第十六章

整式的乘法

16.2.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂總結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.通過學(xué)生自主探索理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，學(xué)生用文字概括法則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力．2．通過練習(xí)鞏固單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，在例題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、分析問題、解決問題的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式新課導(dǎo)入同學(xué)們，我們一起來看一個(gè)問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元/瓶)銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量(單位：瓶)分別是a，b，c.你能用不同的方法計(jì)算三家店在這個(gè)月銷售這種商品的總收入嗎？

方法一：先求三家連鎖店這個(gè)月的總銷量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：m(a+b+c)

方法二：先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，

即總收入（單位：元）為：ma＋mb＋mc從兩種方法所列的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？ppabpc知識(shí)點(diǎn)2新課講解如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb新課講解ppabpc新課講解cbap

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為________，面積可表示為_________.

p(a+b+c)(a+b+c)新課講解

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_________.

cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)新課講解pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律新課講解

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

1.依據(jù)是乘法分配律.

2.積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意Pbpapc單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則新課講解例1

計(jì)算：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)；利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算新課講解解：(1)(–4x)·(2x2+3x–1)＝＝–8x3–12x2+4x；(–4x)·(2x2)(–4x)·3x(–4x)·(–1)++(2)原式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘乘法分配律轉(zhuǎn)化新課講解方法總結(jié)：1.用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.2.含有混合運(yùn)算的應(yīng)注意運(yùn)算順序，有同類項(xiàng)必須合并同類項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果.新課講解①②③下列各題的解法是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方，并改正過來.×××漏了單獨(dú)字母漏乘1符號(hào)沒有變化新課講解例2

先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)，其中a＝–2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問題新課講解當(dāng)a＝–2時(shí)，解：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)＝6a3–12a2＋9a–6a3–8a2＝–20a2＋9a.原式＝–20×(–2)2+9×(–2)=–20×4–9×2

＝–98.方法總結(jié)：按運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值，特別注意的是代入“負(fù)數(shù)”要用括號(hào)括起來．新課講解例3如果(–3x)2(x2–2nx＋2)的展開式中不含x3項(xiàng)，求n的值．單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求字母的值新課講解方法總結(jié)：在整式乘法的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序.注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，則表示這一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：(–3x)2(x2–2nx＋2)＝9x2(x2–2nx＋2)＝9x4–18nx3＋18x2.∵展開式中不含x3項(xiàng)，∴n＝0.新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

A

D

課堂練習(xí)

C

B

課堂練習(xí)

A

課堂練習(xí)6.母題教材P105例2

計(jì)算：

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

B

課堂練習(xí)

BA.

甲和乙

B.

甲和丙C.

乙和丙

D.

三人均不相同課堂練習(xí)課堂總結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×單項(xiàng)式四點(diǎn)注意(1)計(jì)算時(shí)，要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中每一