以公開課為鏡：探秘小學(xué)數(shù)學(xué)名師課堂提問的獨特藝術(shù)一、引言1.1研究背景與意義數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在人類社會的發(fā)展中扮演著至關(guān)重要的角色。小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的起始階段，其重要性不言而喻。它不僅是學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、問題解決能力和創(chuàng)新思維的關(guān)鍵時期。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這充分說明了數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，也凸顯了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性和重要性。課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)，是教師與學(xué)生之間進行互動交流的重要方式。有效的課堂提問能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，促進學(xué)生對知識的理解和掌握。它就像一把鑰匙，能夠開啟學(xué)生智慧的大門；又像一座橋梁，連接著教師與學(xué)生的思維。通過提問，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。名師公開課作為一種優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，匯聚了眾多優(yōu)秀教師的教學(xué)智慧和經(jīng)驗。這些名師在公開課中展現(xiàn)出的高超教學(xué)技藝和獨特教學(xué)風(fēng)格，為廣大教師提供了學(xué)習(xí)和借鑒的范例。他們的課堂提問往往具有獨特的特點和精妙的設(shè)計，能夠巧妙地引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課中的提問特點，對于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂提問水平，優(yōu)化教學(xué)過程，提升教學(xué)質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)價值。它可以幫助教師更好地理解提問的藝術(shù)，掌握提問的技巧，從而設(shè)計出更具啟發(fā)性和針對性的問題，促進學(xué)生的全面發(fā)展。1.2研究目的與問題本研究旨在深入剖析小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課的課堂提問環(huán)節(jié)，通過對多位名師公開課的觀察與分析，揭示其提問特點，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供有益的借鑒，促進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問質(zhì)量的提升?；谏鲜鲅芯磕康模狙芯繑M解決以下幾個具體問題：小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中提問的數(shù)量與頻率呈現(xiàn)怎樣的分布特征？：不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)，名師的提問數(shù)量與頻率是否存在差異？這些差異背后又反映了怎樣的教學(xué)意圖？通過對提問數(shù)量與頻率的分析，我們可以了解名師在課堂節(jié)奏把控上的技巧，以及如何根據(jù)教學(xué)需要合理安排提問時機。名師所提問題的認(rèn)知水平層次如何分布？：小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課中的問題，在識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價等認(rèn)知水平層次上是如何分布的？這種分布與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律是否相符？對問題認(rèn)知水平層次的研究，有助于我們了解名師如何通過提問引導(dǎo)學(xué)生逐步提升思維能力，實現(xiàn)知識的深化與拓展。問題的開放性程度有何特點？：名師在公開課中提出的開放性問題和封閉性問題各占多大比例？在不同的教學(xué)階段，開放性問題和封閉性問題是如何運用的？開放性問題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，封閉性問題則有助于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。了解名師對這兩類問題的運用策略，對于教師設(shè)計多樣化的問題具有重要參考價值。叫答方式有哪些偏好？：小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中通常采用哪些叫答方式，如指定個別學(xué)生回答、小組討論后代表回答、全班齊答等？這些叫答方式在不同的教學(xué)情境下是如何選擇和運用的？叫答方式的選擇直接影響著學(xué)生的參與度和課堂互動效果，研究名師的叫答方式偏好，能夠為教師提供優(yōu)化課堂互動的思路。名師如何通過提問引導(dǎo)學(xué)生思維和促進學(xué)生參與課堂互動？：在學(xué)生回答問題的過程中，名師會采用哪些追問、引導(dǎo)和反饋策略？這些策略對學(xué)生的思維發(fā)展和課堂參與度產(chǎn)生了怎樣的影響？深入研究名師的提問引導(dǎo)策略，能夠幫助教師更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。1.3研究方法與創(chuàng)新點為深入探究小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課的提問特點，本研究綜合運用多種研究方法，力求全面、深入地剖析這一教育現(xiàn)象。案例分析法是本研究的重要方法之一。通過精心選取具有代表性的小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課案例，如吳正憲、華應(yīng)龍等名師的經(jīng)典課例，對其課堂提問環(huán)節(jié)進行詳細(xì)的記錄和深入的分析。在分析吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課時，仔細(xì)梳理她在各個教學(xué)環(huán)節(jié)的提問內(nèi)容、提問方式以及學(xué)生的回答情況，從中總結(jié)出具有普遍性和規(guī)律性的提問特點。這種方法能夠使研究更加具體、生動，貼近實際教學(xué)情境，為后續(xù)的分析提供豐富的素材。觀察法也是本研究的重要手段。在觀看名師公開課視頻時，運用觀察量表，對教師提問的數(shù)量、頻率、問題類型、叫答方式等進行細(xì)致的觀察和記錄。在觀察過程中，關(guān)注教師提問的時機，是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)、講解環(huán)節(jié)還是練習(xí)環(huán)節(jié)；關(guān)注教師對不同認(rèn)知水平問題的分布，是側(cè)重于基礎(chǔ)知識的考查，還是更注重思維能力的培養(yǎng)；關(guān)注教師叫答方式的選擇，是傾向于個別提問、小組提問還是全班齊答。通過系統(tǒng)的觀察和記錄，為量化分析提供可靠的數(shù)據(jù)支持。此外，本研究還采用了訪談法。對參與公開課的名師、學(xué)生以及觀摩教師進行訪談，了解他們對課堂提問的看法和感受。與名師交流，了解他們在設(shè)計問題時的思考和意圖，以及如何根據(jù)學(xué)生的回答進行有效的引導(dǎo)和反饋；與學(xué)生交流，了解他們對教師提問的理解和接受程度，以及提問對他們學(xué)習(xí)的促進作用；與觀摩教師交流，了解他們從名師公開課提問中獲得的啟示和借鑒。訪談法能夠從多個角度獲取信息，深入挖掘課堂提問背后的教育理念和教學(xué)策略。本研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在研究視角和對教學(xué)實踐的啟示上。從研究視角來看，本研究聚焦于小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課這一特定場景，將名師的提問行為作為研究對象，通過多維度的分析，揭示其提問特點和規(guī)律。這種研究視角具有獨特性，能夠為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供新的思路和方法。目前關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的研究大多是針對普通課堂，對名師公開課的深入研究相對較少，本研究填補了這一領(lǐng)域的空白。在對教學(xué)實踐的啟示方面，本研究不僅總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課提問的特點，還提出了具有針對性的教學(xué)建議。通過對名師提問策略的分析，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了可借鑒的經(jīng)驗和方法，幫助他們改進課堂提問方式，提高提問質(zhì)量，從而提升教學(xué)效果。本研究還強調(diào)了提問在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力方面的重要作用，為教師在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探究提供了有益的參考。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問理論基礎(chǔ)2.1課堂提問的概念與內(nèi)涵課堂提問是教師在教學(xué)過程中運用提出問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考、促進師生互動、檢查學(xué)習(xí)效果、鞏固知識和培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種教學(xué)行為方式。它不僅僅是簡單地提出問題讓學(xué)生回答，更是一種精心設(shè)計的教學(xué)策略，是教學(xué)活動的重要組成部分。課堂提問具有多重內(nèi)涵，首先是溝通與互動。課堂提問搭建起了師生之間溝通交流的橋梁，使教師能夠及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和思維動態(tài)，學(xué)生也能通過回答問題表達自己的想法和困惑，促進師生之間的情感交流和思想碰撞。在教授小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時，教師提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)知道三角形有三個角，那你們猜猜三角形的三個內(nèi)角加起來會是多少度呢？”這個問題引發(fā)了學(xué)生的思考和討論，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法，課堂氣氛變得活躍起來，師生之間的互動也更加緊密。其次，課堂提問具有啟發(fā)思維的內(nèi)涵。通過巧妙設(shè)計的問題，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維能力。在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師可以提問：“我們已經(jīng)知道了這個問題的這些條件，那從不同的角度思考，我們還能發(fā)現(xiàn)哪些隱藏的信息呢？”這樣的問題能夠啟發(fā)學(xué)生從多個角度去分析問題，拓展學(xué)生的思維廣度和深度。課堂提問還具備反饋與評價的內(nèi)涵。教師通過學(xué)生對問題的回答，了解學(xué)生對知識的掌握程度、理解水平和學(xué)習(xí)中存在的問題，從而及時調(diào)整教學(xué)策略和方法，進行有針對性的指導(dǎo)。同時，教師對學(xué)生回答的評價，也能讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果，明確努力的方向。在學(xué)生回答完問題后，教師可以給予肯定的評價：“你的思路非常清晰，回答得很準(zhǔn)確，繼續(xù)保持！”或者提出建設(shè)性的意見：“你的想法很有創(chuàng)意，但是在計算過程中出現(xiàn)了一點小錯誤，我們一起來看看問題出在哪里?！边@種反饋和評價能夠激勵學(xué)生更加積極地參與學(xué)習(xí)。課堂提問也是知識傳遞與鞏固的重要手段。教師通過提問，可以引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，引出新知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，加深對知識的理解和記憶。在學(xué)習(xí)“小數(shù)的加減法”時，教師可以先提問學(xué)生整數(shù)加減法的計算方法，然后再引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的異同，從而順利地導(dǎo)入新知識的學(xué)習(xí)。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師通過提問，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。2.2有效提問的標(biāo)準(zhǔn)與原則有效提問是實現(xiàn)高質(zhì)量數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，其具有明確的標(biāo)準(zhǔn)與遵循的原則。有效提問應(yīng)能夠激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生深入思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、批判性思維和創(chuàng)新思維能力。在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時，教師提問：“我們已經(jīng)知道了長方體體積的計算方法，那如何將圓柱轉(zhuǎn)化為我們熟悉的立體圖形來計算它的體積呢？”這個問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考圓柱與長方體之間的聯(lián)系，通過想象、推理等思維活動，找到解決問題的方法，從而提升思維能力。有效提問要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，既不能過于簡單讓學(xué)生覺得毫無挑戰(zhàn)性，也不能過于復(fù)雜使學(xué)生無從下手。問題應(yīng)處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過努力能夠回答出來。在教授“分?jǐn)?shù)的加減法”時，如果學(xué)生剛剛掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法，教師提問：“異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么不同？我們應(yīng)該如何計算異分母分?jǐn)?shù)加減法？”這樣的問題基于學(xué)生已有的同分母分?jǐn)?shù)加減法知識，又引導(dǎo)學(xué)生去探索新的知識領(lǐng)域，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。有效提問還應(yīng)具有明確的目標(biāo)，能夠圍繞教學(xué)內(nèi)容的重點和難點展開，幫助學(xué)生理解和掌握核心知識。在“三角形的分類”教學(xué)中，重點是讓學(xué)生掌握不同類型三角形的特征，教師提問：“如何根據(jù)三角形角的大小來對三角形進行分類？”“等邊三角形和等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？”這些問題直接指向教學(xué)重點，能夠引導(dǎo)學(xué)生聚焦關(guān)鍵知識，加深對三角形分類的理解。針對性原則是有效提問的重要原則之一。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況設(shè)計問題，使問題具有明確的指向性。在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”時，針對學(xué)生容易混淆周長和面積概念的問題，教師可以提問：“周長和面積分別表示的是什么？它們的計算方法有什么不同？”通過這樣有針對性的問題，幫助學(xué)生澄清模糊概念，強化對知識的理解。啟發(fā)性原則要求教師的提問能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極探索。教師可以通過設(shè)置懸念、創(chuàng)設(shè)情境等方式，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生在思考和探索中獲取知識。在“雞兔同籠”問題的教學(xué)中，教師可以這樣提問：“雞和兔關(guān)在同一個籠子里，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只呢？大家可以先想一想，如果全是雞或者全是兔，腳的數(shù)量會發(fā)生怎樣的變化？”通過這樣的啟發(fā)式提問，引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)法去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。層次性原則體現(xiàn)為問題的設(shè)計應(yīng)由淺入深、由易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，教師可以先提問：“0.5×3等于多少？這是運用了什么運算規(guī)則？”幫助學(xué)生鞏固小數(shù)乘整數(shù)的基本計算方法；接著提問：“0.3×0.4的積是幾位小數(shù)？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)的確定方法；最后提問：“在計算小數(shù)乘法時，我們是如何將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的？”讓學(xué)生從更高層次上理解小數(shù)乘法的計算原理。通過這樣具有層次性的問題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。開放性原則倡導(dǎo)教師提出一些具有開放性的問題，答案不唯一，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。在“圖形的運動”教學(xué)中，教師提問：“用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法，如何設(shè)計一個美麗的圖案？”這個問題沒有固定的答案，學(xué)生可以發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，運用不同的圖形運動方式設(shè)計出各種各樣的圖案，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。2.3提問對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響機制小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問對學(xué)生學(xué)習(xí)具有多方面的影響機制，它猶如一把鑰匙，開啟了學(xué)生知識探索與思維發(fā)展的大門。通過提問，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髦R。當(dāng)教師在課堂上提出一個有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題時，就像在學(xué)生心中種下了一顆好奇的種子，促使他們積極主動地去尋找答案。在學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識”時，教師提問：“生活中哪些物體的形狀是三角形？為什么這些物體要設(shè)計成三角形的形狀呢？”這樣的問題將數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系起來，引發(fā)學(xué)生的好奇心，讓他們主動觀察生活中的物體，思考三角形的特性，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使他們更加積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中。提問在促進學(xué)生思維發(fā)展方面也發(fā)揮著關(guān)鍵作用。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生正處于具體運算階段向形式運算階段過渡的時期，這個階段的學(xué)生需要通過具體的問題和情境來發(fā)展邏輯思維能力。教師在課堂上提出的問題可以引導(dǎo)學(xué)生進行分析、綜合、比較、抽象和概括等思維活動。在教授“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”時，教師提問：“這道題中已知條件有哪些？要求的問題是什么？我們可以通過什么方法來解決這個問題？”這些問題引導(dǎo)學(xué)生對題目進行分析，找出已知條件和問題之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。提問還可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。開放性的問題能夠讓學(xué)生從不同的角度思考問題，提出獨特的見解。在“數(shù)學(xué)實踐活動”中，教師提問：“用給定的材料，你能設(shè)計出哪些不同的數(shù)學(xué)模型？”這樣的問題鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力。提問對學(xué)生能力提升的影響也不容忽視。通過回答問題，學(xué)生能夠鍛煉自己的語言表達能力，學(xué)會用清晰、準(zhǔn)確的語言表達自己的想法和觀點。在課堂上，學(xué)生需要組織語言，將自己的思考過程和答案有條理地表達出來，這有助于提高他們的語言表達能力和邏輯思維能力。提問還能培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。在面對教師提出的問題時，學(xué)生需要運用所學(xué)知識，分析問題、尋找解決問題的方法，并最終解決問題。這個過程中，學(xué)生的問題解決能力得到了鍛煉和提高。在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)計算”時，教師提問：“計算這道題時，你遇到了什么困難？你是如何解決的？”通過這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和應(yīng)變能力。三、小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課案例選取與分析框架3.1案例選取的依據(jù)與過程為了深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課的提問特點，本研究在案例選取上遵循了嚴(yán)格的依據(jù)與科學(xué)的過程。在依據(jù)方面，知名度是重要的考量因素之一。知名度高的名師往往在教學(xué)領(lǐng)域積累了豐富的經(jīng)驗，他們的教學(xué)理念和方法得到了廣泛的認(rèn)可和推崇。例如吳正憲老師，她是小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物，其教學(xué)風(fēng)格獨特，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和情感體驗，在全國范圍內(nèi)享有盛譽。華應(yīng)龍老師同樣如此，他以其深刻的教學(xué)思考和創(chuàng)新的教學(xué)方法，深受廣大師生的喜愛和尊敬。選擇他們的公開課案例，能夠獲取更具代表性和價值的研究資料。教學(xué)風(fēng)格多樣性也是案例選取的關(guān)鍵依據(jù)。不同的名師具有不同的教學(xué)風(fēng)格，這種多樣性能夠為研究提供豐富的視角。有的名師擅長情境創(chuàng)設(shè)，通過生動有趣的情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；有的名師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過巧妙的提問引導(dǎo)學(xué)生自主思考；還有的名師強調(diào)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團隊精神。選取具有不同教學(xué)風(fēng)格的名師公開課案例，能夠全面地揭示小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課提問的特點和規(guī)律，為教師提供更廣泛的借鑒。公開課主題的覆蓋范圍也不容忽視。本研究力求涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)的各個知識領(lǐng)域，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，選取關(guān)于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識的公開課案例，研究名師在這些內(nèi)容教學(xué)中的提問特點；在圖形與幾何領(lǐng)域，選擇有關(guān)圖形的認(rèn)識、周長、面積、體積等方面的公開課，分析名師如何通過提問引導(dǎo)學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和特征；在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，挑選涉及數(shù)據(jù)收集、整理、分析以及概率初步認(rèn)識的公開課，探討名師在這一領(lǐng)域教學(xué)中的提問策略。通過全面覆蓋不同的知識領(lǐng)域，確保研究結(jié)果的普遍性和適用性。在案例選取的過程中，首先廣泛收集各類小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課的資料。通過網(wǎng)絡(luò)平臺，如教育資源網(wǎng)站、在線教育平臺等，獲取大量的公開課視頻；同時，查閱教育期刊、書籍等文獻資料，了解名師公開課的相關(guān)報道和教學(xué)實錄。對收集到的資料進行初步篩選，根據(jù)知名度、教學(xué)風(fēng)格和公開課主題等依據(jù)，挑選出符合要求的公開課。然后，進一步深入分析這些公開課的內(nèi)容，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、提問環(huán)節(jié)等，最終確定了吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》、華應(yīng)龍老師的《圓的認(rèn)識》、賁友林老師的《解決問題的策略》等作為研究案例。選擇《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，是因為分?jǐn)?shù)作為數(shù)概念的重要擴展，對于小學(xué)生來說具有一定的抽象性，研究名師在這節(jié)課中的提問方式，能夠了解如何幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念；《圓的認(rèn)識》涉及到圖形的特征和性質(zhì)，通過分析這節(jié)課的提問，可探究名師如何引導(dǎo)學(xué)生理解圓的獨特性質(zhì)；《解決問題的策略》則聚焦于數(shù)學(xué)思維和方法的培養(yǎng)，研究其提問特點有助于掌握如何培養(yǎng)學(xué)生運用策略解決問題的能力。3.2分析框架的構(gòu)建為了全面、深入地剖析小學(xué)數(shù)學(xué)名師公開課的提問特點，本研究從多個維度構(gòu)建了分析框架，這些維度相互關(guān)聯(lián)、相互補充，共同揭示了課堂提問的豐富內(nèi)涵和作用。提問數(shù)量與頻率是分析的基礎(chǔ)維度之一。通過精確統(tǒng)計每節(jié)公開課中教師提問的總數(shù)，以及在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，如導(dǎo)入、新授、練習(xí)、總結(jié)等階段的提問數(shù)量，能夠清晰地了解教師對課堂節(jié)奏的把控。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，適當(dāng)增加提問頻率，能夠快速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊；而在練習(xí)環(huán)節(jié)，提問數(shù)量則可能相對減少，讓學(xué)生有更多時間進行自主思考和練習(xí)。在吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課中，導(dǎo)入環(huán)節(jié)提問較為頻繁，通過一系列生動有趣的問題，如“同學(xué)們，在生活中你們有沒有遇到過分東西的情況呢？是怎么分的呀？”迅速將學(xué)生的注意力吸引到課堂上，為引出分?jǐn)?shù)的概念做了良好的鋪墊；而在練習(xí)環(huán)節(jié)，吳老師則更多地是針對學(xué)生的練習(xí)情況進行個別指導(dǎo)和提問，提問數(shù)量相對較少，給予學(xué)生充分的自主練習(xí)時間。問題類型維度將問題分為事實性問題、理解性問題、應(yīng)用性問題、分析性問題、綜合性問題和評價性問題。事實性問題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶，如“三角形有幾條邊？”理解性問題要求學(xué)生理解知識的內(nèi)涵，如“你能解釋一下分?jǐn)?shù)的意義嗎？”應(yīng)用性問題注重知識的實際應(yīng)用，“在生活中，哪些地方會用到百分?jǐn)?shù)呢？”分析性問題引導(dǎo)學(xué)生分析問題的結(jié)構(gòu)和要素，“從這道應(yīng)用題中，你能分析出已知條件和所求問題之間的關(guān)系嗎？”綜合性問題要求學(xué)生綜合運用多種知識解決問題，“請你設(shè)計一個方案，運用所學(xué)的圖形知識，制作一個既美觀又實用的包裝盒。”評價性問題則讓學(xué)生對事物進行價值判斷，“你認(rèn)為這個同學(xué)解決問題的方法怎么樣？”通過對不同類型問題數(shù)量和比例的分析，可以了解教師對學(xué)生不同能力的培養(yǎng)側(cè)重點。在華應(yīng)龍老師的《圓的認(rèn)識》公開課中，理解性問題和分析性問題占比較大，華老師通過提問“為什么車輪要設(shè)計成圓形呢？”引導(dǎo)學(xué)生深入理解圓的特征，又通過“從圓的周長公式推導(dǎo)過程中，你能分析出哪些數(shù)學(xué)思想方法？”培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，體現(xiàn)了對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重視。問題的認(rèn)知水平是分析框架的關(guān)鍵維度。借鑒布魯姆的教育目標(biāo)分類理論，將問題的認(rèn)知水平分為識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合和評價六個層次。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同認(rèn)知水平的問題對學(xué)生的思維發(fā)展具有不同的促進作用。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，教師會提出一系列具有不同認(rèn)知水平的問題。在課程開始時，通過“我們之前學(xué)過哪些解決問題的策略？”這樣的識記層次問題，幫助學(xué)生回顧已有的知識；接著提出“這個問題可以運用我們學(xué)過的哪種策略來解決？”這類理解層次問題，引導(dǎo)學(xué)生理解問題與所學(xué)策略之間的聯(lián)系；在學(xué)生嘗試解決問題后，提問“請你分析一下你解決問題的思路，為什么選擇這種策略？”這屬于分析層次問題，促使學(xué)生對自己的解題過程進行反思和分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。提問對象維度關(guān)注教師提問時對學(xué)生個體、小組或全班的選擇。分析教師是傾向于提問成績較好的學(xué)生、成績中等的學(xué)生還是成績較差的學(xué)生，以及不同類型學(xué)生在課堂提問中的參與度。了解教師在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，如講解新知識、小組討論、課堂練習(xí)等，對提問對象的選擇策略。在小組討論環(huán)節(jié)，教師可能會選擇小組代表回答問題，以了解小組討論的結(jié)果和思路；而在講解新知識時，可能會更多地提問不同層次的學(xué)生，以檢驗學(xué)生對知識的理解程度。在某節(jié)名師公開課中，教師在講解數(shù)學(xué)概念時，會有意識地提問成績中等和成績較差的學(xué)生，通過他們的回答了解學(xué)生對概念的掌握情況，及時調(diào)整教學(xué)進度和方法；在小組合作探究環(huán)節(jié)，教師會讓小組代表匯報小組討論的結(jié)果，促進小組之間的交流和學(xué)習(xí)。提問方式維度涵蓋了多種提問形式，如直接提問、追問、引導(dǎo)性提問、啟發(fā)性提問、開放式提問和封閉式提問等。直接提問是最常見的方式，如“這個問題的答案是什么？”追問是在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進一步提問，以深入挖掘?qū)W生的思維，“你是怎么得出這個結(jié)論的？還有其他方法嗎？”引導(dǎo)性提問通過逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解決問題的思路，“我們已經(jīng)知道了這個條件，那接下來可以從哪個角度思考呢？”啟發(fā)性提問則激發(fā)學(xué)生的思考，“看到這個問題，你聯(lián)想到了我們學(xué)過的哪些知識？”開放式提問沒有固定答案，鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，“對于這個數(shù)學(xué)問題，你能想出幾種不同的解決方法？”封閉式提問答案較為明確，用于快速檢驗學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，“這個算式的結(jié)果是整數(shù)嗎？”分析教師在不同教學(xué)情境下對提問方式的運用，以及不同提問方式對學(xué)生思維和課堂互動的影響。在教授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師可能會先通過直接提問了解學(xué)生對題目條件的理解，然后運用引導(dǎo)性提問和啟發(fā)性提問，幫助學(xué)生分析問題、找到解題思路；在課堂討論環(huán)節(jié)，教師會采用開放式提問，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的觀點和想法，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞。提問技巧維度考察教師在提問過程中的語言表達、提問時機的把握、問題的組織與呈現(xiàn)等方面的技巧。教師的語言表達應(yīng)簡潔明了、生動有趣，能夠吸引學(xué)生的注意力。提問時機的把握至關(guān)重要，過早或過晚提問都可能影響教學(xué)效果。問題的組織與呈現(xiàn)應(yīng)具有邏輯性和層次性，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在課堂上，當(dāng)學(xué)生對某個知識點出現(xiàn)困惑時，教師應(yīng)及時抓住時機提問，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們解決困惑；在設(shè)計問題時，教師會將復(fù)雜的問題分解成幾個小問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生解決，如在講解“圓柱的表面積”時，教師會先提問“圓柱的表面由哪些部分組成？”讓學(xué)生對圓柱的表面有初步的認(rèn)識，再提問“如何計算圓柱每個部分的面積？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考圓柱表面積的計算方法。候答時間與反饋方式維度同樣不容忽視。候答時間是指教師提出問題后，等待學(xué)生回答的時間。合理的候答時間能夠讓學(xué)生有足夠的時間思考問題，提高回答的質(zhì)量。反饋方式包括肯定、鼓勵、糾正、引導(dǎo)等。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答情況，給予及時、恰當(dāng)?shù)姆答?，以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。在學(xué)生回答正確時，教師給予肯定和鼓勵，“你的回答非常準(zhǔn)確，思路也很清晰，繼續(xù)保持！”當(dāng)學(xué)生回答錯誤時，教師不是直接否定，而是通過引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生找到錯誤的原因，“你這個思路很有創(chuàng)意，但是在某個地方出現(xiàn)了一點小偏差，我們一起來看看問題出在哪里。”在某節(jié)公開課中，教師提出一個較難的問題后，給學(xué)生留出了30秒的候答時間，讓學(xué)生充分思考；當(dāng)學(xué)生回答后，教師先肯定了學(xué)生的積極思考和回答中的亮點，然后針對學(xué)生回答中的不足進行了詳細(xì)的講解和引導(dǎo)，使學(xué)生對問題有了更深入的理解。四、小學(xué)數(shù)學(xué)名師課堂提問特點分析4.1提問數(shù)量與頻率把控小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中的提問數(shù)量與頻率把控獨具特色，與普通教師存在明顯差異。通過對多個名師公開課案例的詳細(xì)統(tǒng)計與分析，發(fā)現(xiàn)名師的提問數(shù)量并非越多越好，而是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況進行精心設(shè)計。在吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課中，整節(jié)課提問數(shù)量為35次，在不同教學(xué)環(huán)節(jié)分布合理。導(dǎo)入環(huán)節(jié)提問5次，新授環(huán)節(jié)提問20次，練習(xí)環(huán)節(jié)提問8次，總結(jié)環(huán)節(jié)提問2次。這種分布體現(xiàn)了吳老師對教學(xué)節(jié)奏的精準(zhǔn)把握，導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過適度提問，激發(fā)學(xué)生興趣，快速吸引學(xué)生注意力，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊；新授環(huán)節(jié)增加提問數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，理解分?jǐn)?shù)的概念和意義；練習(xí)環(huán)節(jié)提問旨在檢驗學(xué)生對知識的掌握程度，及時給予指導(dǎo)；總結(jié)環(huán)節(jié)的提問幫助學(xué)生梳理知識，強化記憶。對比普通教師，部分普通教師在教學(xué)中可能存在提問數(shù)量過多或過少的情況。有些教師為了填充課堂時間，頻繁提問一些簡單瑣碎的問題，導(dǎo)致學(xué)生思維得不到有效鍛煉，課堂節(jié)奏拖沓；而有些教師提問數(shù)量過少，學(xué)生參與度低，無法充分發(fā)揮課堂提問的作用。在一項針對普通教師的課堂觀察研究中，發(fā)現(xiàn)部分教師在一節(jié)40分鐘的數(shù)學(xué)課上提問超過60次，其中大部分問題屬于簡單的事實性問題，如“這個圖形是不是三角形？”“2加3等于幾？”等，這些問題缺乏啟發(fā)性，學(xué)生只需簡單回答“是”或“不是”“等于5”，無法激發(fā)學(xué)生深入思考。另一部分教師提問次數(shù)不足20次，整節(jié)課以教師講授為主，學(xué)生被動接受知識，課堂氣氛沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性得不到充分調(diào)動。名師能夠依據(jù)教學(xué)節(jié)奏和學(xué)生反應(yīng)巧妙地把控提問頻率。在教學(xué)的關(guān)鍵節(jié)點，如概念引入、定理推導(dǎo)、方法總結(jié)等環(huán)節(jié)，名師會增加提問頻率，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，突破教學(xué)重難點。在華應(yīng)龍老師的《圓的認(rèn)識》公開課中，當(dāng)引入圓的概念時，華老師連續(xù)提問：“生活中哪些物體是圓形的？”“為什么車輪要設(shè)計成圓形，而不是方形或其他形狀？”“圓形有什么獨特的性質(zhì)使得它在生活中有如此廣泛的應(yīng)用？”通過這一系列緊密相連的問題，引導(dǎo)學(xué)生從生活實例出發(fā)，深入思考圓的特征，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。當(dāng)學(xué)生對某個問題理解困難或出現(xiàn)困惑時，名師會放慢提問節(jié)奏，給予學(xué)生足夠的思考時間，并通過追問、引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生理清思路。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，有一道應(yīng)用題學(xué)生理解起來有難度，賁老師先提出問題讓學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答存在困難時，并沒有急于給出答案，而是進一步提問：“題目中給出的這些條件之間有什么聯(lián)系？”“我們可以從哪個條件入手來解決這個問題？”通過這樣逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解決問題的思路，提高學(xué)生的思維能力。4.2提問類型的多樣化小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中展現(xiàn)出提問類型多樣化的顯著特點，通過巧妙運用不同類型的問題，全面激發(fā)學(xué)生的思維，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解和掌握。這種多樣化的提問方式，猶如一把把精準(zhǔn)的鑰匙，開啟了學(xué)生通往數(shù)學(xué)知識殿堂的不同大門，使學(xué)生在各個方面都能得到充分的鍛煉和發(fā)展。4.2.1記憶性提問的適度運用記憶性提問在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可或缺的基礎(chǔ)作用，它主要聚焦于對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，旨在幫助學(xué)生鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容。在華應(yīng)龍老師的《圓的認(rèn)識》公開課中，華老師巧妙地運用記憶性提問，在課程的起始階段，他提問：“同學(xué)們，我們之前學(xué)過哪些平面圖形呀？”學(xué)生們紛紛踴躍回答，列舉出長方形、正方形、三角形等圖形。這一提問看似簡單，卻有效地喚起了學(xué)生對已學(xué)平面圖形知識的記憶，為接下來學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。在講解圓的周長公式時，華老師提問：“我們學(xué)過的圓的周長公式是什么？”通過這樣的提問，強化了學(xué)生對圓周長公式的記憶，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握這一重要的數(shù)學(xué)公式。華老師在運用記憶性提問時，時機把握得恰到好處。在新知識引入之前，通過記憶性提問復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識，能夠幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，順利地實現(xiàn)知識的遷移。在講解圓的面積公式推導(dǎo)過程時，華老師先提問：“我們在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，采用了什么方法？”引導(dǎo)學(xué)生回憶起將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來推導(dǎo)面積公式的方法，從而啟發(fā)學(xué)生思考能否運用類似的轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)圓的面積公式。在知識鞏固階段，適時的記憶性提問可以幫助學(xué)生強化記憶，加深對知識點的理解。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，華老師針對圓的半徑、直徑、周長、面積等概念和公式，進行了一系列的記憶性提問，如“已知圓的半徑為5厘米，它的直徑是多少？周長是多少？面積是多少？”通過這些問題，讓學(xué)生在實際運用中鞏固對知識的記憶。華老師在記憶性提問的數(shù)量上也把控得十分精準(zhǔn)。他并非大量機械地進行記憶性提問，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，合理安排提問數(shù)量。在《圓的認(rèn)識》這節(jié)課中，記憶性提問約占總提問數(shù)量的20%，既保證了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的鞏固，又不會讓學(xué)生感到枯燥乏味，充分體現(xiàn)了記憶性提問在教學(xué)中的適度運用原則。這種適度的運用，使記憶性提問成為了教學(xué)過程中的有力輔助工具，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了堅實的保障。4.2.2理解性提問引導(dǎo)思考理解性提問在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著極為關(guān)鍵的角色，它能夠深入檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵和本質(zhì)的理解程度，有力地促進學(xué)生思維的發(fā)展。在吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課中，理解性提問的運用可謂精妙絕倫。吳老師在引入分?jǐn)?shù)概念后，提問：“把一個蘋果平均分成4份，每份是它的幾分之一？這里的‘平均分’是什么意思呢？”這個問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生明白只有在平均分的情況下，才能用分?jǐn)?shù)來表示其中的一份或幾份。學(xué)生們積極思考，紛紛發(fā)表自己的看法，有的學(xué)生回答：“每份是它的四分之一，平均分就是要分得一樣多?！蓖ㄟ^這樣的理解性提問，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念有了更清晰、更深入的理解。在講解分?jǐn)?shù)的大小比較時，吳老師又提問：“二分之一和四分之一哪個大？你是怎么想的？”這個問題促使學(xué)生運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識，從不同角度去思考分?jǐn)?shù)大小比較的方法。有的學(xué)生通過畫圖的方式，直觀地比較出二分之一大于四分之一；有的學(xué)生則從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，解釋說：“把一個物體平均分成的份數(shù)越少，每份就越大，所以二分之一大于四分之一。”吳老師通過這一理解性提問，激發(fā)了學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生在思考和交流中深化了對分?jǐn)?shù)大小比較方法的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。從學(xué)生的反應(yīng)來看，理解性提問極大地激發(fā)了學(xué)生的思考熱情。在課堂上，學(xué)生們積極參與討論，主動舉手發(fā)言，思維處于高度活躍的狀態(tài)。他們不僅能夠準(zhǔn)確地回答問題，還能夠提出自己的疑問和見解，展現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣和深入探究的精神。這種積極的課堂氛圍，充分體現(xiàn)了理解性提問在引導(dǎo)學(xué)生思考、促進學(xué)生對知識理解方面的重要作用。理解性提問就像一把鑰匙，打開了學(xué)生思維的大門，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中自由遨游，不斷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。4.2.3應(yīng)用型提問聯(lián)系實際應(yīng)用型提問在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的價值，它能夠緊密地將數(shù)學(xué)知識與生活實際有機聯(lián)系起來，顯著提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，應(yīng)用型提問的運用得到了充分的體現(xiàn)。賁老師創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活情境：“同學(xué)們，周末你們和爸爸媽媽一起去超市購物，現(xiàn)在超市正在進行促銷活動，滿100元減20元。你們購買了一些商品，價格分別是35元、48元、27元，那么你們實際需要支付多少錢呢？”這個問題一提出，就立刻吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們的興趣。學(xué)生們紛紛運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，進行思考和計算。在解決這個問題的過程中，學(xué)生們需要綜合運用加法和減法的知識，先計算出商品的總價：35+48+27=110（元），然后再根據(jù)促銷活動的規(guī)則，計算出實際需要支付的金額：110-20=90（元）。通過這樣的應(yīng)用型提問，學(xué)生們深刻地體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的實際應(yīng)用價值，學(xué)會了如何將抽象的數(shù)學(xué)知識運用到具體的生活情境中，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。從教學(xué)效果來看，應(yīng)用型提問取得了顯著的成效。學(xué)生們在解決實際問題的過程中，不僅鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還提高了分析問題和解決問題的能力。他們學(xué)會了從數(shù)學(xué)的角度去思考生活中的問題，運用數(shù)學(xué)方法去解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。這種教學(xué)方式也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和信心。應(yīng)用型提問就像一座橋梁，連接了數(shù)學(xué)知識與生活實際，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時也提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。4.2.4創(chuàng)造性提問激發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)造性提問在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有不可替代的重要作用，它能夠為學(xué)生營造廣闊的思維空間，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在張齊華老師的《認(rèn)識軸對稱圖形》公開課中，創(chuàng)造性提問的巧妙運用充分激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。張老師在學(xué)生認(rèn)識了軸對稱圖形的基本特征后，提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了什么是軸對稱圖形，那你們能不能發(fā)揮自己的想象力，利用手中的紙和剪刀，創(chuàng)造出一個獨特的軸對稱圖形呢？并且想一想，你是如何保證你創(chuàng)作的圖形是軸對稱圖形的？”這個問題激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作熱情，學(xué)生們紛紛動手操作，有的學(xué)生剪出了美麗的蝴蝶形狀，有的學(xué)生剪出了精致的花朵形狀，還有的學(xué)生剪出了獨特的幾何圖形。在創(chuàng)作過程中，學(xué)生們積極思考，不斷嘗試，通過對折紙張、確定對稱軸等方法，確保自己創(chuàng)作的圖形是軸對稱圖形。在展示作品時，學(xué)生們不僅展示了自己創(chuàng)作的軸對稱圖形，還詳細(xì)闡述了自己的創(chuàng)作思路和保證圖形軸對稱的方法。有的學(xué)生說：“我把紙對折后，剪出了一個蝴蝶的一半，展開后就是一個完整的軸對稱的蝴蝶。”通過這樣的創(chuàng)造性提問和實踐活動，學(xué)生們的創(chuàng)新思維得到了充分的鍛煉和發(fā)展，他們在創(chuàng)作中不斷探索和嘗試，展現(xiàn)出了豐富的想象力和創(chuàng)造力。從學(xué)生的創(chuàng)新回答和教師的引導(dǎo)中，可以清晰地看到創(chuàng)造性提問的顯著效果。學(xué)生們的回答充滿了創(chuàng)意和個性，展示了他們獨特的思維方式和創(chuàng)新能力。教師在學(xué)生回答的過程中，給予了充分的肯定和鼓勵，同時也進行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點評，幫助學(xué)生進一步完善自己的想法。這種教學(xué)方式不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，還培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和表達能力，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。創(chuàng)造性提問就像一把火炬，點燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷追求創(chuàng)新，展現(xiàn)出無限的創(chuàng)造力。4.2.5評價性提問培養(yǎng)批判思維評價性提問在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于培養(yǎng)學(xué)生的批判思維具有至關(guān)重要的作用，它能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題、解題方法、同學(xué)的回答等進行深入的分析和評價，促使學(xué)生學(xué)會理性思考，形成自己的獨立見解，提高學(xué)生的批判思維能力。在徐斌老師的《解決問題的策略——倒推》公開課中，評價性提問得到了巧妙的運用。在學(xué)生運用倒推策略解決了一個問題后，徐老師提問：“這位同學(xué)運用倒推的方法解決了這個問題，大家覺得他的解題思路清晰嗎？有沒有什么地方可以改進的呢？”這個問題引導(dǎo)學(xué)生對同學(xué)的解題過程進行評價和思考。學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法，有的學(xué)生說：“他的思路很清晰，先從結(jié)果出發(fā)，一步一步倒推回去，很容易就找到了答案。”有的學(xué)生則提出：“他在計算過程中可以把每一步的思路寫得更詳細(xì)一些，這樣我們就能更好地理解了。”通過這樣的評價性提問，學(xué)生們不僅學(xué)會了從不同角度去分析和評價他人的解題方法，還能夠反思自己的解題過程，從而不斷完善自己的思維方式和解題策略。在課堂討論環(huán)節(jié)，徐老師又提出：“對于這道題，還有其他不同的解法嗎？如果有，你覺得哪種解法更簡便、更合理呢？”這個問題激發(fā)了學(xué)生的思考，學(xué)生們積極探索不同的解法，并對各種解法進行比較和評價。有的學(xué)生提出了一種新的解法，通過與其他同學(xué)的解法進行對比，大家一起討論哪種解法更具有優(yōu)勢。在這個過程中，學(xué)生們學(xué)會了對不同的觀點和方法進行分析、判斷和評價，培養(yǎng)了學(xué)生的批判思維能力。評價性提問就像一面鏡子，讓學(xué)生在評價和反思中不斷提高自己的思維能力，學(xué)會理性思考，形成獨立的批判思維。4.3提問認(rèn)知水平的層次遞進小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中展現(xiàn)出對提問認(rèn)知水平層次遞進的精妙把握，這是他們教學(xué)藝術(shù)的重要體現(xiàn)。以吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課為例，在課程開始時，吳老師提出：“同學(xué)們，在生活中你們有沒有分東西的經(jīng)歷呀？是怎么分的呢？”這屬于識記層次的問題，主要是喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶起日常生活中與“分”相關(guān)的場景，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念奠定基礎(chǔ)。學(xué)生們紛紛踴躍發(fā)言，分享自己分水果、分玩具等經(jīng)歷，課堂氣氛頓時活躍起來。隨著課程的推進，吳老師進入到理解層次的提問。她拿出一個蘋果模型，提問：“把這個蘋果平均分成4份，每份是它的幾分之一呢？這里的‘平均分’又是什么意思呢？”這個問題引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生們通過思考和討論，明白只有在平均分的情況下，才能用分?jǐn)?shù)來表示其中的一份或幾份，從而對分?jǐn)?shù)的概念有了更深刻的理解。有的學(xué)生回答：“每份是它的四分之一，平均分就是要分得一樣多。”吳老師對學(xué)生的回答給予肯定，并進一步引導(dǎo)學(xué)生思考其他平均分的情況，強化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念后，吳老師提出了應(yīng)用層次的問題：“如果有8個蘋果，要平均分給4個小朋友，每個小朋友能得到幾個蘋果？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？”這個問題要求學(xué)生運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識解決實際問題，學(xué)生們通過計算和思考，得出每個小朋友能得到2個蘋果，用分?jǐn)?shù)表示為四分之二。吳老師通過這樣的應(yīng)用層次提問，讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高了學(xué)生運用知識解決問題的能力。為了進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，吳老師還提出了分析層次的問題：“二分之一和四分之一哪個大？你是怎么想的？”這個問題引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)進行分析和比較，學(xué)生們從不同角度思考分?jǐn)?shù)大小比較的方法，有的學(xué)生通過畫圖的方式，直觀地比較出二分之一大于四分之一；有的學(xué)生則從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，解釋說：“把一個物體平均分成的份數(shù)越少，每份就越大，所以二分之一大于四分之一?！蓖ㄟ^這樣的分析層次提問，學(xué)生的思維得到了進一步的拓展和深化。在課程接近尾聲時，吳老師提出了綜合性的問題：“請你用不同的方式表示出三分之一，看誰的方法最多?！边@個問題要求學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識和技能，從多個角度去思考和解決問題。學(xué)生們有的用折紙的方法，將一張紙平均分成3份，其中的一份表示三分之一；有的用畫圖的方法，畫一個圓形，將其平均分成3份，其中一份涂上顏色表示三分之一；還有的學(xué)生用算式的方式，1÷3=1/3來表示三分之一。通過這個綜合性問題，學(xué)生的知識得到了整合和升華，創(chuàng)新思維也得到了鍛煉。這種從低到高認(rèn)知水平的提問設(shè)計，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。它就像一把梯子，讓學(xué)生沿著這架梯子，一步一步地攀登知識的高峰，不斷提升自己的思維能力和學(xué)習(xí)能力，從對知識的簡單記憶，逐步過渡到對知識的深入理解、應(yīng)用、分析和綜合，實現(xiàn)知識的深化與拓展。4.4提問對象的全面兼顧小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中十分注重提問對象的全面兼顧，他們通過多種方式確保不同層次的學(xué)生都能積極參與到課堂互動中來，使每個學(xué)生都能在課堂提問中有所收獲。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課上，這種全面兼顧體現(xiàn)得淋漓盡致。賁老師在課堂提問時，會充分考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力差異。對于基礎(chǔ)概念和簡單問題，他常常提問那些學(xué)習(xí)成績相對較弱的學(xué)生，給予他們展示自己的機會，幫助他們樹立學(xué)習(xí)的信心。在講解“倒推策略”的基本概念時，賁老師提問一位平時學(xué)習(xí)稍顯吃力的學(xué)生：“什么是倒推策略呢？能不能用自己的話簡單說一說？”這位學(xué)生在老師的鼓勵下，認(rèn)真思考后回答：“就是從結(jié)果往回推，找到原來的情況。”賁老師及時給予肯定：“回答得非常棒，你對倒推策略的理解很準(zhǔn)確！”通過這樣的提問，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能跟上課堂節(jié)奏，積極參與到學(xué)習(xí)中。對于一些具有一定難度和挑戰(zhàn)性的問題，賁老師則會選擇提問中等水平的學(xué)生，引導(dǎo)他們進一步思考，提升思維能力。在運用倒推策略解決實際問題的環(huán)節(jié)，賁老師提出一個稍有難度的問題：“現(xiàn)在有一個問題，小明原來有一些郵票，他先給了小紅一半多2張，然后自己又買了5張，現(xiàn)在有15張郵票，那么小明原來有多少張郵票呢？大家先思考一下，然后請一位同學(xué)來說說解題思路?！辟S老師請了一位中等水平的學(xué)生回答，這位學(xué)生經(jīng)過思考，回答道：“我們可以從現(xiàn)在的15張郵票開始倒推，先減去后來買的5張，得到10張，然后再把給小紅多的2張加回來，就是12張，這12張就是原來郵票的一半，所以原來有24張郵票?！辟S老師對這位學(xué)生的回答進行了詳細(xì)的點評，既肯定了他的正確思路，又指出了可以進一步優(yōu)化的地方，幫助中等水平的學(xué)生在解決問題的過程中不斷提升思維能力。對于學(xué)有余力的優(yōu)秀學(xué)生，賁老師會提出一些拓展性和開放性的問題，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，挖掘他們的學(xué)習(xí)潛力。在課堂的拓展環(huán)節(jié)，賁老師提問：“如果將這個問題中的條件進行一些變化，比如小明給小紅的郵票數(shù)量變成一半少3張，其他條件不變，那么解題思路會有什么不同呢？請同學(xué)們思考一下，然后和小組同學(xué)討論討論?！痹谛〗M討論后，賁老師請一位優(yōu)秀學(xué)生代表小組發(fā)言，這位學(xué)生回答：“和之前的思路類似，還是從結(jié)果倒推，但是在給小紅郵票這一步，因為是一半少3張，所以倒推的時候要先加上3張，再乘以2，得到原來的郵票數(shù)量。”賁老師對這位學(xué)生的回答給予了高度評價，并引導(dǎo)其他學(xué)生進一步思考不同條件變化下的解題策略，拓寬了全體學(xué)生的思維視野。通過對賁友林老師公開課的分析可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)名師在提問對象的選擇上具有很強的針對性和全面性。他們關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，根據(jù)學(xué)生的實際情況提出不同層次的問題，讓每個學(xué)生都能在課堂提問中找到自己的位置，積極參與到課堂互動中，從而促進全體學(xué)生的共同發(fā)展。這種全面兼顧的提問方式，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教育理念，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提供了有力的保障。4.5提問方式的靈活多變4.5.1直問與曲問結(jié)合直問和曲問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問中兩種重要的方式，它們各自具有獨特的特點和效果。直問是指教師直接提出問題，要求學(xué)生直接回答，問題的指向明確，答案相對固定。例如，在教授“三角形的內(nèi)角和”時，教師直接提問：“三角形的內(nèi)角和是多少度？”這種提問方式能夠快速地檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況，讓學(xué)生直接運用所學(xué)知識進行回答，有助于強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶。曲問則是一種較為委婉、含蓄的提問方式，教師不直接提出問題的核心，而是通過迂回、間接的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的思維。在同樣的“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)中，教師可以這樣曲問：“我們知道三角形有三個角，現(xiàn)在有一個三角形，其中兩個角分別是30度和60度，那第三個角是多少度呢？你是怎么想的？”這個問題并沒有直接問三角形內(nèi)角和是多少，而是通過具體的角度數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生運用三角形內(nèi)角和的知識進行思考和計算，從而讓學(xué)生在解決問題的過程中，更加深入地理解三角形內(nèi)角和的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，巧妙地將直問與曲問結(jié)合起來。在教學(xué)新知識的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，名師常常運用直問來吸引學(xué)生的注意力，快速切入主題。在教授“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時，教師直問：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——分?jǐn)?shù)，你們在生活中見過分?jǐn)?shù)嗎？”這個直問直接引出了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，同時也激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。而在知識的講解和深入探究環(huán)節(jié)，名師則更多地運用曲問來引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在講解分?jǐn)?shù)的意義時，教師曲問：“把一個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友得到的蘋果是整個蘋果的幾分之一呢？如果把這個蘋果平均分給8個小朋友，每個小朋友得到的又是幾分之一呢？這兩種分法有什么不同和相同之處呢？”通過這一系列的曲問，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地理解分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生在思考和比較中，掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，名師又會適時地運用直問來檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。在學(xué)生完成了一些分?jǐn)?shù)運算的練習(xí)題后，教師直問：“這道題的答案是什么？你是怎么計算出來的？”通過這樣的直問，教師能夠快速了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)運算的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進行指導(dǎo)。直問與曲問的結(jié)合，使課堂提問更加富有變化和層次，既能夠滿足教學(xué)的不同需求，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維活力，提高課堂教學(xué)的效果。4.5.2追問與反問的運用追問和反問在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有獨特的價值，它們能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的反思意識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。追問是在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師進一步提出問題，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行更深入的思考。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，賁老師提出問題：“小明原來有一些郵票，他先給了小紅一半多2張，然后自己又買了5張，現(xiàn)在有15張郵票，那么小明原來有多少張郵票呢？”一位學(xué)生回答：“先從現(xiàn)在的15張郵票開始倒推，先減去后來買的5張，得到10張，然后再把給小紅多的2張加回來，就是12張，這12張就是原來郵票的一半，所以原來有24張郵票?！辟S老師接著追問：“那如果小明給小紅的是一半少3張，其他條件不變，解題思路會有什么變化呢？”這個追問引導(dǎo)學(xué)生在已有解題思路的基礎(chǔ)上，進一步思考條件變化對解題方法的影響，讓學(xué)生更加深入地理解倒推策略的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力和思維的靈活性。反問則是通過提出與學(xué)生觀點相反或質(zhì)疑性的問題，激發(fā)學(xué)生的反思意識，促使學(xué)生重新審視自己的想法。在張齊華老師的《認(rèn)識軸對稱圖形》公開課中，學(xué)生展示了自己創(chuàng)作的軸對稱圖形后，有學(xué)生認(rèn)為只要圖形看起來兩邊一樣就是軸對稱圖形。張老師反問：“看起來兩邊一樣就一定是軸對稱圖形嗎？那平行四邊形看起來兩邊也一樣，它是軸對稱圖形嗎？”這個反問引發(fā)了學(xué)生的思考，讓學(xué)生重新審視自己對軸對稱圖形的理解，促使學(xué)生深入探究軸對稱圖形的本質(zhì)特征，即沿對稱軸對折后，兩邊能夠完全重合。通過這樣的反問，學(xué)生的思維得到了進一步的深化，對知識的理解更加準(zhǔn)確和深刻。小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中能夠準(zhǔn)確把握追問和反問的運用時機。當(dāng)學(xué)生的回答比較膚淺，沒有深入理解問題的本質(zhì)時，名師會運用追問引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，學(xué)生回答圓柱的表面積就是兩個底面的面積加上側(cè)面的面積。教師追問：“那側(cè)面的面積是怎么計算的呢？為什么可以這樣計算？”通過追問，引導(dǎo)學(xué)生深入探究圓柱側(cè)面積的計算原理，讓學(xué)生不僅知其然，還知其所以然。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的觀點或理解時，名師會運用反問激發(fā)學(xué)生的反思。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的大小比較”時，有學(xué)生認(rèn)為分子大的分?jǐn)?shù)就大。教師反問：“那二分之一和三分之二相比，三分之二的分子大，它就一定比二分之一大嗎？”這個反問讓學(xué)生意識到自己的觀點存在問題，從而反思分?jǐn)?shù)大小比較的正確方法，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維能力。追問和反問的巧妙運用，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問更加富有深度和啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生在思考和反思中不斷深化對知識的理解，提升思維能力。4.6提問技巧的巧妙運用4.6.1問題設(shè)計的趣味性小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中，常常通過巧妙設(shè)計有趣的問題，成功激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。在吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課中，吳老師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，拿出一個大月餅道具，提問：“同學(xué)們，如果把這個大月餅平均分給兩個小朋友，每個小朋友能得到多少呢？”這個問題貼近學(xué)生的生活實際，學(xué)生們立刻被吸引，紛紛舉手發(fā)言。有的學(xué)生說：“每個小朋友能得到一半?！眳抢蠋熃又穯枺骸澳沁@一半用數(shù)字怎么表示呢？”這個問題引發(fā)了學(xué)生的思考，激發(fā)了他們對分?jǐn)?shù)概念的好奇心，讓學(xué)生們迫不及待地想要探索分?jǐn)?shù)的奧秘。在華應(yīng)龍老師的《圓的認(rèn)識》公開課中，華老師設(shè)計了這樣一個有趣的問題：“同學(xué)們，我們都知道車輪是圓形的，那為什么車輪不能是方形或者三角形的呢？”這個問題打破了學(xué)生的常規(guī)思維，引發(fā)了他們的興趣和好奇心。學(xué)生們開始積極思考，有的學(xué)生說：“方形和三角形的車輪滾動起來不平穩(wěn)?！比A老師進一步引導(dǎo)：“那為什么圓形的車輪滾動起來就平穩(wěn)呢？”通過這樣的問題設(shè)計，華老師巧妙地將學(xué)生的注意力引向圓的特征，讓學(xué)生在思考有趣問題的過程中，主動探索圓的知識。這些有趣問題的趣味性元素主要體現(xiàn)在與生活實際的緊密聯(lián)系上。學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)知識與日常生活中的事物聯(lián)系起來，感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。問題的情境設(shè)置生動形象，如吳老師的月餅道具、華老師的車輪例子，都讓學(xué)生能夠直觀地理解問題，增強了問題的吸引力。問題還具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望，促使學(xué)生積極思考，主動尋求答案。這種趣味性的問題設(shè)計，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。4.6.2問題的啟發(fā)性與引導(dǎo)性小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中，善于運用具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性的問題，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，賁老師提出了這樣一個問題：“小明原來有一些郵票，他先給了小紅一半多2張，然后自己又買了5張，現(xiàn)在有15張郵票，那么小明原來有多少張郵票呢？”這個問題并沒有直接給出解決問題的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生通過分析已知條件，嘗試運用倒推的策略來解決問題。在學(xué)生思考的過程中，賁老師進一步引導(dǎo)：“我們從結(jié)果出發(fā)，現(xiàn)在有15張郵票，這是在小明買了5張之后的數(shù)量，那么在買5張之前有多少張呢？”學(xué)生們很快回答：“15-5=10（張）?！辟S老師接著問：“這10張是小明給小紅一半多2張之后剩下的，那如果不多給這2張，應(yīng)該是多少張呢？”學(xué)生們思考后回答：“10+2=12（張），這12張就是原來郵票的一半?！蓖ㄟ^這樣逐步引導(dǎo)，學(xué)生們在老師的啟發(fā)下，自主探索出了解決問題的方法，得出小明原來有24張郵票。在這個過程中，學(xué)生們的探索過程充分體現(xiàn)了啟發(fā)性和引導(dǎo)性問題的作用。學(xué)生們首先根據(jù)老師的問題，明確了從結(jié)果倒推的思路。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生們逐步分析每個條件，將復(fù)雜的問題分解成一個個小問題，逐步解決。學(xué)生們在探索過程中，不斷思考、嘗試，不僅掌握了倒推策略的應(yīng)用，還提高了分析問題和解決問題的能力。這種啟發(fā)性和引導(dǎo)性的問題，就像一盞明燈，照亮了學(xué)生探索知識的道路，讓學(xué)生在自主探索中不斷成長，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。4.7候答與反饋的重視候答時間的把控在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有至關(guān)重要的意義，它如同橋梁一般，連接著教師的提問與學(xué)生的思考，對學(xué)生的回答質(zhì)量和思維發(fā)展起著關(guān)鍵的影響作用。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，賁老師深刻認(rèn)識到候答時間的重要性，并進行了精心的把控。當(dāng)賁老師提出一個具有一定難度的問題時，如“小明原來有一些郵票，他先給了小紅一半多2張，然后自己又買了5張，現(xiàn)在有15張郵票，那么小明原來有多少張郵票呢？”，他并沒有急于讓學(xué)生回答，而是給予了學(xué)生充足的思考時間，大約等待了30秒。在這30秒的候答時間里，學(xué)生們積極思考，有的學(xué)生在紙上進行計算，有的學(xué)生眉頭緊皺認(rèn)真思索，還有的學(xué)生與同桌小聲討論。正是因為賁老師給予了足夠的候答時間，學(xué)生們能夠深入分析問題，理清思路，從而更準(zhǔn)確地回答問題。最終，學(xué)生們不僅能夠正確地解答出這道題，還能夠清晰地闡述自己的解題思路，如“先從現(xiàn)在的15張郵票開始倒推，先減去后來買的5張，得到10張，然后再把給小紅多的2張加回來，就是12張，這12張就是原來郵票的一半，所以原來有24張郵票”。通過對賁友林老師公開課的分析可以發(fā)現(xiàn)，合理的候答時間能夠顯著提高學(xué)生回答的準(zhǔn)確性和完整性。當(dāng)學(xué)生有足夠的時間思考問題時，他們能夠充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗，對問題進行全面的分析和深入的思考，從而給出更準(zhǔn)確、更完整的答案。候答時間還有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在思考問題的過程中，學(xué)生需要運用邏輯思維、分析思維等多種思維方式，對問題進行推理、判斷和解決，這無疑能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生思維的發(fā)展。候答時間的把控還體現(xiàn)了教師對學(xué)生的尊重，讓學(xué)生感受到自己的思考是被重視的，從而增強學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中采用多種有效的反饋方式，對學(xué)生的回答給予及時、恰當(dāng)?shù)幕貞?yīng)，這些反饋方式猶如催化劑一般，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了積極的激勵和引導(dǎo)作用。在吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課中，反饋方式的運用十分巧妙。當(dāng)學(xué)生回答正確時，吳老師會給予充分的肯定和鼓勵，她會微笑著對學(xué)生說：“你回答得非常準(zhǔn)確，思路也很清晰，看來你對分?jǐn)?shù)的概念理解得很透徹，繼續(xù)保持哦！”這種肯定和鼓勵的話語，讓學(xué)生感受到自己的努力和成果得到了認(rèn)可，從而增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和積極性，激發(fā)了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)學(xué)生回答錯誤時，吳老師并不會直接否定學(xué)生，而是采用引導(dǎo)和啟發(fā)的方式幫助學(xué)生找到錯誤的原因，糾正錯誤。有學(xué)生在回答“把一個蘋果平均分成4份，每份是它的幾分之一”這個問題時，錯誤地回答“每份是它的四分之四”，吳老師并沒有立刻指出錯誤，而是耐心地引導(dǎo)：“我們一起來想一想，把一個蘋果平均分成4份，是把這個蘋果看成一個整體，那其中的一份應(yīng)該怎么表示呢？我們之前學(xué)過，把一個整體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一哦?！蓖ㄟ^這樣的引導(dǎo)，學(xué)生意識到自己的錯誤，重新思考后回答出“每份是它的四分之一”。吳老師接著說：“對啦，現(xiàn)在你就理解對了！以后遇到類似的問題，就按照我們剛才思考的方法來，相信你會越來越棒的！”這種引導(dǎo)和啟發(fā)的反饋方式，讓學(xué)生在錯誤中學(xué)習(xí)，加深了對知識的理解，同時也保護了學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生敢于積極參與課堂回答問題。除了肯定、鼓勵、引導(dǎo)和啟發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)名師還會采用追問的反饋方式，進一步挖掘?qū)W生的思維。在學(xué)生回答問題后，教師追問：“你是怎么想到這個方法的？還有其他不同的方法嗎？”通過追問，教師能夠了解學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，拓展學(xué)生的思維廣度和深度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)名師的有效反饋方式，能夠讓學(xué)生在課堂上感受到教師的關(guān)注和支持，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。五、小學(xué)數(shù)學(xué)名師課堂提問特點的成因分析5.1深厚的學(xué)科知識儲備小學(xué)數(shù)學(xué)名師擁有深厚的學(xué)科知識儲備，這是他們能夠提出高質(zhì)量問題的基石。他們對小學(xué)數(shù)學(xué)的各個知識領(lǐng)域，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等，都有著深入的理解和透徹的把握。這種深厚的知識儲備使他們在教學(xué)中能夠游刃有余地駕馭教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)確地把握教學(xué)重點和難點，從而提出具有針對性和啟發(fā)性的問題。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，名師們對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念的理解非常深刻。以分?jǐn)?shù)為例，他們不僅清楚分?jǐn)?shù)的定義、性質(zhì)和運算規(guī)則，還能將分?jǐn)?shù)的知識與實際生活中的情境緊密聯(lián)系起來。在吳正憲老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》公開課中，吳老師對分?jǐn)?shù)的概念有著深入的理解，她能夠從多個角度引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)。在講解分?jǐn)?shù)的意義時，吳老師通過創(chuàng)設(shè)“分月餅”的生活情境，提出問題：“把一個月餅平均分給兩個小朋友，每個小朋友能得到多少？”這個問題看似簡單，卻蘊含著分?jǐn)?shù)的核心概念——平均分。吳老師接著追問：“這一半用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的表示方法，讓學(xué)生在具體的情境中理解分?jǐn)?shù)的意義。吳老師還能將分?jǐn)?shù)與除法、比等知識聯(lián)系起來，通過提問：“分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？”“比和分?jǐn)?shù)又有哪些相似之處呢？”幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。在圖形與幾何領(lǐng)域，名師們對各種圖形的特征、性質(zhì)和計算公式爛熟于心。以圓的認(rèn)識為例，華應(yīng)龍老師在《圓的認(rèn)識》公開課中，對圓的知識有著深入的研究。他能夠提出一系列富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究圓的特征。華老師提問：“生活中哪些物體是圓形的？為什么車輪要設(shè)計成圓形？”這些問題從生活實際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。華老師還通過實驗和操作，讓學(xué)生親身體驗圓的特征，如用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生觀察圓的半徑和直徑的關(guān)系，然后提問：“在同一個圓中，半徑和直徑有什么關(guān)系呢？”通過這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考圓的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。深厚的學(xué)科知識儲備使名師們能夠站在更高的角度看待小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，將各個知識點串聯(lián)起來，形成一個有機的整體。他們在提出問題時，不僅能夠關(guān)注到知識點本身，還能引導(dǎo)學(xué)生思考知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架。這種知識的系統(tǒng)性和連貫性，能夠讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，名師們能夠?qū)?shù)據(jù)的收集、整理、分析等環(huán)節(jié)與實際生活中的問題相結(jié)合，提出具有實際應(yīng)用價值的問題。在教授“統(tǒng)計圖表”時，教師會提問：“在我們的生活中，哪些地方會用到統(tǒng)計圖表？它們有什么作用呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計圖表在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的實用性。5.2豐富的教學(xué)經(jīng)驗積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗是小學(xué)數(shù)學(xué)名師能夠精準(zhǔn)把握提問時機和巧妙應(yīng)對課堂生成的關(guān)鍵因素。他們在長期的教學(xué)實踐中，經(jīng)歷了無數(shù)次的課堂教學(xué)活動，積累了大量的教學(xué)案例和經(jīng)驗教訓(xùn)，這些寶貴的經(jīng)驗成為他們教學(xué)的有力支撐。在把握提問時機方面，教學(xué)經(jīng)驗使名師們能夠敏銳地感知學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維節(jié)奏。當(dāng)學(xué)生對某個知識點表現(xiàn)出困惑或注意力不集中時，名師能夠及時捕捉到這些信號，通過提問來引導(dǎo)學(xué)生重新集中注意力，深入思考問題。在賁友林老師的教學(xué)過程中，當(dāng)講解到較難的數(shù)學(xué)概念時，他會觀察到部分學(xué)生露出疑惑的表情，此時賁老師會立即提問：“大家對這個概念是不是有什么疑問呢？我們一起來討論一下?！蓖ㄟ^這樣的提問，及時解決學(xué)生的困惑，確保學(xué)生跟上教學(xué)進度。在知識的銜接點和轉(zhuǎn)折點，名師們憑借豐富的經(jīng)驗，能夠恰到好處地提問，幫助學(xué)生順利實現(xiàn)知識的過渡。在從整數(shù)乘法過渡到小數(shù)乘法的教學(xué)中，名師會提問：“整數(shù)乘法的計算方法我們已經(jīng)掌握了，那小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有什么相同點和不同點呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考新舊知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移。面對課堂生成，教學(xué)經(jīng)驗賦予名師們靈活應(yīng)變的能力。課堂是充滿變化的動態(tài)環(huán)境，學(xué)生的回答和反應(yīng)往往是多樣的，甚至?xí)霈F(xiàn)一些意外情況。教學(xué)經(jīng)驗豐富的名師能夠迅速判斷學(xué)生回答的價值和問題所在，及時調(diào)整提問策略，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在吳正憲老師的課堂上，學(xué)生在回答問題時提出了一種獨特的解題思路，雖然與常規(guī)方法不同，但卻具有創(chuàng)新性。吳老師沒有因為這種方法與預(yù)設(shè)不同而忽視，而是順著學(xué)生的思路提問：“你是怎么想到這種方法的呢？能不能詳細(xì)地給大家講解一下你的思考過程？”通過這樣的追問，不僅鼓勵了學(xué)生的創(chuàng)新思維，還引導(dǎo)全班學(xué)生從不同角度思考問題，拓寬了學(xué)生的思維視野。當(dāng)學(xué)生回答錯誤或偏離主題時，名師們能夠巧妙地運用教學(xué)經(jīng)驗，通過提問引導(dǎo)學(xué)生回到正確的軌道上。在學(xué)生對某個數(shù)學(xué)問題理解錯誤時，名師會提問：“你再仔細(xì)想一想，這個問題的關(guān)鍵信息是什么？我們之前學(xué)過的哪些知識可以幫助我們解決這個問題呢？”通過這樣的引導(dǎo)性提問，幫助學(xué)生糾正錯誤，找到正確的解題方法。5.3先進的教育理念引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中的提問特點深受先進教育理念的影響，以學(xué)生為中心、培養(yǎng)核心素養(yǎng)等理念貫穿于他們的提問設(shè)計與實施過程中，成為他們教學(xué)的重要指導(dǎo)思想。以學(xué)生為中心的教育理念在名師提問中體現(xiàn)得淋漓盡致。名師們充分尊重學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的個體差異和學(xué)習(xí)需求，提問時注重激發(fā)學(xué)生的主動參與意識。在賁友林老師的《解決問題的策略》公開課中，賁老師提出問題后，會給予學(xué)生足夠的思考時間，鼓勵學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點和想法。他會說：“同學(xué)們，這個問題大家先自己思考一下，然后把你的想法和小組同學(xué)交流交流，看看誰的方法更巧妙?！边@種提問方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。在交流過程中，學(xué)生們各抒己見，有的學(xué)生從不同的角度思考問題，提出了獨特的解題思路，賁老師會認(rèn)真傾聽，并給予肯定和鼓勵。這種以學(xué)生為中心的提問理念，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教育理念也深刻影響著名師的提問。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等方面。名師們在提問時，注重通過問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展這些核心素養(yǎng)。在華應(yīng)龍老師的《圓的認(rèn)識》公開課中，華老師通過提問：“為什么車輪要設(shè)計成圓形？”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)抽象的角度思考圓的特征，將生活中的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。在探究圓的周長公式時，華老師提問：“我們可以通過什么方法來測量圓的周長呢？”學(xué)生們通過思考和實踐，提出了滾動法、繞線法等測量方法，然后華老師進一步提問：“這些測量方法背后蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)原理呢？”引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯推理，從具體的測量方法中歸納出圓周長與直徑的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。在解決實際問題環(huán)節(jié)，華老師創(chuàng)設(shè)了一個情境：“要在一個圓形花壇周圍鋪一條石子路，已知花壇的半徑是5米，石子路寬1米，求石子路的面積?！边@個問題要求學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模的思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過計算圓環(huán)的面積來解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。這些先進的教育理念相互融合，共同指導(dǎo)著小學(xué)數(shù)學(xué)名師的提問實踐。它們使名師們的提問更具針對性、啟發(fā)性和引導(dǎo)性，能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進學(xué)生的全面發(fā)展。以學(xué)生為中心的理念確保了提問能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，讓學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中；培養(yǎng)核心素養(yǎng)的理念則使提問更注重學(xué)生思維能力和綜合素養(yǎng)的提升，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。5.4對學(xué)生認(rèn)知特點的了解小學(xué)數(shù)學(xué)名師在公開課中能夠展現(xiàn)出卓越的提問技巧，一個重要原因在于他們對學(xué)生認(rèn)知特點有著深入的了解。小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展具有階段性特征，在思維方面，低年級學(xué)生以直觀形象思維為主，他們對具體、生動、形象的事物更容易理解和接受；而高年級學(xué)生則逐漸向抽象邏輯思維過渡，但在一定程度上仍需要具體事物的支持。名師們充分考慮到這一特點，在設(shè)計問題時，針對低年級學(xué)生，會運用大量生動有趣的情境和形象的例子來引導(dǎo)提問。在教授一年級“認(rèn)識圖形”時，教師會拿出各種形狀的積木，提問：“小朋友們，看看老師手中的積木，它們都有哪些不同的形狀呀？”通過這種直觀的方式，讓學(xué)生對不同的圖形有直觀的認(rèn)識。而對于高年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)“比例的應(yīng)用”時，教師會提出一些需要抽象思維的問題，如“在一個比例尺為1:1000的地圖上，量得學(xué)校操場的長是5厘米，寬是3厘米，那么學(xué)校操場的實際面積是多少平方米呢？”這個問題要求學(xué)生理解比例尺的概念，并運用比例關(guān)系進行計算，鍛煉學(xué)生的抽象邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)名師還關(guān)注學(xué)生的個體差異，每個學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力和興趣愛好都有所不同。有些學(xué)生思維敏捷，接受能力強；有些學(xué)生則需要更多的時間和引導(dǎo)來理解知識。名師們在提問時，會根據(jù)學(xué)生的個體差異，設(shè)計不同層次的問題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在課堂上，對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師會提出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，如“在解決這個數(shù)學(xué)問題時，除了我們已經(jīng)討論過的方法，你還能想出其他更簡便的方法嗎？”激發(fā)他們的創(chuàng)新思維；而對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師會提出一些基礎(chǔ)的問題，如“這個數(shù)學(xué)公式是什么？你能根據(jù)這個公式解決這個簡單的問題嗎？”幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識，增強學(xué)習(xí)信心。通過這種方式，使每個學(xué)生都能在課堂提問中有所收獲，促進全體學(xué)生的共同發(fā)展。六、對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示與建議6.1提升教師提問能力的策略教師提問能力的提升是優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，需要從多個方面入手，不斷學(xué)習(xí)和實踐，以提高提問的質(zhì)量和效果，促進學(xué)生的全面發(fā)展。教師應(yīng)不斷提升自身的學(xué)科知識水平，深入理解小學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容。不僅要掌握教材中的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)。教師要深入研究數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等各個領(lǐng)域的知識，明確每個知識點的教學(xué)目標(biāo)和重難點。在教授“分?jǐn)?shù)的加減法”時，教師要清楚分?jǐn)?shù)的基本概念、性質(zhì)以及加減法的運算規(guī)則，還要了解分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣才能在提問時，圍繞教學(xué)重點和難點，設(shè)計出具有針對性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，幫助學(xué)生更好地掌握知識。教師還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿動態(tài)和發(fā)展趨勢，將一些新的數(shù)學(xué)思想和方法融入到教學(xué)中，拓寬學(xué)生的視野。學(xué)習(xí)提問技巧是提升教師提問能力的重要途徑。教師要學(xué)會設(shè)計多樣化的問題類型，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況，合理運用記憶性問題、理解性問題、應(yīng)用性問題、創(chuàng)造性問題和評價性問題等。在新授課中，可以先通過記憶性問題復(fù)習(xí)舊知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊；然后運用理解性問題引導(dǎo)學(xué)生理解新知識的內(nèi)涵；在練習(xí)環(huán)節(jié)，通過應(yīng)用性問題和創(chuàng)造性問題，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維。教師要掌握提問的方式和方法，靈活運用直問、曲問、追問、反問等方式。在教學(xué)過程中，根據(jù)問題的性質(zhì)和學(xué)生的回答情況，選擇合適的提問方式。對于一些簡單的問題，可以采用直問的方式，快速獲取學(xué)生的答案；對于一些需要深入思考的問題，可以采用曲問或追問的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考。教師還要注意提問的語言表達，問題表述要簡潔明了、準(zhǔn)確清晰，避免使用模糊或歧義的語言，以免學(xué)生理解錯誤。教師應(yīng)定期對自己的提問行為進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷改進提問策略。在每節(jié)課后，教師可以回顧自己在課堂上的提問情況，思考哪些問題設(shè)計得比較成功，哪些問題存在不足。對于成功的問題，分析其成功的原因，以便在今后的教學(xué)中繼續(xù)運用；對于存在不足的問題，思考如何改進，如問題的難度是否適中、提問的時機是否恰當(dāng)、問題的表述是否清晰等。教師還可以通過觀看自己的教學(xué)錄像，或者與其他教師交流討論，從不同的角度審視自己的提問行為，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并學(xué)習(xí)他人的優(yōu)秀經(jīng)驗。教師可以參加教學(xué)反思研討會，與同行分享自己的教學(xué)反思成果，聽取他人的意見和建議，共同提高提問能力。6.2優(yōu)化課堂提問的教學(xué)設(shè)計優(yōu)化課堂提問的教學(xué)設(shè)計是提高小學(xué)數(shù)