芙蓉區(qū)題型初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

2.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則其面積為：

A.24

B.28

C.32

D.36

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），且k>0，則b的取值范圍是：

A.b>3

B.b<3

C.b=3

D.b≥3

4.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則它的兩個(gè)根分別為：

A.2和3

B.1和6

C.2和3

D.1和3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，-1）

B.（2，1）

C.（2，-1）

D.（-2，1）

7.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.25

B.27

C.29

D.31

8.在三角形ABC中，若∠A=∠B，則三角形ABC為：

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.不確定

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），且k<0，則b的取值范圍是：

A.b>2

B.b<2

C.b=2

D.b≥2

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，4）到原點(diǎn)的距離為：

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，哪些是實(shí)數(shù)系的元素？

A.整數(shù)

B.無(wú)理數(shù)

C.負(fù)分?jǐn)?shù)

D.零

2.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的描述正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下

C.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸

D.當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

3.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則下列結(jié)論正確的是：

A.∠B=∠C

B.∠A=90°

C.BC是三角形ABC的高

D.BC是三角形ABC的中線

4.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的描述正確的是：

A.正弦函數(shù)在第二象限是正值

B.余弦函數(shù)在第一象限是正值

C.正切函數(shù)在所有象限都是正值

D.余切函數(shù)在第一象限是正值

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，5），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為5，公差為2，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

3.二次方程x^2-6x+9=0的解為_(kāi)_____。

4.在三角形ABC中，若AB=AC，且BC=8，則三角形ABC的面積是______。

5.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分式的值：$\frac{2x^2-5x+3}{x-3}$，其中x=2。

2.解下列一元二次方程：$x^2-4x+3=0$。

3.已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，∠B=90°，求AC的長(zhǎng)度。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=10cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度。已知∠BAC=45°。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（-2，-3）

知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.A.24

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形面積公式為底乘以高除以2。

3.D.b≥3

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率k大于0時(shí)，y隨x增大而增大。

4.C.105°

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和為180°，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。

5.A.2和3

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解可以通過(guò)因式分解或使用求根公式得到。

6.B.（2，1）

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)取x坐標(biāo)的相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

7.B.27

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入公式計(jì)算。

8.A.等腰三角形

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

9.B.b<2

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率k小于0時(shí)，y隨x增大而減小。

10.A.5

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)坐標(biāo)的平方和的平方根。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)系包括整數(shù)、無(wú)理數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零。

2.A,B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向和對(duì)稱軸與系數(shù)a和b有關(guān)。

3.A,C

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的底角相等，底邊是高和中線。

4.A,B,D

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

5.A,B

知識(shí)點(diǎn)：正弦函數(shù)在第二象限和余弦函數(shù)在第一象限為正值。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（-3，-5）

知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)取x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.11

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入公式計(jì)算。

3.x=3或x=3

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解可以通過(guò)因式分解或使用求根公式得到。

4.16cm和4cm

知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式為2(l+w)，代入公式計(jì)算。

5.5cm

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的中線和高相等，可以用勾股定理計(jì)算。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.$\frac{2x^2-5x+3}{x-3}=\frac{2(2)^2-5(2)+3}{2-3}=\frac{8-10+3}{-1}=1$

知識(shí)點(diǎn)：分式的值可以通過(guò)代入x的值計(jì)算得到。

2.$x^2-4x+3=0$可以因式分解為$(x-1)(x-3)=0$，所以x=1或x=3。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解可以通過(guò)因式分解得到。

3.由勾股定理得$AC^2=AB^2+BC^2=5^2+8^2=89$，所以$AC=\sqrt{89}$。

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理用于計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)。

4.設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為3x，周長(zhǎng)為2(x+3x)=24，解得x=4，長(zhǎng)為12cm。

知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形