金華十校2024—2025學年第二學期期末調研考試高一數(shù)學試題卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150試題卷上無效.選擇題部分(共58分)合題目要求的.A.{-2,0,2,4}B.{0,2,4}C.{2,4}2.已知復數(shù)z=i(2-i),則z在復平面內對應的點位于(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后的所得數(shù)據(jù)，則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的A.B.CD.6.以下說法正確的是(▲)A.a2>a+1B.a2<a-1CD.最有可能的解析式是(▲)內的一個動點.設平面ADP與平面BCP的夾角為α,平面ABP與平面CDP的夾角為β,若α≥β,則下圖中陰影部分表示P點軌跡的A?A?A?B?9.已知點A(√3,1),B(1,√3),則以下說法正確的是(▲)A.事件A與事件B互為對立事件B.若事件A與事件B互斥，則P(AUB)=0.9C.若P(AB)=0.3,則事件A與事件B相互獨立11.若球0的半徑為2,AB為直徑，OA中點為P,則下列說法正確的是(▲)A.球面上任意一點到P距離的最大值為3B.過P做球0的截面，則截面面積的最小值是4πC.若某正方體的外接球是球0,則點P到該正方體各面距離的最大值是D.若某正四面體的外接球是球0,則點P在該正四面體上的軌跡長度是非選擇題部分(共92分)14.已知函)在(0,4)上恰有2個零點，則a的取值范圍是 ao405060708090100分數(shù)CC19.(17分)(1)過△ABC的重心G作直線l,若l與邊BC平行，與AB,AC分別交于D,E兩金華十校2024-2025學年第二學期期末調研考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678CADABDDB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題題號9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解析：(1)由頻率分布直方圖，得10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1,所數(shù)據(jù)在(40,50)的頻率為0.05,數(shù)據(jù)在(40,60)的頻率為0.15,數(shù)據(jù)在(40,70)的頻率為0.35,數(shù)據(jù)在(40,80)的頻率為0.65,所以第60百分位數(shù)在(70,80),由(x-70)×0.03=0.6-0.35,所以第60百分位數(shù)為7……………(2)樣本中，得分在60分以上的參賽選手所占的比例為1-0.05-0.1=0.85故可估計1000個參賽選手中得60分以上的人數(shù)為1000×(1-0.05-0.1)=850………13分(2)如圖，過點D作DF⊥AC,垂足(2)(i)由(1)可知所以,AD=√3則(2)證明：由AO=nAF=n(AB+BF)=nAB+mBC…9分…9分(3)不妨設等腰直角△ABC兩條直角邊長為2,則BE=√5設設連接CD和BE,記CDn連接A