福鼎職專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于平面幾何基本圖形的是（）

A.線段

B.角

C.圓

D.三角形

2.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A.x^3+2x-5=0

B.x^2+2x+1=0

C.x^2+3x+4=0

D.x^3-2x^2+3x-6=0

5.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

6.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

7.下列選項(xiàng)中，不屬于平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式的是（）

A.d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)

B.d=√(x^2+y^2)

C.d=|x-y|/√(x^2+y^2)

D.d=|x^2+y^2|/√(x^2+y^2)

8.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

10.下列選項(xiàng)中，不屬于一元一次方程的是（）

A.2x+3=7

B.3x-4=5

C.4x^2-3x+2=0

D.5x-6=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于數(shù)學(xué)歸納法證明步驟的是（）

A.假設(shè)n=k時(shí)命題成立

B.假設(shè)n=k+1時(shí)命題成立

C.找出n=k+1與n=k的關(guān)系

D.驗(yàn)證n=1時(shí)命題成立

E.推導(dǎo)出n=k+1時(shí)命題成立的結(jié)論

2.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=3/x+2

E.y=x^3

3.在直角坐標(biāo)系中，下列圖形中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形有（）

A.矩形

B.菱形

C.圓

D.等腰三角形

E.等邊三角形

4.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,9,27,81,...

D.5,10,15,20,...

E.4,12,36,108,...

5.下列選項(xiàng)中，屬于幾何證明方法的有（）

A.繪圖法

B.代數(shù)法

C.構(gòu)造法

D.反證法

E.綜合法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個(gè)______。

3.等差數(shù)列1,4,7,10,...的第10項(xiàng)是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，則第5項(xiàng)的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

sin(60°)和cos(45°)

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

3,6,12,24,...,n項(xiàng)

4.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，求該三角形的面積。

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求f(2)的值，并求出函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（三角形）

2.B（f(2)=2*2-3=1）

3.B（點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

4.B（一元二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0）

5.A（等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10計(jì)算得到29）

6.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°計(jì)算得到∠C=105°）

7.B（點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中A、B、C為直線Ax+By+C=0的系數(shù)）

8.B（f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=1-2+1=0）

9.A（根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，c=5計(jì)算得到9+16=25，滿足條件）

10.C（一元一次方程的一般形式為ax+b=0，其中a和b為常數(shù)，且a≠0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCDE（數(shù)學(xué)歸納法證明步驟包括假設(shè)n=k時(shí)命題成立，假設(shè)n=k+1時(shí)命題成立，找出n=k+1與n=k的關(guān)系，驗(yàn)證n=1時(shí)命題成立，推導(dǎo)出n=k+1時(shí)命題成立的結(jié)論）

2.BD（反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)）

3.ABCD（矩形、菱形、圓和等腰三角形都可以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

4.ABE（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，an=3n，n項(xiàng)計(jì)算得到Sn=3n(n+1)/2）

5.ABCDE（幾何證明方法包括繪圖法、代數(shù)法、構(gòu)造法、反證法和綜合法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.5（勾股定理，3^2+4^2=5^2）

2.圓（函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，圖像是一個(gè)以點(diǎn)(2,0)為圓心，半徑為2的圓）

3.29（等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=3，n=10計(jì)算得到29）

4.(-2,-3)（點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

5.48（等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=3，r=2，n=5計(jì)算得到48）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.sin(60°)=√3/2，cos(45°)=√2/2（特殊角的三角函數(shù)值）

2.x=3或x=-1/2（一元二次方程的求根公式，代入a=2，b=-5，c=-3計(jì)算得到x1=3，x2=-1/2）

3.Sn=3n(n+1)/2（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，代入a1=3，d=3，n項(xiàng)計(jì)算得到Sn=3n(n+1)/2）

4.面積=1/2*5*12=30（三角形面積公式，代入三邊長(zhǎng)計(jì)算得到面積）

5.f(2)=8-12+8+1=5，交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)（函數(shù)f(x)的值和圖像的交點(diǎn)，代入x=2計(jì)算得到f(2)=5，圖像與x軸的交點(diǎn)為x=1和x=