扶余高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各題中，下列哪一個(gè)不是實(shí)數(shù)？

A.-1

B.0

C.√4

D.π

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該等差數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

4.在下列各式中，下列哪一個(gè)式子是分式？

A.x+1

B.x-1

C.x2+1

D.x/(x-1)

5.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，若AB=6，BC=8，則對(duì)角線AC的長度是：

A.10

B.12

C.14

D.16

6.在下列各題中，下列哪一個(gè)不是勾股數(shù)？

A.3，4，5

B.5，12，13

C.6，8，10

D.9，12，15

7.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長是：

A.22

B.24

C.26

D.28

8.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x)的圖像向上平移3個(gè)單位，則新的函數(shù)表達(dá)式是：

A.f(x)=2x

B.f(x)=2x+3

C.f(x)=2x-6

D.f(x)=2x+6

9.在下列各題中，下列哪一個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線？

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=x3

D.y=√x

10.已知圓的半徑為5，則該圓的面積是：

A.25π

B.50π

C.100π

D.200π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)的一般形式？

A.y=ax2+bx+c

B.y=ax2+bx

C.y=ax2+c

D.y=bx+c

2.在下列各題中，下列哪些是等差數(shù)列？

A.1，3，5，7，9

B.2，4，6，8，10

C.1，4，7，10，13

D.3，6，9，12，15

3.下列哪些是勾股定理的應(yīng)用？

A.計(jì)算直角三角形的斜邊長度

B.判斷三個(gè)數(shù)是否構(gòu)成勾股數(shù)

C.計(jì)算直角三角形的面積

D.計(jì)算直角三角形的周長

4.下列哪些是函數(shù)圖像的變換？

A.向上或向下平移

B.向左或向右平移

C.水平或垂直伸縮

D.反射或旋轉(zhuǎn)

5.下列哪些是平面幾何中的相似三角形判定條件？

A.對(duì)應(yīng)角相等

B.對(duì)應(yīng)邊成比例

C.對(duì)應(yīng)邊長度相等

D.對(duì)應(yīng)高相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10=______。

3.函數(shù)f(x)=2x+1的圖像向上平移______個(gè)單位后的函數(shù)表達(dá)式為f(x)=2x+4。

4.在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，則BC的長度為______。

5.若函數(shù)g(x)=x2-4x+3的圖像開口向上，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和：3，6，9，12，15，……

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)之間的距離是多少？

4.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

5.已知圓的方程為(x-3)2+(y+2)2=16，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

6.一個(gè)長方形的長是它的寬的兩倍，如果長方形的周長是60厘米，求長方形的長和寬。

7.某班級(jí)有學(xué)生50人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，求男生和女生各有多少人。

8.已知函數(shù)g(x)=2x-3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,5)，求該函數(shù)的解析式。

9.解下列不等式組：x+2>5且2x-3≤7。

10.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(45°)，cos(30°)，tan(60°)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,B

4.A,B,C,D

5.A,B

三、填空題答案：

1.4，-4

2.23

3.3

4.13

5.(2,-1)

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.等差數(shù)列前10項(xiàng)之和：S10=(a1+a10)*n/2=(3+23)*10/2=130

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列求和公式

2.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。

解題過程：使用配方法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，得到f(x)=(x-2)2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。令f(x)=0，解得x=1或x=3，即交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)之間的距離：d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]=√[(5-2)2+(1-3)2]=√(9+4)=√13

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式

4.解方程x2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法

5.圓的半徑為4，圓心坐標(biāo)為(3,-2)。

解題過程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。將給定的圓方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，得到圓心坐標(biāo)和半徑。

6.設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米，周長為2(x+2x)=60，解得x=10，長為20厘米，寬為10厘米。

知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

7.設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為1.5x人，總?cè)藬?shù)為2.5x人，解得x=20，男生人數(shù)為30人，女生人數(shù)為20人。

知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

8.函數(shù)g(x)=2x-3的解析式為y=2x-3。

解題過程：由于函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(4,5)，代入點(diǎn)坐標(biāo)得5=2*4-3，解得解析式。

9.解不等式組x+2>5且2x-3≤7，解得x>3且x≤5，因此不等式組的解集為3<x≤5。

知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式組的解法

10.sin(45°)=√2/2，cos(30°)=√3/2，tan(60°)=√3。

知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列：包括等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式等。

2.二次函數(shù)：包括二次函數(shù)的定義、圖像、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)等。

3.幾何圖形：包括直角三角形、長方形、圓等基本幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)