2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市順邁七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y3．已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20204．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．5．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學計數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1086．某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（）A．4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B．1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了7．某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕9．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′10．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式與的和是單項式，則的值為__________．12．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關于x的一元一次方程，則a=_____．13．計算：_______________．14．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．15．寫出一個關于x的一元一次方程，使它的解為x=5：．16．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號），理由是．18．（8分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．19．（8分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？20．（8分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結(jié)果保留）21．（8分）計算：(1)；(2)．22．（10分）計算題（1）；（2）．23．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？24．（12分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關鍵是熟知等式的性質(zhì).2、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點睛：列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．3、A【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．本題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關鍵．4、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力．5、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B6、C【解析】A.∵商場今年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，∴4月份銷售總額=410?100?90?65?80=75(萬元).故本選項正確，不符合題意；B.∵商場服裝部1月份銷售額占商場當月銷售總額的22%，∴1月份商場服裝部的銷售額是100×22%=22(萬元).故本選項正確，不符合題意；C.∵4月份商場服裝部的銷售額是75×17%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是80×16%=12.8(萬元)，∴5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項錯誤，符合題意；D.∵2月份商場服裝部的銷售額是90×14%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是65×12%=7.8(萬元)，∴3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了．故本選項正確，不符合題意.故選C.7、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1．則可求矩形的總個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù)．8、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關鍵.9、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項∴解得：∴故答案為：1．此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．12、-2【解析】由一元一次方程的特點得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.14、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．15、x+1=1．【解析】試題分析：由5+1=1，列出解為x=5的方程即可．解：根據(jù)題意得：x+1=1．故答案為x+1=1．考點：一元一次方程的解．16、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖見解析；（2）＞；兩點之間線段最短．【分析】（1）分別截取長為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據(jù)兩點之間線段最短即可判定.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得AC＋BC＞AB理由是兩點之間線段最短.此題主要考查線段的畫法與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.18、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡后代入計算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則并最后代入求值是解題的關鍵．19、只參加文學社的有15人．【分析】設參加文學社的人數(shù)為x人，先根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，再分別相加可得總?cè)藬?shù)，從而列出方程，進一步求解可得．【詳解】設參加文學社的人數(shù)為x人，根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，則有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學社的有15人．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．21、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計算乘方及絕對值，再計算除法和乘法，最后計算減法即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計算，再利用乘法分配律計算即可得答案．【詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.23、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問題．【詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行