遼寧省普通高中2024-2025學年高一上學期期末數(shù)學試卷A.[-3,2)B.[0,2)C.[-3,3]D.[0,3]2.當x>0時，“函數(shù)y=(3a-1)-x的值恒小于1”的一個充分不必要條件是()4.太空站內有甲，乙，丙三名航天員依次出艙進行同一實驗，每次只派一人，每人最多出艙一次，若前一5.已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調遞增，且f(3)=0，則不等式f(log2x)>0的解集為()A.8.已知方程f2-2mf+m+2=0有6個不同實數(shù)解，則m的范圍()二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.《易經》是中華民族智慧的結晶，易有太極，太極生二儀，哲理解釋了自然、社會現(xiàn)象.如圖1所示的是八卦模型圖，其平面圖形如圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中O為正八邊形的中心，則下列說法正確的是()----→A.BC=GFB.OB-FG=FO不能構成一組基底座前和講座后各回答一份普法知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于88.5%D.講座前問卷答題的正確率的標準差大于講座11.已知直線y=-x+2分別與函數(shù)y=ex和y=lnx的圖像交于A(x1,y1)，B(x2,y2)，則下列說法正確的是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15.粒下珠表示的數(shù)的大小等于同組一粒上珠表示的數(shù)的大小.例如，個位撥動一粒上珠、十法律，某中學為宣傳未成年人保護法，特舉行了一次未成年人保護若，求該組在每輪競賽中成為“優(yōu)秀小組”的概率的最值．17.(本小題15分)(2)求的值；2)的取值范圍．18.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=3x一3-x．(1)判斷f(x)的單調性，并用單調性的定義證明；(2)若?x∈[1,2]，都有f(3x)一mf(x)≥0成立，求實數(shù)m的取值范圍；(3)是否存在正實數(shù)t，使得f(x)在[a,b]上的取值范圍是[t3a一t,t3b一t]？若存在，求t的取值范圍；若不存19.(本小題17分)對于在區(qū)間[a,b]上有意義的函數(shù)f(x)，若滿足對任意的x1，x2∈[a,b]，有If(x1)一f(x2)I≤1恒成立，則稱f(x)在[a,b]上是“接近”的，否則就稱f(x)在[a,b]上是“不接近”的.現(xiàn)有函數(shù)(1)當m=2時，判斷函數(shù)f(x)在[2,3]上是否“接近”的，說明理由；(2)是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,a+1](1≤a≤2)上是“不接近”的，若存在，求實數(shù)m的取值2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D7.【答案】C9.【答案】ACD12.【答案】-414.【答案】(-4,3)由2x-8≤0解得x≤3，即B=(-∞,3]，故A∩B=(2,3]，A∪B=(-∞①若B=?,當m≥0時，則2x+m≤0解為?,所以m≥0；②若B≠?,則m<0，由2x≤-m，所以x≤log2(-m)，即B={xIx≤log2(-m)}，又B?CRA，所以log2(-m)≤2=log24，因此0<-m≤4，即-4≤m<0，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為[-4,+∞)．所以P(A)=P(B∪C∪D)=P(P=P×2P2(1-P2)+2P1(1-P1)P+PP=P1P2[2P1(1-P2)+2(1-P1)P2+P1P2]=P1P2[2(P1+P2)-3P1P2]=P1P2(3-3P1P2)，而P1P2=P1(-P1)=-(P1-)2+∈[,]，則P=-3t2+3t=-3(t-)2+，因為函數(shù)P=-3(t-)2+在[,]上為減函數(shù)，：，因為函數(shù)f(y)=(y-)2-在[1,]單調遞減，所以f(y)max=f(1)=0，f(y)min=f()=-，所以x(y-2)的取值范圍為[-,0]．18.【答案】解：(1)根據(jù)題意，f(x)在R上單調遞增；證明如下：?x1，x2∈R，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=(3x1-3-x1)-(3x2-3-x2)=(3x1-3x2)-(3-x1-3-x2)=(3x1-3x2)-(31-32)又因為x1<x2，則3x1-3x2<0，所以f(x1)-f(x2)<0，故f(x)在R上單調遞增；(2)由題意f(3x)-mf(x)≥0，即(33x-3-3x)-m(3x-3-x)≥0)2+1-m]≥0，易知f(x)在[1,2]上單調遞增，所以實數(shù)m的取值范圍為(-∞,]．(3)假設存在正實數(shù)t滿足題意，易知f(x)在[a,b]上單調遞增，所以a，b為關于x的方程3x-31x=t3x-t的兩個不等實數(shù)根，令u=3x>0，則方程變形可得(t-1)u2-tu+1=0，則方程(t-1)u2-tu+1=0有兩個不等正根u1，u2，所以存在正實數(shù)t滿足題意，且t的取值范圍{tIt>1且t≠2}．19.【答案】解：(1)當m=2時，f(x)=log4()在[2,3故f(x)在[2,3]上單調遞減．則f(x)max=f(2)=log4，f(x)min=f(3)=log4，:0<f(x)max-f(x)min=f(2)-f(3)=log4-log4=log4<log44=1，即?x1、x2∈[2,3]，有If(x1)-f(x2)I≤1，:當m=2時，f(x)=log4()在[2,3]上是“接近”的．:函數(shù)f(x)=log4(+m)在區(qū)間[a,a+1]上為減函數(shù)，即If(x1)f(x2)Imax>1恒成立，即f(x)maxf(x)min>1，又”f(x)max=f(a)=log4(+m)，f(x)min=f(a+1)=log4(+m)，則=k2一k1+1k=k2+4=k+一5，<k2，則?(k1)?(k2)=k1+5=k1”5≤k1<k2≤2，則k