《三角形的面積》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握三角形面積的計算公式，能利用計算公式計算三角形的面積。2.經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，培養(yǎng)實際操作能力和推理能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：理解和掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點：理解三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題呈現(xiàn)紅領(lǐng)巾，引發(fā)學(xué)生思考。對于紅領(lǐng)巾，你們想研究什么問題？預(yù)設(shè)1：想知道一條紅領(lǐng)巾的面積是多少？預(yù)設(shè)2：紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，三角形的面積怎么求呢？你們能先猜一猜，三角形的面積怎么求嗎？預(yù)設(shè)1：三角形的面積有可能也是底乘高。預(yù)設(shè)2：三角形的面積應(yīng)該與底和高有關(guān)系。預(yù)設(shè)3：通過上節(jié)課的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與平行四邊形的面積有關(guān)系。到底三角形的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。二、操作探究（一）利用兩個三角形探究三角形的面積計算公式1.明確用“轉(zhuǎn)化”的方法研究。你們打算怎么研究？預(yù)設(shè)：像研究平行四邊形的面積那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究。配合課件演示，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。2.思考轉(zhuǎn)化圖形的方法。想一想，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？預(yù)設(shè)：試著用兩個三角形拼成學(xué)過的圖形。下面請你們動手試一試，看看能不能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式？3.獨立探究。出示活動建議。①選擇三角形，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并貼在紙上。②觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？③試著推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。4.匯報交流。（1）通過錯例交流，明確用兩個一樣的三角形才能拼成學(xué)過的圖形。（2）用兩個一樣的直角三角形拼成學(xué)過的圖形。預(yù)設(shè)1：兩個一樣的直角三角形拼成長方形，觀察發(fā)現(xiàn)三角形的底和長方形的長相等，三角形的高和長方形的寬相等，長方形面積等于2個三角形的面積，長方形面積＝長×寬，所以三角形面積＝底×高÷2。預(yù)設(shè)2：用兩個一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。組織學(xué)生觀察第二種拼擺方法，并經(jīng)歷推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的過程。小結(jié)：都用兩個完全一樣的直角三角形拼成學(xué)過的圖形，拼的方法不同，拼成的圖形也就不同，但都得到同樣的結(jié)論。（3）用兩個一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，推導(dǎo)公式。（4）用兩個一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，推導(dǎo)公式。5.歸納小結(jié)。呈現(xiàn)以上四種拼擺轉(zhuǎn)化的方法，組織學(xué)生觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：只要是2個一樣的三角形，就可以拼成長方形或平行四邊形。預(yù)設(shè)2：長方形是特殊的平行四邊形，所以用兩個一樣的三角形就可以拼成平行四邊形。預(yù)設(shè)3：發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等。三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形面積＝底×高，由此推出三角形面積＝底×高÷2。師：底×高求的是什么？底乘高求出的是拼成的與三角形等底等高的平行四邊形的面積，所以三角形的面積就要用底乘高除以2。6.介紹字母公式。S＝ah÷2（二）利用一個三角形探究三角形的面積計算公式引導(dǎo)學(xué)生思考并提問。剛才都是用兩個完全相同的三角形拼擺來推導(dǎo)三角形的面積計算公式的，只用一個三角形能不能研究三角形面積計算公式呢？1.獨立研究。2.匯報交流。（1）用一個等腰三角形研究。把三角形沿這兩腰中點的連線剪開，然后把剪下的三角形旋轉(zhuǎn)，和下面的部分拼成平行四邊形。觀察這種方法，有什么發(fā)現(xiàn)？（2）用一個一般三角形研究。其實利用一個三角形推導(dǎo)，還有其他的轉(zhuǎn)化方法，感興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。3.以數(shù)學(xué)書P90“你知道嗎？”為素材進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的介紹。三、應(yīng)用新知，解決問題紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S＝ah÷2＝120×39.8÷2＝2388（cm2）答:它的面積是2388cm2。提示學(xué)生計算三角形的面積別忘了÷2。四、