小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)2025目錄小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展第一章《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解析》第二章緒論緒論Chap0第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)概述一、“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程的性質(zhì)與價(jià)值（一）課程的性質(zhì)第一，基于對(duì)《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》《小學(xué)教育專業(yè)師范生教師職業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)（試行）》的深入解讀，全面體現(xiàn)教師教育課程改革的新精神和新要求，實(shí)現(xiàn)高等教育“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程與基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的有效銜接，為小學(xué)教育專業(yè)師范生走好未來(lái)職業(yè)之路奠定必要的專業(yè)素養(yǎng)。第二，尊重小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，反映當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新思想、新方法。本課程廣泛吸納優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)智慧和富有成效的改革實(shí)踐，做好對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)問(wèn)題的清理和建構(gòu)，并介紹小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中新的研究成果，開(kāi)發(fā)多樣化學(xué)習(xí)方式，建立學(xué)習(xí)為本的評(píng)估體系，深化學(xué)習(xí)取向的教師專業(yè)發(fā)展，以及創(chuàng)新學(xué)習(xí)為本的小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)知識(shí)。第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)概述一、“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程的性質(zhì)與價(jià)值（一）課程的性質(zhì)第三，全面解讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，通過(guò)解析不同領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的課堂活動(dòng)，分析課程實(shí)施中教師的教學(xué)難點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)和常見(jiàn)誤區(qū)，并提出切實(shí)可行的建議，同時(shí)介紹一些新的學(xué)習(xí)方式，歸納并建構(gòu)一些應(yīng)用于具體領(lǐng)域內(nèi)容的個(gè)性化的教學(xué)模式。第四，以案例為支撐，注重理論聯(lián)系實(shí)際。本課程通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師教學(xué)案例的評(píng)價(jià)與反思，用案例支撐觀點(diǎn)、說(shuō)明問(wèn)題，不斷提升師范生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧、將理論轉(zhuǎn)化為方法的能力，同時(shí)在闡述課程、教材、教法的理論研究熱點(diǎn)或教學(xué)實(shí)踐難點(diǎn)時(shí)，提供若干閱讀材料，以擴(kuò)大師范生的眼界，引發(fā)思考和研究，促進(jìn)師范生在課程學(xué)習(xí)中不僅接受教材中闡述的理論和知識(shí)，還要有意識(shí)地不斷豐富和發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論，生成新的知識(shí)，提升學(xué)術(shù)性，也為高水平師范生進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究留有空間。第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)概述一、“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程的性質(zhì)與價(jià)值（二）課程的價(jià)值圍繞時(shí)代特征，以新視角和高觀點(diǎn)構(gòu)建教學(xué)理論體系靶向教育實(shí)習(xí)，促進(jìn)師范生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)基本技能與方法的掌握更新教育觀念，助力師范生更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)課程改革的新要求立足課程目標(biāo)，夯實(shí)師范生的創(chuàng)造性思維第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)概述二、“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程的主要內(nèi)容結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，圍繞數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象，“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程的主要內(nèi)容可以確定如下：小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展；《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》解析；小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析與解讀；小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施；小學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)。第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)概述三、教學(xué)實(shí)施建議堅(jiān)定理想信念，肩負(fù)新時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師的神圣使命夯實(shí)理論知識(shí)，涵養(yǎng)小學(xué)教育必備基本功錘煉實(shí)踐能力，在“學(xué)—思—行”一體化中發(fā)展教師素養(yǎng)通過(guò)開(kāi)放式的學(xué)習(xí)，提升教學(xué)與研究能力第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)內(nèi)涵與專業(yè)知識(shí)（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)內(nèi)涵教師職業(yè)正在由“半專業(yè)化”向“專業(yè)化”方向發(fā)展，“專業(yè)化”已經(jīng)成為未來(lái)教師發(fā)展的努力方向。

教師的專業(yè)素質(zhì)及其發(fā)展是教師專業(yè)化的核心內(nèi)容，主要包括以下幾個(gè)方面：（1）受過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的專門(mén)訓(xùn)練，具有較強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)；（2）具有專門(mén)的兒童發(fā)展與教育理論和實(shí)踐知識(shí)，包括教育學(xué)、心理學(xué)等多個(gè)方面，持有正確的教育觀念；（3）具備教育實(shí)踐能力，包括教育活動(dòng)組織能力、教育監(jiān)控能力，以及對(duì)兒童的行為、學(xué)習(xí)、交往、情感的指導(dǎo)能力，創(chuàng)設(shè)有利于兒童發(fā)展的環(huán)境，特別是和諧的師生關(guān)系、支持性同伴關(guān)系和家校關(guān)系等；（4）具有專業(yè)責(zé)任感和服務(wù)精神。第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)內(nèi)涵與專業(yè)知識(shí)（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)

1.數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識(shí)

2.數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識(shí)

3.數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)之間的相互關(guān)系

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展知識(shí)第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展二、《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》及其解析第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展二、《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》及其解析第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展三、《小學(xué)教育專業(yè)師范生教師職業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)（試行）》及其解析（一）研制的總體思路一是著眼于新時(shí)代教師培養(yǎng)目標(biāo)。二是堅(jiān)持做好分類指導(dǎo)。三是加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展三、《小學(xué)教育專業(yè)師范生教師職業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)（試行）》及其解析（二）基本內(nèi)容及其解析第一部分為師德踐行能力，以德為先，強(qiáng)調(diào)知行合一，從知、情、意、行等方面引導(dǎo)師范生貫徹黨的教育方針，包括遵守師德規(guī)范、涵養(yǎng)教育情懷兩個(gè)方面。第二部分為教學(xué)實(shí)踐能力，主要從掌握專業(yè)知識(shí)、學(xué)會(huì)教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施課程教學(xué)等方面，對(duì)師范生教育教學(xué)實(shí)踐所需的基本能力提出細(xì)化要求。第三部分為綜合育人能力。《職業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)》較為注重小學(xué)教育專業(yè)師范生的綜合育人能力，在《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上拓展與整合為單列的一個(gè)能力維度，主要從開(kāi)展班級(jí)指導(dǎo)、實(shí)施課程育人、組織活動(dòng)育人等方面強(qiáng)調(diào)教育“育人為本”的本質(zhì)要求，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。第四部分為自主發(fā)展能力，從注重專業(yè)成長(zhǎng)、主動(dòng)交流合作兩個(gè)方面，突出終身學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，以及在學(xué)習(xí)共同體中不斷提升專業(yè)水平的意識(shí)和能力。第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展四、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備良好的職業(yè)道德小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備一定的教學(xué)研究能力·理解性練習(xí)題1.“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程的價(jià)值何在？其定位與內(nèi)容是什么？2.什么是小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展？如何理解其本質(zhì)特征？3.當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素質(zhì)有哪些要求？·思辨性練習(xí)題1.你認(rèn)為“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)”課程對(duì)你的專業(yè)成長(zhǎng)有什么影響？2.對(duì)照《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》《小學(xué)教育專業(yè)師范生教師職業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，即將去實(shí)習(xí)的你還需要做哪些努力？3.具備了扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)就可以成為合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師嗎？為什么？小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展Chap1第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展一、我國(guó)古代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（一）奴隸社會(huì)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在夏商之際已具雛形，在西周時(shí)期已初具規(guī)模，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已經(jīng)定型，數(shù)學(xué)成為學(xué)校必修課之一。我國(guó)早在夏商時(shí)期就有了數(shù)學(xué)教育的記錄。例如，從殷墟出土的甲骨片上可以清楚地看到十進(jìn)位值制記數(shù)法的優(yōu)越性。西周時(shí)期正式提出“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”的六藝教育。藝者，技藝，把數(shù)學(xué)作為一種技藝來(lái)傳授是我國(guó)古代非常獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育觀念，也為后世數(shù)學(xué)教育的發(fā)展規(guī)定了方向。其中，西周數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是“九數(shù)”，它們都指向社會(huì)生產(chǎn)及生活中的應(yīng)用領(lǐng)域或者是常用的數(shù)學(xué)模型，表明了我國(guó)古代數(shù)學(xué)實(shí)用性的特點(diǎn)。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展一、我國(guó)古代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（一）奴隸社會(huì)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在夏商之際已具雛形，在西周時(shí)期已初具規(guī)模，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已經(jīng)定型，數(shù)學(xué)成為學(xué)校必修課之一。我國(guó)早在夏商時(shí)期就有了數(shù)學(xué)教育的記錄。例如，從殷墟出土的甲骨片上可以清楚地看到十進(jìn)位值制記數(shù)法的優(yōu)越性。西周時(shí)期正式提出“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”的六藝教育。藝者，技藝，把數(shù)學(xué)作為一種技藝來(lái)傳授是我國(guó)古代非常獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育觀念，也為后世數(shù)學(xué)教育的發(fā)展規(guī)定了方向。其中，西周數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是“九數(shù)”，它們都指向社會(huì)生產(chǎn)及生活中的應(yīng)用領(lǐng)域或者是常用的數(shù)學(xué)模型，表明了我國(guó)古代數(shù)學(xué)實(shí)用性的特點(diǎn)。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展一、我國(guó)古代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（二）封建社會(huì)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程秦朝時(shí)期，我國(guó)古代的算書(shū)雖然遭受了很大損失，但仍有一些數(shù)學(xué)著作得以留存。漢朝確立了官學(xué)制度，主要講授倫理道德，不太重視科學(xué)，不過(guò)這一時(shí)期的私學(xué)有較多的學(xué)術(shù)自由，講學(xué)的經(jīng)師對(duì)數(shù)學(xué)教育作出了一定的貢獻(xiàn)。這一時(shí)期，總結(jié)了我國(guó)公元前數(shù)學(xué)成就的《九章算術(shù)》問(wèn)世，涉及算術(shù)、代數(shù)、幾何等多方面的知識(shí)，在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、正負(fù)數(shù)運(yùn)算、開(kāi)方和聯(lián)立方程等方面所取得的成就在當(dāng)時(shí)世界上是領(lǐng)先的。《九章算術(shù)》等作為我國(guó)古代數(shù)學(xué)教材，起到了很重要的作用，它也被認(rèn)為是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰，奠定了我國(guó)古代數(shù)學(xué)教育體系的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展一、我國(guó)古代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（二）封建社會(huì)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程宋元時(shí)期的學(xué)校教育基本上沿襲了漢唐以來(lái)的官學(xué)和私學(xué)兩種渠道。宋代是我國(guó)封建社會(huì)發(fā)展的成熟時(shí)期。宋代的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要是《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》，兼習(xí)《海島算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》等，刪除了《緝古算經(jīng)》《綴術(shù)》等一些難學(xué)的內(nèi)容。元代在教育上仿照唐宋體制?？偟膩?lái)說(shuō)，宋元時(shí)期是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的黃金時(shí)期，這一時(shí)期出了一大批的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，如秦九韶、李冶、楊輝、朱世杰，他們合稱為“宋元數(shù)學(xué)四大家”。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展一、我國(guó)古代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（二）封建社會(huì)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程明朝是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一個(gè)衰落期，這一時(shí)期的數(shù)學(xué)教育和研究的方向轉(zhuǎn)移到商用數(shù)學(xué)方面，但對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，珠算的普及和筆算的引入，徹底打破了以“算籌”為主要運(yùn)算工具在我國(guó)古代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中長(zhǎng)達(dá)2000多年的統(tǒng)治地位，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。珠算也被譽(yù)為中國(guó)的“第五大發(fā)明”。當(dāng)然，明朝的私學(xué)也很有特色，徐光啟等學(xué)者隨西方傳教士學(xué)習(xí)西洋算術(shù)，徐光啟還與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》的前六卷。清代前期，朝廷也設(shè)立過(guò)專業(yè)性的“算學(xué)館”，學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是《數(shù)理精蘊(yùn)》。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展二、我國(guó)近現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（一）1840—1900年：我國(guó)近代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的萌芽與確立

1840年第一次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后，一些具有愛(ài)國(guó)主義思想的知識(shí)分子和開(kāi)明官吏認(rèn)為，要抵御帝國(guó)主義的入侵，首要的任務(wù)是改革舊教育制度建立新教育體系，向西方學(xué)習(xí)先進(jìn)的科技知識(shí)，師夷長(zhǎng)技以制夷。在這些改革嘗試中，數(shù)學(xué)更是首當(dāng)其沖。我國(guó)逐漸不再講授中國(guó)古代數(shù)學(xué)，西方數(shù)學(xué)成為學(xué)校的主修科目。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展二、我國(guó)近現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（一）1840—1900年：我國(guó)近代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的萌芽與確立

1856年第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后，洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中興辦“新學(xué)堂”是一次主動(dòng)向西方學(xué)習(xí)近代科技知識(shí)的一種嘗試，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授居于重要地位。其中，洋務(wù)派創(chuàng)建的各類學(xué)校中，創(chuàng)建于1862年8月的京師同文館是當(dāng)時(shí)創(chuàng)建時(shí)間最早、持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)、影響最大的一所學(xué)校。1866年，京師同文館中增設(shè)天文算學(xué)館，并于1868年聘請(qǐng)當(dāng)時(shí)的著名數(shù)學(xué)家李善蘭擔(dān)任第一任算學(xué)教習(xí)。天文算學(xué)館的成立，使得數(shù)學(xué)等自然科學(xué)成為教育的必修課，不僅改變了以文為主的傳統(tǒng)教育內(nèi)容，同時(shí)也使得清代教育出現(xiàn)了科學(xué)教育滲入科舉的構(gòu)思與行動(dòng)。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展二、我國(guó)近現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（一）1840—1900年：我國(guó)近代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的萌芽與確立

1875年，清政府首開(kāi)近代算學(xué)科舉，為普通教育引入數(shù)學(xué)課程創(chuàng)造了條件。1898年戊戌政變之后，中國(guó)的部分地區(qū)開(kāi)始產(chǎn)生新學(xué)的普通學(xué)堂，并將數(shù)學(xué)列為必修課程之一。大量赴日的留學(xué)生回國(guó)后從事日文書(shū)籍翻譯，王國(guó)維翻譯藤澤利喜太郎的《算術(shù)條目及教授法》，彌補(bǔ)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教育空白。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展二、我國(guó)近現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（一）1840—1900年：我國(guó)近代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的萌芽與確立這一時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)所用的教材，除了繼續(xù)沿用前清時(shí)期留傳下來(lái)的《算經(jīng)十書(shū)》《數(shù)理精蘊(yùn)》，還翻譯了西方的一些初等數(shù)學(xué)教材，如《筆算數(shù)學(xué)》，這也是當(dāng)時(shí)流傳很廣的小學(xué)算術(shù)教科書(shū)。該書(shū)中不僅收錄了西方初等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，還加入了一些中國(guó)古代數(shù)學(xué)的問(wèn)題。但是，由于《筆算數(shù)學(xué)》等外譯教材難以適應(yīng)近代班級(jí)授課制教學(xué)的要求，當(dāng)時(shí)已有部分學(xué)堂開(kāi)始自編小學(xué)數(shù)學(xué)教材。1897年，上海南洋公學(xué)編印了《蒙學(xué)課本》三編，其中包括算學(xué)課本。我國(guó)近代小學(xué)數(shù)學(xué)教材開(kāi)始從翻譯外國(guó)教材逐步過(guò)渡到自編各級(jí)教材。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展二、我國(guó)近現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程（二）1901—1948年：我國(guó)近現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展廣義的小學(xué)課程古已有之，現(xiàn)代學(xué)科意義上的小學(xué)課程則是近代“西學(xué)東漸”的產(chǎn)物。1901—1911年：現(xiàn)代意義上小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的基礎(chǔ)（學(xué)習(xí)日本）1912—1918年：現(xiàn)代意義上小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的基礎(chǔ)（學(xué)習(xí)歐美）1919—1948年：我國(guó)現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展總的來(lái)說(shuō)，清末民國(guó)直至新中國(guó)成立前這一時(shí)期的數(shù)學(xué)課程得到了一定程度的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的建構(gòu)日漸成熟。小學(xué)數(shù)學(xué)在課程目標(biāo)方面確立了以兒童本位到生活本位與兒童本位并存的課程價(jià)值觀，體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)制定的實(shí)用性、生活性和可行性。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展三、1949—1977年我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程小學(xué)數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)教育階段的基礎(chǔ)課程，自新中國(guó)成立至改革開(kāi)放之前這一段時(shí)期，在教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）的制定、教材的編寫(xiě)等方面都發(fā)生了較大的變化。而這些發(fā)展變化主要體現(xiàn)在國(guó)家發(fā)布的課程文件中。我國(guó)這一時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程經(jīng)歷了繼承和改造民國(guó)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程、模仿蘇聯(lián)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程、首次探索中國(guó)特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課程、實(shí)行區(qū)域自主化的小學(xué)數(shù)學(xué)課程等多個(gè)發(fā)展階段。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展三、1949—1977年我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程1949—1951年：繼承和改造民國(guó)時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程1952—1957年：模仿蘇聯(lián)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程1958—1966年：首次探索具有中國(guó)特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課程

1958—1960年：開(kāi)展“教育革命”，中學(xué)內(nèi)容下移到小學(xué)

1961—1966年：初步構(gòu)建我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程1967—1977年：實(shí)行區(qū)域自主化的小學(xué)數(shù)學(xué)課程第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展四、1978—2000年我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革開(kāi)放以來(lái)直至20世紀(jì)末，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施和課程評(píng)價(jià)等方面的發(fā)展變化主要體現(xiàn)在國(guó)家發(fā)布的課程文件中。我國(guó)這一時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程經(jīng)歷了改革開(kāi)放初期的再次探索中國(guó)特色小學(xué)數(shù)學(xué)課程、九年義務(wù)教育時(shí)期的構(gòu)建義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程等發(fā)展階段。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展四、1978—2000年我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程1978—1985年：課程重建時(shí)期，再次探索中國(guó)特色小學(xué)數(shù)學(xué)課程1986—2000年：課程鞏固與發(fā)展時(shí)期，構(gòu)建義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展五、2001年以來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程

21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施和課程評(píng)價(jià)等方面的發(fā)展變化主要體現(xiàn)在國(guó)家發(fā)布的課程文件特別是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中。我國(guó)這一時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課程經(jīng)歷了新課程改革時(shí)期的完善中國(guó)特色小學(xué)數(shù)學(xué)課程、深化課程改革時(shí)期的建設(shè)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課程等發(fā)展階段。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展五、2001年以來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程2001—2013年：新課程改革時(shí)期，完善中國(guó)特色小學(xué)數(shù)學(xué)課程

2001年之前，我國(guó)中小學(xué)的教學(xué)綱領(lǐng)性文件以規(guī)定教學(xué)教什么以及怎2001年之前，我國(guó)中小學(xué)的教學(xué)綱領(lǐng)性文件以規(guī)定教學(xué)教什么以及怎么教的教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)大綱為主。

2001年7月，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》正式頒布，標(biāo)志著義務(wù)教育階段新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的啟動(dòng)。

2005年5月，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的修訂工作正式啟動(dòng)，該課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布意味著小學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)進(jìn)入了改革深化期，而且也促使各個(gè)出版社對(duì)原有的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行修訂。第一節(jié)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展五、2001年以來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程2014年至今：深化新課程改革時(shí)期，建設(shè)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，標(biāo)志著核心素養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)與考試命題等方面改革的重要引擎。同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了從學(xué)科內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)+學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”的初步發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的建設(shè)走向了核心素養(yǎng)導(dǎo)向。第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展一、美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展20世紀(jì)的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革:20世紀(jì)前半程的活動(dòng)運(yùn)動(dòng)，生活調(diào)整運(yùn)動(dòng)，特別是20世紀(jì)后半程的數(shù)學(xué)家積極參與的“新數(shù)”運(yùn)動(dòng)，回到基礎(chǔ)，問(wèn)題解決等，在美國(guó)20世紀(jì)的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革歷程中留下了重要的印記。21世紀(jì)以來(lái)的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革:先后頒布并實(shí)施了《不讓一個(gè)孩子掉隊(duì)法》（2002年）、《每一個(gè)學(xué)生都成功法》（2015年）等法案，2010年頒布的《州立共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展一、美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展在美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革過(guò)程中，特別是CCSSM這一文件的制定，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，以及學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，既廣泛聽(tīng)取各州、各機(jī)構(gòu)的建議，同時(shí)也積極吸納其他國(guó)家剛性標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)，建立起了美國(guó)各州統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以解決各州標(biāo)準(zhǔn)參差不齊的問(wèn)題，不斷推進(jìn)教育公平。第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展二、芬蘭的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展2004年芬蘭頒布的《基礎(chǔ)教育國(guó)家核心課程》，規(guī)定了基礎(chǔ)教育1—9年級(jí)不同學(xué)科的學(xué)段劃分，其中，數(shù)學(xué)學(xué)科分為1—2年級(jí)，3—5年級(jí)以及6—9年級(jí)三個(gè)學(xué)段。2016年8月，芬蘭頒布了新的《基礎(chǔ)教育國(guó)家核心課程》，并開(kāi)啟了新一輪的基礎(chǔ)教育改革。這一輪基礎(chǔ)教育改革提出了核心素養(yǎng)（transversalcompetence，又稱跨界素養(yǎng)），并認(rèn)為它是學(xué)生在特定情境中靈活運(yùn)用知識(shí)與技能的一種綜合能力，由知識(shí)、技能、價(jià)值觀、態(tài)度、意愿等要素共同組成。第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展二、芬蘭的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展總體來(lái)說(shuō)，盡管芬蘭《基礎(chǔ)教育國(guó)家核心課程》中關(guān)于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的部分并非特別詳細(xì)，但也起到了提綱挈領(lǐng)的作用。第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展三、新加坡的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展三、新加坡的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展三、新加坡的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展總的來(lái)說(shuō)，這一版教學(xué)大綱從數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決框架要素等方面予以綜合和強(qiáng)化，對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程的描述在操作層面更具有指導(dǎo)價(jià)值。以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決為中心的五邊形課程框架模型，已經(jīng)成為新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的一個(gè)標(biāo)志。以這一版教學(xué)大綱為改革政策窗口的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，一方面對(duì)教學(xué)過(guò)程的要求更加明確，強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”；另一方面，提供了可供教學(xué)的手段——建模。第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展四、日本的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展20世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革：數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)，1989年、1998年頒布《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》21世紀(jì)以來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革：2008年、2017年頒布《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》第二節(jié)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展四、日本的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展總的來(lái)說(shuō)，2017年頒布的《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》明確了數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的構(gòu)成要素：數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情感態(tài)度；詳細(xì)地給出了各學(xué)段各內(nèi)容領(lǐng)域應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思考力、判斷力、表達(dá)力以及“向?qū)W力與人性”，將數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)融入課程內(nèi)容；重視統(tǒng)計(jì)教育，在原來(lái)“資料整理與閱讀”內(nèi)容的基礎(chǔ)上增加了一些統(tǒng)計(jì)內(nèi)容；充實(shí)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，從課程目標(biāo)到課程內(nèi)容設(shè)置都非常重視數(shù)學(xué)活動(dòng)。第三節(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的研制背景一、新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的時(shí)代發(fā)展要求新時(shí)代社會(huì)環(huán)境的不斷變化，教育事業(yè)的不斷發(fā)展，基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中面臨的問(wèn)題與挑戰(zhàn)等，都對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了新的時(shí)代發(fā)展要求。社會(huì)發(fā)展與科技進(jìn)步提出的新要求數(shù)學(xué)課程實(shí)施面臨的一些問(wèn)題與挑戰(zhàn)第三節(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的研制背景二、21世紀(jì)以來(lái)的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革趨勢(shì)2001年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》2012年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》2018年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》2020年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》2022年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》1.我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程有何特點(diǎn)？其歷史變革如何？2.20世紀(jì)以來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的發(fā)展變化情況如何？3.簡(jiǎn)述美國(guó)數(shù)學(xué)課程改革史上影響較大的幾次數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)。4.如何認(rèn)識(shí)我國(guó)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》解析Chap2第一節(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的整體結(jié)構(gòu)

2022年4月正式頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，就是在2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以及2012年頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》基礎(chǔ)上修訂更新的產(chǎn)物。與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》相比，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在行文篇幅、學(xué)段劃分、體例結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容呈現(xiàn)等方面都有所調(diào)整。第一節(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的整體結(jié)構(gòu)在行文篇幅上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的6萬(wàn)多字增加到了近15萬(wàn)字。在學(xué)段劃分上，相比于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“六三學(xué)制”小學(xué)階段劃分為1～3年級(jí)、4～6年級(jí)兩個(gè)學(xué)段，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“六三學(xué)制”小學(xué)階段調(diào)整為1～2年級(jí)、3～4年級(jí)、5～6年級(jí)三個(gè)學(xué)段。學(xué)段的調(diào)整，既是基于學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也在一定程度上反映了對(duì)幼小銜接和小初銜接的關(guān)注。第一節(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的整體結(jié)構(gòu)在體例結(jié)構(gòu)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也做了調(diào)整和優(yōu)化，主要包括課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施、附錄。在課程內(nèi)容呈現(xiàn)上，與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“學(xué)段+領(lǐng)域”的設(shè)計(jì)思路不同，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》按照“部分+領(lǐng)域+學(xué)段”的思路設(shè)計(jì)，即九年義務(wù)教育階段的課程內(nèi)容分成小學(xué)部分、初中部分呈現(xiàn)，每個(gè)部分再按內(nèi)容領(lǐng)域分學(xué)段依次呈現(xiàn)。第一節(jié)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的整體結(jié)構(gòu)整體來(lái)說(shuō)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)，以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，融入學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，使得“內(nèi)容為綱+質(zhì)量驅(qū)動(dòng)”的課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展取向逐漸趨于成熟。a核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)并貫穿《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施等所有模塊，這也體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的綱領(lǐng)性和軸線式作用。第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。1.確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)2.設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容3.實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)4.探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)5.促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合——《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念課程價(jià)值層面：落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)課程目標(biāo)層面：確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)課程內(nèi)容層面：設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)層面：實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)層面：探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)信息技術(shù)層面：促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念第三節(jié)核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（一）核心素養(yǎng)的整體性與一致性《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行了深入的探討，明確給出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要發(fā)展的核心素養(yǎng)的三個(gè)方面（即“三會(huì)”）：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步闡述了核心素養(yǎng)在小學(xué)階段的主要表現(xiàn)：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，并且分別給出了這11個(gè)主要表現(xiàn)的具體內(nèi)涵。一、核心素養(yǎng)第三節(jié)核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（二）核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于核心素養(yǎng)的闡述充分體現(xiàn)了核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。鑒于不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展存在一定的差異，核心素養(yǎng)在不同階段的側(cè)重點(diǎn)也不同，小學(xué)階段的核心素養(yǎng)表現(xiàn)側(cè)重經(jīng)驗(yàn)的感悟，初中階段則側(cè)重對(duì)概念的理解，高中階段則更加一般化。例如，小學(xué)階段的“數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)”逐漸發(fā)展為初中階段的“抽象能力”、高中階段的“數(shù)學(xué)抽象”；小學(xué)階段的“推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)”逐漸發(fā)展為初中階段的“推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念”，以及高中階段的“邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建?！薄Ｒ?、核心素養(yǎng)第三節(jié)核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確定的課程總目標(biāo)如下：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”）。學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。（3）對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。二、課程目標(biāo)第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容一、小學(xué)各學(xué)段各內(nèi)容領(lǐng)域的主題設(shè)置小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域，以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)，各學(xué)段的主題有所不同；“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容二、小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容分析數(shù)與代數(shù)是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，包括“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題。將數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)了二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的數(shù)與運(yùn)算，主要包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及其四則運(yùn)算?！皵?shù)與運(yùn)算”的內(nèi)容要求分析“數(shù)量關(guān)系”的內(nèi)容要求分析第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容三、小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容分析圖形認(rèn)識(shí)是指對(duì)物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，圖形認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)在于對(duì)圖形的特征的探索與描述；圖形測(cè)量是對(duì)圖形大小的度量。圖形特征的認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量緊密相關(guān)，圖形認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量需要從整體上把握。在小學(xué)階段，圖形位置的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)描述一個(gè)點(diǎn)的位置（距離和方向可以看作一對(duì)數(shù)）；圖形運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。學(xué)生要認(rèn)識(shí)到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移與旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變化與不變，所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有著密切的關(guān)系。“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的內(nèi)容要求分析“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的內(nèi)容要求分析第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四、小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容分析數(shù)據(jù)分類是信息分析的基礎(chǔ)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出“數(shù)據(jù)分類”的本質(zhì)是根據(jù)信息對(duì)事物進(jìn)行分類。學(xué)生在學(xué)前階段已經(jīng)積累了對(duì)事物進(jìn)行分類的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在第一學(xué)段學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)分類”這一主題內(nèi)容，有利于學(xué)生順利進(jìn)入統(tǒng)計(jì)與概率這一內(nèi)容領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過(guò)程。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的具體過(guò)程，也是數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵步驟?！皵?shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”這一主題內(nèi)容貫穿第二、第三學(xué)段，明確地體現(xiàn)出小學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，且內(nèi)容由淺入深。“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”這一主題設(shè)置在小學(xué)的第三學(xué)段，主要是從定性與定量?jī)蓚€(gè)層次刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象。這與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的相關(guān)表達(dá)相比變化不大。“數(shù)據(jù)分析”的內(nèi)容要求分析在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，第一學(xué)段的內(nèi)容要求是“會(huì)對(duì)物體、圖形或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，初步了解分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)”。這一內(nèi)容設(shè)置的目的是要學(xué)生經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和數(shù)據(jù)意識(shí)等核心素養(yǎng)。在第一學(xué)段教學(xué)數(shù)據(jù)分類時(shí)，教師要重視對(duì)接學(xué)生學(xué)前階段已有的生活經(jīng)驗(yàn)，注重過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生在親身參與的動(dòng)手活動(dòng)中感悟分類的價(jià)值、學(xué)會(huì)分類的方法。第二、第三學(xué)段都要求會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖整理與表達(dá)數(shù)據(jù)，而制作統(tǒng)計(jì)圖的第一步就是要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或分組。其中，數(shù)據(jù)分組在大數(shù)據(jù)分析中非常重要，其本質(zhì)就是數(shù)據(jù)分類?！皵?shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”的內(nèi)容要求分析“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”的內(nèi)容要求分析在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，第三學(xué)段“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”的內(nèi)容要求是“通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果發(fā)生的可能性；在實(shí)際情境中，對(duì)一些簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小作出定性描述”。通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)到生活中有些事情的發(fā)生是不確定的，而不確定的事件可能發(fā)生的不同結(jié)果的可能性是有大小的初步學(xué)