基本數(shù)列①1.[5分]新課標(biāo)理4)記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。若,,則() A. B. C.10 D.122.[5分](2015新課標(biāo)II文9)已知等比數(shù)列滿(mǎn)足,,則() A.2 B.1 C. D. 3.[5分](2009安徽理5)已知為等差數(shù)列,,,以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是()。 A.21 B.20 C.19 D.18 4.[5分](2007陜西理5)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則等于()。 A.16 B.26 C.30 D.80 5.[5分](2013全國(guó)I理7)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,,則()。 A.3 B.4 C.5 D.66.[5](2011湖北文9)《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為()。 A.1升 B.升 C.升 D. 7.[5分](2008安徽文15)在數(shù)列中,,,,其中為常數(shù),則____________.8.[5分](2016新課標(biāo)I理15)設(shè)等比數(shù)列滿(mǎn)足,,則的最大值為_(kāi)__________.9.[5分](2016山東文19改編)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,是等差數(shù)列,且,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.10.[5分](2011浙江文17)若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng),則__________.11.[5分](2010浙江文19(II))設(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,則的取值范圍為_(kāi)____________.12.[5分](2016天津理18)已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,公差為,對(duì)任意的是和的等比中項(xiàng)。設(shè),求證:是等差數(shù)列。13.[10分]湖北理18已知等比數(shù)列滿(mǎn)足.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求的最小值,若不存在,說(shuō)明理由.②1.[5分](2008四川理7已知等比數(shù)列中,,則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是() A. B. C. D. 2.[5分](2009海南文8等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則() A.38 B.20 C.10 D.9 3.[5分](2006天津理7已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且。設(shè),則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于() A.55 B.70 C.85 D.100 4.[5分]浙江理6)已知是等比數(shù)列,且,則() A. B. C. D. 5.[5分](2009全國(guó)I理14)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則___________.6.[5分](2017江蘇9等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前項(xiàng)和為,已知,則__________.7.[5分](2008寧夏理已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,且。則的前項(xiàng)和取最大值時(shí)的值為_(kāi)________.8.[5分](2017上海10)已知數(shù)列和,其中的項(xiàng)是互不相等的正整數(shù),若對(duì)于任意的第項(xiàng)等于的第項(xiàng),則______.9.[5分](2008湖北理14)已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為2。若,則_____________.10.[5分江蘇14設(shè)是公比為的等比數(shù)列,,令,若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中,則__________.11.[5分]新課標(biāo)III理17)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,其中。求的通項(xiàng)公式。12.[5分安徽文21)設(shè)是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線相切,對(duì)每一個(gè)正整數(shù),圓都與圓相互外切,以表示的半徑,已知為遞增數(shù)列。證明:為等比數(shù)列。13.[10分山東文22已知數(shù)列中,,中在直線上,其中。(I)令,求證:是等比數(shù)列。 (II)設(shè)分別為數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出;若不存在,則說(shuō)明理由。數(shù)列通項(xiàng)公式1.[5分](2011四川理8)數(shù)列的首項(xiàng)為為等差數(shù)列且,若,則()。 A.0 B.3 C.8 D.11 2.[5分全國(guó)II理6數(shù)列的前項(xiàng)和為,則() A. B. C. D. 3.[5分]江蘇數(shù)列滿(mǎn)足,則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)_________.4.[5分新課標(biāo)I理17已知數(shù)列滿(mǎn)足,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.5.[5分江西理正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.6.[5分]重慶理14)設(shè),則數(shù)列的通項(xiàng)公式_____________.7.[5分]安徽文在等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和滿(mǎn)足條件,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)__________.8.[5分重慶文已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足,且,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.9.[5分](2009全國(guó)I理在數(shù)列中,,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.10.[5分](2015天津理18)已知數(shù)列滿(mǎn)足為實(shí)數(shù),且,且成等差數(shù)列,則___________.11.[5分]重慶理設(shè)。若,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____________.12.[5分]江西文已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,滿(mǎn)足,且,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)____________.②1.分江西理5在數(shù)列中,,則()。 A. B. C. D. 2.[5分]遼寧文改編已知數(shù)列與數(shù)列滿(mǎn)足,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)__________.3.[5分](2016全國(guó)III文)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)__________.4.[5分]江西文17已知數(shù)列的前項(xiàng)和為常數(shù)),且,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.5.[5分](2008四川延考理20)在數(shù)列中,,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)______________.6.[5分]新課標(biāo)理14若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是____________.7.[5分]山東理設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.8.[5分](2014安徽文18改編)數(shù)列滿(mǎn)足,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.9.[5分湖北理已知數(shù)列的前項(xiàng)和為正整數(shù)。則的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.10.[5分](2006天津理16改編數(shù)列滿(mǎn)足且,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______________.11.[5分]廣東文設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,且構(gòu)成等比數(shù)列。則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.12.[5分]重慶文數(shù)列滿(mǎn)足且,記,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_________.13.[5分]廣東文21設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,數(shù)列滿(mǎn)足是非零整數(shù),且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù),都有,則_________,_________.數(shù)列求和①1.[5分]安徽文7若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則() A.15 B.12 C. D. 2.[5分新課標(biāo)II文)已知等差數(shù)列的公差不為零,,且,成等比數(shù)列,則___________.3.[10分]新課標(biāo)III?17)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足。(I)求的通項(xiàng)公式; (II)求數(shù)列的前項(xiàng)和。4.[10分](2015山東文19)已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為。(I)求的通項(xiàng)公式; (II)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。5.[10分](2012湖北理18已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為8。(I)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和。②1.[5分]北京理7設(shè),則等于() A. B. C. D. 2.[5分]全國(guó)大綱文等差數(shù)列中,。設(shè),則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)___________.3.[10分全國(guó)理18等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知為整數(shù),且。(I)求的通項(xiàng)公式; (II)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。4.[10分天津文18已知數(shù)列是等比數(shù)列,前項(xiàng)和為,且。(I)求的通項(xiàng)公式; (II)若對(duì)任意的是和的等差中項(xiàng),求數(shù)列的前項(xiàng)和。5.[10分](2006全國(guó)理21)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,(I)求首項(xiàng)與通項(xiàng); (II)設(shè),證明:。③1.[10分湖北文20)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m2.[10分](2014新課標(biāo)I文17)已知數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,是方程的根。(I)求的通項(xiàng)公式; (II)求數(shù)列的前項(xiàng)和。3.[10分](2013浙江文19在公差為的等差數(shù)列中,已知,且,成等比數(shù)列。(I)求; (II)若,求。4.[10分湖南文19設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,且(I)證明:; (II)求。5.[10分](2013江西理17正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:對(duì)于任意的,都有。數(shù)列的性質(zhì)①1.[5分]湖南文5已知數(shù)列滿(mǎn)足,則()。 A.0 B. C. D. 2.[5分]鄭州質(zhì)檢)已知,數(shù)列滿(mǎn)足,且是遞增數(shù)列,則的取值范圍是()。 A. B. C. D. 3.[5分](2001全國(guó)理6)已知數(shù)列的前8項(xiàng)值各異,且對(duì)任意的都成立,下列數(shù)列中可取遍的前8項(xiàng)值的數(shù)列為()。 A. B. C. D. 4.[5分廣州綜合測(cè)試)等比數(shù)列前項(xiàng)和為,若恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為()。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.[5分](2012上海文18)若,則在,中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是()。 A.16 B.72 C.86 D.1006.分遼寧理16已知數(shù)列滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)________.7.[5分](2014湖南理已知數(shù)列滿(mǎn)足。若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,則的值是____________.8.[5分]福建理已知數(shù)列滿(mǎn)足,若,則的取值范圍為_(kāi)__________.9.[5分]福建理14數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和為,則__________.10.[5分全國(guó)理22設(shè)為常數(shù),且,若對(duì)任意的都有,則的取值范圍為_(kāi)___________.放縮①1.[10分]安徽理已知的通項(xiàng)公式為,記,證明:。2.[10分](2010全國(guó)II理)數(shù)列的前項(xiàng)和。證明:對(duì)于任意的,都有。3.[10分](2013廣東理19設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:對(duì)一切正整數(shù),有。4.[10分](2006福建理22)已知數(shù)列滿(mǎn)足。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:。5.[10分浙江理20已知數(shù)列滿(mǎn)足且。(I)證明:; (II)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:。②1.[10分全國(guó)II理17設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,,。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:對(duì)一切正整數(shù),有。2.[10分]陜西理22已知數(shù)列的首項(xiàng),(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:對(duì)任意的。3.[10分](2008遼寧理21)在數(shù)列中,,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:。4.[10分湖南文20已知的通項(xiàng)公式為,令,證明:。5.[10分](2011湖北理21)已知不等式對(duì)任意的恒成立,設(shè),均為正數(shù),證明:(I)若,則; (II)若,則均值不等式①1.分福建文7若,則的取值范圍是()。 A. B. C. D. 2.[5分重慶7已知,則的最小值是()。 A.3 B.4 C. D. 3.[5分]四川文11)設(shè),則的最小值是()。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.[5分]浙江文9若正數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為()。A. B. C.5 D.6 5.[5分](2010山東14)已知,且滿(mǎn)足,則的最大值為_(kāi)__________.6.[5分](2019揚(yáng)州一模11)已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,若,則的取值范圍為_(kāi)___________.7.[5分](2015天津12已知,則當(dāng)?shù)闹禐開(kāi)_________時(shí),取得最大值___________.8.[5分]設(shè)是滿(mǎn)足的正數(shù),則的最小值為_(kāi)__________.9.[5分]已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)____________.10.[5分](2013天津14)設(shè),則的最小值為_(kāi)______________.②1.分浙江文5已知,且,則()。 A. B. C. D. 2.[5分]陜西理9已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為()。 A.2 B.4 C.6 D.8 3.[5分]重慶文7已知,則的最小值為()。 A.2 B. C.4 D.5 4.[5分](2006重慶理12)若且,則的最小值為()。 A. B. C. D. 5.[5分]江蘇11設(shè)為正實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)__________.6.[5分]浙江15若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)_________.7.[5分]天津12若,則的最小值為_(kāi)_____________.8.[5分南通三模11若正數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)__________.9.[5分]已知,且,則的最小值為_(kāi)____________.10.[5分浙江文16若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值為_(kāi)____________.不等式的證明①1.[10分]遼寧24已知均為正數(shù),證明:。2.[10分江蘇21)設(shè)是非負(fù)實(shí)數(shù),求證:。3.[10分](2017全國(guó)II文理23)已知,證明:(I) (II)。4.[10分]全國(guó)II理23)設(shè)均為正數(shù),且,證明:(I) (II)。5.[10分](2019全國(guó)III理23)設(shè),且。(I)求的最小值; (II)若成立,證明:或。絕對(duì)值不等式①1.[5分]山東理4設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則的值為()。 A.3 B.2 C.1 D. 2.[5分]安徽文9若函數(shù)的最小值為3,則的值為() A.3或8 B.或5 C.或--4 D.或8 3.[5分](2015江蘇21不等式的解集為_(kāi)_________.4.[5分](2011廣東理9不等式的解集是____________.5.[5分](2012江西理15)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為_(kāi)____________.6.[5分](2015福建理21)已知,函數(shù)的最小值為4,則__________.7.[5分]全國(guó)理24)設(shè)函數(shù),其中,若不等式的解集為,則的值為_(kāi)___________.8.[5分]上海文14)某地街道呈現(xiàn)東---西、南---北向的網(wǎng)格狀,相鄰街距都為1。兩街道相交的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)。若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系,現(xiàn)有下述格點(diǎn),,,,為報(bào)刊零售點(diǎn)。請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)(除零售點(diǎn)外)________為發(fā)行站,使5個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短。9.[10分全國(guó)III理24已知函數(shù)。(I)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (II)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),,求的取值范圍。10.[10分](2015全國(guó)I理24)已知函數(shù)。(I)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (II)若的圖像與軸圍成的三角形面積大于6,求的取值范圍。數(shù)列無(wú)序練習(xí)題①1.[5分大綱文6)設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,公差,,則() A.8 B.7 C.6 D.5 2.分遼寧理6設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則() A.2 B. C. D.3 3.[5分](2012上海理18)若,在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是()。 A.25 B.50 C.75 D.100 4.[5分上海6)記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則__________.5.[5分](2006重慶理14)在數(shù)列中,若,則該數(shù)列的通項(xiàng)__________.6.分北京理10若數(shù)列的前項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)________;數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第___________項(xiàng)。7.[5分](2011福建文16商家通常依據(jù)“樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷(xiāo)售價(jià)格,即根據(jù)商品的最低銷(xiāo)售限價(jià)、最高銷(xiāo)售限價(jià)以及常數(shù),確定實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格,這里被稱(chēng)為樂(lè)觀系數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明,最佳樂(lè)觀系數(shù)恰好使得是和的等比中項(xiàng),據(jù)此可得,最佳樂(lè)觀系數(shù)的值等于___________.8.[5分](2015新課標(biāo)II理16)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,且。則_______.9.分湖北理15已知滿(mǎn)足,,若,則所有可能的取值為_(kāi)__________.10.[5分]江蘇14在正項(xiàng)等比數(shù)列中,,則滿(mǎn)足的最大正整數(shù)的值為_(kāi)___________.11.[5分]山東文已知數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上,其中。令,求證:是等比數(shù)列。12.[10分天津文18設(shè)是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,公比大于0,已知。(I)求和的通項(xiàng)公式; (II)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,求。13.[10分]江西理19等差數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù),,前項(xiàng)和為,等比數(shù)列中,,且是公比為64的等比數(shù)列。(I)求與; (II)證明:。②1.[5分](2011天津理4)已知為等差數(shù)列,其公差為,且是與的等比中項(xiàng),為的前項(xiàng)和,,則的值為()。 A. B. C.90 D.110 2.[5分]海南理7已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則的最小值是()。 A.0 B.1 C.2 D.4 3.[5分四川文9數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則() A. B. C. D. 4.[5分](2006遼寧理9)在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于()。 A. B. C. D. 5.[5分]北京理12若等差數(shù)列滿(mǎn)足,則當(dāng)________時(shí),的前項(xiàng)和最大。6.[5分浙江文設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,,其中是常數(shù)。若對(duì)于任意的成等比數(shù)列,則__________.7.[5分安徽理數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則____________.8.[5分全國(guó)I理19(I))設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項(xiàng)和,則的范圍為_(kāi)____________.9.[5分]新課標(biāo)理為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知,則_______________.10.[5分](2009全國(guó)II理19(I))設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列。11.[10分]天津文19已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:。12.分廣東文19設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前和為,且滿(mǎn)足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:對(duì)一切正整數(shù),有。③1.[5分]江西文3在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中,若,則()。 A. B.0 C.1 D.2 2.[5分福建理8若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則的值等于()。 A.6 B.7 C.8 D.9 3.[5分遼寧8若鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊與最小邊長(zhǎng)的比值為,則的范圍是()。A. B. C. D. 4.[5分]福建文已知等差數(shù)列的公差為1,前項(xiàng)和為,若,則的取值范圍為_(kāi)____________.5.[5分]北京理14已知數(shù)列滿(mǎn)足,則________;__________.6.[5分北京文設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為整數(shù),前項(xiàng)和為。若,則_____________.7.[5分]廣東文13等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則_____________.8.[5分]上海文14已知,各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足,,若,則的值是____________.9.分全國(guó)I理在數(shù)列中,,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____________.10.[5分](2013湖南理15)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,,則(I)___________;(II)_____________.11.[5分](2004全國(guó)II理)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知。證明:數(shù)列是等比數(shù)列。12.[10分]全國(guó)文21)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且(I)求的通項(xiàng); (II)求的前項(xiàng)和。13.[10分](2012廣東理19設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,且成等差數(shù)列。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)證明:對(duì)一切正整數(shù),有。不等式無(wú)序練習(xí)①1.[5分](2011山東理4不等式的解集是()。 A. B. C. D. 2.[5分]天津理6)設(shè),若是與的等比中項(xiàng),則的最小值為()。 A.8 B.4 C.1 D. 3.[5分]重慶文9若,則的最小值是()。 A. B. C. D. 4.[5分](2013山東理12設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則當(dāng)取最大值時(shí),的最大值為()。 A.0 B.1 C. D.3 5.[5分]若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,且,則的最小值為_(kāi)__________.6.分浙江16若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值是___________.7.[5分](2016江蘇南通二模13設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)___________.8.[5分]已知是正數(shù),且,則的最小值為_(kāi)___________.9.[5分天津文14設(shè),則的最小值為_(kāi)____________.10.[10分](2014全國(guó)II理24)設(shè)函數(shù)。(I)證明:; (II)若,求的取值范圍。11.[10分]唐山一模理23設(shè)為正數(shù),且,證明：(I); (II)。12.[10分]已知,證明:.綜合練習(xí)①1.[5分](2017新課標(biāo)II理3)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加増,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層的塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈（）。 A.1盞 B.3盞 C.5盞 D.9盞 2.[5分]全國(guó)理7已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則()。 A.1 B. C. D. 3.[5分湖北武漢四月質(zhì)檢文12)當(dāng)正數(shù)變化時(shí),則最大值為()。 A. B. C. D. 4.[5分](2013課標(biāo)II理16)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則的最小值為_(kāi)_____________.5.[5分廣東理數(shù)列滿(mǎn)足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)____________.6.[5分]天津文12)已知,則的最小值為_(kāi)___________.7.[5分]成都一診理21改編在數(shù)列中,,當(dāng)時(shí),有,則____________.8.[5分四川理已知數(shù)列滿(mǎn)足,且對(duì)任意都有。設(shè),證明:是等