第頁廣東對(duì)外貿(mào)易大學(xué)附中2026屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列4個(gè)命題㏒x>㏒x㏒x㏒x,其中的真命題是()A．B. C． D．【答案】D2．設(shè),“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B3．設(shè)，若,則的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】D4．命題：$x0?R，xeq\o(\s\up6(2),\s\do2(0))+2x0+2≤0，該命題的否定是()A．$x0?R，xeq\o(\s\up6(2),\s\do2(0))+2x0+2≥0 B．"x?R，x2+2x+2＞0C．"x?R，x2+2x+2≤0D．若xeq\o(\s\up6(2),\s\do2(0))+2x0+2≤0，則$x0?R【答案】B5．如果命題“”是假命題，則正確的是()A．p、q均為真命題 B．p、q中至少有一個(gè)為真命題C．p、q均為假命題 D．p、q中至多有一個(gè)為真命題【答案】B6．若是真命題，是假命題，則()A．是真命題 B．是假命題 C．是真命題 D．是真命題【答案】D7．下列命題：①，；②，； ③函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)；④函數(shù)在處有極值的充要條件是。其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C8．設(shè)M={菱形}，N={平行四邊形}，P={四邊形}，Q={正方形}，則這些集合之間的關(guān)系為A． B．C． D．【答案】B9．下列命題中是假命題的是()A．上遞減B．C．D．都不是偶函數(shù)【答案】D10．下列命題錯(cuò)誤的是()A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．若為假命題，則、均為假命題C．命題：存在,使得，則：任意,都有D．“”是“”的充分不必要條件【答案】B11．已知集合，集合，則()A． B． C． D．【答案】B12．定義集合A與B的運(yùn)算A*B={x|x∈A或x∈B且}，則（A*B）*A等于()A．B.C.AD.B【答案】D第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．方程的解集為用列舉法表示為____________.【答案】14．已知命題p：“對(duì)任意的x∈R，”，則命題┐p是．【答案】存在15．集合有8個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值為【答案】-116．集合的子集個(gè)數(shù)為____________【答案】4三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M?！敬鸢浮?8．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)，命題q：當(dāng)x∈eq\f(1,2)，2時(shí)，函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(1,x)＞eq\f(1,c)恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．【答案】由命題p知,若p為真，則0＜c＜1，由命題q知：2≤x＋eq\f(1,x)≤eq\f(5,2)，要使此式恒成立，則2＞eq\f(1,c)，即c＞eq\f(1,2)．又由p或q為真，p且q為假知，p、q必有一真一假，①p為真，q為假時(shí)，p為真，0＜c＜1；q為假，c≤eq\f(1,2)，∴0＜c≤eq\f(1,2)．②p為假，q為真時(shí)，p為假，c≥1；q真，c＞eq\f(1,2)，∴c≥1.綜上可知，c的取值范圍為0＜c≤eq\f(1,2)或c≥1.19．已知有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；不等的解集為為假命題，求m的取值范圍?！敬鸢浮繉?duì)于p:△1=m2-4≥0,且x1+x2<0,解得：m≥2對(duì)于q:△2=16(m-2)2-16<0,解得:1<m<3若p∨q為真命題，p∧q為假命題,則有（1）p真q假（2）p假q真8若p真q假,則m≥2且m≥3或m≤1解得:m≥3若p假q真,則m<2且1<m<3解得:1<m<2綜上所述，m的取值范圍是：1,2∪(-∞,3)20．設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求集合；（Ⅱ）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),由已知得.解得.所以.(Ⅱ)由已知得.①當(dāng)時(shí),因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，解得②若時(shí),，顯然有，所以成立③若時(shí),因?yàn)椋?又，因?yàn)?，所?解得綜上所述,的取值范圍是.21．已知，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，由得解得綜上可知：22．已知集合A＝{x|x2－3x－11≤0}，B