高中數(shù)學綜合練習題

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2.0分，共40分）

在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯選、多選或未選

均無分。

1.下列不能構(gòu)成集合的是()

A.中國古代四大發(fā)明

B.地球上的小河流

C.周長為10cm的三角形

D.方程x2-l=0的實數(shù)解

[x>a,

2設(shè)a<b,則不等式組!的解集是（)

\x<b

A.{x|x>a)B.{xIa<x<b}

C.{x|x<b)D.{x|x>a或x<b}

3.在0°?360°內(nèi)，與角-600°終邊相同的角是（)

A.80°B.100°C.120°D.150°

4.下列表示正確的是（）

A.2+cosx=4

C.sinxcosx=sin2xD.sin75°>cos14°

5.在Z\ABC中，若sinAsinB+cosAcosB=l,則它是三角形.（）

A.直角B.等腰

C.等腰直角D.不確定

6.已知a>b>0,則下列不等式正確的是（）

b

A.ai<b]B._<1

a

子〉1b

c.D.log。*-a)>0

<2；

1

7.下列各函數(shù)中，在區(qū)間(0,+oc)內(nèi)為遞增函數(shù)的是()

A.y=-x+1B.

y

C.y-logXD.y=-x2+4

2

8.已知集合A={(x,y)x—2y=l},B={(x,y)|2x+3y=⑹,則AAB=()

A.(5,2)B.{5,2}C.{(5.2)}D.5,2

9.不等式|x-1|<2的解集是()

A.(—2,3)B.(-1,1)

C.(-1,3)D.(-co,-1)U(3,+8)

10.若角。滿足條件cos9<0,tan0>0,則。在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.若一次函數(shù)y=kx—3的圖像經(jīng)過點(一5,7),則k的值為

()

44

A.一_B.-

55

C.-2D.2

12.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,2)，B(2,7),則該函數(shù)圖像經(jīng)過點

()

A.(0,3)B.(0,-3)

C.(0,5)D.(0,-5)

13.一元二次不等式2x2+x+lW0的解集為()

A.RB.[-1,1]

D.[-”

C.0

14.函數(shù)f(x)=3x—1——的定義域為()

,^x2—2x+2

A.[0,+8)B.(1,+°0)

2

C.(—8,1)U(1,IOO)D.R

15.已知角e終邊上一點坐標為（x,JFx）（x<0）,則cos20=

（）

A.：B.T

47

C.1D.

22

16.已知aVbVO,則下列關(guān)系正確的是（）

1111

A-<-B.a2Vab自喝RR2-

D.

a—ba

17.若tanl00°=a,則sin80°=()

AaB'看

,7177

Cd+.2

D.

18.已知單元素集合A={x|x2—(a+2)x+l=0),則a等于()

A.0B.-4C.—4或1D.-4或0

19.二次函數(shù)y=-x2+3x+4在區(qū)間(-1,2)±()

A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減

C.先增后減D.先減后增

20.2011年老王的退休工資是2000元，根據(jù)國家規(guī)定每年有10%的遞增，請問老王2014

年的退休工資是（）

A.2200元B.2420元

C.2662元D.2928t2元

二、填空題（本大題共10小題，每小題2.0分，共20分）

21.半徑為2cm的圓中，［的圓心角所對的弧長是

6

3

22.己知角。的終邊經(jīng)過點P(-3,4)，則sin(Q+

23.不等式區(qū)2的解集為

24.函數(shù)模型y=cax叫做

4

2

25.若角a的終邊上一點P(x,y),|0P|=r=,則Sina=,cos

5

,tana=

3r-1

26.已知cosa=aGI_兀兀，則a=

乙L22J

6

27.若函數(shù)f(x)=3x-LxG(-2,-1,0,1,2},則其值域為

n1

7

28.已知一<x<0,sinx4-cosx=,貝ijsinx—cosx=

5

8

29.在△ABC中，若sinAcosB=l—cosAsinB,則這個三角形是三角形.

9

30.不等式x(l—x)20的解集用區(qū)間可表示為.

1

三、解答題（本大題共8小題，共40分。）

1

解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟

1

32.唳獴鈕〒樹疇*林靖街茄，,副謔翎期所耦開齷⑶13},6(AUB)

1

uu

={2,11,19},求A和B.

1

33.若A={x|x2-3x+a=0},B={l,2},且AUB=B，求a的取值范圍.

1

34.已知f(x)=2x2+2bx+c,當x=-1時，f(x)有最小值一8.

1

(1)求b,c的值;

1

(2)解f(x)>0.

35.若關(guān)于x的方程x2+(a—l)x+l=O有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍.

2

JIJIJIJIit

36.計算:3cos+5sin—5cos巾+sin+2tan.

n23obzo4

2

3

37.已知sin(n+a)=—，求cosa,tana的值.

5

2

38.在AABC中，已知AB=5,BC=4,AC=pT,求BC邊上中線AD的長度.

答案

一、單項選擇題

1.B

2.B

3.C【提示】7-600°=120°+(-2)X3600,.*.-600°與120°終邊相同.

4.B

5.B【提示】sin4sin8+cosAcos8=1,.?.cosG-BXI,則在三角形中有A-B=O,.-.A

=B,則三角形是等腰三角形.

6.B【提不】因為a>b>0,所以1正確.

a

7.C【提示】由函數(shù)的性質(zhì)知A、B、D在區(qū)間(0,+s)內(nèi)為遞減函數(shù)，故選C.

8.C

9.C

10.C

11.C【提不】將(一5,7)代入解析式得一5k—3=7,k=-2.

fk-Fb=2,[k=5,

12.B【提示】由已知得4解得4函數(shù)解析式為y=5x—3,圖像過點

[2k+b=7,1b=-3,

(0,-3).

13.C【提示】方程2:《2+x+l=0的判別式△=1-8=—7<0,故無解，即原不等

式的解集為0.

14.D

15.D【提示】由題意可知，8在第三象限，???cosBV0,Acose=..=—

-2X

=-2,cos20=2cos20—1=-J,故答案選D.

22

2

16.D

17.B

18.D

19.C

20.C

一、填空題

cm【提示】1二|a

22.4-3

【提示】sir.a=_,cosa,.*.sin(Q+—)=sinacos—+cosasin-=

105

4^-3

10

23.r11「3］【提示】不等式可化為「121■解得或中,故

仁力罕2」1<|2x-1|<2i|2.x-1|<213

r11「3i

「尹」叩打

24.指數(shù)模型

26.［或一三

66

27.{-7,-4,-1,2,5)

【提示】由f(一2)=-7,f(-1)=-4,f(0)=-1,f(1)=2,f(2)=5,

得值域為{—7,—4,—112,5).

2

【提示】(sinx+cosx)2+(sinx-cosx)2=2.而sinx+cosx=，(sinx—

5

cosx)2=2—V—2L<x<0,/.sinx<0,