《平行四邊形的面積》教案教學目標1.進一步掌握平行四邊形的面積計算公式，理解平行四邊形的底、高與面積的關(guān)系，能靈活的利用公式解決簡單的實際問題。2.在動手操作、觀察比較、分析推理中，發(fā)展空間觀念，體會轉(zhuǎn)化思想，提高解決問題的能力。3.感受數(shù)學知識間的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣，養(yǎng)成樂于思考，勇于探究的學習品質(zhì)。教學內(nèi)容學習重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能利用公式解決實際問題。學習難點：理解平行四邊形的底、高與面積的關(guān)系。教學過程一、復習引入，回憶舊知上節(jié)課，我們學習了平行四邊形的面積。回憶一下，平行四邊形的面積怎樣計算？我們是怎樣推導出平行四邊形的面積計算公式的？學生回憶：平行四邊形的面積＝底×高。引導學生具體說一說平行四邊形的面積計算公式的推導過程，教師配合課件演示。把一個平行四邊形沿著高剪開，轉(zhuǎn)化成長方形。平行四邊形的面積和長方形的面積相等。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積是底×高。二、深入研究，理解底、高與面積的關(guān)系（一）回顧任務，深入探究實踐活動：用紙板制作一個長18cm、寬15cm的長方形框架。推拉框架，看看有什么發(fā)現(xiàn)？1.展示學生作品，交流發(fā)現(xiàn)。觀點一：把長方形推拉成平行四邊形后，周長和面積都沒有變化。觀點二：把長方形推拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。2.深入思考，辨析底、高與面積的關(guān)系。引導學生觀察思考。預設：因為推拉前后兩條長邊與兩條短邊的長度沒有變，所以周長沒有發(fā)生變化。但面積變了，因為把長方形向右拉成平行四邊形后，比原來的長方形矮了。提問：變矮了是怎么回事？拉動手中的長方形框架看一看。學生操作后匯報：這個角變小了，高就變短了，高的長短與角的變化有關(guān)系。由于高變短了，平行四邊形的面積就變小了。提問：把原來的長方形框架與拉動后的平行四邊形畫下來，快看看，確實變矮了嗎？面積真的變了嗎？有什么辦法能說明面積發(fā)生變化了。方式一：用數(shù)據(jù)計算說明。方式二：用割補法轉(zhuǎn)化圖形說明。提問：繼續(xù)向右拉動這個框架，周長和面積有什么變化呢？總結(jié)：繼續(xù)向右拉動這個框架，周長還是不變，面積會越來越小。因為底不變，但是高逐漸變短，面積也在不斷變小。3.分析平行四邊形的面積為什么不能用鄰邊相乘。提問：通過剛才的活動，能說說為什么平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘嗎？學生匯報：預設一：當把長方形拉成平行四邊形后，四條邊的長度是不變的，如果用鄰邊相乘求面積，面積應該總是不變的。但在實際拉動過程中，我們看到面積變了。所以不能用鄰邊相乘求平行四邊形的面積。預設二：朝著一個方向拉動時，雖然底沒變，但是高在變，高變的越短，面積就越小。平行四邊形的面積是和底、高有關(guān)系的。所以平行四邊形的面積要用底乘對應的高來求，而不能用鄰邊相乘。（二）測量計算，鞏固提升提問：你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？學生展示作品：選擇不同的邊作底，然后找到對應高計算面積。只要底和高是相對應的，就能求出平行四邊形的面積?？偨Y(jié)：計算平行四邊形的面積時，關(guān)鍵是要找到對應的底和高，只有用對應的底和高相乘，才能計算出平行四邊形的面積。（三）鞏固練習，解決問題提問：怎么解決這個問題？獨立解決。呈現(xiàn)學生作品：引導學生觀察比較，分析討論誰做的對。預設一：麥田的形狀是平行四邊形，都是先求出麥田的面積，250×84＝21000（平方米）。求面積這一步是正確的。預設二：小偉沒有換算。求每公頃的產(chǎn)量是多少噸，要用總噸數(shù)÷公頃數(shù)＝每公頃的產(chǎn)量。計算出的面積是以平方米作單位的，要換算成以公頃作單位的數(shù)，21000平方米＝2.1公頃，再用14.7÷2.1＝7（噸）。小芳的做法是正確的?？偨Y(jié)：這道題因為單位不統(tǒng)一，需要轉(zhuǎn)化單位。在解決問題時，要認真審題，讀懂每一條信息。三、利用公式解決簡單的實際問題（一）發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學生通過計算面積和分析比較后得到結(jié)論，等底等高的平行四邊形，面積相等。（二）靈活運用計算公式解決問題已知一個平行四邊形的面積和底（如圖），求高。獨立解決問題，匯報交流。方法一：平行四邊形面積÷底＝高。方法二：列方程解決問題。（三）滲透三角形和平行四邊形的面積的關(guān)系圖中每個小方格的邊長是1