七下數(shù)學(xué)期中題目和答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a、b、c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，則下列式子中正確的是（）A.ab+bc+ac=0B.a^2+b^2+c^2=0C.a^3+b^3+c^3=0D.a^3+b^3+c^3-3abc=02.已知x=1是方程x^2-3x+2=0的根，則另一個(gè)根為（）A.0B.1C.2D.-23.若x=2是方程x^2-6x+k=0的根，則k的值為（）A.4B.8C.12D.164.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a^2+b^2=c^2，下列說法正確的是（）A.三角形是銳角三角形B.三角形是直角三角形C.三角形是鈍角三角形D.無法確定三角形的形狀5.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a^2+b^2>c^2，下列說法正確的是（）A.三角形是銳角三角形B.三角形是直角三角形C.三角形是鈍角三角形D.無法確定三角形的形狀6.下列說法正確的是（）A.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩條平行線被第三條直線所截，同位角互補(bǔ)7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.60°C.45°D.30°8.已知三角形ABC中，∠A=75°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.60°C.45°D.30°9.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，則三角形ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形10.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則三角形ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形二、填空題（每題3分，共30分）11.若a、b、c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，則ab+bc+ac=______。12.已知x=1是方程x^2-3x+2=0的根，則另一個(gè)根為______。13.若x=2是方程x^2-6x+k=0的根，則k的值為______。14.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a^2+b^2=c^2，則三角形是______三角形。15.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a^2+b^2>c^2，則三角形是______三角形。16.兩條平行線被第三條直線所截，同位角______。17.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角______。18.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角______。19.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。20.已知三角形ABC中，∠A=75°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。三、解答題（每題10分，共40分）21.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a^2+b^2<c^2，求證：三角形ABC是鈍角三角形。證明：由題意可知，a^2+b^2<c^2。根據(jù)余弦定理，我們有：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)由于a^2+b^2<c^2，所以cosC<0。又因?yàn)?°<C<180°，所以C為鈍角。因此，三角形ABC是鈍角三角形。22.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：由題意可知，∠A=45°，∠B=45°。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們有：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-45°=90°由于∠A=∠B，所以三角形ABC是等腰三角形。23.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求證：三角形ABC是等邊三角形。證明：由題意可知，∠A=30°，∠B=60°。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們有：∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°由于∠A=∠B=∠C=60°，所以三角形ABC是等邊三角形。24.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a^2+b^2=c^2，求證：三角形ABC是直角三角形。證明：由題意可知，a^2+b^2=c^2。根據(jù)勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。因此，三角形ABC是直角三角形。答案