《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案教學(xué)目標(biāo)1.在運(yùn)用運(yùn)算律解決問題的過程中，鞏固、內(nèi)化對(duì)運(yùn)算順序及運(yùn)算律的認(rèn)知。2.在對(duì)解決問題方法的辨析中，初步發(fā)展自覺用運(yùn)算律思考、分析、解決問題的能力。3.在多角度思考問題、多種方法解決問題的過程中，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：在運(yùn)用運(yùn)算律解決問題的過程中，鞏固、內(nèi)化對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)知。教學(xué)難點(diǎn)：在對(duì)解決問題方法的辨析中，理解不同解決問題方法之間的聯(lián)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧師：觀察這些算式，仔細(xì)想一想，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與我們之前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算有什么相同之處？生1：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。比如：第1題，既有乘法，又有減法，就要先算乘法，再算減法。第2題有小括號(hào)，就要先算小括號(hào)里的減法，再算小括號(hào)外的乘法。生2：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算，不僅運(yùn)算順序相同，而且整數(shù)乘法的運(yùn)算律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。二、解決問題（一）完成任務(wù)一：辨析1.第一組算式。（1）左右兩邊的算式相等嗎？生1：我覺得左右兩個(gè)算式相等，因?yàn)楦鶕?jù)乘法分配律，左邊算式中的3分別與712和512相乘，得到712×3和5生2：我認(rèn)為左右兩個(gè)算式不相等，根據(jù)乘法分配律，左邊的算式等于712×3＋5（2）屏幕前的同學(xué)們，這兩位同學(xué)，到底誰(shuí)說的對(duì)呢？①利用乘法分配律和乘法的意義。生：從乘法意義的角度看：（712＋512）×3等于712×3②通過計(jì)算得出結(jié)果。生：可以通過計(jì)算，直接算出兩個(gè)算式的結(jié)果。兩個(gè)算式的結(jié)果不同，所以它們不相等。（3）那如何修改？就可以使左右兩邊的算式相等呢？依據(jù)乘法分配律，左邊的算式等于712×3+512×2.第二組算式。（1）你覺得左右兩邊的算式相等嗎？生：左右兩個(gè)算式不相等。右邊的算式根據(jù)乘法分配律，4分別與小括號(hào)里的18和78相乘，再相加，等于18×4+7（2）還有不同的方法嗎？生：我用的是直接計(jì)算結(jié)果的方法。左邊算式中的18+78正好等于1，再×4，等于4，這樣計(jì)算非常簡(jiǎn)便。右邊算式，也是先計(jì)算18+78等于1，再×師：你們同意他的說法嗎？生：左邊算式包含了加法和乘法兩種運(yùn)算，按照運(yùn)算順序，應(yīng)該先算乘法，再算加法。師：你說的是對(duì)的，看來不能僅僅考慮好算，還要考慮正確的運(yùn)算順序。（3）如何修改，就能使左右兩邊的算式相等呢？生：如果想讓左右兩個(gè)算式相等，可以把左邊算式的18改成18×（二）完成任務(wù)二：解決實(shí)際問題11.閱讀與理解。師：請(qǐng)你仔細(xì)審題，看看在閱讀與理解中，你能收集到哪些信息？又能提出哪些問題？生1：通過讀題，我知道了剪一朵花用14張紙，小宇剪了9朵花，琪琪剪了11生2：我還知道了，14張紙是每份數(shù)，9朵花是小宇剪的份數(shù)，11生3：我提的問題是：琪琪比小宇多用了多少?gòu)埣垼?.分析與解答。師：下面我們先來解決第一個(gè)問題：他們一共用了多少?gòu)埣?？?qǐng)把自己的想法寫在學(xué)習(xí)任務(wù)單上。生1：小宇剪了9朵花，共用9個(gè)14張紙，也就是（14×9）張紙；琪琪剪了11朵花，共用了11個(gè)1/4張紙，也就是（14×11）張紙。求他們共用的紙，就是14×9+14×11生2：看到小涵的算式，我想到：根據(jù)乘法分配律可以得到另外一種解答方法：14×（9+11生3：你的做法是正確的。小宇剪了9朵，琪琪剪了11朵，所以（9+11）就是他們一共剪的數(shù)量，每朵花用1/4張紙，一共就用了20個(gè)14張紙，也就是143.回顧與反思。生：我們可以看到這兩種思路的列式，正好滿足乘法分配律。師：還有兩個(gè)問題，該如何解答呢？生1：小宇剪了9朵，所以14×9就是小宇用紙的數(shù)量，琪琪剪了11朵，所以1生2：我是這樣想的，14×11是琪琪用紙的數(shù)量，14×9是小宇用紙的數(shù)量。用144.小結(jié)。回顧剛才的研究過程，我們發(fā)現(xiàn)：兩位同學(xué)從不同的角度，想到了不同的解法，這兩種解法恰好又可以通過乘法分配律加以溝通，起到了互相驗(yàn)證的作用。（三）完成任務(wù)三：解決實(shí)際問題21.閱讀與理解。師：仔細(xì)觀察，看看在“閱讀與理解”中，你能收集到哪些信息，請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)任務(wù)單上動(dòng)筆寫一寫。生1：通過讀題，我知道了“每袋糖果12千克”，“正好裝了4生2：還有一個(gè)信息，“每箱裝25袋”。2.分析與解答。師：這個(gè)問題該如何解答呢？生：1袋裝12千克，1箱有25袋，所以1箱就是25個(gè)12千克，也就是12×25，一共4箱，所以就是12×25×師：小涵同學(xué)不僅想到了解決這道題的方法，而且還能有意識(shí)的進(jìn)行回顧反思，學(xué)以致用，非常的善于學(xué)習(xí)。那有沒有其他方法呢？生1：我是這么列式的：12×（25×4生2：1箱有25袋，一共有4箱，所以25×4，算的就是4箱一共有多少袋，共有100袋。每袋裝12千克，12乘100，算出共有糖果生3：上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律可以對(duì)不同的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律還可以對(duì)解決實(shí)際問題的不同解題思路進(jìn)行驗(yàn)證。我覺得運(yùn)算律在解決問題的過程中作用非常大。三、總結(jié)收獲生1：在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算式題時(shí)，要注意運(yùn)算順序，并合理使用運(yùn)算律。生2：運(yùn)算律還可以幫我們發(fā)現(xiàn)不同解題方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們多角度思考問題。生3