2025屆湖南省邵陽市雙清區(qū)第十一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是()A．延長射線AB到CB．過三點能作且只能做一條直線C．兩點確定一條直線D．若AC＝BC，則C是線段AB的中點3．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米4．下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和5．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．6．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5108．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定9．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．210．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲_______．12．將0.00096用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認為是兩點之間線段最短．你認為_____同學(xué)的說法是正確的．14．因式分解：ax－4a=______________．15．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．16．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是_____℃．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？18．（8分）化簡求值：，其中，，.19．（8分）計算：．20．（8分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．21．（8分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．（10分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．23．（10分）如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請在所給的正方形網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．24．（12分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)這個常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)射線，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)解答．【詳解】A．射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B．只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C．兩點確定一條直線，故本選項正確；D．若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤．故選C．本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．3、B【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程．【詳解】設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.6、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕9、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．10、A【分析】合并同類項是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項的法則進行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵．12、9.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、喜羊羊．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認為是兩點之間線段最短．我認為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區(qū)分開來，不要混淆．14、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：．本題考查了利用提取公因式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關(guān)鍵．15、1.【分析】先根據(jù)點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).16、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運算，即可求得答案．詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（℃），∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運算法則．此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．18、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，＝2x2y﹣2xy2，當x＝，y＝﹣2時，原式＝，＝，＝－1－4，＝－5.此題考查整式的化簡求值..19、11【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20、∠4，∠5，∠1【分析】本題要注意到∠2與∠4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)及對頂角相等．【詳解】解：由三角尺的特性可知，與互余，∵直尺的兩邊平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．本題考查了平行線的性質(zhì)，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求．21、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關(guān)鍵．22、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．23、詳見解析【分析】根據(jù)幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如下：此題考查的是畫從不同方向看到的幾何體的形