2025屆中考數(shù)學(xué)全真模擬卷【貴州專用】【滿分150分考試時(shí)間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．[2024年廣西中考真題]下列選項(xiàng)記錄了我國(guó)四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是()A.北京 B.上海 C.天津 D.重慶2．[2024年江蘇中考真題]若二次根式有意義，則x可取的值是()A. B.0 C.1 D.23．[2024年山東青島中考真題]如圖所示的正六棱柱,其俯視圖是()A. B. C. D.4．[2024年廣西中考真題]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5．[2024年江蘇宿遷中考真題]下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.6．[2024年黑龍江牡丹江中考真題]某校八年級(jí)3班承擔(dān)下周學(xué)校升旗任務(wù)，老師從備選的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，選擇兩名擔(dān)任升旗手，則甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是()A. B. C. D.7．[2024年西藏中考真題]已知正多邊形的一個(gè)外角為，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為()A. B. C. D.8．[2024年西藏中考真題]如圖，已知直線，于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.9．[2024年浙江中考真題]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10．[2024年四川宜賓中考真題]元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之.”其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問(wèn)快馬幾天可追上慢馬.則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是（提示：1里米）()A.5天 B.10天 C.15天 D.20天11．[2024年黑龍江牡丹江中考真題]如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.12．[2024年江蘇無(wú)錫中考真題]如圖，在菱形中，，E是的中點(diǎn)，則的值為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．[2024年四川綿陽(yáng)中考真題]因式分解______.14．[2024年山東棗莊中考真題]若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)__________.15．[2024年江蘇宿遷中考真題]已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為12，則其側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)________°.16．[2024年江蘇蘇州中考真題]直線與x軸交于點(diǎn)A，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______.三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）[2024年四川雅安中考真題]（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18．（10分）[2024年江蘇蘇州中考真題]某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開(kāi)設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）.（2）圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)________°.（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）的人數(shù).19．（10分）[2024年江蘇無(wú)錫中考真題]如圖，在矩形中，E是的中點(diǎn)，連接，.求證：（1）；（2）.20．（10分）[2024年遼寧中考真題]如圖1，在水平地面上，一輛小車用一根繞過(guò)定滑輪的繩子將物體豎直向上提起.起始位置示意圖如圖2，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A到所在直線的距離，；停止位置示意圖如圖3，此時(shí)測(cè)得（點(diǎn)C，A，D在同一直線上，且直線與平面平行，圖3中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi).定滑輪半徑忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子總長(zhǎng)不變.（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求的長(zhǎng)；（2）求物體上升的高度（結(jié)果精確到）.21．（10分）[2024年甘肅甘南州中考真題]如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),軸于點(diǎn)D,分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B、C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接,若,求的面積.22．（10分）[2024年甘肅甘南州中考真題]某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批A型鑰匙扣和B型鑰匙扣.已知購(gòu)進(jìn)A型鑰匙扣50個(gè)、B型鑰匙扣30個(gè)共需870元,購(gòu)進(jìn)A型鑰匙扣30個(gè)、B型鑰匙扣50個(gè)共需810元.(1)每個(gè)A型鑰匙扣和B型鑰匙扣的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該經(jīng)銷商決定購(gòu)進(jìn)A型鑰匙扣和B型鑰匙扣共100個(gè),投入資金不超過(guò)1000元,并將A型鑰匙扣的售價(jià)定為每個(gè)20元,B型鑰匙扣的售價(jià)定為每個(gè)15元,請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨可以使該經(jīng)銷商獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？23．（12分）[2024年江西中考真題]如圖，是半圓O的直徑，點(diǎn)D是弦延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，.（1）求證：是半圓O的切線；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).24．（12分）[2024年甘肅甘南州中考真題]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸于A,C兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,.(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)已知拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M,使得的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)連接BC,點(diǎn)P是線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q,求當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).25．（12分）[2024年湖北武漢中考真題]問(wèn)題背景：如圖（1），在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，，求證：.問(wèn)題探究：如圖（2），在四邊形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，，與交于點(diǎn)G，求證：.問(wèn)題拓展：如圖（3），在“問(wèn)題探究”的條件下，連接，，，直接寫出的值.

參考答案1．答案：A解析：因?yàn)?，所以氣溫最低的是北京，故選A.2．答案：D解析：若二次根式有意義，則，解得，在四個(gè)選項(xiàng)中符合的是2，故選：D.3．答案：C解析：從上面看,看到的圖形是一個(gè)正六邊形,即看到的圖形如下：,故選：C.4．答案：C解析：點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，故選：C.5．答案：B解析：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選：B.6．答案：A解析：列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的情況有2種，則甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是.故選：A.7．答案：B解析：∵正多邊形的一個(gè)外角為，∴正多邊形的邊數(shù)為，∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，故選：B.8．答案：A解析：∵，，∴，∵，∴，∴，故A正確.故選：A.9．答案：A解析：與是位似圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與的位似比為2，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：A.10．答案：D解析：設(shè)快馬追上慢馬需要x天，根據(jù)題意，得，解得，快馬追上慢馬需要20天.故選D.11．答案：B解析：如圖，連接，是的直徑，，，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，故選：B.12．答案：C解析：延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)E作延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H，四邊形是菱形，，，，設(shè)，E是的中點(diǎn)，，，，，，，故選：C.13．答案：解析：.故答案為：.14．答案：解析：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，解得.15．答案：解析：設(shè)側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角的度數(shù)為n度，側(cè)面展開(kāi)扇形的面積為：，解得，故答案為：.16．答案：解析：如圖所示,將代入得,,所以點(diǎn)B坐標(biāo)為,將代入得,,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為,所以,所以,由旋轉(zhuǎn)可知,,,在中,,所以,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為,令直線的函數(shù)表達(dá)式為,則,解得,所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.故答案為:.17．答案：（1）0（2），解析：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式.18．答案：（1）圖見(jiàn)解析（2）72（3）240解析：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為.D項(xiàng)目的人數(shù)為.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.（2）題圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為.（3）.答：估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）的人數(shù)為240.19．答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解析：（1）證明：四邊形是矩形，，，E是的中點(diǎn)，，在和中，，（2）證明：，，.20．答案：（1）（2）解析：（1）由題意得，，，，在中，由，得：，，答：；（2）在中，由勾股定理得，，在中，，，，由題意得，，，，答：物體上升的高度約為.21．答案：(1)(2)解析：(1)∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,∴,∴反比例函數(shù)解析式為：,∵的圖象過(guò)點(diǎn),∴.解得,∴一次函數(shù)解析式為：.(2)將代入得,∴,將代入得,∴,∴,∴.22．答案：(1)每個(gè)A型鑰匙扣進(jìn)價(jià)12元,B型鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為9元(2)該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型鑰匙扣33個(gè),B型鑰匙扣67個(gè),可獲得最大利潤(rùn)666元解析：(1)設(shè)每個(gè)A型鑰匙扣進(jìn)價(jià)x元,B型鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意得：,解得：,答：每個(gè)A型鑰匙扣進(jìn)價(jià)12元,B型鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為9元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型鑰匙扣a個(gè),則B型鑰匙扣件,利潤(rùn)為W元,,即：,∵,∴,且a為非負(fù)整數(shù),∵,∴W隨著a的增大而增大,∴當(dāng)時(shí),,此時(shí)W最大,為(元),∴該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型鑰匙扣33個(gè),B型鑰匙扣67個(gè),可獲得最大利潤(rùn)666元.23．答案：（1）見(jiàn)解析（2）解析：（1）證明：是半圓O的直徑，，，，，是半圓O的切線；（2）如圖，連接，，，為等邊三角形，，，，.24．答案：(1)(2)(3)或解析：(1)由拋物線的表達(dá)式知,,則,則點(diǎn)A、C、B的坐標(biāo)分別為：,,,設(shè)拋物線的表達(dá)式為：,則,故拋物線的表達(dá)式為：；(2)點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸得對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M,理由：的周長(zhǎng)為最小,由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得,由拋物線的表達(dá)式知,其對(duì)稱軸為直線,當(dāng)時(shí),,則點(diǎn)；(3)設(shè)點(diǎn),,則,∵,故當(dāng)