2024年甘肅省武威市第九中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．3．下列各式，正確的是()A． B． C． D．4．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．5．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元6．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′7．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．358．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|9．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．210．一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．明明每天下午5：40放學(xué)，此時(shí)鐘面上時(shí)針和分針的夾角是_____．12．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是_____．13．已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，且，，則_________.14．如圖，長(zhǎng)方形紙片，將沿對(duì)角線折疊得，和相交于點(diǎn)，將沿折疊得，若，則度數(shù)為__________．（用含的式子表示）15．當(dāng)m=_____時(shí)，方程=3的解為1．16．﹣3的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）（2）18．（8分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．19．（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)1000千克，超過(guò)部分按零售價(jià)的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的說(shuō)明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=；乙家總費(fèi)用（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段分成三部分，M為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中，22．（10分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過(guò)______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請(qǐng)算出結(jié)果；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡(jiǎn)化為．（解決問(wèn)題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）已知：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)都在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計(jì)算）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，∴∠1=∠1（同角的補(bǔ)角相等）．故選：C．本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，注意同角或等角的補(bǔ)角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行作答即可.【詳解】解：A.，選項(xiàng)正確；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為A.本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.4、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】A、；B、；C、沒(méi)有15°；D、，；故選：C．本題主要考查了一副三角板的每個(gè)角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個(gè)角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)．5、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．6、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過(guò)程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是607、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)．9、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.10、C【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時(shí)可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×?xí)r間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了4+x小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)；

設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：度

5點(diǎn)40分,時(shí)針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時(shí)針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．12、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個(gè)幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個(gè)數(shù)相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體；第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體；因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．本題考查了由三視圖還原實(shí)物圖形，三視圖還原實(shí)物是解題的關(guān)鍵．13、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．14、30°+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長(zhǎng)方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵15、【解析】解：解關(guān)于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為．16、3【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點(diǎn)：相反數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先乘除后加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.18、【分析】陰影部分的面積等于大圓減去小圓的面積，大圓的面積為，小圓的面積為，兩式相減即可得到陰影部分的面積．【詳解】．本題考查了圓的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積公式進(jìn)行計(jì)算．19、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元（3）當(dāng)時(shí)，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計(jì)費(fèi)方式是解題關(guān)鍵．20、的長(zhǎng)為2【分析】由題意得AB=AD，由中點(diǎn)的定義可知AM=AD，從而可得到AD?AD=1，從而可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD?AD=1．解得：AD=2．答：的長(zhǎng)為2．本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)BM=1列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵．21、；【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可.【詳解】原式==；當(dāng)時(shí)原式=此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．22、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經(jīng)過(guò)13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過(guò)y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）3；（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是?1?7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）10