答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年河北省石家莊第二十七中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且，當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)是2025時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．長城是中國古代的軍事防御工事，1987年12月被列為世界文化遺產(chǎn)．根據(jù)文物和測繪部門的全國性長城資源調(diào)查結(jié)果，明長城總長度約為8850000米，將8850000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，第1張透明紙上畫有，第2張透明紙上畫有直線l及直線l外一點(diǎn)P．進(jìn)行如下操作：①折疊第1張紙，可折出的平分線；②折疊第2張紙，可折出經(jīng)過點(diǎn)P的直線l的垂線．可以實(shí)現(xiàn)的是（

）A．只有① B．只有② C．①②都可以 D．①②都無法實(shí)現(xiàn)5．某市文化館為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，舉辦了一場“傳統(tǒng)文化知識競賽”。參與者需要從10項(xiàng)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，并根據(jù)抽到的項(xiàng)目回答相關(guān)問題。這10項(xiàng)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目分為三類：傳統(tǒng)節(jié)日（春節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)、重陽節(jié)），傳統(tǒng)藝術(shù)（書法、國畫、剪紙），傳統(tǒng)體育（武術(shù)、蹴鞠、圍棋），參賽者隨機(jī)抽取一項(xiàng)，下列說法正確的是（

）A．抽到傳統(tǒng)藝術(shù)與傳統(tǒng)體育的概率相同 B．抽到傳統(tǒng)節(jié)日的概率是C．抽到傳統(tǒng)藝術(shù)的概率是 D．抽到端午節(jié)的概率是6．如圖1是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，拿走一個(gè)正方體后（如圖2）不變的是（

）A．只有主視圖 B．左視圖和俯視圖 C．主視圖和俯視圖 D．主視圖和左視圖7．如圖，小明將等式進(jìn)行變形，最后得到一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論，則下列說法正確的是（

）A．第一步錯(cuò)誤 B．第二步錯(cuò)誤 C．第三步錯(cuò)誤 D．三步都正確，原等式錯(cuò)誤8．如圖，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，將點(diǎn)B繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在等邊中，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，，是邊上的高，若，，則(

)A． B． C． D．10．如圖，正六邊形的邊長為2，在其內(nèi)部（包括邊界）畫一個(gè)正方形，則長的最大值為（

）A． B．4 C． D．11．如圖，在中，，，I為的內(nèi)心，過點(diǎn)I作直線分別交，于點(diǎn)M，N，且，則的周長為（

）A．11 B．16 C．18 D．2212．一種高腳杯如圖1所示，其杯肚部分外輪廓線為拋物線的一部分，圖2為其杯肚的截面圖，已知杯口，杯深．如圖3，若將盛有部分液體的高腳杯傾斜（即與液面所在直線相交，所夾較小角為），液面與交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E距杯口的距離，則此時(shí)液面寬為（

）A． B． C． D．二、填空題13．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是．14．計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)整數(shù)，寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)a的值為．15．如圖，正方形的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)E在上，且，點(diǎn)F在上，且，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，，．若的面積為，則k的值為．16．如圖，在中，，，作平行四邊形四個(gè)內(nèi)角中某一個(gè)內(nèi)角的平分線．【第一次操作】作的平分線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作，交于點(diǎn)N，則四邊形為菱形，且另一個(gè)四邊形為平行四邊形．【第二次操作】作【第一次操作】所得的某一個(gè)內(nèi)角的平分線，再次畫得一個(gè)菱形和一個(gè)平行四邊形．【第三次操作】作【第二次操作】所得的平行四邊形某一個(gè)內(nèi)角的平分線，畫得一個(gè)菱形和一個(gè)平行四邊形．……重復(fù)上述操作．（1）若四邊形是菱形，則x的最小正整數(shù)值為；（2）若對進(jìn)行第三次操作后，發(fā)現(xiàn)共得到四個(gè)菱形，則x有個(gè)不同的取值．三、解答題17．如圖，每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，按照從下到上的順序，每一個(gè)臺階上的數(shù)比前一個(gè)臺階上的數(shù)大2，已知第1個(gè)臺階上的數(shù)是．(1)求第4個(gè)臺階上的數(shù)；(2)嘉嘉發(fā)現(xiàn)第7個(gè)臺階以上的數(shù)都是正數(shù)，請驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論．18．有兩根長度相同的鐵絲，嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)分別用它折成了一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，如圖1，2所示．設(shè)長方形和正方形的面積分別為和．(1)正方形的邊長______（用含的式子表示）；(2)比較______（填寫“”“”或“”）；(3)若為正整數(shù)，則長方形與正方形的面積之和可以等于嗎？若可以，求出的值；若不可以，請說明理由．19．某公司共有個(gè)部門若干名員工，各部門員工數(shù)量的占比情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．個(gè)部門的人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤情況如統(tǒng)計(jì)表所示：個(gè)部門的人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤情況統(tǒng)計(jì)表部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元ABCDE(1)直接寫出，的值；(2)比較該公司員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)和平均數(shù)的大??；(3)公司規(guī)定：每名員工除了按效益發(fā)放年終獎(jiǎng)以外，對個(gè)人所創(chuàng)年利潤由高到低前的人還可以額外獲得一份紀(jì)念品的獎(jiǎng)勵(lì)，為保證獲獎(jiǎng)的公平性，若一部門內(nèi)不能所有員工獲獎(jiǎng)時(shí)，將采用抽簽的方式隨機(jī)確定獲獎(jiǎng)人員．求D部門的員工小王、小張同時(shí)獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的概率．20．如圖1所示的云梯是古代攻城用的器械，傳說由魯班發(fā)明．云梯底架以木為床，下置六輪，梯身以一定角度固定裝置于底盤上，并在主梯之外增設(shè)了一具可以活動的副梯，主、副梯長度相等，立柱、底板、主梯構(gòu)成一個(gè)三角形．如圖2為其平面示意圖，，米，AD可以繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，以便調(diào)節(jié)云梯的高．(1)若，，求的度數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，計(jì)算出點(diǎn)D到的距離．21．如圖，在中，，，以為直徑作與交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線交的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)求的長；(3)點(diǎn)P在直徑上方的圓周上，且到直徑的距離最大，連接交于點(diǎn)Q，求的值．22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于B，C兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)A，P為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作軸，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，與重疊部分的面積為S．S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，小明在做題的過程中用墨弄污了一部分，請據(jù)此回答下面的問題：(1)利用圖中殘留的信息，推測的面積為_____；(2)求直線的解析式；(3)若．①判斷點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)還是右側(cè)；②求此時(shí)t的值．23．如圖，在四邊形中，，，，，，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，Q為的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)H運(yùn)動，連接，以為邊向下構(gòu)造正方形，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．(1)線段的長為______，線段的長為______（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)正方形的對角線所在的直線與直線重合時(shí)，求正方形的邊長；(3)直接寫出正方形邊長的最小值，并在備用圖中，用尺規(guī)作出此時(shí)的正方形；（不寫作法，保留作圖痕跡）(4)當(dāng)點(diǎn)N在的內(nèi)部（含邊界）時(shí)，求t的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L：與軸交于點(diǎn)，對稱軸是直線，點(diǎn)在此拋物線上，其橫坐標(biāo)分別為，．(1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作軸于，以為鄰邊作矩形．若拋物線在矩形內(nèi)部的部分隨的增大而增大，則的取值范圍是______，(3)記兩點(diǎn)之間的豎直距離為；①求與的函數(shù)關(guān)系式；②若存在個(gè)不同的值對應(yīng)的值相同，直接寫出的取值范圍．《2025年河北省石家莊第二十七中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）》參考答案題號12345678910答案DABCADCBDD題號1112答案DC1．D【分析】本題考查的是數(shù)軸．根據(jù)，求出，繼而可以求出點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：∵，點(diǎn)表示的數(shù)是2025，∴，∵點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選：D．2．A【分析】本題考查二次根式化簡及運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡及運(yùn)算法則計(jì)算逐項(xiàng)判斷，從而得出答案．【詳解】解：A、，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、2與不是同類二次根式，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選B．4．C【分析】此題考查了角平分線的對稱性，垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點(diǎn)．由角平分線所在的直線是這個(gè)角的對稱軸可判斷①；根據(jù)垂直的性質(zhì)可判斷②．【詳解】解：都可以實(shí)現(xiàn)．①只需過點(diǎn)O折疊，使與重合，折痕即為角平分線，故①能通過折疊透明紙實(shí)現(xiàn)；②只需過點(diǎn)P折疊，使直線l的兩端重合，折痕即為所求，故②能通過折疊透明紙實(shí)現(xiàn)．故選：C5．A【分析】本題考查概率公式，直接利用概率公式求出概率，逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：抽到傳統(tǒng)藝術(shù)與傳統(tǒng)體育的概率均為，抽到傳統(tǒng)節(jié)日的概率是，抽到端午節(jié)的概率是，故選：A．6．D【分析】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．對比幾何體變化前后的三視圖即可判斷．【詳解】解：拿走一個(gè)正方體后，主視圖和左視圖沒有變化，俯視圖由四個(gè)正方形變?yōu)槿齻€(gè)正方形．故選：D．7．C【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式的值不變，等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的整式，等式的值不變．據(jù)此進(jìn)行作答即可．【詳解】解：第一步等式兩邊同時(shí)加，第二步合并同類項(xiàng)，都是正確的，第三步兩邊同時(shí)除以a是錯(cuò)誤的，因?yàn)閍可能等于零．正確的做法是移項(xiàng)得，解得，故選：C．8．B【分析】先證明，再求得，，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得，∴，．過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，則，∴，∵將點(diǎn)B繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互斜，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)全等三角形證明線段相等．9．D【分析】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明，再利用銳角三角函數(shù)求出，進(jìn)而可以解決問題．解決本題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)．【詳解】解：在等邊中，是邊上的高，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，故選：D．10．D【分析】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，解直角三角形等；設(shè)點(diǎn)O為正方形和正六邊形的中心，連接，，，作于點(diǎn)M，當(dāng)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在正六邊形的邊上時(shí)，的長度最長，由等邊三角形的判定方法得為等邊三角形，設(shè)，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形得，即可求解；掌握正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，能熟練利用解直角三角形的知識進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)O為正方形和正六邊形的中心，連接，，，作于點(diǎn)M，當(dāng)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在正六邊形的邊上時(shí)，的長度最長；，，為等邊三角形，，，設(shè)，，四邊形是正方形，，，∴，解得．∴，∴．故選：D．11．D【分析】本題考查了內(nèi)心的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)．過點(diǎn)I作，分別交于點(diǎn)D，E，連接，證明和，推出的周長即為的周長；利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的判定和性質(zhì)求得和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)I作，分別交于點(diǎn)D，E，連接，∴，∵，∴，∵I為的內(nèi)心，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴的周長即為的周長；連接，∵I為的內(nèi)心，∴為的平分線，為的平分線，∴，．又∵，∴，．∴，，∴，同理，，∴的周長為，即的周長為22．故選：D．12．C【分析】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，作于點(diǎn)H，作于點(diǎn)Q，則，求解二次函數(shù)解析式為，F(xiàn)G所在直線解析式為，再進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，作于點(diǎn)H，作于點(diǎn)Q，則，則各點(diǎn)坐標(biāo)為：，，，，．設(shè)拋物線的表達(dá)式為，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，得，解得，∴．∵，E點(diǎn)坐標(biāo)為，∴直線與x軸的交點(diǎn)為．設(shè)所在直線解析式為，把點(diǎn)，代入解析式，得．令，得，解得，．∴，∴．故答案為：C．13．7【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意可得，再由，利用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵代數(shù)的值為5，∴，∴，故答案為：7．14．1（答案不唯一）【分析】本題考查了分式的化簡與整數(shù)條件的應(yīng)用，將分式化簡后，分析分式結(jié)果為整數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵．先將原式進(jìn)行化簡，結(jié)果為，要是其為整數(shù)，需滿足為或分?jǐn)?shù)形式（為非零整數(shù)）．【詳解】解：由，要是其為整數(shù)，需滿足為或分?jǐn)?shù)形式（為非零整數(shù)），a可以為3或1或分?jǐn)?shù)形式（為非零整數(shù)），答案不唯一，故答案為：1（答案不唯一）．15．6【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解一元二次方程.設(shè)正方形OABC的邊長為t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，可知，根據(jù)等面積法計(jì)算即可.【詳解】設(shè)正方形OABC的邊長為t，∵，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，F(xiàn)，∴．又，即，解得或（舍去）．∴．故答案為：616．24【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)．（1）根據(jù)題意第一次操作后四邊形為平行四邊形，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，則，結(jié)合即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意畫出示意圖，利用菱形的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：（1）∵第一次操作后四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，∴，，∵四邊形是菱形，，∴，∴，∴，則x的最小正整數(shù)值為；（2）根據(jù)題意：對進(jìn)行第三次操作后，得到四個(gè)菱形，共有四種可能結(jié)果如圖所示：①，則；②，則；③，則；④，則；綜上，x有個(gè)不同的取值．17．(1)第4個(gè)臺階上的數(shù)為(2)第7個(gè)臺階以上的數(shù)都是正數(shù)，驗(yàn)證結(jié)論見解析【分析】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）計(jì)算出的結(jié)果即可得到答案；（2）設(shè)第m個(gè)臺階上的數(shù)是正數(shù)，根據(jù)題意，得，解出不等式，據(jù)此可證明結(jié)論．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得，答：第4個(gè)臺階上的數(shù)為，（2）解：設(shè)第m個(gè)臺階上的數(shù)是正數(shù)，根據(jù)題意，得，解得，所以第7個(gè)臺階以上的數(shù)都是正數(shù)。18．(1)(2)(3)長方形與正方形的面積之和不可以等于，理由見解析【分析】本題考查了正方形、長方形的性質(zhì)，列代數(shù)式，一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得正方形的邊長，即可得到答案；（2）由得到，即可得到答案；（3）不可以，理由：設(shè)，得到，解得，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得正方形的邊長，故答案為：；（2）解：，，故答案為：；（3）解：長方形與正方形的面積之和不可以等于，理由如下，設(shè)，，，解得：，為正整數(shù)，∴長方形與正方形的面積之和不可以等于．19．(1)，(2)該公司每名員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)小于平均數(shù)(3)小王、小張同時(shí)獲紀(jì)念獎(jiǎng)的概率為【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、平均數(shù)，列表法求概率等．準(zhǔn)確求出表中相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．（1）先求出個(gè)部門的總?cè)藬?shù)，據(jù)此即可求出A、E部門的人數(shù)；（2）結(jié)合（1）中結(jié)論，根據(jù)從小到大的順序羅列出該公司員工所創(chuàng)年利潤，結(jié)合中位數(shù)和平均數(shù)的定義，即可求解，得出答案；（3）先計(jì)算出獲獎(jiǎng)的人數(shù)，得出D部門有人能獲獎(jiǎng)，再根據(jù)列表法求出小王、小張同時(shí)獲紀(jì)念獎(jiǎng)的概率即可．【詳解】（1）解：個(gè)部門的總?cè)藬?shù)為（人），∴，；故，．（2）解：結(jié)合（1）中結(jié)論，將該公司員工所創(chuàng)年利潤從小到大排序?yàn)椋海?，，，，，，，，，，，，，，，，，，；故該公司員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)為，該公司員工所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)為，∵，故該公司每名員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)小于平均數(shù)．（3）解：獲獎(jiǎng)的人數(shù)為（人），個(gè)人所創(chuàng)年利潤由高到低分別為E部門人，B部門人，D部門人，共人；設(shè)D部門的員工有小、小、小王、小張，則列表為：獲獎(jiǎng)人小小小王小張小小、小小、小王小、小張小小、小小、小王小、小張小王小王、小小王、小小王、小張小張小張、小小張、小小張、小王由表格可得，共有種等可能的結(jié)果，其中小王、小張同時(shí)獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的有種結(jié)果，故小王、小張同時(shí)獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的概率為．20．(1)(2)點(diǎn)D到的距離為5米【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，等邊對等角，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；（2）過點(diǎn)D作于F，可證明，則米．【詳解】（1）解：∵，∴．∵主、副梯長度相等，∴，∴．∴（2）解：過點(diǎn)D作于F，∴，∴．∵，，∴，∴米即點(diǎn)D到的距離為5米．21．(1)見解析(2)(3)【分析】此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、弧長公式等知識．（1）連接，證明，由切線的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論；（2）求出，根據(jù)弧長公式進(jìn)行解答即可；（3）如圖，連接，則，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H．證明．得到．即可求出答案．【詳解】（1）如圖，連接，∵為的切線，∴．∵，∴．∴．∵，，∴，∴．∴．∵，∴．（2）∵，∴．∴的長（3）∵點(diǎn)P在直徑上方的圓周上，且到直徑的距離最大，如圖，連接，則，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H．在和中，∵，．∴．∴．又∵，，∴，，∴．∴22．(1)(2)(3)①點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)；②【分析】本題考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；（1）根據(jù)圖的圖象得到相關(guān)信息解答即可；（2）根據(jù)圖的圖象得到點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）①求出點(diǎn)P與A重合時(shí)的重疊面積，利用函數(shù)的增減性判斷即可；②利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．【詳解】（1）解：由圖可得當(dāng)時(shí)，，故答案為：；（2）解：由圖可得當(dāng)時(shí)，，∴，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為；又∵，即，解得，把代入得到，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把和代入得：，解得，∴直線的解析式為；（3）解：①過A點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，則，∴，當(dāng)時(shí)，，由圖象可得S隨x的增大而減小，∴點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)；②當(dāng)時(shí)，∵軸，∴，又∵，∴，∴，即，解得（負(fù)值舍去）．23．(1)，(2)正方形的邊長為(3)正方形邊長的最小值為3，圖見解析(4)當(dāng)正方形的頂點(diǎn)N落在的內(nèi)部（含邊界）時(shí)，t的取值范圍為【分析】（1）先證明四邊形是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，，從而可求得，再利用勾股定理求得，然后根據(jù)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)H運(yùn)動，用表示出；（2）先根據(jù)正方形的性質(zhì)，得出，，從而可證明，列出比例式，代入已知線段求出，，再利用勾股定理求得；（3）先根據(jù)