河北工業(yè)大學(xué)期末考試試卷20XX年春季學(xué)期學(xué)院名稱：管理學(xué)院班級(jí)名稱：姓名：學(xué)號(hào)：第7頁，共7頁第1頁，共7頁河北工業(yè)大學(xué)期末考試試卷20XX年春季學(xué)期課程名稱運(yùn)籌學(xué)適用專業(yè)管理學(xué)院各專業(yè)A/B卷A開/閉卷閉卷學(xué)院名稱管理學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七八九十十一十二總分分?jǐn)?shù)閱卷人一、填空題（每小題3分，共15分）用單純形法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，單純形表中的每個(gè)解對(duì)應(yīng)的是線性規(guī)劃問題的一個(gè)，與圖解法上對(duì)應(yīng)。在對(duì)偶單純形法中，確定換入變量時(shí)采用的最小比值規(guī)則，采用該規(guī)則的主要目的是是保證對(duì)偶問題的解總是。用表上作業(yè)法解運(yùn)輸規(guī)劃模型時(shí)，作業(yè)表應(yīng)滿足的兩個(gè)基本條件是。在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)變量表示每個(gè)階段時(shí)所處的自然狀況或客觀條件，它要滿足的特性。若解整數(shù)規(guī)劃的單純形表的最終表中有約束行為：，其中為基變量，則其對(duì)應(yīng)的割平面方程為。二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）在用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題時(shí)，對(duì)于所有σj>0來說，選取最大的σj對(duì)應(yīng)的變量作為換入變量，則。A、下一步會(huì)出現(xiàn)負(fù)值B、肯定需要最多的迭代步驟C、對(duì)迭代過程無影響D、目標(biāo)函數(shù)值會(huì)增長快些下面哪一個(gè)表達(dá)式可以作為目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)A、B、C、D、當(dāng)用大M法求解有人工變量的極大化線性規(guī)劃時(shí)，判斷原問題無可行解的依據(jù)是。A、基變量中始終含有人工變量B、檢驗(yàn)數(shù)行為非負(fù)值C、非基變量中含有人工變量D、檢驗(yàn)數(shù)行有正有負(fù)若原問題有可行解，對(duì)偶問題無可行解，則原問題的解為。A、唯一最優(yōu)解 B、無可行解 C、無窮多最優(yōu)解 D、無界解設(shè)G是一個(gè)連通圖，不含奇點(diǎn)，則從G中去掉任一條邊后，得到的圖必定為。A、簡單圖 B、連通圖 C、不連通圖 D、多重圖三、已知線性規(guī)劃問題（第一問8分，第二問7分，共15分）寫出其對(duì)偶問題。其最優(yōu)解為，根據(jù)對(duì)偶性質(zhì)直接求解對(duì)偶問題的最優(yōu)解。四、（共20分，其中1、3問各7分，第2問6分）某廠用兩種原材料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)該表列出的數(shù)學(xué)模型如下，加松弛變量，并用單純形法求解得最終單純形表見2表表1：產(chǎn)品I產(chǎn)品II資源限制原材料A（kg/件）2314原材料B（kg/件）219收入（元/件）32表2：CBXBbx1x2x3x42x25/2011/2-1/23x113/410-1/43/4cj–zj00-1/4-5/4（1）求c1的變化范圍以使最優(yōu)解保持不變。（2）現(xiàn)在市場上原材料B的價(jià)格為1元，問是否需要買入原材料B，為什么？（3）如果需要買入原材料B，最多買入多少？五、甲、乙兩電站供應(yīng)A、B、C三個(gè)城市用電，各電站產(chǎn)量及各城市需電量見下表1，各電站供給各城市單位電價(jià)見表2，試求總費(fèi)用最低的電力分配方案。（共20分，其中初始方案及其檢驗(yàn)各占5分，過程及結(jié)果各5分）表2：單位電價(jià)城市電站ABC甲151822乙212516表1：供電量及需求量電站日產(chǎn)量城市日需電量甲400A350乙450B250C250六、用標(biāo)號(hào)法求下圖網(wǎng)絡(luò)從v1到v6的最大流量，圖中每弧旁的數(shù)字為（cij，fij）。（共15分，其中增廣鏈、過程和結(jié)果各占5分）vv1v2v3v4v5v6(4,2)(3,1)(4,2)(2,1)(1,1)(2,1)(3,1)(3,3)(4,0)(2,2)20XX年春季學(xué)期運(yùn)籌學(xué)課程A卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)適用20XX級(jí)管理學(xué)院各專業(yè)本一學(xué)生（閉卷）標(biāo)準(zhǔn)答案：一、填空題（每小題3分，共15分）1基可行解，可行域的頂點(diǎn)2基可行解3m＋n－1個(gè)數(shù)據(jù)；有數(shù)字格不構(gòu)成回路4開始；無后效性5二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1D2A3A4D5B三、（第一問8分，第二問7分，共15分）解：（1）（2）四、（共20分，其中1、3問各7分，第2問6分）答：（1）12/5≤c1≤4；（2）買入，因?yàn)閮r(jià)格大于影子價(jià)格（3）最多買入5kg五、（共20分，其中初始方案及其檢驗(yàn)各占5分，過程及結(jié)果各5分）答：調(diào)運(yùn)量ABC日產(chǎn)量甲150250400乙200250450日需電量350250250 總費(fèi)用為：Z=150×15+250×18+200×21+250×16=15191200六、（共15分，其中增廣鏈、過程和結(jié)果各占5分）答：最大流量為：7vv1v2v3v4v5v6(4,3)(3,2)(4,2)(2,2)(1,1)(2,0)(3,1)(3,3)(4,2)(2,2)河北工業(yè)大學(xué)期末考試試卷20XX年春季學(xué)期課程名稱運(yùn)籌學(xué)適用專業(yè)管理學(xué)院各專業(yè)A/B卷A開/閉卷閉卷學(xué)院名稱管理學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七八九十十一十二總分分?jǐn)?shù)閱卷人一、填空題（每小題3分，共15分）用單純形法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，單純形表中的每個(gè)解對(duì)應(yīng)的是線性規(guī)劃問題的一個(gè)，與圖解法中其一一對(duì)應(yīng)。在對(duì)偶單純形法中，確定換入變量時(shí)采用的是最小比值規(guī)則（θ規(guī)則），采用該規(guī)則的主要目的是保證對(duì)偶問題的解總是。用表上作業(yè)法（運(yùn)輸單純形法）解運(yùn)輸規(guī)劃模型時(shí)，作業(yè)表應(yīng)滿足的兩個(gè)基本條件是。在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)變量表示每個(gè)階段時(shí)所處的自然狀況或客觀條件，它要滿足的特性。若解整數(shù)規(guī)劃的單純形表的最終表中有約束行為：，其中為基變量，則其對(duì)應(yīng)的割平面方程為。二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）下面哪一個(gè)表達(dá)式可以作為目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)A、B、C、D、線性規(guī)劃問題可行域的每一個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的是一個(gè)。A、基本可行解 B、非可行解 C、最優(yōu)解 D、基本解在整數(shù)規(guī)劃割平面方法最終單純形表中得到的一個(gè)各變量之間關(guān)系式為，則其確定的割平面方程為。A、B、C、D、已知某個(gè)含10個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹，其中9個(gè)節(jié)點(diǎn)的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的次為。A、1 B、4 C、3 D、2用標(biāo)號(hào)法尋找網(wǎng)絡(luò)最大流時(shí)，發(fā)生標(biāo)號(hào)中斷（沒有增廣鏈），這時(shí)若用表示已標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)的集合，用表示未標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)集合，則在網(wǎng)絡(luò)中所有→方向上的弧有。（f為當(dāng)前流，c為弧的容量）A、 B、 C、 D、三、已知線性規(guī)劃問題（第一問8分，第二問7分，共15分）寫出其對(duì)偶問題。其原問題的最優(yōu)解為，根據(jù)對(duì)偶性質(zhì)直接求解對(duì)偶問題的最優(yōu)解。四、（共20分，其中第1、3問各7分，第2問6分）某廠用兩種原材料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)該表列出的數(shù)學(xué)模型如下，加松弛變量，并用單純形法求解得最終單純形表見表2表1：產(chǎn)品I產(chǎn)品II資源限制原材料A（kg/件）2314原材料B（kg/件）219收入（元/件）32表2：CBXBbx1x2x3x42x25/2011/2-1/23x113/410-1/43/4cj–zj00-1/4-5/4（1）求c1的變化范圍以使最優(yōu)解保持不變。（2）現(xiàn)在市場上原材料B的價(jià)格為1元，問是否需要買入原材料B，為什么？（3）如果需要買入原材料B，最多買入多少？五、某公司打算在甲乙丙三個(gè)地區(qū)共建立四個(gè)分銷點(diǎn)，根據(jù)銷售部門預(yù)測(cè)，在不同地區(qū)設(shè)置不同數(shù)量的銷售點(diǎn)，每月可獲得利潤如下表，問應(yīng)如何在各地區(qū)配置銷售點(diǎn)以使每月總收入最大（要求用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解）。（共15分，其中模型表達(dá)、過程推演和求解結(jié)果各占5分）銷售點(diǎn)數(shù)01234收益（萬元）甲016253032乙012172022丙010141617工序緊前工序作業(yè)時(shí)間工序緊前工序作業(yè)時(shí)間A—3FC8BA4GC4CA5IG3EB,C9JE,F,I2六、（20分）已知下列工程項(xiàng)目資料要求：（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；（2）計(jì)算事項(xiàng)時(shí)間參數(shù)（3）確定關(guān)鍵路線（第1、2問各7分，第3問6分）20XX年春季學(xué)期運(yùn)籌學(xué)課程A卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)適用2008級(jí)管理學(xué)院各專業(yè)本一學(xué)生（閉卷）一、填空題（每小題3分，共15分）1基可行解，可行域的頂點(diǎn)2基可行解3m＋n－1個(gè)數(shù)據(jù)；有數(shù)字格不構(gòu)成回路4開始；無后效性5二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1A2A3D4C5C三、