山西?。ㄌ笸瑫x城運城臨汾地區(qū)公立學校2024年七上數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人．數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．2．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．3．若三角形的三邊長分別為,則的值為（）A． B．C． D．4．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|5．當時，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高7．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B10．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元11．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務．用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表示為（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×102二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm．14．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；15．從一個多邊形的某頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．16．在現(xiàn)實生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現(xiàn)象可以利用我們學習的知識來解釋__________________17．單項式的次數(shù)是_____，系數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（5分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關(guān)注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．20．（8分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)=1．21．（10分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．22．（10分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進價25元/只，售價30元/只；乙型節(jié)能燈進價45元/只，售價60元/只．（1）要使進貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應各進多少只？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？23．（12分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離：PA=；點P對應的數(shù)是；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：當點P運動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學記數(shù)法可表示為．故選B．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a的取值，即可化簡絕對值．【詳解】∵三角形的三邊長分別為∴a的取值為：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故選A．此題主要考查化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系確定a的取值．4、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點的特點、絕對值的性質(zhì)．5、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．6、D【分析】根據(jù)普查的特點：調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點和抽樣調(diào)查的特點是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．8、B【分析】根據(jù)題意計算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度數(shù)，再根據(jù)計算即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案為：B．本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達B處必須先到達E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應選取的線路為A→F→E→B．故選A．此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．10、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).11、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：19700＝1.97×104，故選：B．本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時關(guān)鍵要確定a的值與n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或11【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．【詳解】由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；當C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm.14、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．15、1【解析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出個三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．16、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】現(xiàn)實生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點之間，線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．17、5﹣【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項式的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣，故答案為：5；﹣．本題主要考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）80°；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進行計算即可；

（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進而得到

（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴(3)理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴考核知識點：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活運用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.19、（1）；（2）扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校名學生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人，占調(diào)查人數(shù)的26%，可求出調(diào)查人數(shù)，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%，因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù)．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為72°．（3）人答：該校名學生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義，理清統(tǒng)計圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）x=2.2．（2）x．【分析】（1）依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，可得答案；（2）依次去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，可得答案．【詳解】(1)解：去括號得：5x+10=10x-2，移項合并得：-5x=-12，解得：x=2.2．(2)解：去分母得：15x+5-8x+2=10，移項合并得：7x=1，解得：x．本題主要考查解一元一次方程