六年級運(yùn)算律教學(xué)課件歡迎來到六年級運(yùn)算律教學(xué)課程！本課件將幫助同學(xué)們快速提升計(jì)算能力，掌握四則運(yùn)算的基本定律。我們將通過生動有趣的例子和實(shí)踐活動，讓大家輕松理解并熟練應(yīng)用各種運(yùn)算律。學(xué)習(xí)目標(biāo)探索和理解深入理解各種運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，掌握它們的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系應(yīng)用運(yùn)算律能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性培養(yǎng)思維通過運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力生活應(yīng)用課程結(jié)構(gòu)認(rèn)識運(yùn)算律了解運(yùn)算律的基本概念和重要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)各類定律及性質(zhì)解析詳細(xì)講解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律以及分配律的內(nèi)容和應(yīng)用應(yīng)用練習(xí)與實(shí)際問題通過豐富的例題和實(shí)際應(yīng)用場景，鞏固對運(yùn)算律的理解和運(yùn)用常見誤區(qū)與糾正分析學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯誤，并提供正確的思路和方法什么是運(yùn)算律？數(shù)學(xué)規(guī)律運(yùn)算律是數(shù)學(xué)中四則運(yùn)算（加、減、乘、除）所遵循的基本規(guī)律，是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)理論。簡化工具這些規(guī)律幫助我們簡化運(yùn)算步驟，使復(fù)雜的計(jì)算變得更加簡單和高效。思維方法運(yùn)算律不僅是計(jì)算技巧，更是一種數(shù)學(xué)思維方法，幫助我們靈活處理數(shù)量關(guān)系。運(yùn)算律的作用提高計(jì)算效率運(yùn)用運(yùn)算律可以簡化計(jì)算過程，大大提高計(jì)算速度降低出錯概率簡化的計(jì)算步驟減少了中間環(huán)節(jié)，降低了計(jì)算錯誤的可能性培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維通過靈活運(yùn)用運(yùn)算律，培養(yǎng)邏輯思考和問題解決能力啟發(fā)創(chuàng)新思路理解運(yùn)算律的本質(zhì)，有助于啟發(fā)學(xué)生探索多樣化的解題思路生活中的運(yùn)算律購物計(jì)算在超市購物時(shí)，計(jì)算多件商品的總價(jià)就可以運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法分配律。例如，買3個(gè)同樣價(jià)格的商品，可以用單價(jià)乘以數(shù)量。分組活動班級分組時(shí)，無論是先分成兩大組再細(xì)分，還是直接分成小組，最終小組的數(shù)量是相同的，體現(xiàn)了乘法結(jié)合律的應(yīng)用。測量應(yīng)用測量長方形地板面積時(shí)，可以選擇長乘寬或?qū)挸碎L，結(jié)果相同，這正是乘法交換律的實(shí)際應(yīng)用。已學(xué)過的運(yùn)算律有哪些？整數(shù)加法在低年級我們已經(jīng)接觸過整數(shù)加法的交換律：a+b=b+a，以及結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。這些基礎(chǔ)運(yùn)算律幫助我們靈活處理加法計(jì)算。整數(shù)乘法我們還學(xué)習(xí)過乘法的交換律：a×b=b×a，以及乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)。這些規(guī)律使我們能夠調(diào)整乘數(shù)順序，簡化計(jì)算過程。字母表示運(yùn)用字母a、b、c等表示任意數(shù)，可以更簡潔、更一般化地表達(dá)運(yùn)算律，幫助我們理解運(yùn)算律的普遍適用性，為后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)打下基礎(chǔ)。五大基本定律預(yù)覽加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c加法交換律公式表示a+b=b+a無論加數(shù)的順序如何改變，和不變直觀理解把兩堆物品合并，無論先放哪一堆，總數(shù)相同核心要點(diǎn)加法運(yùn)算中，交換加數(shù)的位置，得到的結(jié)果不變實(shí)例：加法交換律18+25=4325+18=43無論是先計(jì)算18+25還是25+18，結(jié)果都是43。這就是加法交換律的直觀體現(xiàn)。我們可以根據(jù)具體情況選擇更方便的計(jì)算順序，而不必?fù)?dān)心結(jié)果會有變化。加法交換律在計(jì)算中的運(yùn)用優(yōu)化加數(shù)順序調(diào)整加數(shù)順序，使計(jì)算更容易。例如：7+98，可轉(zhuǎn)換為98+7=105，避免了借位計(jì)算。便于心算多個(gè)數(shù)相加時(shí)，可先找出容易湊成整十整百的數(shù)。例如：57+38+43，可重組為57+43+38=100+38=138。驗(yàn)證計(jì)算利用交換律可以通過不同順序的計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)果的正確性，增強(qiáng)計(jì)算信心。加法結(jié)合律定義(a+b)+c=a+(b+c)表現(xiàn)形式加法運(yùn)算中，改變加數(shù)的結(jié)合方式，和不變基本原理無論如何分組計(jì)算，最終的和相同加法結(jié)合律是一條非常實(shí)用的計(jì)算法則，它告訴我們在進(jìn)行多個(gè)數(shù)相加時(shí)，可以靈活地調(diào)整計(jì)算順序，根據(jù)需要先計(jì)算部分加法，再與其他數(shù)相加，最終結(jié)果不變。這一律法為我們提供了簡化計(jì)算的重要方法。實(shí)例：加法結(jié)合律第一種計(jì)算(7+9)+3=16+3=19第二種計(jì)算7+(9+3)=7+12=19結(jié)果比較兩種計(jì)算方法結(jié)果相同證明加法結(jié)合律加法結(jié)合律的實(shí)用技巧找整數(shù)組合在計(jì)算如27+15+85時(shí)，可以將15和85先加在一起：27+(15+85)=27+100=127，利用湊整百簡化計(jì)算。靈活調(diào)整順序遇到多個(gè)加數(shù)時(shí)，可以靈活調(diào)整計(jì)算順序，先計(jì)算容易的部分。例如：36+27+4，可以先計(jì)算36+4=40，再加27，得67。提高口算速度利用加法結(jié)合律可以大大提高口算速度，減少中間步驟出錯的可能性，是心算的重要技巧。乘法交換律公式表示a×b=b×a意味著在乘法運(yùn)算中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變直觀解釋如果把3行4列的小方格排列看作3×4，那么旋轉(zhuǎn)90度后變成4行3列，即4×3，但小方格總數(shù)不變，都是12個(gè)實(shí)際應(yīng)用乘法交換律使我們可以選擇更簡便的乘法順序，尤其在一個(gè)因數(shù)較大而另一個(gè)較小時(shí)非常有用實(shí)例：乘法交換律方法一：4×254×25=100可以理解為4個(gè)25相加：25+25+25+25=100方法二：25×425×4=100可以理解為25個(gè)4相加：4+4+...+4(25個(gè)4)=100從矩形排列角度看，4行25列的排列與25行4列的排列，總方格數(shù)都是100個(gè)，直觀體現(xiàn)了乘法交換律乘法交換律在簡便運(yùn)算中的應(yīng)用運(yùn)用乘法交換律，我們可以將大數(shù)與小數(shù)調(diào)換位置，選擇更簡便的計(jì)算方法。例如，計(jì)算8×125時(shí)，可以轉(zhuǎn)換為125×8=1000，直接得出結(jié)果。特別是當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)是5、25、125等特殊數(shù)字時(shí)，交換因數(shù)順序往往能使計(jì)算變得異常簡單。這種技巧在心算和估算中尤為重要，可以大大提高計(jì)算效率。乘法結(jié)合律公式表達(dá)(a×b)×c=a×(b×c)乘法運(yùn)算中，改變因數(shù)的結(jié)合方式，積不變1分組特性三個(gè)或更多數(shù)相乘時(shí)，可以任意分組計(jì)算先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的乘積，最終結(jié)果相同計(jì)算靈活性提供了多種計(jì)算路徑的選擇可以根據(jù)具體數(shù)值選擇最簡便的計(jì)算順序?qū)嵗撼朔ńY(jié)合律10第一步：2×5計(jì)算括號內(nèi)的乘積40第二步：10×4將第一步結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相乘20第一步：5×4另一種方法的第一步40第二步：2×20另一種方法的最終結(jié)果(2×5)×4=10×4=402×(5×4)=2×20=40無論是先計(jì)算2×5還是先計(jì)算5×4，最終結(jié)果都是40，這就是乘法結(jié)合律的體現(xiàn)。乘法結(jié)合律與連續(xù)乘法尋找易算組合在多因數(shù)相乘時(shí)，優(yōu)先尋找能夠得到整十、整百等易于計(jì)算的組合實(shí)例應(yīng)用計(jì)算2×5×8時(shí)，可以先計(jì)算5×8=40，再計(jì)算2×40=80；也可以先計(jì)算2×5=10，再計(jì)算10×8=80技巧提升靈活運(yùn)用結(jié)合律，可以大大簡化復(fù)雜乘法，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性乘法分配律基本公式(a+b)×c=a×c+b×c本質(zhì)理解一個(gè)數(shù)乘以若干數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以每一個(gè)加數(shù)后的和變形公式(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律是四則運(yùn)算中最強(qiáng)大的運(yùn)算律之一，它建立了加法和乘法之間的聯(lián)系，使得兩種運(yùn)算可以靈活轉(zhuǎn)換。掌握這一定律，能夠幫助我們處理許多復(fù)雜的計(jì)算問題，尤其是在代數(shù)運(yùn)算中更為重要。實(shí)例：乘法分配律幾何解釋長為(7+3)、寬為5的長方形面積，可以看作長為7、寬為5的長方形與長為3、寬為5的長方形面積之和計(jì)算過程(7+3)×5=10×5=507×5+3×5=35+15=50生活實(shí)例購買7本價(jià)格為5元的練習(xí)冊和3本價(jià)格為5元的故事書，總價(jià)可以通過(7+3)×5或7×5+3×5計(jì)算乘法分配律在簡便計(jì)算中的使用拆分大數(shù)計(jì)算35×101時(shí)，可以將101拆分為100+1，即35×101=35×100+35×1=3500+35=3535，避免了直接相乘的復(fù)雜計(jì)算分解因數(shù)計(jì)算36×25時(shí)，可以將36拆分為30+6，即36×25=30×25+6×25=750+150=900，每一步都比較簡單特殊數(shù)處理計(jì)算如99、999等數(shù)字時(shí)，可以將其視為100-1、1000-1，利用分配律簡化計(jì)算，如98×99=98×(100-1)=98×100-98×1=9800-98=9702運(yùn)算律綜合應(yīng)用舉例一原始算式15×17+15×3提取公因數(shù)15×(17+3)應(yīng)用乘法分配律計(jì)算過程15×20=300這個(gè)例子展示了乘法分配律的應(yīng)用，通過從兩個(gè)乘積的和中提取公因數(shù)15，將運(yùn)算簡化為一步乘法。這種方法不僅計(jì)算速度更快，而且減少了出錯可能性。運(yùn)算律綜合應(yīng)用舉例二原始算式305×99+305直接計(jì)算需要先乘后加，步驟較多運(yùn)算律應(yīng)用305×99+305=305×(99+1)=305×100=30500方法分析這里巧妙地利用了乘法分配律注意到99+1=100，計(jì)算變得極為簡單這種方法特別適用于接近整十、整百等數(shù)字的計(jì)算由整數(shù)推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算律不僅適用于整數(shù)，同樣適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)。例如，計(jì)算2.7×4.8+2.7×5.2時(shí)，可以應(yīng)用乘法分配律：2.7×(4.8+5.2)=2.7×10=27。對于分?jǐn)?shù)，同樣可以應(yīng)用各種運(yùn)算律。如(1/2)×(3/4)=(3/4)×(1/2)=3/8，體現(xiàn)了乘法交換律；計(jì)算(2/3)×5+(1/3)×5時(shí)，可以應(yīng)用分配律：(2/3+1/3)×5=1×5=5。熟練掌握運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用，能夠大大提高解決復(fù)雜計(jì)算問題的能力。練習(xí)一：辨別定律算式對應(yīng)運(yùn)算律6+7=7+6加法交換律5×(3+2)=5×3+5×2乘法分配律(4×3)×5=4×(3×5)乘法結(jié)合律(8+6)+2=8+(6+2)加法結(jié)合律9×8=8×9乘法交換律辨別運(yùn)算律需要仔細(xì)觀察算式的形式和結(jié)構(gòu)。加法交換律和乘法交換律涉及運(yùn)算順序的變化；加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律涉及分組方式的變化；乘法分配律則體現(xiàn)加法與乘法之間的關(guān)系。練習(xí)二：填空題例題一(9+___)+12=9+(8+12)應(yīng)用加法結(jié)合律，空格應(yīng)填8例題二(5×___)×7=5×(2×7)應(yīng)用乘法結(jié)合律，空格應(yīng)填2例題三24×101=24×100+24×___應(yīng)用乘法分配律，空格應(yīng)填1解答填空題時(shí)，需要先確定應(yīng)用哪種運(yùn)算律，然后根據(jù)等式兩邊的關(guān)系確定空缺的數(shù)值。掌握運(yùn)算律的本質(zhì)，能夠幫助你快速找出正確答案。練習(xí)三：簡便計(jì)算例題：25×46+54×25通過乘法交換律，將54×25轉(zhuǎn)換為25×54再利用乘法分配律：25×46+25×54=25×(46+54)=25×100=2500例題：(13+27+23)+7應(yīng)用加法結(jié)合律，調(diào)整計(jì)算順序：13+27+23+7=13+27+(23+7)=13+27+30=40+30=703例題：125×8×0.8應(yīng)用乘法結(jié)合律：125×8×0.8=125×(8×0.8)=125×6.4=800見于課本的鞏固例題例題：36×(3/4+49-56)直接計(jì)算：36×(3/4+49-56)=36×(49+3/4-56)=36×(49-56+3/4)=36×(-7+3/4)=36×(-61/4)=-225應(yīng)用運(yùn)算律另一種方法：3/4=0.7536×(0.75+49-56)=36×(49.75-56)=36×(-6.25)=-225這個(gè)例子展示了運(yùn)算順序的重要性，以及如何在復(fù)雜表達(dá)式中應(yīng)用運(yùn)算律。無論采用哪種計(jì)算方法，只要遵循正確的運(yùn)算順序和運(yùn)算律，最終結(jié)果都是相同的。應(yīng)用題：超市購物蘋果香蕉問題：蘋果每斤6元、香蕉每斤6元，買3斤蘋果與5斤香蕉，共多少錢？解法一：分別計(jì)算后相加蘋果：6×3=18元香蕉：6×5=30元總計(jì)：18+30=48元解法二：應(yīng)用分配律6×(3+5)=6×8=48元應(yīng)用題：實(shí)際操作問題描述學(xué)校有三個(gè)六年級班，每班45人，需要統(tǒng)計(jì)六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)傳統(tǒng)方法分別計(jì)算各班人數(shù)，再相加：45+45+45=135人分配律方法利用分配律：45×3=135人，計(jì)算更簡便3結(jié)論分配律在統(tǒng)計(jì)和匯總工作中具有重要的實(shí)用價(jià)值課堂互動：小組討論討論主題一每組選擇一道計(jì)算題，嘗試用至少兩種不同的方法計(jì)算，并比較哪種方法更簡便。例如計(jì)算：47×99+47，討論如何運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算過程。討論主題二設(shè)計(jì)一個(gè)生活中應(yīng)用運(yùn)算律的實(shí)例，并向全班展示?？梢允琴徫镉?jì)算、測量問題或其他日常場景，重點(diǎn)說明運(yùn)算律如何幫助簡化問題解決過程?？偨Y(jié)分享各小組推選代表，向全班展示討論成果，分享發(fā)現(xiàn)的簡便計(jì)算技巧。教師對各組表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律的靈活應(yīng)用方法。常見錯誤一：交換律與結(jié)合律混淆錯誤表述認(rèn)為a+(b+c)=(a+c)+b是應(yīng)用加法交換律實(shí)際上這涉及了加法交換律和結(jié)合律的組合應(yīng)用正確分析加法交換律只關(guān)注兩個(gè)數(shù)相加順序的變化：a+b=b+a加法結(jié)合律關(guān)注的是三個(gè)數(shù)相加時(shí)分組方式的變化：(a+b)+c=a+(b+c)辨別方法交換律：看加數(shù)位置是否交換結(jié)合律：看括號位置是否變化復(fù)雜變形往往需要兩種運(yùn)算律的組合應(yīng)用常見錯誤二：分配律方向錯誤錯誤表述(a+b)×c=(a×b)+c這是一個(gè)常見的分配律應(yīng)用錯誤正確形式(a+b)×c=a×c+b×c乘法對加法的分配律驗(yàn)證實(shí)例如(2+3)×4=20，而(2×3)+4=10結(jié)果明顯不同，證明錯誤表述是不成立的查錯練習(xí)一錯誤算式5×(2+4)=(5×2)+(4)錯誤分析這個(gè)算式錯誤地應(yīng)用了乘法分配律。正確的分配律應(yīng)該是：5×(2+4)=(5×2)+(5×4)錯誤在于第二個(gè)括號中的4前缺少乘數(shù)5正確形式5×(2+4)=5×6=30(5×2)+(5×4)=10+20=30而原式(5×2)+(4)=10+4=14，結(jié)果錯誤查錯練習(xí)二錯誤算式(25+17)+75=25+(17+57)這里錯誤地將右側(cè)的75寫成了57驗(yàn)證方法計(jì)算左側(cè)：(25+17)+75=42+75=117計(jì)算右側(cè)：25+(17+57)=25+74=99兩邊結(jié)果不等，說明等式錯誤正確形式(25+17)+75=25+(17+75)計(jì)算驗(yàn)證：25+(17+75)=25+92=117學(xué)以致用：創(chuàng)意題任務(wù)描述設(shè)計(jì)一道應(yīng)用乘法分配律的計(jì)算題，要求計(jì)算過程中能夠明顯體現(xiàn)分配律的優(yōu)勢。并提供詳細(xì)的解題過程和說明。示例創(chuàng)意題計(jì)算：25×38+25×62解法：利用乘法分配律，25×38+25×62=25×(38+62)=25×100=2500優(yōu)勢分析不使用分配律時(shí)，需要分別計(jì)算25×38和25×62，再相加，計(jì)算量大且容易出錯運(yùn)用分配律后，只需計(jì)算一次乘法，而且是簡單的整百數(shù)乘法，大大提高了計(jì)算效率運(yùn)算律與估算在日常生活中，我們經(jīng)常需要進(jìn)行快速估算。運(yùn)算律，特別是結(jié)合律，可以幫助我們更高效地進(jìn)行估算。例如，估算286+427+114時(shí)，可以利用加法結(jié)合律先將容易湊整的數(shù)組合：286+114+427≈400+427=827。同樣，在乘法估算中，乘法結(jié)合律和分配律也非常有用。估算7.8×9.9時(shí)，可以近似為8×10=80。估算4.95×19.8時(shí)，可以近似為5×20=100。這些方法大大簡化了心算過程，在購物、測量等日常場景中極為實(shí)用。運(yùn)算律知識拓展代數(shù)表達(dá)式乘法分配律在代數(shù)中的應(yīng)用：a(b+c+d)=ab+ac+ad多項(xiàng)式展開乘法分配律是多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)，如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd因式分解分配律的逆用：ab+ac=a(b+c)，是因式分解的關(guān)鍵方程求解運(yùn)算律在方程變形和求解中的重要作用比較不同算法優(yōu)劣計(jì)算28×97的普通方法直接利用豎式乘法：28×97——1962520——2716計(jì)算步驟多，容易出錯運(yùn)用運(yùn)算律的方法28×97=28×(100-3)=28×100-28×3=2800-84=2716拆分為簡單的整百數(shù)乘法和小數(shù)乘法，每步都較易計(jì)算方法比較普通方法：步驟機(jī)械，適合所有情況，但計(jì)算量大運(yùn)算律方法：思路靈活，針對特定數(shù)字效率高，但需要熟練掌握運(yùn)算律結(jié)論：熟練運(yùn)用運(yùn)算律可以大大提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性四則混合運(yùn)算中的運(yùn)算律1運(yùn)算順序先乘除后加減，有括號先算括號2靈活應(yīng)用結(jié)合運(yùn)算律簡化復(fù)雜計(jì)算3避免混淆注意各運(yùn)算律的適用范圍綜合例題：計(jì)算5×18-5×8+6×10解法：先利用乘法分配律，5×18-5×8=5×(18-8)=5×10=50再計(jì)算50+6×10=50+60=110這個(gè)例子展示了如何在四則混合運(yùn)算中，靈活應(yīng)用分配律簡化計(jì)算過程，提高效率。知識點(diǎn)小結(jié)交換律加法和乘法的運(yùn)算順序可以改變，而結(jié)果不變結(jié)合律加法和乘法的運(yùn)算分組方式可以改變，而結(jié)果不變分配律乘法對加法的分配性質(zhì)，可以拆分復(fù)雜表達(dá)式易混點(diǎn)提醒：交換律只涉及兩個(gè)數(shù)的位置交換；結(jié)合律關(guān)注的是三個(gè)數(shù)的分組方式；分配律則是乘法對加法的分配關(guān)系，不可反向應(yīng)用。掌握這些定律的核心要點(diǎn)，靈活應(yīng)用于計(jì)算實(shí)踐中，能夠大大提高運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性。課堂小測試判斷題1.加法交換律和加法結(jié)合律的作用相同（×）2.在乘法分配律中，(a+b)×c=a×c+b×c（√）3.乘法對減法也有分配律（√）填空題1.25×16+25×4=25×(___)2.36×99=36×(___)-363.5×27×2=___×10簡便計(jì)算1.25×46-25×62.125×8×43.99×64+64趣味數(shù)學(xué)：魔方數(shù)與運(yùn)算律數(shù)學(xué)游戲"魔方數(shù)"要求在3×3的九宮格中填入1-9九個(gè)數(shù)字，使得每行、每列和兩條對角線的三個(gè)數(shù)之和都相等。這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著豐富的運(yùn)算律應(yīng)用。例如，當(dāng)我們分析魔方數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)總和15可以通過多種加法組合實(shí)現(xiàn)：9+5+1=15，8+4+3=15等，這體現(xiàn)了加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。通過這類數(shù)學(xué)游戲，同學(xué)們可以在趣味活動中加深對運(yùn)算律的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生成果展示創(chuàng)新計(jì)算法小明發(fā)明的"拆分法"：計(jì)算25×68時(shí)，將68拆分為60+8，然后分別計(jì)算25×60=1500和25×8=200，最后得出1700。這種方法巧妙運(yùn)用了乘法分配律，簡化了計(jì)算過程。競賽應(yīng)用在數(shù)學(xué)競賽中，小紅運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法分配律，快速解決了一道復(fù)雜計(jì)算題，比傳統(tǒng)算法節(jié)省了大量時(shí)間，贏得了比賽的勝利。生活應(yīng)用小張?jiān)O(shè)計(jì)了一個(gè)購物計(jì)算器應(yīng)用，將運(yùn)算律融入算法中，幫助用戶快速計(jì)算多件商品的總價(jià)，展示了運(yùn)算律在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教師點(diǎn)評互動表現(xiàn)通過本節(jié)