高一山東省數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸是（）

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an等于（）

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

4.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4

B.2x<4

C.2x≥4

D.2x≤4

5.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項(xiàng)為b1，則第n項(xiàng)bn等于（）

A.b1*q^(n-1)

B.b1/q^(n-1)

C.b1*q^n

D.b1/q^n

6.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)的值為（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

7.下列方程中，無(wú)解的是（）

A.x+2=5

B.2x-3=1

C.3x+4=7

D.4x-5=3

8.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.A>B>C

B.B>C>A

C.C>A>B

D.A>B<C

9.下列數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.2,5,8,11,...

D.4,7,10,13,...

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于一元二次方程的根的判別式的說(shuō)法中，正確的是（）

A.判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.判別式等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.判別式小于0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.判別式可以是負(fù)數(shù)

2.下列關(guān)于函數(shù)圖像的說(shuō)法中，正確的是（）

A.函數(shù)圖像是函數(shù)的幾何表示

B.函數(shù)圖像可以直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)

C.函數(shù)圖像的形狀與函數(shù)的定義域和值域有關(guān)

D.函數(shù)圖像的形狀與函數(shù)的解析式無(wú)關(guān)

3.下列關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的說(shuō)法中，正確的是（）

A.等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差是常數(shù)

B.等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比是常數(shù)

C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1*q^(n-1)

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（）

A.正弦函數(shù)的值域在[-1,1]之間

B.余弦函數(shù)的值域在[-1,1]之間

C.正切函數(shù)的值域在(-∞,+∞)之間

D.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是2π

5.下列關(guān)于幾何圖形的說(shuō)法中，正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

B.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分

C.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直

D.正方形的四條邊相等且四個(gè)角都是直角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x1和x2，則方程的判別式Δ=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

3.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=__________。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是__________。

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個(gè)__________，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：2x^2-5x+3=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(4,6)，求直線(xiàn)AB的斜率k。

4.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在△ABC中，邊AB=5，邊AC=7，角BAC=45°，求邊BC的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.A

3.A

4.D

5.A

6.B

7.D

8.D

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題

1.ABC

2.ABC

3.ABCD

4.ABCD

5.ABCD

三、填空題

1.Δ=b^2-4ac

2.(-2,3)

3.41

4.105°

5.矩形，(2,2)

四、計(jì)算題

1.解一元二次方程：2x^2-5x+3=0。

解題過(guò)程：使用求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，其中a=2，b=-5，c=3。

Δ=(-5)^2-4*2*3=25-24=1

x1=(5+√1)/(2*2)=6/4=3/2

x2=(5-√1)/(2*2)=4/4=1

答案：x1=3/2，x2=1

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

解題過(guò)程：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a1+an)，其中an是第n項(xiàng)。

an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=29

S10=10/2*(2+29)=5*31=155

答案：S10=155

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(4,6)，求直線(xiàn)AB的斜率k。

解題過(guò)程：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)。

k=(6-2)/(4-1)=4/3

答案：k=4/3

4.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解題過(guò)程：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，其中a=3，b=-4。

x=-(-4)/(2*3)=4/6=2/3

f(2/3)=3*(2/3)^2-4*(2/3)+1=4/3-8/3+1=-4/3+1=-1/3

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,-1/3)

5.在△ABC中，邊AB=5，邊AC=7，角BAC=45°，求邊BC的長(zhǎng)度。

解題過(guò)程：使用余弦定理，BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(BAC)。

BC^2=5^2+7^2-2*5*7*cos(45°)=25+49-70*(√2/2)=74-35√2

BC=√(74-35√2)

答案：BC=√(74-35√2)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.一元二次方程：解一元二次方程，求根公式，判別式。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式。

3.函數(shù)：函數(shù)圖像，斜率，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.三角函數(shù)：正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)，三角形的內(nèi)角和。

5.幾何圖形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題