2024學(xué)年第二學(xué)期九年級第三次學(xué)業(yè)水平檢測（數(shù)學(xué)試卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A B. C. D.0.131332.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.3.如圖是可移動的層合唱臺階，其主視圖是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，則sinA值為（）A. B. C. D.6.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，D是上一點(diǎn)，以為直徑的半圓O恰好切于點(diǎn)B．連結(jié)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.小八和小中進(jìn)行1000米體育測試，小八的速度是小中的倍，小八比小中快了30秒，設(shè)小中的速度為x米/秒．則所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.二次函數(shù)，（a，c是常數(shù)，），下列選項(xiàng)正確的是（）A若圖象經(jīng)過，，則． B.若圖象經(jīng)過，，則．C.若圖象經(jīng)過，，則． D.若圖象經(jīng)過，，則．10.如圖，在中（），，點(diǎn)，分別是，上的動點(diǎn)，連接，，點(diǎn)和關(guān)于對稱，點(diǎn)和關(guān)于對稱，且點(diǎn)，都在所在的直線上．已知，設(shè)，．下列代數(shù)式的值不變的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：4x2–1=_______________．12.有4張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是6、7、8、9，若將這4張牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，那么這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為______．13.計(jì)算：______．14.若扇形的圓心角為，半徑為，則它的面積為______．15.如圖，矩形兩邊與分別落在x軸負(fù)半軸與y軸正半軸上．反比例函數(shù)與分別交于，兩點(diǎn)．點(diǎn)為上一點(diǎn)，P到直線的距離不大于3，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是______．16.將一個(gè)邊長為4正方形分割成如圖所示的9部分，其中，，，全等，，，，也全等，中間小正方形的面積與面積相等，且是以為底的等腰三角形，則的面積為________．三、解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（1）計(jì)算：18.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19.如圖，在中，，．（1）實(shí)踐與操作：請用尺規(guī)作圖的方法在線段上找點(diǎn)，使得；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，求的長．20.某校抽取部分學(xué)生對A，B兩所食堂分別進(jìn)行滿意度調(diào)查，學(xué)生均從6分，7分，8分，9分，10分選擇一個(gè)分值給予評價(jià)，并將結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（1）分別求出這部分學(xué)生對A食堂與B食堂評分的平均數(shù)．（2）請結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識（多個(gè)角度），評選出學(xué)生更喜歡的食堂，并給出理由．21.共享電動車是一種新理念下的交通工具，主要面向的出行市場，現(xiàn)有A，B兩種品牌的共享電動車，下面圖象反映了收費(fèi)y（元）與騎行時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系，其中A品牌收費(fèi)方式對應(yīng)品牌的收費(fèi)方式對應(yīng)，小明同學(xué)求出與x的函數(shù)解析是，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）求關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果小明每天早上騎行A品牌或B品牌的共享電動車去上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇__________品牌共享電動車更省錢；（填“A”或“B”）（3）當(dāng)x為何值時(shí)，兩種品牌共享電動車收費(fèi)相差4元？請寫出過程．22.如圖，在平行四邊形中，連結(jié)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)，，已知．（1）求證：四邊形為菱形．（2）記菱形的面積為，四邊形的面積為．若，，．求的長．23.已知二次函數(shù)（，是常數(shù)），若該函數(shù)圖象經(jīng)過，（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若該圖象經(jīng)過，，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．24.如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，是弧上的一點(diǎn)，，的延長線交于點(diǎn)．連接交于點(diǎn)．連結(jié)，若．【認(rèn)識圖形】求證：【探索關(guān)系】①與之間有什么數(shù)量關(guān)系？②設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．【問題解決】若，，求的長．

2024學(xué)年第二學(xué)期九年級第三次學(xué)業(yè)水平檢測（數(shù)學(xué)試卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】（2x+1）（2x–1）【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】y

【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，見詳解【19題答案】【答案】（1）見解析（2）【20題答案】【答案】（1），（2）學(xué)生更喜歡的食堂是A食堂；理由見解析【21題答案】【答案】（1）