浙江省長興縣古城中學2024年七上數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C． D．52．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗3．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（）A． B． C． D．4．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．6．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB7．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對8．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數(shù)是9．下列方程的變形，哪位同學計算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰10．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=____________．12．若，則，其根據(jù)是________________．13．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．則被移動石頭的重量是_______克.14．某件商品的標價是110元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這件商品每件的進價為_____元．15．如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點分別與、對應(yīng)．若，則________．16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結(jié)果為：____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中與∠AOF互余的角是______，與∠COE互補的角是______；（把符合條件的角都寫出來）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度數(shù)．19．（8分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)．（1）當OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大?。?0．（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖①三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個小等邊三角形，共有線段條.21．（8分）如圖，數(shù)軸上，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數(shù)軸上，且，求點對應(yīng)的數(shù)（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，，同時向右運動，幾秒后，22．（10分）如圖，交于點，，求的度數(shù)．23．（10分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．24．（12分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】單項式的系數(shù)是：．故選：C．本題考查了單項式．確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”故選B．此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時時針與分針所成的角為=6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關(guān)系，來計算是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選：D．本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.7、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)單項式與多項式的特點及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數(shù)是，故錯誤；故選：C．此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項式與多項式的特點及性質(zhì)．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點：本題考查的是數(shù)軸的知識點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.本題考查了學生數(shù)軸和兩點的距離絕對值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關(guān)鍵.12、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可給出依據(jù)．【詳解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根據(jù)是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等．本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題解析：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．14、1【詳解】解：設(shè)每件的進價是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進價是1元故答案為：1．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、50°【解析】由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補角的定義可求得∠1．【詳解】解：由題意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠1=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50°．本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．16、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計算，最后加減運算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.【詳解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括號得4x﹣x+1＝﹣2，移項，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同類項，得3x＝﹣3，系數(shù)化為1，得x＝﹣1．本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則和解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.18、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．【解析】（1）根據(jù)互余及互補的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可；（2）設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，根據(jù)周角為360度，即可解出x．【詳解】解：（1）圖中與∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；圖中與∠COE互補的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=∠EOF，設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，根據(jù)題意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．本題考查了余角和補角的知識，注意結(jié)合圖形進行求解．19、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運用.20、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：55；1．本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認識，根據(jù)題意找出三角形的個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離即可求解；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可．【詳解】解：（1）∵A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-4，-1，∴線段AB的長度為：-1-（-4）=3；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)為x，∵DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，∴點D對應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．本題考查了一元一次方程的運用，數(shù)軸的運用和絕對值的運用，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法．22、50°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：，，，，．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：