/2024-2025學年第二學期期末調(diào)研考試高一數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)為實數(shù)，，若，則的值為（）A0 B.1 C.2 D.42.復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若三條線段的長分別為5，6，7，則用這三條線段（）A.能組成直角三角形 B.能組成銳角三角形C.能組成鈍角三角形 D.不能組成三角形4.已知，若，則實數(shù)值為（）A. B. C. D.55.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和三個月以上六個月以下暫扣駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款.2024年3月以來，某地區(qū)交警查處酒后駕車和醉酒駕車共20人．如圖，這是對這20人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知為鈍角，，則（）A. B. C. D.7.用油漆涂100個圓臺形水桶（桶內(nèi)外側(cè)都要涂），桶口直徑為，桶底直徑為，母線長是．已知每平方米需用油漆，共需用油漆（精確到）（）A. B. C. D.8.在梯形中，為鈍角，且，若為線段上一點，，則（）A B.1 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.一組樣本數(shù)據(jù)如下：，則該組數(shù)據(jù)的（）A.極差為6 B.平均數(shù)為85C.方差為26 D.第80百分位數(shù)為87.510.已知直線，平面，則下列結(jié)論正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.在中，為中點，為的中點，延長交線段于點，則（）A. B.C.的面積為 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，且，則的最小值為______．13.在中，，若最短邊的長為，則最長邊的長為______．14.已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，其中較大圓錐的體積是較小圓錐的體積的倍，若這兩個圓錐的體積之和為，則球的體積為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，角對邊分別是，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面積．16.已知三種不同的元件，其中元件正常工作的概率分別為，每個元件是否正常工作不受其他元件的影響．（1）用元件連接成系統(tǒng)（如左圖），當元件都正常工作時，系統(tǒng)正常工作．求系統(tǒng)正常工作的概率；（2）用元件連接成系統(tǒng)（如右圖），當元件正常工作且中至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作．若系統(tǒng)正常工作的概率為，求元件正常工作的概率．17.如圖，在正方體中，為棱的中點．求證：（1）∥平面；（2）平面⊥平面18.（1）已知，且．求的值；（2）已知，且．求的值．19.如圖，已知各邊長為4的五邊形由正方形及等邊三角形組成，現(xiàn)將沿折起，連接，得到四棱錐，且二面角的正切值為．（1）