人教版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初模擬試題一、選擇題(共12小題,每題3分,共36分)1．一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體，棱長(zhǎng)總和是（）分米A．16 B．24 C．32 D．482．在一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（）分米．A．8 B．6 C．4 D．33．綠化隊(duì)要在一條50m的小路兩邊栽樹(shù)。每隔5m種一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽（）棵。A．10 B．20 C．22 D．184．兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，從第一根上截去它的38，從第二根上截去3A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．長(zhǎng)度相等 D．不能確定5．從0、1、4、5這四個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)不同的數(shù)字，組成既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的三位數(shù)，有（）種不同的組法。A．3 B．4 C．5 D．66．算式12A．大于2 B．大于99C．大于12且小于99100 7．有5張卡片上面的數(shù)字分別是0，4，5，6，7，從中抽出3張組成所有三位數(shù)中能被4整除的有（）A．11 B．12 C．10 D．158．有8個(gè)同樣的零件，其中有1個(gè)次品略輕一些，用天平稱至少（）次能保證找到次品。A．1 B．2 C．3 D．49．6位中國(guó)象棋選手進(jìn)行比賽，每?jī)扇酥g比賽一局，如果是平局，參賽選手各得1分；否則贏者得3分，輸者得0分。最后六位選手的得分之和為39分，則平了（）局。A．3 B．4 C．5 D．610．隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元。A．54b-a B．54b+a C．43b+a 11．一筐蘋(píng)果，第一次賣出全部的15，第二次賣出余下的1A．第一次多 B．第二次多 C．同樣多 D．無(wú)法比較12．修一條長(zhǎng)6千米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完這條公路的一半?解答這個(gè)問(wèn)題的正確算式是()A．6÷(10+8) B．3÷(10÷8)C．6÷（110+18） D．12÷（1二、填空題(共12小題,每題2分,共24分)13．0.8m14．80米增加它的15后是米；比60米少23米是15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，分別以各邊中點(diǎn)為圓心、邊長(zhǎng)為直徑在正方形內(nèi)部畫(huà)圓，求陰影部分的面積。（結(jié)果保留π）16．定義新運(yùn)算：⊕及*如下：x⊕y=xy+x+y，x?y=6xy，則（3⊕4）17．甲、乙兩人加工同一種零件，甲加工的零件個(gè)數(shù)比乙少20%，乙加工的時(shí)間比甲少16，乙的工作效率是甲的18．a(chǎn)，b，c都是質(zhì)數(shù)，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么cd=。19．甲、乙兩瓶酒精溶液，它們體積的比是2：3，甲瓶中酒精與水的體積的比是1：2，乙瓶中酒精與水的體積的比是3：4，將甲、乙兩瓶混合后，酒精與水的體積的比是20．把一個(gè)正方形的一邊減少3cm，另一邊增加20%，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的正方形面積相等，那么，正方形的邊長(zhǎng)是cm。21．符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[5]=5、[6.31]=6，如果3x+7722．第三屆中國(guó)大學(xué)生方程式汽車比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車在一個(gè)封閉的環(huán)形跑道內(nèi)進(jìn)行耐久測(cè)試。兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向同時(shí)起步后，乙車速超過(guò)甲車速，在第15分鐘時(shí)甲車提速，在第18分鐘時(shí)甲車追上乙車并且開(kāi)始超過(guò)乙，在第23分鐘時(shí)，甲車再次追上乙車，已知在測(cè)試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不提速，乙車首次超過(guò)甲車所用的時(shí)間是分鐘。23．有甲、乙兩個(gè)同樣的杯子，甲杯裝滿水，乙杯是空的。第一次將甲杯里的水的17倒入乙杯；第二次將乙杯水的13倒回甲杯，第三次將甲杯里水的14倒回乙杯，第四次將乙杯水的124．某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米，當(dāng)前圓領(lǐng)先場(chǎng)龜300米時(shí)，瞬間停下來(lái)休息并睡著了，當(dāng)烏龜追上幽默的瞬間，螃蟹驚醒了(驚醒時(shí)間忽略不計(jì))立即以原來(lái)的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，并贏得了比賽、在比賽的整個(gè)過(guò)程中，烏龜和螞蟻的距離y(米)與烏龜出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)的距離是米。三、計(jì)算題(共4小題，每題4分，共16分)25．計(jì)算。（1）0.75-234+0.125+12（2）13×5+15×726．解方程（1）3（x-1）：2=12（2）x2-1=x+2四、應(yīng)用題(共4小題，每題6分，共24分)27．實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生152人。現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的11128．甲、乙兩件服裝的成本共600元。商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出貨時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按九折出售，這樣商店共獲利187.5元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?29．如圖所示，在直角三角形ABC中，AC長(zhǎng)J厘米，CB長(zhǎng)4厘米，AB長(zhǎng)5厘米。有一只小蟲(chóng)從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB以1厘米/秒的速度向B爬行：同時(shí)，另一只小蟲(chóng)從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA以I厘米/秒的速度向A爬行。請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒后，兩只小蟲(chóng)所在的位置D、E與B組成的三角形DBE是等腰三角形?(請(qǐng)寫(xiě)出所有答案)30．三個(gè)學(xué)生甲、乙、丙各有若干本故事書(shū)互相隨送.第一次由甲送給乙、丙故事書(shū)，所送的本數(shù)等于乙、丙已有的故事書(shū)本數(shù)；第二次由乙送給甲、丙故事書(shū)，所送的本數(shù)也正好等于甲、丙各人已有的故事書(shū)本數(shù)；最后由丙送給甲、乙故事書(shū)，所送的本數(shù)也正好等于甲、乙各人已有的故事書(shū)本數(shù).這時(shí)每人的故事書(shū)都是32本，原來(lái)甲、乙、丙三人各有多少本故事書(shū)?

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：4×12=48（分米）。

故答案為：D。

【分析】正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12。2．【答案】D【解析】【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是3分米．故選：D．【分析】當(dāng)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬6分米時(shí)，此時(shí)圓最大，否則，圓就會(huì)超出長(zhǎng)方形的邊界．解答此題要注意：長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，是以寬邊作圓的直徑．3．【答案】B【解析】【解答】解：50÷5＝10（棵）

10×2＝20（棵）

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意，一端栽，一端不栽，用小路的長(zhǎng)度÷間距求出間隔數(shù)，間隔數(shù)＝棵數(shù)，因?yàn)閮蛇叾荚?，所以一邊栽?shù)的棵數(shù)×2＝這條小路一共要栽樹(shù)的棵數(shù)，據(jù)此列式解答。4．【答案】D【解析】【解答】解：余下的部分不能確定大小。

故答案為：C

【分析】因?yàn)殍F絲的長(zhǎng)度未知，那么第一根截去，就不能確定是少，所以余下的部分不能確定大小。5．【答案】C【解析】【解答】解：有：150、510、504、450、540，

所以共有5個(gè)不同的組法；

故答案為：C。

【分析】根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征：未尾必須是0或4；根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征可知：該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，據(jù)此解答。6．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)?<12<1，且34、56、?、9798、99100都小于1，大于0

所以7．【答案】D【解析】【解答】解：能被4整除，那么最后兩位數(shù)能被4整除（因?yàn)?00的倍數(shù)都能被4整除），這樣，最后兩位只能是：04，40，56，60，64、76六種．當(dāng)最后兩位數(shù)為04時(shí)：百位在5，6，7選一個(gè)，三種；當(dāng)最后兩位數(shù)40時(shí)：百位在5，6，7選一個(gè)，三種；當(dāng)最后兩位數(shù)56時(shí)：百位在4，7選一個(gè)，兩種；當(dāng)最后兩位數(shù)為60時(shí)：百位在4，5，7選一個(gè)，三種（因?yàn)榘傥粩?shù)不為0）；當(dāng)最后兩位數(shù)為64時(shí)：百位在5，7選一個(gè)，兩種（因?yàn)榘傥粩?shù)不為0）；當(dāng)最后兩位數(shù)76時(shí)：百位在5，4選一個(gè)，兩種；所以共有3+3+2+3+2+2=15種．故選：D．【分析】利用被4整除的特征：當(dāng)一個(gè)數(shù)的末兩位能被4整除，這個(gè)數(shù)就能被4整除，由此特征分類討論即可解決問(wèn)題．8．【答案】B【解析】【解答】解：把8個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)三份，

第一次：把其中3個(gè)的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的2個(gè)中，把剩余2個(gè)分別放在天平秤兩端，較高端的零件即為次品，若天平秤不平衡；

第二次：從天平秤較高端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡，則未取即為次品，若不平衡，較高端即為次品；

故答案為：B。

【分析】把8個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)三份，第一次：把其中3個(gè)的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的2個(gè)中，再稱量剩余2個(gè)即可找出，若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡，則未取即為次品，若不平衡，較高端即為次品，據(jù)此即可解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：6×(6-1)÷2

=30÷2

=15(場(chǎng))；

所以平局有：

(15×3-39)÷(3-2)

=6÷1

=6(局)；

故答案為：D。

【分析】根據(jù)握手問(wèn)題，求出共有多少場(chǎng)比賽，平局共得2分，有勝負(fù)共的3分，然后根據(jù)雞兔同籠問(wèn)題，假設(shè)全部贏，據(jù)此求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】設(shè)原收費(fèi)每分鐘為x元，則

（x-a）×（1-25%）=b

（x-a）×34=b

x-a=43b

x=43b+a。

11．【答案】C【解析】【解答】（1-15）×14

=45×14

=15

兩次賣出比較，同樣多。

12．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可得

甲的工作效率是：1÷10=110

乙的工作效率是：1÷8=18

所以，修完這條路的一半需要：12÷（11013．【答案】8000【解析】【解答】解：因?yàn)?m=100cm，所以1m2=10000cm2

所以，0.8m2=0.8×10000cm2=8000cm2

故答案為：8000

【分析】根據(jù)“米”與“cm”的進(jìn)制：1m=100cm，則1m2=10000cm2，代入數(shù)據(jù)即可求解14．【答案】96；59【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，可得

80×（1+15）

=80×65

=96（米）

（2）根據(jù)題意，可得

60?23=5913（米）

故答案為：96；5913

【分析】（1）根據(jù)“增加它的15．【答案】8【解析】【解答】解：根據(jù)圖形所示，可得

S陰影＝4S半圓﹣S正方形

=4×12×π×22?4×4

=816．【答案】570【解析】【解答】解：先把（3⊕4）代入x⊕y=xy+x+y中，得：

（3×4＋3＋4）?5

＝（12＋3＋4）?5

＝19?5

再把19和5代入x?y=6xy中，得：

6×19×5

＝570

故答案為：570

【分析】觀察題干可知，定義新運(yùn)算：⊕及?，按照其規(guī)定的運(yùn)算方法計(jì)算，先把（3⊕4）代入x⊕y=xy+x+y中計(jì)算出結(jié)果，再把所得結(jié)果和5代入x?y=6xy17．【答案】150%【解析】【解答】解：[1÷（1-16）÷（1-20%）÷1]

=65÷0.8

=65÷45

=65×18．【答案】689【解析】【解答】解：a+b=33，且a、b都是質(zhì)數(shù)，則a和b其中一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，而2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，則a=2，b=33-2=31

b+c=44，則c=44-31=13，c+d=66，則d=66-13=53，那么c×d=13×53=689

故答案為：689

【分析】a+b=33，且a、b都是質(zhì)數(shù)，則a和b其中一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，而2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，則a=2，b=33-2=31，b+c=44，則c=44-31=13，c+d=66，則d=66-13=53，再根據(jù)c和d的值寫(xiě)出c×d的積即可。19．【答案】41：64【解析】【解答】解：甲瓶中酒精與水的總份數(shù)：1+2=3（份），

乙瓶中酒精與水的總份數(shù)：3+4=7份，

甲、乙兩瓶混合后酒精：2×13+3×37=4121，

甲、乙兩瓶混合后水：2×23+3×47=6421，

混合后酒精與水的比412120．【答案】18【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：

（x-3）?1.2x=x2，

解得：x=18，

答：正方形的邊長(zhǎng)是18cm。

故答案為：18

【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列出方程（x-3）?1.2x=x2，解方程求出正方形的邊長(zhǎng)。21．【答案】2【解析】【解答】解：因?yàn)?x+77=4

所以4≤3x+77<5

即28≤3x+7＜35，

21≤3x＜28，

7≤x＜9，

所以整數(shù)解x=7或8．

22．【答案】25【解析】【解答】解：設(shè)甲車提速前速度比乙車慢a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘．

那么有甲車在第15分鐘時(shí)，離乙車的距離為15a．這個(gè)距離在第18分鐘追回來(lái)．

那么15a=（18-15）b．即b=5a，

而且在第23分鐘時(shí)，甲車比乙車多跑一圈．

那么一圈的路程為（23-18）b=5b=25a，

所以甲車不提速時(shí)，乙車首次超過(guò)甲車（即多跑一圈）所需時(shí)間為：25a÷a=25分鐘，

故答案為：25

【分析】首先表示出甲車提速前速度比乙車慢a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘，進(jìn)而利用甲車在第15分鐘時(shí)，離乙車的距離為15a，這個(gè)距離在第18分鐘追回來(lái)，即可得出等式方程求出a，b關(guān)系，再表示出一圈的路程即可得出答案．23．【答案】1【解析】【解答】解：設(shè)甲杯中原有水為單位“1”，則甲、乙兩杯的總量也為“1”，乙的量=1-甲的量；

第1次倒出的量為：1×12=12，第1次倒后：甲=12，乙=1?12=12；

第2次倒出的量為：12×13=16，第2次倒后：甲=12+16=23，乙=1?23=13；

第3次倒出的量為：23×14=16，第3次倒后：甲=23?24．【答案】75【解析】【解答】解：由圖形可知：烏龜125分鐘到達(dá)終點(diǎn)，

∴烏龜?shù)乃俣葹椋?00÷125=4（米/秒），

設(shè)螃蟹的速度為v米/秒，

25v-25×4=300，

v=16，

故螃蟹的速度為16米/秒，

300÷4=75（分），

75+25=100，

∴點(diǎn)P（100，0），

螃蟹驚醒后到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為：（500-25×16）÷16=6.25分鐘，

則螃蟹到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)的距離為：4×（125-100-6.25）=75（米）．

故答案為：75

【分析】根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象即可算出烏龜?shù)乃俣?，再根?jù)“出發(fā)25分鐘后螃蟹的路程-烏龜?shù)穆烦?300”即可求出螃蟹的速度，進(jìn)而即可求出螃蟹、烏龜會(huì)合地離起點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合總路程及二者的速度即可得出結(jié)論．25．【答案】（1）解：原式=34?234+18+1257?41（2）解：原式=12×（13?15）+（15?【解析】【分析】（1）先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再將同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行重組：（34?23426．【答案】（1）解：3（x?1）：2=12x+5

3x?32=1（2）解：x2?1=x+26+2

x2【解析】【分析】（1）先將方程化成：3x?32=127．【答案】解：根據(jù)題意，可得

（152?5）÷（1+1?111）

=147÷=77(人)答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)有男生77人。【解析】【分析】設(shè)男生人數(shù)為單位“1”，根據(jù)題意，選出111男生后，剩下的男生為（1?11128．【答案】解：根據(jù)題意，可得

600+187.5=787.5元

600×(1+40%)×0.9

=840×0.9

=756（元）

787.5-756=31.5元

31.5÷(10%×0.9）

=31.5÷0.09

=350（元）

600-350=250（元）

答：甲服裝的成本是250元，乙服裝的成本是350元?！窘馕觥俊痉治觥恳阎杀竟?00元，獲利187.5元，根據(jù)“售價(jià)=成本+利潤(rùn)”，可得總售價(jià)為600+187.5=787.5元。設(shè)兩件服裝都按40%的利潤(rùn)定價(jià)，再打九折出售：此時(shí)總售價(jià)為600×(1+40%)×0.9=756（元）；實(shí)際總售價(jià)是787.5元，假設(shè)總售價(jià)是756元，差值為787.5-756=31.5元。這個(gè)差值是因?yàn)橐曳b是按50%的利潤(rùn)定價(jià)，而假設(shè)中按40%的利潤(rùn)定價(jià)產(chǎn)生的。乙服裝利潤(rùn)多了50%-40%=10%，并且是打九折出售，所以這10%利潤(rùn)打九折對(duì)應(yīng)的售價(jià)就是31.5元。乙服裝成本的10%打九折是31.5元，那么乙服裝的成本為31.5÷(10%×