、周期為T2，則海王星與地球的質(zhì)量之比為（）A．a(chǎn)1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)1D．a(chǎn)2．（2025?合肥模擬）2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船成功實(shí)現(xiàn)了與天和核心艙前向端口的對(duì)接，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又取得進(jìn)一步突破。對(duì)接后的飛船與空間站形成一個(gè)新的組合體，將該組合體繞地球的運(yùn)行視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知萬有引力常量G，根據(jù)下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．組合體的質(zhì)量和繞地半徑 B．組合體的質(zhì)量和繞地周期 C．組合體的繞地線速度和繞地半徑 D．組合體的繞地角速度和繞地周期3．（2024秋?銀川校級(jí)期末）2025年5月我國將發(fā)射“天問二號(hào)”探測(cè)器去近地小行星2016H03采樣并返回。研究發(fā)現(xiàn)小行星2016HO3直徑約為50m，密度與月球密度相同。已知月球的直徑約為3500km，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則月球表面的重力加速度大小與小行星2016HO3表面的重力加速度大小之比約為（）A．7×104：1 B．7×103：1 C．7×1044．（2024秋?濟(jì)寧期末）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研制、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其中一顆靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道如圖中圓形虛線所示，其對(duì)地張角為2θ。已知地球半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T、表面重力加速度為g，萬有引力常量為G。則地球的平均密度為（）A．3gπGR B．3πC．3πGT25．（2024秋?西城區(qū)期末）若地球是質(zhì)量均勻分布的球體，測(cè)得兩極附近的重力加速度為g1，赤道附近的重力加速度為g2。在赤道地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體隨地球自轉(zhuǎn)。則物體（）A．受到的萬有引力大小等于mg2 B．對(duì)地面的壓力大小等于mg1 C．受到的向心力大小等于mg1 D．受到的合力大小等于mg1﹣mg2二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?廣西期末）某行星的直徑是地球直徑的2.5倍，它圍繞著一顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期的23A．該行星的第一宇宙速度為地球第一宇宙速度的2倍 B．該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的45C．該行星的密度為地球密度的8125D．該恒星的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的144倍（多選）7．（2025?福田區(qū)校級(jí)開學(xué)）胸懷“國之大者，奔赴星辰大海”，我國祝融號(hào)已登陸火星并傳回了一組火星上的圖像。已知火星的直徑大約是地球的一半，質(zhì)量大約是地球的19A．火星的平均密度大約是地球的98B．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的12C．火星表面的重力加速度是地球的49D．火星的第一宇宙速度是地球的2（多選）8．（2025?重慶模擬）火星是人類星際移民的第一選擇。為了解火星，小慶同學(xué)用AI搜索“地球與火星的重要參數(shù)比較”，得到如表所示的信息。忽略天體自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，下列說法正確的是（）火星地球半徑/km3.4×1046.4×104自轉(zhuǎn)周期/h24.623.9質(zhì)量/kg0.64×10246.0×1024A．火星和地球自轉(zhuǎn)的角速度之比約為1：2 B．火星和地球自轉(zhuǎn)的角速度之比約為1：1 C．在火星和地球赤道表面附近，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比約為2：5 D．在火星和地球赤道表面附近，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比約為1：5（多選）9．（2024秋?杭州期末）下列說法正確的是（）A．物體在流體中受到的阻力和相對(duì)流體的速度、形狀、截面積有關(guān) B．汽車的速度越大，剎車后越難停下來，表明物體速度越大慣性越大 C．伽利略創(chuàng)造了以實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法 D．地球表面緯度越高的地方重力加速度越大三．填空題（共3小題）10．（2024春?長寧區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)一名宇航員來到某個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的倍，此時(shí)宇航員的質(zhì)量是地球上的倍。11．（2023秋?海淀區(qū)期末）若某行星上一晝夜的時(shí)間是2h。在該行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量一物體的重力時(shí)發(fā)現(xiàn)其讀數(shù)是在兩極時(shí)測(cè)量讀數(shù)的78，已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，則由以上數(shù)據(jù)可以估算出此行星的平均密度為kg/m3。（保留一位有效數(shù)字、使用科學(xué)記數(shù)法，球體的體積為V=12．（2023春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）“天宮課堂”第二課在中國空間站開講。王亞平拋出一只“冰墩墩”，請(qǐng)問在空間站近似勻速直線運(yùn)動(dòng)的“冰墩墩”是否受力平衡？（填寫“是”或“否”）。據(jù)介紹，在空間站中“三人組”每天能看到16次日出，則空間站距離地面高度約為千米（已知地球半徑為6371千米）。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?濟(jì)南期末）宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以某一初速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度g的大??；（2）該星球的質(zhì)量．14．（2024?東臺(tái)市模擬）已知某行星半徑為R，在其表面運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T，萬有引力常量為G。求：①該行星的質(zhì)量；②該行星的密度。15．（2024?邗江區(qū)校級(jí)模擬）一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖是表示其速度隨時(shí)間變化規(guī)律：①求宇宙探測(cè)器在該行星表面所能到達(dá)的最大高度？②假設(shè)行星表面沒有空氣，試計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。③若該行星的半徑為R，萬有引力常量為G，則該行星的密度是多少？（用R、G表示）

期末押題預(yù)測(cè)計(jì)算天體質(zhì)量參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?石家莊期末）與地球的衛(wèi)星月球類似，海王星的衛(wèi)星海衛(wèi)一也因潮汐鎖定總是以同一半球朝向海王星。已知海衛(wèi)一的軌道半長軸為a1＝2、周期為T1，月球的軌道半長軸為a2、周期為T2，則海王星與地球的質(zhì)量之比為（）A．a(chǎn)1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)1D．a(chǎn)【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)開普勒第三定律結(jié)合k1、k2只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)（與中心天體的質(zhì)量成正比）求解。【解答】解：根據(jù)開普勒第三定律可知a1a2由于k1、k2只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)（與中心天體的質(zhì)量成正比），故海王星與地球的質(zhì)量之比為M海王星故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】涉及半長軸為多少的問題，可以聯(lián)想到開普勒第三定律。2．（2025?合肥模擬）2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船成功實(shí)現(xiàn)了與天和核心艙前向端口的對(duì)接，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又取得進(jìn)一步突破。對(duì)接后的飛船與空間站形成一個(gè)新的組合體，將該組合體繞地球的運(yùn)行視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知萬有引力常量G，根據(jù)下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．組合體的質(zhì)量和繞地半徑 B．組合體的質(zhì)量和繞地周期 C．組合體的繞地線速度和繞地半徑 D．組合體的繞地角速度和繞地周期【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓航M合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r解得地球質(zhì)量：M=所以要計(jì)算地球質(zhì)量，組合體的線速度v、角速度ω（或周期T）、軌道半徑r，以上物理量至少要知道兩個(gè)，故C正確、ABD錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析。3．（2024秋?銀川校級(jí)期末）2025年5月我國將發(fā)射“天問二號(hào)”探測(cè)器去近地小行星2016H03采樣并返回。研究發(fā)現(xiàn)小行星2016HO3直徑約為50m，密度與月球密度相同。已知月球的直徑約為3500km，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則月球表面的重力加速度大小與小行星2016HO3表面的重力加速度大小之比約為（）A．7×104：1 B．7×103：1 C．7×104【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】A【分析】忽略星球自轉(zhuǎn)，則星球表面的物體所受重力等于萬有引力，可得星球的質(zhì)量表達(dá)式，再結(jié)合密度公式，計(jì)算密度表達(dá)式，從而求出密度大小之比。【解答】解：忽略星球自轉(zhuǎn)，則星球表面的物體所受重力等于萬有引力，即mg=GMm又M=ρ?4聯(lián)立得g=4因小行星2016HO3的密度與月球密度相同，所以表面的重力加速度大小之比g月故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力與重力的關(guān)系，難度一般，屬于常規(guī)題型。4．（2024秋?濟(jì)寧期末）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研制、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其中一顆靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道如圖中圓形虛線所示，其對(duì)地張角為2θ。已知地球半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T、表面重力加速度為g，萬有引力常量為G。則地球的平均密度為（）A．3gπGR B．3πC．3πGT2【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；萬有引力的基本計(jì)算．【專題】定量思想；控制變量法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】先根據(jù)幾何關(guān)系求出衛(wèi)星軌道半徑，再根據(jù)萬有引力提供向心力求出中心天體質(zhì)量，結(jié)合球體體積得出地球密度?！窘獯稹拷猓旱厍蝮w積為V=4π則地球密度為設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為r，由題意可知sinθ=R解得r=R對(duì)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)GMm可得M=4則地球密度為ρ=M故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是萬有引力定律的應(yīng)用，其中軌道半徑的求解是此題的關(guān)鍵。5．（2024秋?西城區(qū)期末）若地球是質(zhì)量均勻分布的球體，測(cè)得兩極附近的重力加速度為g1，赤道附近的重力加速度為g2。在赤道地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體隨地球自轉(zhuǎn)。則物體（）A．受到的萬有引力大小等于mg2 B．對(duì)地面的壓力大小等于mg1 C．受到的向心力大小等于mg1 D．受到的合力大小等于mg1﹣mg2【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；萬有引力的基本計(jì)算．【專題】定量思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】在赤道上，物體所受的萬有引力可分解為重力和向心力，重力與支持力平衡。在兩極，重力等于萬有引力。由此解答?！窘獯稹拷猓篈CD、在兩極物體受到的萬有引力大小為F＝mg1。地球看成質(zhì)量均勻分布的球體，則物體在赤道受到的向心力大小等于在兩極物體受到的萬有引力大小，所以物體在赤道受到的萬有引力大小等于mg1。在赤道地面上，設(shè)物體受到的向心力大小為Fn，則有F＝Fn+mg2，可得Fn＝mg1﹣mg2，所以物體受到的合力大小F合＝Fn＝mg1﹣mg2，故AC錯(cuò)誤，D正確。B、物體對(duì)地面的壓力大小FN＝mg2，故B錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要明確萬有引力與向心力的關(guān)系，明確在兩極物體沒有向心力，重力等于萬有引力。在赤道，萬有引力是向心力和重力的合力。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?廣西期末）某行星的直徑是地球直徑的2.5倍，它圍繞著一顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期的23A．該行星的第一宇宙速度為地球第一宇宙速度的2倍 B．該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的45C．該行星的密度為地球密度的8125D．該恒星的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的144倍【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；宇宙速度的計(jì)算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力．【答案】BD【分析】由萬有引力等于地表物體的重力，解得地球表面的重力加速度與中心天體的質(zhì)量、半徑關(guān)系，由此判斷能否解得行星與地球質(zhì)密度之比；由萬有引力提供向心力解得中心天體的質(zhì)量；由星體的半徑與其表面的重力加速度解得行星與地球的第一宇宙速度之比，由萬有引力提供向心力結(jié)合周期關(guān)系可求恒星與太陽質(zhì)量的關(guān)比值。【解答】解：B、在星球表面上，物體受到的萬有引力與重力相等，則有：GMmR2=mg，解得：g=GMR2，又已知：R行＝2.5R地A、由萬有引力提供向心力可得：mg=mv2R，解得：v=C、由密度與質(zhì)量的關(guān)系ρ=MV和V=4D、由萬有引力提供向心力可得：GMmr2=m4故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查萬有引力定律的應(yīng)用，熟悉其應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，難度一般。（多選）7．（2025?福田區(qū)校級(jí)開學(xué)）胸懷“國之大者，奔赴星辰大?！?，我國祝融號(hào)已登陸火星并傳回了一組火星上的圖像。已知火星的直徑大約是地球的一半，質(zhì)量大約是地球的19A．火星的平均密度大約是地球的98B．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的12C．火星表面的重力加速度是地球的49D．火星的第一宇宙速度是地球的2【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】CD【分析】根據(jù)密度計(jì)算公式進(jìn)行分析；據(jù)題干條件無法半徑火星的公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系；根據(jù)萬有引力和重力的關(guān)系進(jìn)行分析；第一宇宙速度等于衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，由萬有引力提供向心力進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、已知火星的直徑大約是地球的一半，則火星的半徑大約是地球的一半，質(zhì)量大約是地球的19，根據(jù)密度計(jì)算公式可得：ρ=MV，其中V=B、根據(jù)題干條件無法半徑火星的公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)萬有引力和重力的關(guān)系可得：GMmR2=mg，解得：g=D、第一宇宙速度等于衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，由萬有引力提供向心力有：GMmR2=mv2R故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了萬有引力定律及其應(yīng)用；解答此類題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力等于重力；二是根據(jù)萬有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答。（多選）8．（2025?重慶模擬）火星是人類星際移民的第一選擇。為了解火星，小慶同學(xué)用AI搜索“地球與火星的重要參數(shù)比較”，得到如表所示的信息。忽略天體自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，下列說法正確的是（）火星地球半徑/km3.4×1046.4×104自轉(zhuǎn)周期/h24.623.9質(zhì)量/kg0.64×10246.0×1024A．火星和地球自轉(zhuǎn)的角速度之比約為1：2 B．火星和地球自轉(zhuǎn)的角速度之比約為1：1 C．在火星和地球赤道表面附近，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比約為2：5 D．在火星和地球赤道表面附近，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比約為1：5【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；萬有引力的基本計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】根據(jù)角速度公式計(jì)算角速度之比；忽略天體自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，根據(jù)萬有引力提供重力加速度計(jì)算重力加速度表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)角速度公式ω=2π則有ω火=2π代入數(shù)值得火星和地球自轉(zhuǎn)的角速度之比ω火：ω地＝T地：T火≈1：1故A錯(cuò)誤，B正確；CD、忽略天體自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，根據(jù)萬有引力提供重力加速度則有GMm則有g(shù)火=GM代入數(shù)值得在火星和地球赤道表面附近，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比g火故C正確，D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力的基本計(jì)算，重點(diǎn)要抓住萬有引力與重力的關(guān)系，難度一般。（多選）9．（2024秋?杭州期末）下列說法正確的是（）A．物體在流體中受到的阻力和相對(duì)流體的速度、形狀、截面積有關(guān) B．汽車的速度越大，剎車后越難停下來，表明物體速度越大慣性越大 C．伽利略創(chuàng)造了以實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法 D．地球表面緯度越高的地方重力加速度越大【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)；慣性與質(zhì)量．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】根據(jù)流體中的阻力大小影響因素，慣性知識(shí)以及理想實(shí)驗(yàn)方法，地球表面的重力加速度知識(shí)進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓篈．物體在流體中受到的阻力和相對(duì)流體的速度、形狀、截面積有關(guān)，故A正確；B．汽車的速度越大，剎車后越難停下來，但是物體速度不影響物體慣性大小，質(zhì)量不變所以慣性不變，故B錯(cuò)誤；C．伽利略以斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)造了以實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，故C正確；D．在地球表面上，赤道處重力加速度最小，隨地球表面緯度越高的地方重力加速度越大，故D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】考查流體中的阻力大小影響因素，慣性知識(shí)以及理想實(shí)驗(yàn)方法，地球表面的重力加速度知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。三．填空題（共3小題）10．（2024春?長寧區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)一名宇航員來到某個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的2倍，此時(shí)宇航員的質(zhì)量是地球上的1倍?！究键c(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】2，1【分析】分析星球與地球的參數(shù)關(guān)系，根據(jù)萬有引力定律F＝GMmR【解答】解：根據(jù)萬有引力定律F＝GMmR2，得這名宇航員在該星球上和在地球上所受的萬有引力大小之比為F星F地故答案為：2，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，在比較兩個(gè)量的時(shí)候，先列出對(duì)應(yīng)量的表達(dá)式，再從題目找給定的表達(dá)式中各個(gè)量的關(guān)系進(jìn)行解答。11．（2023秋?海淀區(qū)期末）若某行星上一晝夜的時(shí)間是2h。在該行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量一物體的重力時(shí)發(fā)現(xiàn)其讀數(shù)是在兩極時(shí)測(cè)量讀數(shù)的78，已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，則由以上數(shù)據(jù)可以估算出此行星的平均密度為2×104kg/m3。（保留一位有效數(shù)字、使用科學(xué)記數(shù)法，球體的體積為V=【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】2×104。【分析】此行星上一晝夜的時(shí)間是2h，故其自轉(zhuǎn)周期為2h。在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)是在兩極時(shí)測(cè)量讀數(shù)的78【解答】解：物體在赤道上，有：F引＝Fn+mg1在兩極：F引＝mg2由題有：mg1=78可知F引＝8Fn即GMm得：M所以此行星的平均密度為ρ=解得：ρ=代入數(shù)據(jù)可估算：ρ＝2×104kg/m3故答案為：2×104?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)萬有引力定律提供向心力列式后聯(lián)立處理。12．（2023春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）“天宮課堂”第二課在中國空間站開講。王亞平拋出一只“冰墩墩”，請(qǐng)問在空間站近似勻速直線運(yùn)動(dòng)的“冰墩墩”是否受力平衡？否（填寫“是”或“否”）。據(jù)介紹，在空間站中“三人組”每天能看到16次日出，則空間站距離地面高度約為324.2千米（已知地球半徑為6371千米）?！究键c(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】否；324.2?！痉治觥坷@地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力不為零；根據(jù)萬有引力提供向心力、萬有引力和重力的關(guān)系進(jìn)行解答。【解答】解：“冰墩墩”在空間站內(nèi)近似勻速直線運(yùn)動(dòng)，但繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，受力不平衡。在空間站中“三人組”每天能看到16次日出，則空間站的周期為：T=萬有引力提供向心力，有：GMm根據(jù)萬有引力和重力的關(guān)系可得：GMm′其中地球半徑為：R＝6371千米＝6.371×106m解得：h≈0.3242×106m＝324.2km。故答案為：否；324.2?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了萬有引力定律及其應(yīng)用；解答此類題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力等于重力；二是根據(jù)萬有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?濟(jì)南期末）宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以某一初速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度g的大?。唬?）該星球的質(zhì)量．【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】萬有引力定律的應(yīng)用專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度等于該星球表面的重力加速度g，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求g．（2）根據(jù)物體的重力等于萬有引力，列式求該星球的質(zhì)量．【解答】解：（1）小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=1該星球表面的重力加速度g=（2）設(shè)該星球的質(zhì)量為M，則由G得：M=將g=2?t答：（1）該星球表面的重力加速度g為2?t（2）該星球的質(zhì)量為2?R【點(diǎn)評(píng)】本題是萬有引力與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，要抓住平拋運(yùn)動(dòng)的加速度就等于重力加速度，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力等于重力求天體的質(zhì)量．14．（2024?東臺(tái)市模擬）已知某行星半徑為R，在其表面運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T，萬有引力常量為G。求：①該行星的質(zhì)量；②該行星的密度。【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】①該行星的質(zhì)量為4π②該行星的密度為3πG【分析】①②根據(jù)萬有引力提供向心力和質(zhì)量密度公式列式推導(dǎo)解答。