估算》教學(xué)案例與反思

教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)第四冊第50-51頁

教學(xué)目標(biāo)1、借助實(shí)際情景學(xué)習(xí)估算的普通

方法，逐步養(yǎng)成良好的估算意識，提高估算能力。

2、在“買東西”的活動(dòng)中，經(jīng)歷估算的應(yīng)用，交流各自的估算策略，比較各自的

估算結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教材分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重

要的價(jià)值?！北菊n教學(xué)前學(xué)生已有了估算方面的生活體驗(yàn)，這為學(xué)生發(fā)展估算

意識提供了基礎(chǔ)。因此，設(shè)計(jì)本課時(shí)力求切入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界，把“身邊的數(shù)

學(xué)''引入課堂，在教學(xué)目標(biāo)定位上，除了讓學(xué)生掌握估算的解題方法外，還要讓

學(xué)生在購物實(shí)踐中體味估算的價(jià)值。不同的人估算的策稍不同，估算的結(jié)果也

不徹底一致。課堂的主流活動(dòng)應(yīng)該讓學(xué)生面臨具體的生活情景交流各自的估算

策略，比較各自的估算結(jié)果，讓學(xué)生認(rèn)識到，在具體的情景中，估算的結(jié)果可

能是一個(gè)具體的數(shù)值，也可能是一個(gè)范圍。

學(xué)生狀況分析

該班學(xué)生大部份接受過幼兒教育，他們聰明伶俐，接受能力比較強(qiáng)，生活背景

亦農(nóng)亦城，學(xué)生課程資源較為豐富。從學(xué)習(xí)情感上看，學(xué)生的參預(yù)欲、表現(xiàn)欲、

求知欲、創(chuàng)造欲很強(qiáng)，表現(xiàn)出積極、主動(dòng)和自信。從學(xué)習(xí)方式上看，由于教師

更多地關(guān)注學(xué)生想學(xué)什么，怎樣學(xué)愛學(xué)，怎樣學(xué)有效，學(xué)生已從依賴狀態(tài)逐步

走向自主、探索、合作學(xué)習(xí)。課堂上較多地浮現(xiàn)平等交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)

展的生動(dòng)局面。

教學(xué)流程

一、切入生活，激發(fā)興趣

師：小朋友們有自己去買過東西的經(jīng)歷嗎？能說說你買過什么東西，大約帶多

少錢嗎？（生興趣盎然，暢談買東西的經(jīng)歷）

師：小朋友們真了不起，學(xué)會(huì)自己去買東西，而且初步懂得根據(jù)東西的價(jià)錢確定

所需的錢數(shù),這里面就運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識——估算（板書課題：估算）這節(jié)課老師

就帶大家一起去"逛商場''，學(xué)估算、用估算好嗎？

（出示例圖：手表295元，洗衣機(jī)3015元，自行車698元，電飯鍋302元，摩托車

8295元。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探索估算

師：王老師喜歡上洗衣機(jī)和電飯鍋，想買下這兩樣?xùn)|西，請你當(dāng)參謀，老師大

概需要帶多少錢？

學(xué)生進(jìn)行估計(jì)時(shí)思維活躍，興趣盎然。大部份學(xué)生都把3015元估算為30（X）元，

把302元估算為300元，于是得出大概帶3300元。

李東洋站起來說：“不行,這樣估算的話,那帶的錢就不夠了，估計(jì)3300元不合適。

”（一石激起千層浪，同學(xué)們七嘴八舌說開了，有贊成的，也有反對的。）

生1：“我反對，因?yàn)楣烙?jì)3300元比實(shí)際少了，帶的錢少了東西就買不成。我認(rèn)

為應(yīng)把3015元看做3020元，302元看做300元，這樣3320元就夠了?！睅煟亨福?/p>

我明白了，你的意思是，在購物估算時(shí)，要注意往大的整數(shù)靠，使估算的結(jié)果

比實(shí)際付出大一些，才干買到東西。大家還有不同的看法嗎？

生2：“老師，我認(rèn)為，33（X）元是不夠買，但是,我們買東西不都可以講價(jià)嗎，我想

3300元是夠的。”

生3；我允許3300元夠買，你就對老板實(shí)話實(shí)說：“我只帶3300元，賣不賣隨

你”，然后裝著要走，老板一急，不就賣給你了嘛。（生笑）

生4：（不以為然）如果是在超市，不能講價(jià)怎么辦？

生3：（補(bǔ)充說）可以讓老板送貨上門再給錢也不遲啊。

生5：“我贊成，既然是估計(jì)，結(jié)果只要求接近準(zhǔn)確數(shù)值，數(shù)大一些或者小一些沒

關(guān)系?！?/p>

［點(diǎn)評：當(dāng)數(shù)學(xué)問題與兒童生活情景密切聯(lián)系在一起時(shí)，孩子思維的火花就會(huì)撞

擊出來，課堂生命的活力就會(huì)煥發(fā)出來。］

大家各抒己見，暢所欲言，教師相機(jī)質(zhì)疑：“對于，浮現(xiàn)購物問題時(shí)，怎樣估算

更合理，這一問題，同學(xué)們都敢于發(fā)表各自的見解，估算方法多種多樣，看來，

生活中往往要用到估算，想不想把估算的知識學(xué)得更扎實(shí)？”（生：想。）那就把

第50頁“試一試”的四道題目做一做。（出示“試一試”題目，學(xué)生埋頭試做）

讓學(xué)生在黑板上展示各自的估算策略：

305+198->300+200=5007990—1995—8000-2000=6000305+198

―310+20（）=5107990—1995—7900—2000~5900305+198->300+

190~4907990-1995T7900—1900~6000

305+198->30個(gè)10+19個(gè)10=49個(gè)10+10=500

師：看了這些不同的估算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)這幾題的相同點(diǎn)都是先把前兩個(gè)數(shù)進(jìn)行估計(jì)再算出得數(shù)，不同點(diǎn)是

估計(jì)的數(shù)有些不同，結(jié)果也就不同了。

師：你的眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了近似數(shù)的取法會(huì)直接影響到估算的結(jié)果，那末大家

認(rèn)為近似數(shù)應(yīng)怎么取合適呢？

［點(diǎn)評：教師能從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，提出一個(gè)指向?qū)W習(xí)策略的問題，促進(jìn)

學(xué)生深層次的思量。］

生1；老師，我認(rèn)為可以同時(shí)去掉最高位或者第二位后面的尾數(shù)。（師讓其例舉

印

證）

生2：我認(rèn)為盡量接近原來的數(shù)，這樣結(jié)果就比較接近準(zhǔn)確值。

（師也讓其例舉印證，該生發(fā)現(xiàn)自己的說法不夠嚴(yán)密。）

生3：老師我懂得一種“四舍五入”法，尾數(shù)小于4的就去掉為0,大于4的就進(jìn)1。

生4：取整十、整百、整千數(shù)計(jì)算比較簡便。

師：同學(xué)們的學(xué)習(xí)很有收獲，想出了多種方法來估算，盡管方法不同，但老師

發(fā)現(xiàn)大家在估算時(shí)使用了同一個(gè)基本的數(shù)學(xué)思想，想想是什么？

生：我們都在想方法湊整數(shù)。

師：對，在估算時(shí)，不管是用“去尾法”、“進(jìn)一法”還是“四舍五入法”，我們都

在不知不覺應(yīng)用了“湊整”的方法，把不是整十、整百、整千的數(shù)當(dāng)成整十、

整百、整千的數(shù)，使估算后的計(jì)算結(jié)果更簡便。

［點(diǎn)評：新課程倡導(dǎo)教師成為“促進(jìn)者”，其內(nèi)涵在于通過學(xué)法指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的

學(xué)習(xí)能力。中國有句老話：“授人以魚，不如授人以漁”。王老師可謂深諳此道，

得法于其中。估算的多樣化與最優(yōu)化得到和諧統(tǒng)一。］

三、應(yīng)用拓展，解決問題

1、獨(dú)立完成“練一練”第1題六道估算題。

2、應(yīng)用：“買東西”

電話機(jī)290元

玩具車395元

電腦6988元

小提琴216元

電子琴685元

鋼琴5698元

①要買下面物品，大概帶多少錢？

物品

估算

電子琴+電腦

小提琴+鋼琴

電話機(jī)+玩具車

②請用“10000元”為自己的家庭設(shè)計(jì)一個(gè)購物方案

（先獨(dú)立設(shè)計(jì)--小組討論是否合理-全班交流）

3、拓展性作業(yè)：調(diào)查家庭收入與開支情況，估算出每月收入與支出多少錢？

［點(diǎn)評：教師善于引導(dǎo)學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識，使學(xué)生在不知不覺

中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法去觀察和認(rèn)識周圍的世界，從而促進(jìn)

學(xué)生的日常思維向科學(xué)思維的方式發(fā)展，體現(xiàn)“知識的價(jià)值存在于知識的運(yùn)用

之中”的教學(xué)理念。］

四、師生共同小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你認(rèn)為今天的學(xué)習(xí)對你的生活有哪些匡助？

教學(xué)反思

《估算》一課教學(xué)，學(xué)生能夠全身心投入學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索、積極合作、樂于發(fā)

現(xiàn)和創(chuàng)造，其成功做法有三：

1、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

課堂教學(xué)切入了學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓

學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到應(yīng)用數(shù)學(xué)

解決生活問題的成功和快樂。

2、滿足學(xué)生需要，不同學(xué)生得到不同發(fā)展

由于學(xué)生生活背景和思量角度不同，所使用的估算方法必然是多樣的。教學(xué)中，

教師尊重學(xué)生的個(gè)性特征，允許學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與眾

不同的見解，讓每一個(gè)學(xué)生能根據(jù)自己的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力選擇適合自己的

認(rèn)知方式與思維策略進(jìn)行估算。這樣教學(xué)既滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，又

使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。3、突出學(xué)生主體，

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程與方法

課堂始終以“做數(shù)學(xué)”作為師生互動(dòng)的基礎(chǔ)和紐帶，“做數(shù)學(xué)”成為課堂發(fā)展的原

動(dòng)力。教師盡可能地滿足學(xué)生求知、參預(yù)、成功、交流和自尊的需要。學(xué)生積

極地參預(yù)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，情緒高昂，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成

功的歡躍，

案例反思：

這節(jié)數(shù)學(xué)課，發(fā)生了以下幾方面可喜的變化：教師講的少了，學(xué)生的活動(dòng)多了；

師生單向的交流少了，學(xué)生之間、生生之間的互動(dòng)和合作多了；簡單機(jī)械的重

復(fù)勞動(dòng)少了，學(xué)生探索規(guī)律、討論方法的時(shí)間多了；“說數(shù)學(xué)”時(shí)間少了，“做數(shù)學(xué)”

時(shí)間多了。教師少教學(xué)生反而多學(xué)，讓人感到塌實(shí)、放心。老師不斷創(chuàng)設(shè)故意義

的問題情景或者數(shù)學(xué)活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生去“做數(shù)學(xué)。從做中學(xué)。在做數(shù)學(xué)中，人

人都必須獨(dú)立思量，都能夠自主探索；在做數(shù)學(xué)中，人人都可能發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生

交流的愿望；在做數(shù)學(xué)中，人人依據(jù)各自的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新的知識，交流各自的估算

策略，課堂上閃爍著學(xué)生的求異思維和獨(dú)創(chuàng)精神。聽王老師的課，我們得到啟示:

數(shù)學(xué)教學(xué)，改變“重教輕學(xué)”、“重說輕做，的傾向，采用“先學(xué)后教”、“先做后說”的

教學(xué)策略是必要的、有效的。

固然，完美的課是不存在的，這節(jié)課也不例外。課堂上，對“弱勢群體”關(guān)注

不夠，聽不到“學(xué)困生”求助的聲音，不能不說是一種缺憾

小升初數(shù)學(xué)摹擬試卷

一、選擇題

1.甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合作訂購?fù)瑯右?guī)格的若干件貨物。貨買回來后，甲、乙、丙分

別比丁多拿了3件、7件、14件貨物，最后結(jié)算時(shí)，乙付給丁14元，那末丙付給?。ǎ┰?/p>

A.112B.70C.56D.28

2.c=28.26米，圓的面積是（）

A.20.25平方米B.14.13平方米C.63.585平方米D.64.85平方米

3.一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形后，面積（）

A.不變B.減小

C.增大D.既可能減小又可能增大

4.畫圓時(shí)，圓的周長為15.7cm,那末圓規(guī)兩腳間的距離為（）

A.2.5cmB.5cinC.15.7cm

5.六年級有學(xué)生108人,今天全部出勤，今天的出勤率是（）。

A.108%B.100%C.92%D.無法計(jì)算

6.一個(gè)長方體木塊截F一段長3分米的小長方體后，剩余部份正好是一-個(gè)正方體，正方體的表面積比原

來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（）立方分米.

A.20B.45C.------D.20墀45

4

7.下面占地面積大約是1公頃的是（）

A.教室的面枳B.籃球場的面積C.操場的面積D.蘇州樂園的面積

8.表示本校各年級學(xué)生人數(shù)，應(yīng)選用（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

9.x、y均不為0,下列x和y成反比例關(guān)系的是（）。

5_5x

A.y=56xB.x=6yC.x+y=56D.y=6

10.在比例尺為1:5000000的地圖上吊得甲乙兩地的距離是8.4厘米，如果一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度

從甲地開出，16時(shí)到達(dá)乙地，這輛汽車是上午（）出發(fā)的。

A.8時(shí)B.9時(shí)C.1（）時(shí)D.11時(shí)

二、填空題

11.一塊直角梯形土地的上底是下底長的60%,如果上底增長24米，就變成正方形，原來直角梯形的面

積是（）平方米。

1

12.配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的分量比是由，要配制農(nóng)藥755千克，需要水（）千克，有藥3千

克，能配制農(nóng)藥（）千克。

13.一個(gè)正方形的一邊減少1厘米，另一邊增加正，得到一個(gè)長方形，它與原來正方形的面積相等，那末

原來正方形的邊長是（）厘米。

14.求下列組合圖形的面積.（單位：dm）

15.一根鋼管長5米，平均截成8段，每段是這根鋼管的；5段是這根鋼管的,長米.

16.最小的質(zhì)數(shù)占最小的合數(shù)的%.

17.如果ab=cd,那末a:c=():()

18.50千克增加%是8()千克；80千克減少%是50千克；

19.下圖中梯形的面積是600平方厘米，則陰影部份的面積是平方厘米。

30厘米

20.小華用8天時(shí)間看了一本12()頁的課外書，平均每天看這本書的,每天看頁。

三、判斷題

21.一件商品先提高20%的價(jià)格后再打8折出售，則這件商品的價(jià)格不變。()

22.分?jǐn)?shù)的份子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.()

23.求一個(gè)無蓋的長方體魚缸的表面積，就是求這個(gè)長方體先后擺布和底面這5個(gè)面的面枳。(一)

24.大小不同的兩個(gè)圓，它們的底長與直徑的比也不相同。(_)

25.有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，份子、分母的積是36,這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是弓。(_)

四、作圖題

26.龍一鳴從家出發(fā)，向東偏北30。方向走200m到體育館，再向東走150m到淘淘家，再向南偏東30。方向

走350m到圖書館。請你畫出示意圖。(圖中1cm表示l(X)m)

,東

龍一鳴家?

五、解答題

27.調(diào)皮四天讀完了一本書，第一天讀了全書的第二天讀了全書的(，第.三天和第四天共讀了75頁,

這本書共有多少頁？

28.如圖是王叔叔也出租車從家去展覽館的路線圖.已知出租車在3千米以內(nèi)(含3千米)按起步價(jià)8元

計(jì)算，以后每增加I1千米車費(fèi)就增加L8元.

(1)王叔叔家在文化館偏的方向上.

⑵王叔叔從家經(jīng)過文化館去展覽館要行千米的路程.

(3)王叔叔坐出租車從家經(jīng)過文化館去展覽館需要元出租車費(fèi).

29.學(xué)校四樓有一間房，長5米，高4米，寬若干米?，F(xiàn)在用長為1(X)厘米，寬60厘米，厚2厘米的地板鋪

滿北面，用了剛好50塊。若改用長15分米，寬4分米，厚3厘米的地板鋪滿地面需要多少塊地板？你能算算

這個(gè)房間有多寬嗎？

30.某校有一幢三層的教學(xué)樓，每層有5個(gè)教室，有這曲教室里放了360盆花，平均每一個(gè)教室放多少盆花？

31.修一條全長2400米的小路，前6天完成為了75%,每天完成多少米？

32.如圖所示，一個(gè)密閉的容器里裝有-一些水，倒過來后水面的高度是多少？

33.六一前夕各商場搞優(yōu)惠活動(dòng)，銀隆百貨店宣傳冊上說“每滿80元減20元“；世紀(jì)聯(lián)華店門口海報(bào)寫著:

“全部商品七五折”出售.小玲看中了一雙500元的運(yùn)動(dòng)鞋，去哪里買比較省錢？(寫出過程)

六、計(jì)算題

34.求末知數(shù)

1i_j1

@s：X=3:20g2-2X=4

35.用簡便方法計(jì)算

(6v2?5+13*2?5)+偎x3<232+L768x告)

【參考答案】***

二、填空題

11.2880

12.453

13.11

14.2250

1525

6g8

16.50

17.db

18.375

19.360

1

20.-

8

三、判斷題

21.x

22.x

23.正確

24.x

25.錯(cuò)誤

四、作圖題

五、解答題

27.180頁

28.東北40。1529.6

29.50塊；6米

30.24盆

31.300米

32.6厘米

33.世紀(jì)聯(lián)華店

六、計(jì)算題

1

34.x=12x=s

95

35.—

2

小升初數(shù)學(xué)摹擬試卷

一、選擇題

1.一塊正方形木板，一邊截去15厘米，另一邊截去10厘米，剩下的木板比原來面積減少1750平方厘米，那

末原來正方形木板邊長是（）厘米。

A.75B.74C.76D.77

2.同學(xué)們?nèi)ド鐓^(qū)做好事，每組6人或者9人，都正好不多也不少。去社區(qū)做好事的同學(xué)至少有（）人。

A.3B.9C.18D.54

3.下面各數(shù)中，最接近0的數(shù)是多少？（）

A.+3B.2C.4

4.向東走-5米表示（）。

A.向東走5米B.向西走5米C.向南走5米D.向北走5米

5.一個(gè)正方體的棱長是5cm,它的12條棱的長度之和是（）

A.28B.17C.60

6.90%錯(cuò)寫成90結(jié)果比原來（）

A.多100

B.少89.1

C多89.1

7.下面三組直線，（）組的兩條線互相垂直。

8.把12.5%后的％去掉,這個(gè)數(shù)（）

A.擴(kuò)大到原來的100倍B.縮小原來的1/10（）C.大小不變

9.一個(gè)長方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那末周長最長的是（）

A.長方形B.正方形C.圓

1（）.31+7=4……3,如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那末它的結(jié)果是（）。

A.商4余3B.商40余3C.商4余30D.商40余30

二、填空題

11.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)f勺比是6：2：1,這個(gè)三角形最大的內(nèi)角度數(shù)是度，這是一個(gè)

________三角形。

12.如圖所示以直線為軸旋轉(zhuǎn)后日部份形成的立體圖形是,甲、乙兩部份所形成的立體圖形的體積

比是.

13.等底等高的圓柱體積比圓錐的體積多48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積為,這個(gè)圓錐的體積為

14.一個(gè)數(shù)由5個(gè)十，3個(gè)一，4個(gè)十分之一，7個(gè)百分之一組成這個(gè)數(shù)是15.如下圖所

示，把高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的表面積比

原來增加80平方厘米，那末原來圓柱底面積半徑是一厘米，體積是一立方厘米。

⑹甲、乙兩數(shù)的比啜L丙數(shù)是乙數(shù)的看已知甲數(shù)比丙數(shù)少⑵則甲數(shù)的值為

17,甲乙兩數(shù)的和是28,甲與乙的比是3：4,乙數(shù)是（一）,甲乙兩數(shù)的差是（一）。

18.甲乙丙三個(gè)數(shù)之比是2：3：5,平均數(shù)為30,甲是（）。

19.把下面的數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù).

8（）：）0（）（）（）00=億

20.從小明家到植物園的路程是2乙千米，小明騎車每小時(shí)可以行全程的40%,小明從家里出發(fā)，能

到植物園。

三、判斷題

21.任何兩個(gè)數(shù)的積都比它們的商大。（—）

22.所有的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù).（）

23.圖上距離不一定小于實(shí)際距離。（）

24.能被3和5同時(shí)整除的最大的三位數(shù)是995。（一）

25.體積相等、底面積相等，則圓錐的高是圓柱高的3倍。（—）

四、作圖題

26.在下面這個(gè)園中設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖案。

五、解答題

27.葉氏兄弟水果店運(yùn)來一批水果，第一天賣出總數(shù)的2譽(yù)，第二天賣出180千克，這時(shí)還剩下總數(shù)的20%,